初中數(shù)學二級結(jié)論匯總直接能用解題節(jié)省20分鐘

1、初中數(shù)學二級結(jié)論匯總直接能用解題節(jié)省20分鐘二級結(jié)論是由基本定理和公式導出的推論，又叫半成品。這些推論在做題時出現(xiàn)率高，但推導繁朵，因此熟記這些二級結(jié)論，在做 填空題或選擇題時，可直接使用節(jié)省時間。在做壓軸題時，雖不能直接引用，但可預知結(jié)果，簡化計算和提高思維起點, 也是很有用的！一、公式及其變式1、(+.v + ) = x2 +(a+b)x + ab2、 a1 + b2 -(ajf6)1 -2ab = (a-b)1 + Iab -9L；”.(a + b)l + (a-by ( + 6)2-(az + b2)(a-b)z-(a2 +bz)4223、和的立方公式：(q + 砧 =ez3 +3dr

2、26 + 3t62+3差的立方公式：(a-b)i =a3 -3Crb-3)(2 -ab+b)變式：ai +b = (+)(+6)2 -3ab5、立方差公式：a3 -bi =(a-b)(a2 +ab + bz)變式：ai -b3 =a-ba-b)2 +3ah注意區(qū)井J： (a.+b+cf =al -b2 十c + Zab + 2bc + 2c(a+)? + (b + c) +(q+c)2 =22 262 +2c +2ab + 2bc+2ac6、(I + b +c3qZc = (q+Z+e)(7 + F + c“Ctb I)C ClC)=s+b+).g呼Igl二、數(shù)學計算中的常用結(jié)論-+2+34*

3、邑凹22- 2+4 + 6 + +2h =，K + 1)3x 1 + 3+5 + 7 +trr 十(2 )i4、H+3% +亠宀血竺凹65、13233j + 43+ = (12 + 3+3)2=6、1*2 + 2 乂 3+3 乂 4+4*5+片(幷+ 1)=4?(十 2)r k _11I X i() rt w + ,lC ,則ZEDC = 90。十丄Z423、勸,CQ分別平分，則ZDC = 90o-Z44、勸,CQ 分別平分 ZABe,ZACE,則/BQC =丄 ZA2注！ 2. 3、4為內(nèi)心和旁心的性質(zhì)之一$、驅(qū)CE分別平分厶冊和ZZICQ ,則ZE = I(Z.4ZZ?)Xf +。尋 工

4、Vy7 2 = AL）2十BCI = 4用）BIU矩形，茁CQ及任意一點戶，邵有P2+PC2 PB2 PD2圖1圖2因?12. /矽C 中，Z5 = 2Iz）平分 BAC,則M+BD =AC （截長、補短）13、中，B = 2C,AD 丄 BC ,貝Ih ABtBD = CD14、都是等腰直角三角形，丄EC,則皿為DE的中點.M為Z)E的中點，則人加V丄EC.15、A0C,ACDE為正三角形，則.4D = BEiCr平分也MD16、正 43C 中，PCXPA=PB = 5,則 ZW=150o.17、Rf,IBC 中.ZBAc=iB=AC 若卩匚匕皿分別為 1,2.3,則ZZIC= 13518、

5、射影定理：ADr=BDCD,/IB2=BD-BC .AC，=CD BC 等積原理？ ABACBCAD19二角形用平分線定理：AD平分ZBACy則有CD = AC20、CDIAB,BE IAC .則 AWEse21、MC中 Q平分BAC . P是力Q上的動點，的中垂線交BC延長線于點G,直線GP 交朋,/C 于ET、則：AEF - SACB H22、等腰直角三角形中的一種幾何構(gòu)造方式在心，1Z?C 中，AB = AC,CE 丄 M構(gòu)造：連兄E,過/作血的垂線交BETF四、直線及坐標系知識補充1、兩點間的距離公式：X,),(x,),則 AB - A/(x1 -x2)2 + (,1 -y2)22、中

6、點公式及推論；A(XyB(X2,y2)線段加中點C(XO,j0)則 p = , =LZ推論 1； =2-ly2 =2yQ -y1 推論2：平行四邊形頂點坐標計算：D-CD =/+C-3、y = kx+b C斜截式方程斜率公式：A(xi.yxB(x2,y2),直線的點斜式方程經(jīng)過只,（O）Ji斜率為氐的直線的方程為：歹-片=KJC-X直線位置與左的關系:Il : V = ICIXbI2 ：丿=上2兀+ 則:Zl / 4 O 占=Xr2 (1 bz)II丄go &収=_1點到直線的距離公式點E（XO丿O）到直線心+砂+C = O （直線的一般式方程）的距離M =倒；ft公式:kx ktan CX

7、= i1 +人弦長公式：直線y = v+A曲線C交于QE兩點，則AB = k2 x1-x2（配合韋達定理使用）五、三角函數(shù)公式補充7.-sill 1、SlneiZ+ cofc a = I tanz =Si n(a 一 ?) = SinOCgSI3 - COSaSin COSa2 X sin( + /?) = Sina COS +CoS a Sin 3s COSCa十)二cosc05冷一SincZSinnCOS(CZ -?) = COSeZCOS 十 Sill (JC Sin 伽(#)=tana 一 tail 1 +tana tail/?推論?cosl =bz +Gz-Zbc七、三角形的面積及推

8、論4、UIne0)=史叱叫1-tan cz tan p5、輔或角公式Z Sincf+s = 2 +b1 sin(rz + 3)六、余鍛定理及推論：i =b2e2-2J)ccosAy2 =Car +c1 2josi?CZ =CrbL -2al)coaC推論:BD _ 48-i ZIQJ = C-Si Z2八、正弦定理 a b九、圓中的重要定理與結(jié)論R相交弦定理：CEDE=AEBE2、割線定理；PAPB = PCPDD5x托勒密定窿如 CDtAD 辺SDA6. 三角形為切圓的切線長公式AE=AF=牡二2BD = BF=Ii2CD = CE=Zr927. 囚點共匱的兩種判定方式CDZzJ =厶DCE

9、 或 ZAtZBCD =180% 則 S 四點共頃.4 = ZD (注嵐 對豹邊都是磴則A.B.C.D四點共圓.弘WC內(nèi)接于00, /為C內(nèi)心則RD = H).B9、O與H分別是WBC的外心和內(nèi)心CD IBC.則ODHAHQD=；AH2十、反比例函數(shù)的性質(zhì)2、BWCDBMCeD21BHCDJC2PJ3、直線y = kxb與雙曲線F =及坐標軸順次交于AECQ ,則AB = Cf). X十一、二次函數(shù)知識補充7 =+bx+c)WC為直角三角形時,ac=-l fAB =,2、le 為直角三角形時， = 4(62-4c7c=4)3、1BC為正三角形時，=12.4、當 ZAC = I 20 時，=4.十二、定值模型K AB=AGP是尺上一幼點，則HPPC： = AB22、AB AC.P是皮:上一動點則皿 丄貝E.PE丄1O ,見PDtPE = CF.DtE3 B = LC,P 是 Ee延長線上一動點，則 PD 丄 AB,PE LAC、則 PD-PE=CF.4. 卩是正.MBC 內(nèi)任點，有M 丄BUPELACfF 丄/，+ PE + PF =5. 如圖，矩形曲CQ中廠為必上一動點，PE丄ACJ丄因兒 則/比十1 = AHB十三、三角形的兩個重要最值點1、+pb2 +PC2最小時，P為MEC