人教版高中數(shù)學(xué)必修二：課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征A級(jí)學(xué)考水平達(dá)標(biāo)B.圓柱、球和圓錐1 .如圖所示的圖形中有（）A.圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球C.球、圓柱和圓臺(tái)解析：選B 根據(jù)題中圖形可知,D.棱柱、棱錐、圓錐和球是球，（2）是圓柱，（3）是圓錐，（4）不是圓臺(tái)，故應(yīng)選B.2 .下列命題中正確的是（）A.將正方形旋轉(zhuǎn)不可能形成圓柱B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)C.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面D.通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線解析：選C 將正方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱，所以 A錯(cuò)誤；B中必須以垂直于底邊的腰為軸旋轉(zhuǎn)才能得到圓臺(tái)，所以B錯(cuò)誤；通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，只

2、有一條母線，所以D錯(cuò)誤，故選C.3 .截一個(gè)幾何體，所得各截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.圓臺(tái)解析：選C 由球的定義知選C.4 .將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的底面周長(zhǎng) 是（）A. 4兀B. 8兀C. 2 %D.兀解析：選C 邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是 底面半徑為1的圓，其周長(zhǎng)為2 71T2兀.S. 一個(gè)直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360。形成的空間幾何體是（）A. 一個(gè)圓錐B. 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱C.兩個(gè)圓錐D. 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)答案：C6 .正方形ABCD繞對(duì)角線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得組合

3、體的結(jié)構(gòu)特征是 .解析：由圓錐的定義知是兩個(gè)同底的圓錐形成的組合體.答案：兩個(gè)同底的圓錐組合體7 . 一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上下底面半徑的比是1 ： 4,截去小圓錐的母線長(zhǎng)為 3cm,則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為 cm.解析：如圖所示，設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為x cm,截得的圓臺(tái)的上、下底半徑分別為r cm,4r cm ,解得x=9.,，一 一3根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，得 -,3+x 4r答案：98 .如圖是一個(gè)幾何體的表面展成的平面圖形，則這個(gè)幾何體是答案：圓柱9.如圖，在 ABC中，/ ABC =120 °,它繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成 的幾何體結(jié)構(gòu)如何？解：旋轉(zhuǎn)后的幾何體結(jié)構(gòu)如下：是一個(gè)大

4、圓錐挖去了一個(gè)同底面的小圓錐.10 .指出圖中的三個(gè)幾何體分別是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的.解：（1）幾何體由一個(gè)圓錐、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成.(2)幾何體由一個(gè)六棱柱和一個(gè)圓柱拼接而成.(3)幾何體由一個(gè)球和一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱下底面為底面、上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐拼接而成.B級(jí)局考能力達(dá)標(biāo)1 .如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()A. 一個(gè)球體B. 一個(gè)球體中間挖出一個(gè)圓柱C. 一個(gè)圓柱D. 一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體解析：選B 圓旋轉(zhuǎn)一周形成球，圓中的矩形旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱，所以選 B.2 .若圓柱體被平面截成如圖所示的幾何體，則它的側(cè)面展開圖是解析：選D

5、 結(jié)合幾何體的實(shí)物圖， 從截面最低點(diǎn)開始高度增加緩慢，然后逐漸變快，最后增加逐漸變慢，不是均衡增加的，所以A、B、C錯(cuò)誤.3 .用一張長(zhǎng)為8,寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑是B. 2 %A. 2解析：選C 如圖所示，設(shè)底面半徑為 r,若矩形的長(zhǎng)8恰好為卷成圓柱底面的周長(zhǎng)，則 238,所以=+同理，若矢I形的寬4恰好為卷成圓柱的底面周長(zhǎng)，則2"4,所以= 2.所以選C.4.如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面、下底面圓 心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)組合體，則截面 圖形可能是( )B.D.A.C.解析：選D 一個(gè)圓柱挖去

6、一個(gè)圓錐后， 剩下的幾何體被一個(gè)豎直的平面所截后，圓柱的輪廓是矩形除去一條邊，圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分，故選D.5 .用一個(gè)平面去截幾何體，如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體可能是下面哪幾種:（填序號(hào)）.棱柱；棱錐；棱臺(tái)；圓柱；圓錐；圓臺(tái)；球.解析：可能是棱柱、棱錐、棱臺(tái)與圓錐.答案：6 .某地球儀上北緯30。緯線圈的長(zhǎng)度為12% cm,如圖所示，則該地球儀的半徑是30°所在小圓的周長(zhǎng)為12兀,則該cm.解析：如圖所示，由題意知，北緯 小圓的半徑r=6,其中/ ABO = 30 ；所以該地球儀的半徑”打印3 cm.答案：4 37 .圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為 2a,母線與軸的夾

7、角為 30°, 一個(gè)底面的半徑是另一個(gè)底面的半徑的 2倍，求兩底面的半徑及兩底面面積之和.解：設(shè)圓臺(tái)上底面半徑為r,則下底面半徑為 2r.將圓臺(tái)還原為圓錐，如圖，則有/ ABO = 30 :在 Rt 區(qū)O' A'中，TT1=sin 30 , °BA .BA' =2r.在 Rt 怎OA 中，=27-= sin 30 ,:.BA = 4r. BA又 BABA' =AA',即 4r2r=2a,，r=a.'S= <2+兀（02=5/= 5舊2,圓臺(tái)上底面半徑為 a,下底面半徑為2a,兩底面面積之和為 5 702.拓廣探索8.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于 392 cm2,母線與軸的夾角是45。，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和兩底面半徑.解：圓臺(tái)的軸截面如圖所示， 設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為 x cm,3x cm,延長(zhǎng)AAi交OOi的延長(zhǎng)線于S,在 Rt 館OA 中,/ ASO= 45 °,則/SAO =45 °,所以 SO=AO = 3x, S