1同底數(shù)冪的乘法課件

1、？ an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)思考：思考：naaaaa an個試試看，你還記得嗎？試試看，你還記得嗎？ 1、22 2=2 2、a a a a a a a a a = aa = a 3、a aa a a a = a= a( )( ) n個個3 35 5n n知識回顧知識回顧 1( )( )( )( ) 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘 15.1.1.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3)

2、 (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.思考：思考：觀察上面各題左右兩邊觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)底數(shù)、指數(shù)指數(shù)有什有什么關(guān)系？么關(guān)系？55m個個5n個個555猜想猜想: am an= am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))猜想猜想: am an= (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a即即:am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（a

3、aa） （aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）證明：證明：am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：你能用文字語言你能用文字語言敘述這個結(jié)論嗎？敘述這個結(jié)論嗎？.15.1.1 15.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法如如 4 43 34 45 5= =4 43+53+5=4=48 8 思考：思考：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同底數(shù)冪同底數(shù)冪的乘法公式的乘法公式是否也適用呢？怎樣

4、用公式表示？是否也適用呢？怎樣用公式表示？ a am ma an na ap p = = （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）a am+n+pm+n+p 例例1 計算：計算：(1) aa4 =(2) (- 5) (- 5)7 =(3) (4)232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(5) (a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2= 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值搶答：搶答： 3233 = b5 b= 5m 5n = 355m+nb615.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+

5、y)2=(x+y)6火眼金睛火眼金睛下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 15.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 1、 25 125 = 5x，則，則 x = ；5525553 =2 2、 mm6 6=m=m(

6、 ) ( ) mm( ),( ),你能給出幾種不同的填法嗎？你能給出幾種不同的填法嗎？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m m6 6=m =m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3計算計算: :同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘, ,底數(shù)必底數(shù)必須相同須相同. . -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的計算結(jié)果等于下列各式的計算結(jié)果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D 今天，我們學(xué)到了什么？ a am m

7、 a an n = a= am+nm+n ( (mm、n n為正整數(shù)為正整數(shù)) 小結(jié)小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) a am m a an n = a= am+nm+n (m(m、n n正整數(shù)正整數(shù)) )我學(xué)到了我學(xué)到了什么？什么？知識知識 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子例子 公式公式 應(yīng)用應(yīng)用不變，不變，相加相加. .a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b)

8、 =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，則 x =6（10）am-2 a7 =a10 , 則 m =(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1= am+2+m-1 =a2m+12 2、計算、計算(1) 22+ +23+ +24+ +25+ +26+ +27+ +28+ +29 (2) 2102223242526272829. 思考題思考題：1、已知、已知：a2 a6= 28. 求求a的的值值 1.1

9、.填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m隨機應(yīng)變隨機應(yīng)變x3a5 x32m再試試看，你還記得嗎？再試試看，你還記得嗎？52(1)(2)(3)3104a22222101010aaaa知識回顧知識回顧 22.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，則，則 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，則，則 x =x = . .35623 23 3253622 = 33 32 =15.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法能力