大學(xué)物理衍射偏振期末備考習(xí)題

1、第十五章光的衍射一、選擇題1.根據(jù)惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某時(shí)刻的波陣面為S，則S的前方某點(diǎn)P的光強(qiáng)度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點(diǎn)的（ D ）10A.振動(dòng)幅度之和C.振動(dòng)振幅之和的平方B.光強(qiáng)之和D.振動(dòng)的相干疊加2.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為的平行光垂直入射寬度的單縫，對(duì)應(yīng)于衍射角30°的方向，單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為（ C ）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè)D.8個(gè)3.在光柵夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，單色平行光由垂直射向光柵改變?yōu)樾比肷涔鈻?，觀察到的光譜線（B ）A.最高級(jí)次變小，條數(shù)不變C.最高級(jí)次變大，條數(shù)變多B.最高級(jí)次變大，條數(shù)不變D.最高級(jí)次不

2、變，條數(shù)不變4.包含波長(zhǎng)為與的一束平行光垂直照射在單縫上，在衍射條紋中的第一極小恰與的第一極大位置重合，則（ D ）A.12C.23B.21D.325.在一衍射光柵中，b2a，則產(chǎn)生缺級(jí)現(xiàn)象的級(jí)次為（ C ）A.1，3，5.C.3，6，9.B.2，4，6.D.4，8，126.測(cè)量單色光的波長(zhǎng)時(shí)，下列方法中哪一中方法最為準(zhǔn)確？（ D ）A雙縫干涉 B.劈尖干涉C單縫衍射 D.光柵衍射7.在如圖所示的夫瑯和費(fèi)單縫衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時(shí)使會(huì)聚透鏡L沿y軸正方向作微小位移，則屏幕C上的中央衍射條紋將（ A ）A.變寬，同時(shí)向上移動(dòng)題7圖B.變寬，不移動(dòng)C.變寬，同時(shí)向下移動(dòng)D.變窄，同

3、時(shí)向上移動(dòng)8.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中（如上題圖），當(dāng)把單縫S稍微上移時(shí)，衍射圖樣將（ C ）A 向上平移 B向下平移C.不動(dòng) D.消失9.X射線射到晶體上，對(duì)于間距為d的平行點(diǎn)陣平面，能產(chǎn)生衍射主極大的最大波長(zhǎng)為（ D ）A .d/4 B.d/2 C .d D .2d10.全息照相是利用了 （ B ）完成的。A 透鏡成像原理 B 光的干涉和衍射的原理C 光的偏振原理 D 晶體的二向色性D C B D C D A C D B二、填空題1.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中，所畫(huà)出的各條正入射光線間距相等，那么光線1與3在屏幕上P點(diǎn)上相遇時(shí)的位相差為 2 ，P點(diǎn)應(yīng)為 暗 點(diǎn)。題1圖2.在單縫的夫瑯和費(fèi)衍

4、射中，若衍射角增大，則菲涅耳半波帶的數(shù)目 增加 ，半波帶的面積 減小 ，各級(jí)條紋的亮度隨著級(jí)數(shù)的增大而 減小 。3.有單色光垂直照射在單縫上，若縫寬a增大，則條紋間隔 減小 ，若波長(zhǎng)增大，則條紋間隔 增大 。當(dāng)時(shí)，在屏幕上僅能見(jiàn)到 （部分）中央明紋 。4.以每毫米有500條刻痕的衍射光柵觀察波長(zhǎng)為m的光波的衍射條紋，則光柵的光柵常數(shù)為 2×10-6m ，當(dāng)光線垂直入射時(shí)，最多可觀察到_9_條亮紋。5.用每毫米有425條刻痕的平面光柵觀察m的鈉光譜，垂直入射時(shí)，能看到的最高級(jí)次譜線是第 3 級(jí)；以i30°斜入射時(shí)，能看到的最高級(jí)次譜線是第 5 級(jí)，原來(lái)的0級(jí)譜線處現(xiàn)在是第 2

5、 級(jí)。6.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為的單色光垂直入射在寬度的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角的方向上若單縫處波面恰好可分成5個(gè)半波帶，則衍射角= 30° 。7.一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第三級(jí)明紋位置恰好與波長(zhǎng)6000Å的單色光垂直入射該縫時(shí)衍射的第二級(jí)明紋重合，則該單色光的波長(zhǎng)為 4286Å 。8.衍射光柵主極大公式，在k2的方向上第一條縫與第六條縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的兩條衍射光的光程差 10 。9.在單縫衍射中，衍射角愈大（級(jí)數(shù)愈大）的那些明條紋的亮度愈 小 ，原因是 越大，單縫處波面分成的半波帶的數(shù)目越多，未被抵消的半波帶的面積越小 。10.用波長(zhǎng)為的單色平行光垂

6、直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù),縫寬，則在單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi)共有 5 條譜線（主極大）。11.用l=5900Å的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，最多能看到第 3 級(jí)明條紋12.對(duì)應(yīng)于單縫衍射第4級(jí)暗條紋，單縫處波面各可分成 8 個(gè)半波帶三、計(jì)算題1.波長(zhǎng)為m的平行光垂直入射于一寬為1.0mm的狹縫，若在縫后有一焦距為1.0m的薄透鏡，使光線聚焦于屏幕上。求從衍射圖形中心點(diǎn)到下列各點(diǎn)的距離：（1）第一級(jí)暗紋中心；（2）第一級(jí)明紋的中心；（3）第三級(jí)暗紋中心。解：?jiǎn)慰p衍射明暗條紋條件asin=axf=k 暗條紋2k+12 明條紋已知 a , f , , 將k =1

7、，3代入暗條紋條件得x1=5×10-4mx3=15×10-4m將k =1代入明條紋條件得x2=7.5×10-4m2.以波長(zhǎng)為400nm760nm（1nm10-9m）的白光垂直照射在光柵上，在它的衍射光譜中，第二級(jí)和第三級(jí)發(fā)生重疊，問(wèn)第二級(jí)光譜被重疊的波長(zhǎng)范圍是多少？解：設(shè)第二級(jí)發(fā)生重疊的光波長(zhǎng)為'，第三級(jí)發(fā)生重疊的光波長(zhǎng)為對(duì)應(yīng)的衍射角為 ，則有a+bsin=2'a+bsin=3得'=32而取最小值為400nm，則'最小為600nm所以'的波長(zhǎng)范圍是600nm760nm3.波長(zhǎng)nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大衍

8、射角為30°，且第三級(jí)是缺級(jí)。（1）光柵常數(shù)（a+b）等于多少？（2）透光縫可能的最小寬度a等于多少？（3）在選定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次。解：（1）. 由a+bsin=k，代入=30°，k=2，=600nm得a+b=2.4×10-6m（2）. 由缺級(jí)條件k=a+bak',第三級(jí)是缺級(jí)則k=3 , k'=1得a=(a+b)/3a=0.8×10-6m（3）. 最大級(jí)次 km=a+b=4，（k=4時(shí)=90°，舍去） 由于第三級(jí)是缺級(jí)，則全部主極大的級(jí)次為：0；±1；±24.一

9、衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為cm，在光柵后放一焦距f1m的凸透鏡，現(xiàn)以nm的單色平行光垂直照射光柵，求：（1）透光縫a的單縫衍射中央明紋寬度為多少？（2）在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？解：（1）. 第一級(jí)暗紋中心滿足：asin=axf=k , k=1得到第一級(jí)暗紋位置：x1=3mm，而中央明紋寬度為：l0=2x1=6mm（2）. 由光柵方程：a+bsin=k'和第一級(jí)暗紋中心條件：asin=k，k=1得：k'=a+ba=2.5所以，在中央明紋范圍內(nèi)可見(jiàn)0；±1；±2共5個(gè)主極大5用波長(zhǎng)的平行光照射一塊具有500條/mm狹縫的光柵，光柵

10、的狹縫寬度mm，試問(wèn)：（1）平行光垂直入射時(shí)，最多能觀察到第幾級(jí)譜線？實(shí)際能觀察到幾條譜線？（2）平行光與光柵法線呈夾角時(shí)入射，如圖所示，最多能觀察到第幾級(jí)譜線？題6圖解：（1）.光柵常數(shù)： a+b=1500mm=2×10-3mm由光柵方程：a+bsin=k得： km=3.4=3由缺級(jí)條件：k=a+bak'得k'=1時(shí)k=2所以，能觀察到5條譜線：±3，±1，0（2）.斜入射光柵方程：a+b(sin+sin)=ka+b(sin90°+sin30°)=km得km=5.1=5所以，最多能觀察到第5級(jí)譜線6在正常照明下，人眼瞳孔直徑約

11、為3mm，問(wèn)人眼的最小分辨角是多大？遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm，問(wèn)人離開(kāi)細(xì)絲多遠(yuǎn)處恰能分辨清楚？解 以視覺(jué)感受最靈敏的黃綠光來(lái)討論，波長(zhǎng)l=550nm。人眼的最小分辨角為=1.22D=1.22×550×10-93×10-3=2.24×10-4(rad)1'設(shè)人離開(kāi)細(xì)絲的距離為L(zhǎng)，兩根細(xì)絲間距離為d，則兩細(xì)絲對(duì)人眼的張角q為=dL恰能分辨時(shí)應(yīng)有：=所以:L=d=2.0×10-32.24×10-4=8.9(m)如超過(guò)上述距離，則人眼不能分辨。第十六章光的偏振一、選擇題1. 自然光是否一定不是單色光?線偏振光是否一定是單色光

12、?（ D ）A.是；是 B.不是；是C.是；不是 D.不是；不是2.馬呂斯定律以公式來(lái)表示為。式中是線偏振光的振動(dòng)方向和檢偏器偏振化方向之間的夾角，I0是（ B ）A.自然光的光強(qiáng)C.部分偏振光的光強(qiáng)B.線偏振光的光強(qiáng)D.透過(guò)檢偏器后透射光的光強(qiáng)3.設(shè)有自然光入射，當(dāng)兩偏振片的偏振化方向之間的夾角由30°變?yōu)?5°時(shí)，則通過(guò)檢偏器后透射光的強(qiáng)度之比I45°/I30°為（ B ）A.C.B.；D.34.一束光線由空氣射向玻璃，沒(méi)有檢測(cè)到反射光，那么入射光為（ D ）A.，線偏振光 C.部分偏振光B.自然光D.線偏振光5.一束自然光以布儒斯特角由空氣入射到一

13、平玻璃板上，則下列敘述中不正確的是（ A ）。A.折射光為平面偏振光 B.反射光為平面偏振光C.入射角的正切等于玻璃的折射率 D.反射線與折射線的夾角為6.僅用檢偏器觀察一束光時(shí)，光強(qiáng)有一最大但無(wú)消光位置。在檢偏器前加一四分之一波片，使其光軸與上述強(qiáng)度為最大的位置平行。通過(guò)檢偏器觀察時(shí)有一消光位置，這束光是：（ D ）A.部分偏振光 B.圓偏振光C.線偏振光 D.橢圓偏振光 7.如果一個(gè)半波片或1/4波片的光軸與起偏器的偏振化方向成30°角，則從二分之一波片和四分之一波片投射出的光分別是（ B ）A.線偏振光；圓偏振光。 B.線偏振光；橢圓偏振光。C.圓偏振光；橢圓偏振光。 D橢圓偏

14、振光；圓偏振光。8. 在單軸晶體中，e光是否總是以的速率傳播?哪個(gè)方向以的速率傳播? （ C ）A.是； /光軸方向 B.是； 光軸方向C.不是；/光軸方向 D不是；光軸方向9.制藥工業(yè)使用量糖術(shù)來(lái)測(cè)定溶液中的含糖量，它的測(cè)量機(jī)理是基于糖溶液的；（ C ）A.光彈性效應(yīng)； B.電光效應(yīng)；C.旋光現(xiàn)象； D.磁光效應(yīng)。10.晴朗的天空所以是淺蘭色，清晨日出或傍晚日落的晨曦和晚霞呈現(xiàn)紅色，其原因?yàn)椋海?C ）A、太陽(yáng)光被大氣吸收 B、太陽(yáng)光被大氣所色散C、太陽(yáng)光被大氣散射 D、太陽(yáng)光被大氣偏振D B B D A D B C C C二、填空題1.利用光在兩種媒質(zhì)分界面上的 反射 和 折射 ，或利用光

15、在各向異性晶體中的 二向色性 和 雙折射 ，均可以從自然光中獲得線偏振光。通常使用的偏振片就是利用晶體的 二向色性 制成的。尼科耳棱鏡也是獲得線偏振光的儀器，它主要利用晶體對(duì)光的 雙折射 現(xiàn)象。2.偏振片既能作起偏器，也能作檢偏器。以偏振片作檢偏器時(shí)，若以入射光為軸線轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，當(dāng)入射光為自然光時(shí)，則透射光強(qiáng) 不變 ，當(dāng)入射光為線偏振光時(shí)，透射光強(qiáng)由 明（暗） 到 暗（明） 周期性地變化。3. 將三個(gè)偏振片堆迭在一起，第二個(gè)與第三個(gè)偏振片的通光方向與第一個(gè)偏振片成45°和90°角，如果強(qiáng)度為I0的自然光入射到這一堆偏振片上，則通過(guò)第一、二和第三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)分別為 I0/

16、2 、 I0/4 、 I0/8 ，若將第三個(gè)偏振片抽走，則光強(qiáng)變?yōu)?I0/4 。4.一束平行的自然光，以60°角入射到玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是 30o ；玻璃的折射率為 1.73 。5.光在某兩種界面上的全反射臨界角是45°，它在界面同一側(cè)的布儒斯特角是 arctg22 ，在界面另一側(cè)的布儒斯特角是 arctg2 。 6.自然光入射到方解石晶體上產(chǎn)生兩條線偏振光即尋常光（o光）和非尋常光（e光），它們?cè)诰w內(nèi)的傳播速度一般 不同 （填相同或不同），其中 e光 （填o光或e光）不遵循折射規(guī)律。7.在兩個(gè)偏振化方向正交的偏振片之間放置一個(gè)光軸平行

17、于表面的雙折射晶體，若用白光照射且晶體厚度一定，則視場(chǎng)中出現(xiàn) 彩色 條紋；若用單色光照射且晶體厚度不均勻，視場(chǎng)中出現(xiàn) 明暗相間的等厚干涉 條紋。8.人為雙折射現(xiàn)象是由 人為條件 使各向同性介質(zhì)成為 各向異性介質(zhì) ；電光效應(yīng)是在 外加電場(chǎng) 的作用下使各向同性介質(zhì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。9.旋光現(xiàn)象是偏振光通過(guò)某些透明物質(zhì)時(shí)， 偏振光的振動(dòng)面 旋轉(zhuǎn)一定的角度；原本不具有旋光性的物質(zhì)，在 磁場(chǎng) 的作用下，能產(chǎn)生旋光現(xiàn)象。三、計(jì)算題1.一束混合光包含線偏振光和自然光，令其通過(guò)旋轉(zhuǎn)著的偏振片，若測(cè)得出射光的最大光強(qiáng)為I1，最小光強(qiáng)為I 2。則混合光中自然光的光強(qiáng)和偏振光的光強(qiáng)各為多少？解：設(shè)混合光中自然光的光強(qiáng)

18、為I0，偏振光的光強(qiáng)為I則有：I1=12I0+II2=12I0得到：I0=2I2I=I1-I22.兩個(gè)正交的偏振片之間插入另一偏振片，并以角速度旋轉(zhuǎn)，以光強(qiáng)穩(wěn)定的自然光入射，證明透射光被調(diào)制，且調(diào)制頻率為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的4倍。證明：可知某一時(shí)刻，插入的偏振片與兩片的夾角分別為t+0 和 2-t-0透射光強(qiáng)度為：I透=I02cos2t+0cos2 2-t-0=I08sin2(2t-20)=I016(1-cos4t-40)即證：調(diào)制頻率為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的4倍3.將兩個(gè)偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為60°，一束光強(qiáng)為I0的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動(dòng)方向與二偏振片的偏振化方向 皆成30°角。（1）求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度（2）若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度。解：（1）. 通過(guò)第一個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為：I1=I0cos230°=34I0 通過(guò)第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為：I2=I1cos260°=14I1得到：I2=316I0（2）. 通過(guò)第一個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為：I1=12I0通過(guò)第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為：I2=I1cos260°=14