2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編(第1期)專題3-整式與因式分解

1、文檔可能無(wú)法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載! 整式與因式分解一.選擇題1.（2015上海,第2題4分）當(dāng)a0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）A、a01； B、a1a； C、(a)2a2； D、【答案】A.【解析】除了0以外，任何數(shù)的0次都等于1，因?yàn)閍0，所以，a012. （2015山東萊蕪,第2題3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )ABC D【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)積的乘方，把各個(gè)因式分別乘方，可知，故錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知，故錯(cuò)誤；根據(jù)及乘方的性質(zhì)，可知，故正確；根據(jù)，cos60°=，可知，故錯(cuò)誤.故選C考點(diǎn)：冪的運(yùn)算3.（2015淄博第2題,4分）下列式

2、子中正確的是（）A（）2=9B（2）3=6C=2D（3）0=1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐一運(yùn)算，判斷即可解答：解：A、=9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2）3=8，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；24 / 24C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3）0=1，故本項(xiàng)正確，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4.（2015威海,第7題4分）【答案】：C【解析】A項(xiàng)是積的乘方，其結(jié)果應(yīng)該是乘方的積，所以錯(cuò)；B項(xiàng)是同類項(xiàng)的加法，應(yīng)系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變

3、，C項(xiàng)是是同底數(shù)冪相除，應(yīng)該底數(shù)不變，指數(shù)相減，所以對(duì)；D項(xiàng)是平方差公式，其結(jié)果應(yīng)該先提取，所以也錯(cuò)。只有C正確?！緜淇贾笇?dǎo)】這類問(wèn)題一定要熟悉基本概念、基本法則，并能加以靈活運(yùn)用。5. （2015四川南充,第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）（A）3x2xx （B） （C） （D） 【答案】A【解析】試題分析：同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.A、正確；B、原式=6 ；C、原式=4 ；D、原式=3.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘除法計(jì)算.6（2015四川資陽(yáng),第3題3分）下列運(yùn)算結(jié)果為a6的是Aa2a3Ba2a3C(a2)3Da8÷a2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并

4、同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：A、a3÷a2不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故C錯(cuò)誤；D、a8÷a2=a6，故D正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及積的乘方和冪的乘方，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握7 （2015浙江杭州,第4題3分） 下列各式的變形中，正確的是( )A. (xy)(x+y)=x2y2B. C. x24x+3=(x2)2+1D. x÷(x2+x)=+1【答案】A【考點(diǎn)】代數(shù)式的變形. 【分析】根據(jù)代數(shù)

5、式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A. ，選項(xiàng)正確； B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A8. （2015四川眉山，第2題3分）下列計(jì)算正確的是（）A3a+2a=6aBa2+a3=a5Ca6÷a2=a4D（a2）3=a5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可解答：解：A、3a+2a=5a，錯(cuò)誤；B、a2與a3不能合并，錯(cuò)誤；C、a6÷a2=a4，正確；D、（a2）3=a6，錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算

6、1(2015深圳，第3題 分)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】C【解析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算方法，可得： ，故C錯(cuò)誤。9.（2015江蘇徐州,第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3a22a2=1B（a2）3=a5Ca2a4=a6D（3a）2=6a2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可解答：解：A、3a22a2=a2，錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，錯(cuò)誤；C、a2a4=a6，正確；D、（3a）2=9a2，錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算10.2015山東聊城,第5題3

7、分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2=a6Cab23a2b=3a2b2D2a6÷a2=2a3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算方法，利用排除法求解解答：解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，正確；C、應(yīng)為ab23a2b=3a3b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為2a6÷a2=2a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵11.（2015山東臨沂,第11題3分）

8、觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（ ）(A) 2015x2015.(B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015.【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)這組數(shù)的系數(shù)可知它們都是連續(xù)奇數(shù)，即系數(shù)為（2n1），而后面因式x的指數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，因此關(guān)于x的單項(xiàng)式是 ，所以第2015個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為2×20151=4029，因此這個(gè)單項(xiàng)式為 .故選C考點(diǎn)：探索規(guī)律12（2015山東日照 ，第11題3分）觀察下列各式及其展開(kāi)式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a

9、3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A36B45C55D66考點(diǎn)：完全平方公式.專題：規(guī)律型分析：歸納總結(jié)得到展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)即可解答：解：解：（a+b）2=a22+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+

10、6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)為45故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵13（3分）（2015山東日照 ，第3題3分）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）Aa5Ba5Ca6Da6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)冪的

11、乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解解答：解：（a3）2=a6故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答本題關(guān)鍵14（2015四川廣安，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D =4考點(diǎn)：完全平方公式；立方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式計(jì)算即可解答：解：A、5a2+3a2=8a2，錯(cuò)誤；B、a3a4=a7，錯(cuò)誤；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，錯(cuò)誤；D、 ，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算15（2

12、015山東威海，第7 題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（3mn）2=6m2n2B4x4+2x4+x4=6x4C（xy）2÷（xy）=xyD（ab）（ab）=a2b2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；平方差公式.分析：根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的乘法、除法，即可解答解答：解：A、（3mn）2=9m2n2，故錯(cuò)誤；B、4x4+2x4+x4=7x4，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（ab）（ab）=（a2b2）=b2a2，故錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則16（2015四川甘孜、阿壩，第6題4分）下列運(yùn)算正確的是（）

13、A（x2）2=x24Bx3x4=x12Cx6÷x3=x2D（x2）3=x6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式.分析：根據(jù)能用同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方，完全平方公式計(jì)算即可解答：解：A、（x2）2=x24x+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x4=x7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x6÷x3=x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，完全平方公式，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17（2015山東濰坊第5 題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A + = B3x2yx2y=3C =a+bD（a2b）

14、3=a6b3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；約分；二次根式的加減法.分析：A：根據(jù)二次根式的加減法的運(yùn)算方法判斷即可B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可C：根據(jù)約分的方法判斷即可D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可解答：解： ，選項(xiàng)A不正確；3x2yx2y=2x2y，選項(xiàng)B不正確； ，選項(xiàng)C不正確；（a2b）3=a6b3，選項(xiàng)D正確故選：D點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（2）此題還考查了二次根式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二次根式的加減法的步驟：如果有括號(hào)

15、，根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)把不是最簡(jiǎn)二次根式的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式（3）此題還考查了合并同類項(xiàng)，以及約分的方法的應(yīng)用，要熟練掌握18.（ 2015四川廣安，第8題3分）一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A12B9C13D12或9考點(diǎn)：解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì).分析：求出方程的解，即可得出三角形的邊長(zhǎng)，再求出即可解答：解：x27x+10=0，（x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三邊是2，2，52+25，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意；等腰三角形

16、的三邊是2，5，5，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是2+5+5=12；即等腰三角形的周長(zhǎng)是12故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)、解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用等知識(shí)，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長(zhǎng)1（2015廣東省,第6題，3分） A. B. C. D. 【答案】D.【考點(diǎn)】?jī)绲某朔胶头e的乘方.【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得 .故選D.19. （2015山東省德州市，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. b3b2=b6 C.4a9a=5 D.(ab2)3=a3b6【答案】D 20. （2

17、015山東省德州市，5，3分）一組數(shù)1,1,2,x,5,y，,滿足“從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面的兩個(gè)數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（ ）A.8 B.9 C.13 D.15【答案】A32. （2015四川省內(nèi)江市，第7題，3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa2+a3=a5Ba3a4=a12Ca6÷a3=a2D4aa=3a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a3a4

18、=a3+4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為a6÷a3=a63=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4aa=（41）a=3a，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵22. （2015四川省宜賓市，第5題，3分）把代數(shù)式3x3 12x2+12x分解因式，結(jié)果正確的是（ D ）A.3x(x24x+4) B. 3x (x4)2C. 3x(x+2)(x2) D. 3x (x2)223. （2015浙江省臺(tái)州市，第1題）單項(xiàng)式2a的系數(shù)是（ ）A.2 B.2a C.1 D.a24. （2015浙江湖州，第2題3分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式43x的值是( )

19、A. 1 B. 2 C. 3D. 4【答案】A.【解析】試題分析：把x=1代入代數(shù)式43x即可得原式=43=1.故答案選A.考點(diǎn)：代數(shù)式求值.25（2015廣東梅州,第3題4分）下列計(jì)算正確的是（ ）Ax+x2=x3Bx2x3=x6C（x3）2=x6Dx9÷x3=x3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 專題：計(jì)算題分析：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原

20、式=x5，錯(cuò)誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x6，錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26（2015廣東廣州,第5題3分）下列計(jì)算正確的是（ ）Aabab=2abB（2a）3=2a3C3 =3（a0）D = （a0，b0）考點(diǎn)：二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；二次根式的乘除法分析：分別利用積的乘方以及二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可解答：解：A、abab=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3 =2 （a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 = （a0，b0），

21、正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵27（2015廣東佛山,第3題3分）下列計(jì)算正確的是（ ）Ax+y=xyBy2y2=0Ca2÷a2=1D7x5x=2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、xy=xxy，故錯(cuò)誤；B、y2y2=2y2，故錯(cuò)誤；C、正確；D、7x5x=2x，故錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題28（2015甘

22、肅武威,第4題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）Ax2+x2=x4B（ab）2=a2b2C（a2）3=a6D3a22a3=6a6考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式分析：根據(jù)同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方和單項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可解答：解：A、x2+x2=2x2，錯(cuò)誤；B、（ab）2=a22ab+b2，錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，正確；D、3a22a3=6a5，錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方和單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算29（2015廣東佛山,第8題3分）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A1B2C1D2考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多

23、項(xiàng)式分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m，n的值解答：解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵30.（2015湖南岳陽(yáng)第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2=a2Ba+a2=a3C + = D（a2）3=a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的加減法.專題：計(jì)算題分析：原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式= ，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=a6，正確，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的

24、乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵31.（2015湖南邵陽(yáng)第6題3分）已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A3B4C5D6考點(diǎn)：完全平方公式.分析：根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可解答：解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=322×2=5，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a2+b2=（a+b）22aB32.（2015湖北荊州第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A =±2Bx2x3=x6C + = D（x2）3=x6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；

25、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì)B進(jìn)行運(yùn)算；根據(jù)同類二次根式的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方對(duì)D進(jìn)行運(yùn)算解答：解：A. =2，所以A錯(cuò)誤；Bx2x3=x5，所以B錯(cuò)誤；C. + 不是同類二次根式，不能合并；D（x2）3=x6，所以D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用各種運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵333.（2015湖北鄂州第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） Aa4a2=a8 B(a2 )4=a6 C(ab)2=ab2 D2a3÷a=2a2【答案】D.【解析】 考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的乘法；2.積的乘方與冪的乘方；3.合并

26、同類項(xiàng).34（2015福建泉州第2題3分）計(jì)算：（ab2）3=（）A3ab2 Bab6 Ca3b6 Da3b2解：（ab2）3=a3（b2）3=a3b6故選C35（2015湖北省武漢市，第5題3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A2x24x22B3xx3x2C3xx3x2D4x6÷2x22x3C 【解析】 本題考查整式的基本運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐項(xiàng)分析選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A2x24x2=2x22×B3x+x=4x3 x2×C3xx=3 x2D4x6÷2x2=2x42x3×備考指導(dǎo)：整式加減，實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變;整式乘法，系數(shù)

27、相乘作為積的系數(shù)，相同的字母按照同底數(shù)冪的乘法法則相乘，單獨(dú)的字母（式）作為積的一個(gè)因式；整式相除，系數(shù)相除作為商的系數(shù)，相同的字母按照同底數(shù)冪的除法法則相除，被除式中單獨(dú)的字母（式）作為積的一個(gè)因式.36（2015湖北省武漢市，第3題3分）把a(bǔ)22a分解因式，正確的是（ ）Aa(a2)Ba(a2)Ca(a22)Da(2a)A 【解析】考查提取公因式法分解因式原式=a(a2).備考指導(dǎo)：因式分解的一般步驟：若有公因式，先提公因式；然后再考慮用公式法或其它方法分解；直到每個(gè)因式都不能再分解為止.37（2015湖南省益陽(yáng)市，第2題5分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3=x6B（x3）2=x5C（xy

28、2）3=x3y6Dx6÷x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)積的乘方，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D解答：解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、通敵數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵二.填空題1.（2015山東萊蕪,第13題4分） 分解因式： 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)分解因式的要求一提（公因式）、二套（平方差公式

29、和完全平方公式）、三檢查（是否徹底），可先提公因式，然后利用完全平方式分解，即=.考點(diǎn)：因式分解2.(2015山東青島，第9題,3分)計(jì)算：【答案】考點(diǎn)：同底數(shù)冪的計(jì)算.3.（2015威海,第15題4分）【答案】【解析】 先提取公因式，在根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可解答【備考指導(dǎo)】此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止4.（2015湖北省孝感市，第12題3分）分解因式： 考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法.分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：（ab）24b2=（ab+2b）（a

30、b2b）=（a+b）（a3b）故答案為：（a+b）（a3b）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵5(2015江蘇無(wú)錫,第11題2分)分解因式：82x2=2（2+x）（2x）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可解答：解：原式=2（4x2）=2（2+x） (2x）故答案為：2（2+x） (2x）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是提取公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟記平方差公式是解答此題的關(guān)鍵（2015泉州第19題9分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2）（x+2）+x2（x1），其中x=1解：原式=x24+x3x2=x34，當(dāng)x=1時(shí)，原式=51（201

31、5湖南岳陽(yáng)第9題4分）單項(xiàng)式 x2y3的次數(shù)是5考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.分析：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答解答：解：?jiǎn)雾?xiàng)式 x2y3的次數(shù)是2+3=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)6.（2015湖南岳陽(yáng)第10題4分）分解因式：x29=（x+3）（x3）考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法.分析：本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式解答：解：x29=（x+3）（x3）故答案為：（x+3）（x3）點(diǎn)評(píng)：主要考查平方差公式分解因式，熟

32、記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法7.（2015湖南邵陽(yáng)第11題3分）多項(xiàng)式a24因式分解的結(jié)果是（a+2）（a2）考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法.分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：a24=（a+2）（a2）故答案為：（a+2）（a2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵8（2015湖北荊州第12題3分）分解因式：ab2ac2=a（b+c）（bc）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：計(jì)算題分析：原式提取a，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=a（b2c2）=a（b+c）（bc），故答案為

33、：a（b+c）（bc）點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵9 （2015湖北鄂州第12題3分）分解因式：a3b4ab = 【答案】ab（a+2）（a2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用10.（2015福建泉州第9題4分）因式分解：x249=（x+7）（x7）解：x249=（x7）（x+7），11.（2015湖北鄂州第13題3分）下列命題中正確的個(gè)數(shù)有 個(gè)如果單項(xiàng)式3a4byc與2axb3cz是同類項(xiàng)，那么x= 4， y=3， z=； 在反比例函數(shù) 中，y隨x的增大而減??； 要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式；從3，2，2，3四個(gè)數(shù)中任意取兩

34、個(gè)數(shù)分別作為k，b的值，則直線 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率是 【答案】2.考點(diǎn)：1.同類項(xiàng)；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)；3.普查與抽樣調(diào)查；4.概率.12（2015廣東梅州,第12題5分）分解因式：m3m= m（m+1）（m1） 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：壓軸題分析：先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：m3m，=m（m21），=m（m+1）（m1）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，關(guān)鍵在于需要進(jìn)行二次分解因式13（2015廣東廣州,第13題3分）分解因式：2mx6my= 2m（x3y） 考點(diǎn)：因式分解提公因式法 專題：計(jì)算題分析：原式

35、提取公因式即可得到結(jié)果解答：解：原式=2m（x3y）故答案為：2m（x3y）點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14（2015甘肅武威,第11題3分）分解因式：x3y2x2y+xy= xy（x1）2 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：計(jì)算題分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=xy（x22x+1）=xy（x1）2故答案為：xy（x1）2點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵1. （2015浙江嘉興，第11題5分）因式分解：ab a=_.考點(diǎn)：因式分解提公因式法.分析：提公因式a即可解

36、答：解：aba=a（b1）故答案為：a（b1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提取公因式法因式分解關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式，提公因式15. （2015綿陽(yáng)第15題，3分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y3y=y（x ）（x+ ）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.專題：計(jì)算題分析：原式提取y，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=y（x23）=y（x ）（x+ ），故答案為：y（x ）（x+ ）點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16（2015四川省內(nèi)江市，第13題，5分）分解因式：2x2y8y=2y（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：常規(guī)題型分析：先提取

37、公因式2y，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2x2y8y，=2y（x24），=2y（x+2）（x2）故答案為：2y（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止17. （2015四川省內(nèi)江市，第25題，6分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a2+1= ，b2+1= ，則2015|ab|=1考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；零指數(shù)冪.分析：由于a2+1= ，b2+1= ，兩式相減可得a2b2= ，則有（a+b）（ab）= ，分解因式可得a=b，依此可得2015|ab|=20150，再

38、根據(jù)零指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算即可求解解答：解：a2+1= ，b2+1= ，兩式相減可得a2b2= ，（a+b）（ab）= ，ab（a+b）+1（ab）=0，ab=0，即a=b，2015|ab|=20150=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：考查了因式分解的應(yīng)用，零指數(shù)冪，本題關(guān)鍵是得到a=B18（2015山東威海，第15 題3分）因式分解：2x2y+12xy18y=2y（x3）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=2y（x26x+9）=2y（x3）2故答案為：2y（x3）2點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解

39、的方法是解本題的關(guān)鍵19（2015四川甘孜、阿壩，第11題4分）因式分解：x21=（x+1）（x1）考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法.專題：因式分解分析：方程利用平方差公式分解即可解答：解：原式=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵20（2015山東威海，第13 題3分）計(jì)算：20+（ ）1的值為3考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪.分析：根據(jù)0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答解答：解：20+（ ）1=1+2=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則21（2015山東濰坊第15 題3分）因式分解

40、：ax27ax+6a=a（x1）（x6）考點(diǎn)：因式分解十字相乘法等；因式分解提公因式法.專題：計(jì)算題分析：原式提取a，再利用十字相乘法分解即可解答：解：原式=a（x27x+6）=a（x1）（x6），故答案為：a（x1）（x6）點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解十字相乘法，以及提取公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵1（2015廣東梅州,第9題，3分）分解因式： 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：壓軸題分析：先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：m3m，=m（m21），=m（m+1）（m1）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，關(guān)鍵在于需要進(jìn)

41、行二次分解因式22.（2015北京市,第11題，3分）分解因式：5x310x2+5x=_【考點(diǎn)】因式分解【難度】容易【答案】5x(x1)2【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的基本概念。23. （2015遼寧大連，10，3分）若a=49,b=109,則ab9a的值為：_.【答案】4900【解析】解：ab9a=a(b9)=49(1099)=4900,故答案為4900.24. （2015呼和浩特，12，3分）分解因式：x3x =_.考點(diǎn)分析：分解因式詳解：x(x+1)(x1) 這是整個(gè)初中數(shù)學(xué)最明火執(zhí)仗的考點(diǎn)，考點(diǎn)名稱與題目名稱一致，沒(méi)有太高的技術(shù)含量和難度。本題目用了分解因式的兩個(gè)基本方法，提取公因式法和公

42、式法。第一步，提取公因式：x3x=x(x21)，第二步，公式法，你自己做。三.解答題1(2015南寧，第20題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：（1+ ）（1 ）+ （ +2）1，其中 = .考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題分析：先利用乘法公式展開(kāi)，再合并得到原式=2x，然后把x= 代入計(jì)算即可解答：解：原式=1x2+x2+2x1=2x，當(dāng)x= 時(shí)，原式=2× =1點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值：先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似2. （2015四川省內(nèi)江市，第26題，12分）（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=anbn（其中n為正整數(shù)，且n2）（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：2928+27+2322+2考