高中物理《帶電粒子在勻強電場中的運動》教案9 新人教版選修3-1

1、帶電粒子在勻強磁場中的運動教學目標一、知識與技能1.理解洛倫茲力對粒子不做功.2.理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度的方向垂直時，粒子在勻磁場中做勻速圓周運動.3.會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關問題.4.知道質(zhì)譜儀的工作原理5.知道回旋加速器的基本構造及工作原理二、過程與方法1.通過帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的討論過程，培養(yǎng)學生的分析綜合能力2.通過半徑公式和周期公式的推導過程，培養(yǎng)學生的理解能力和推理能力3.通過回旋加速器的教學過程，培養(yǎng)學生運用物理知識分析和解決實際問題的能力三、情感、態(tài)度與價值觀1.通過講述帶電粒子在科技、生產(chǎn)與生活

2、中的典型應用，培養(yǎng)學生熱愛科學、致力于科學研究的價值觀。2.回旋加速器是一種高科技的實驗設備，通過該問題的學習，培養(yǎng)學生的學習興趣，開闊學生的視野.教學重點帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式，并能用來分析解決有關問題教學難點1.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的條件2.回旋加速器的工作原理與加速條件教學資源演示儀器：洛侖茲力演示儀教學設計一、引入新課問：什么叫洛倫茲力？其大小和方向怎樣確定？問：垂直射入勻強磁場的帶電粒子，在洛倫茲力的作用下，將會偏離原來的運動方向。那么，粒子的運動軌跡是怎樣的呢？二、新課教學1.運動軌跡演示：首先簡介洛倫茲力演示儀，接著演示電子射線管內(nèi)的

3、電子的運動方向與磁場方向垂直時，電子的運動軌跡是圓.問：為什么在vB的條件下，粒子的運動軌跡是圓形呢？電子做的是勻速圓周運動嗎？請同學們試著用學過的運動學和動力學知識進行論證.答：當帶電粒子垂直射入勻強磁場中時，粒子的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟磁場方向垂直的平面內(nèi)，沒有任何作用使粒子離開這個平面，所以粒子只能在這個平面內(nèi)運動.因為洛倫茲力總是跟粒子的運動方向垂直，對粒子不做功，根據(jù)動能定理粒子運動的速率不變，洛倫茲力只改變粒子的運動方向.這時洛倫茲力F=qvB大小不變，方向總與粒子的運動方向垂直且指向圓心，因此帶電粒子做勻速圓周運動.過渡：既然帶電粒子垂直進入勻強磁場中時做勻速圓周運動，

4、那么圓周的軌道半徑和周期與哪些因素有關呢？2.軌道半徑和周期問：一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，速率為v，它在磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，求軌道半徑有多大？提示：什么力提供了帶電粒子做勻速圓周運動的向心力？學生推導：根據(jù)洛倫茲力提供向心力得方程：qvB=m由此解得軌道半徑為：r=問：請同學們利用勻速圓周運動的知識求軌道周期.學生推導：將r=代入周期公式T=，解得軌道周期T=小結：公式r=表明，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑與粒子的速度成正比，與磁場的磁感應強度成反比公式T=表明，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期跟軌道半徑和運動速率無關3質(zhì)譜儀投影提問：如圖所示，一質(zhì)量

5、為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，然后讓粒子垂直進入磁感應強度為B的磁場中，最后打到底片D上.(1)粒子在S1區(qū)做什么運動?(2)在S2區(qū)做何種運動，在S3區(qū)將做何種運動? (3)粒子進入磁場時的速率？(4)粒子在磁場中運動的軌道半徑？解析：（1）由于S1區(qū)有加速電場，故帶電粒子在電場力的作用下做勻加速直線運動.（2）在S2區(qū)帶電粒子不受任何力的作用，故帶電粒子做勻速直線運動；在S3區(qū)有勻強磁場，故帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動.（3）粒子進入加速電場時的速度很小，可以認為等于零.粒子進入磁場時的速率v等于它在電場中被加速而得到的速率.由動能定理可知

6、，粒子在電場中得到的動能等于電場對它所做的功，即qU=mv2由此可解出v=（4）粒子垂直進入勻強磁場中后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=m解得r=小結：電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，它們進入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干譜線狀的細條，叫質(zhì)譜線.每一條譜線對應于一定的質(zhì)量.從譜線的位置可以知道圓周的半徑r，如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可以算出它的質(zhì)量，這種儀器叫做質(zhì)譜儀。質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學生阿斯頓設計的，是一種十分精密的測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要儀器。4回旋加速器過渡：在現(xiàn)代物理學中，為了研究

7、物質(zhì)的微觀結構，人們往往利用能量很高的帶電粒子作為“炮彈”，去轟擊各種原子核，以觀察它們的變化規(guī)律.怎樣才能在實驗室大量地產(chǎn)生高能量的帶電粒子呢？這就要用到一種叫加速器的實驗設備.問：用什么方法可以加速帶電粒子？答：可以利用電場來加速.問：根據(jù)圖示條件，帶電粒子被加速后獲得了多少能量？答：根據(jù)動能定理帶電粒子獲得的動能Ek=mv2=qU.問：在帶電粒子一定的條件下，要獲得高能量的帶電粒子，可采取什么方法？答：帶電粒子一定，即q、m一定，要使粒子獲得的能量增大，可增大加速電場兩極板間的電勢差.問：在實際中能夠達到的電壓值總是有限的，不可能太高，因而用這種方法加速粒子，獲得的能量很有限，一般只能達

8、到幾十萬至幾兆電子伏.我們能否設法突破電壓的限制，使帶電粒子獲得更大的能量呢？答：可以多加幾個電場，讓帶電粒子逐一通過它們問：由于粒子在加速過程中的徑跡為直線，其加速裝置要很長很長。北京正負電子對撞機的注入器部分，就是一個全長200多米的直線加速器.這類加速器固然有其優(yōu)點，但它的設備一字兒排開，往往很長.于是，我們自然會想到：能否尋找一種既可使帶電粒子實現(xiàn)多級加速，又不必增加設備長度的方法呢？提示：如果只用一個電場，帶電粒子經(jīng)過加速后還能再次返回，那就好了.用什么方法才能使粒子自動返回呢？答：外加磁場。利用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的特點，可使它重返電場，再次加速.問：如左下圖所示.設位于

9、加速電場中心的粒子源發(fā)出一個帶正電粒子，以速率v0垂直進入勻強磁場中.如果它在電場和磁場的協(xié)同配合下，不斷地得到加速，你能大致畫出粒子的運動軌跡嗎？請每位同學都動手試試. 學生作圖，教師巡回指導，并請一位同學把畫出的軌跡投影在屏幕上，如右上圖所示.問：從畫出的軌跡看，是一條半徑越來越大的許多半圓連成的曲線，這是什么緣故？答：根據(jù)帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑公式r=，隨著粒子不斷加速，它的速度越來越大，因此半徑也相應增大.問：為使帶電粒子不斷得到加速，提供加速電壓的電源應符合怎樣的要求？答：要采用交變電源，且必須使電源極性的變化與粒子的運動保持同步.具體地說，正粒子以速度v0進入磁場，當它運動

10、半周后到達A1時，電源極性應是“A正A負”，粒子被電場加速，速度從v0增加到v1.然后粒子繼續(xù)在磁場中運動半周，當它到達A2時，電源極性又及時地變?yōu)椤癆負A 正”，使粒子再次加速，速率從v1增加到v2問：從剛才的分析可以看出，電場的作用是使粒子加速，磁場的作用則使粒子回旋，兩者分工明確，同時它們又配合默契：電源交替變化一周，粒子被加速兩次，并恰好回旋一圈。隨著粒子不斷加速，它的速度和半徑都在不斷增大，為了滿足同步條件，電源的頻率也要相應發(fā)生變化嗎？答：不需變化，因為帶電粒子在勻強磁場中的運動周期T=，與運動速率無關.介紹：對于給定的帶電粒子，它在一定的勻強磁場中運動的周期是恒定的.有了這一條，

11、我們就可免去隨時調(diào)整電源頻率以求同步的麻煩，為回旋加速提供了極大的便利.早在1932年，美國物理學家勞倫斯就發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得較高能量的粒子方面邁進了一大步.為此，勞倫斯獲得了諾貝爾物理學獎.介紹：回旋加速器主要構造分別有D形盒、強電磁鐵、交變電源、粒子源、引出裝置等.問：兩個空心的D形金屬盒是它的核心部分，同學們能說出它的作用嗎？答：這兩個D形盒就是兩個電極，可在它們的縫間形成加速電場；它還起到靜電屏蔽的作用，使帶電粒子在金屬盒內(nèi)只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運動.問：帶電粒子的最高能量與哪些因素有關？答：在回旋加速器的最大半徑和磁場都確定的條件下，帶電粒子能達到的最大速率為vm=，則相應的最高能量為Em=mvm2=.這就告訴我們，對于給定的帶電粒子來說，它所能獲得的最高能量與D形電極半徑的平方成正比，與磁感應強度的平方成正比，而與加速電壓無直接關系.介紹：如果盡量增強