江蘇省丹陽市八中九年級數(shù)學(xué)《第9課時 二次根式復(fù)習(xí)》教學(xué)案

1、江蘇省丹陽市八中九年級數(shù)學(xué)第9課時 二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)案一.教學(xué)目標(biāo)：1能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡；2能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；3會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡單的實際問題二教學(xué)重點：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運(yùn)算教學(xué)難點：二次根式的應(yīng)用二次根式三教學(xué)類型：復(fù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)圖二次根式的運(yùn)算二次根式的乘法二次根式的性質(zhì)二次根式的加減二次根式的除法二次根式的化簡同類二次根式二次根式的混合運(yùn)算知識點梳理1. 一般地，式子 叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于 .2. 二次根式的性質(zhì)： (a )； ()2 (a )； _ _.3. 二次根式乘法法則：· (a0，b0)； (a0，b0

2、).4. 二次根式除法法則： (a0，b0)； (a0，b0).5. 化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足： ； ； .6. 經(jīng)過化簡后， 的二次根式，稱為同類二次根式.7. 一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后 .8. 實數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算邊講邊練. 二次根式有意義求取值范圍1. 要使有意義，則x的取值范圍是 .變式：若分別使，有意義，那么x的取值范圍又該如何？2. 要使有意義，則x的取值范圍是 .3. 使，(x3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是 .4. 使·成立的條件 ； 成立的條件是 . 5. 若y= 3 則2xy . 二次根式的

3、非負(fù)性求值1. 已知0，那么(ab)2011 .2. 已知x，y是實數(shù)，且y26y90，則xy .3. 若0，當(dāng)y0時，則m的取值范圍 .4. 若與互為相反數(shù)，那么代數(shù)式的值為 .5. 已知ABC的三邊a、b、c滿足a2b10a222，則ABC為 . 利用公式化簡1. ；（2） ； (3) 2. 已知x1，則化簡的結(jié)果 ； 若0，化簡= .3. 當(dāng)a2時，代數(shù)式a ； 化簡(a1) .5. 3a成立，則a的取值范圍是_.6. 若x，則x的取值范圍是 .7. 若，則代數(shù)式的值為 .8. 已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡.9. 若3x2時，試化簡x2 . 最簡與同類二次根式1. 下

4、列各式中，不能再化簡的二次根式是 （ ）A B C D2. 下列各式中，是最簡二次根式是 （ ）A B C D3. 下列是同類二次根式的一組是 （ ）A，3， B， C，2 Da，4. 若二次根式與是同類二次根式，則a的值為 5. 化簡后，根式和是同類根式，那么a=_，b =_.二次根式的運(yùn)算1. 化簡： ； ； .2. 計算：26 .3. 計算() .4. 計算(2)(2) ； (2)2010( 2)2011 .5.下列各式33=6；=1；=2；=2，其中錯誤的有（ ）A3個 B2個 C1個 D0個6.下列各式計算正確的是 （ ）A B22 C32 D7. 計算：2 62x(4)(34) (2)(2)x12xx2 (34)2 (2)(2) (12)(12)(1)2 ()()8. 若x， y，求代數(shù)式的值.x2xyy2 9. 觀察下列各式：將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示： .10.有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2n2a且mn，則將a±2將變成m2n2±2mn，即變成(mn)2開方，從