應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試

1、應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考核 個(gè)人收入和新抵押貸款費(fèi)用率對(duì)未償付抵押貸款的影響 專業(yè)：國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易 學(xué)號(hào)：1202019002 姓名：陳文睿 時(shí)間：2015年1月 摘要 近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的增長，貸款也開始流行了起來。貸款是銀行或其他金融機(jī)構(gòu)按一定利率和必須歸還等條件出借資金貨幣的一種信用活動(dòng)形式。本文主要是利用某國1998年到2003年間某國個(gè)人收入、新抵押貸款費(fèi)用率和未償付抵押貸款的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。中間運(yùn)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的分析方法，對(duì)未償付抵押貸款和其他數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析，并建立模型并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多重共線性診斷、自相關(guān)檢驗(yàn)，說明個(gè)人收入和新抵押貸款費(fèi)用率對(duì)未償付抵押貸款的影響。關(guān)鍵詞：個(gè)人收入，抵

2、押貸款，未償付抵押貸款 Abstract In recent years, with economic growth, loans began popular.The loan is a bank or other financial institution according to certain interest rate and must return conditions lend money is a form of credit.this article mainly is the use of a country from 1998 to 2003 personal income

3、, a country's new mortage loan expense ratio and outstanding mortgage loan data analysis. The intermediate use of analysis method of the econometrics, the outstanding correlation between mortgage and other data analysis, and establishes the model and multi collinearity diagnosis, autocorrelation

4、 test data,personal income and expense rate on new mortgages outstanding mortgage loansinfluence . Keywords: personal income, mortgage loans, outstanding mortgage loans目錄摘 要Abstract 引 言4一、未償付抵押貸款主要要素的關(guān)聯(lián)度雙變量分析5二、未還償付抵押貸款主要要素的關(guān)聯(lián)度分析11三、模型誤差分析14四、多重共線性的診斷和補(bǔ)救14五、模型自相關(guān)診斷及補(bǔ)救19六、預(yù)測(cè)模型選擇24七、小結(jié)與建議25八、參考文獻(xiàn)25 引言

5、 抵押貸款指借款者以一定的抵押品作為物品保證向銀行取得的貸款。它是銀行的一種放款形式、抵押品通常包括有價(jià)證券、國債券、各種股票、房地產(chǎn)、以及貨物的提單、棧單或其他各種證明物品所有權(quán)的單據(jù)。貸款到期，借款者必須如數(shù)歸還，否則銀行有權(quán)處理抵押品，作為一種補(bǔ)償。本文所要研究的就是個(gè)人收入和新抵押貸款費(fèi)用率對(duì)新抵押貸款的影響。 一、未償付抵押貸款主要要素的關(guān)聯(lián)度雙變量分析（1） 、未償付抵押貸款和個(gè)人收入的關(guān)聯(lián)度分析 為了更好的反映未償付抵押貸款對(duì)個(gè)人收入的關(guān)聯(lián)度分析，這里，我們選取自19982013年未償付抵押貸款和個(gè)人收入的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析，資料如一所示。 表1：19982013年未償付抵押貸款和

6、個(gè)人收入統(tǒng)計(jì)資料年份未償付抵押貸款（億美元）個(gè)人收入（億美元）19981365.52285.719991465.52560.420001539.32718.720011728.22891.720021958.73205.520032228.33439.620042539.93647.520052897.63877.320063197.34172.820073501.74489.320083723.44791.620093880.94968.520104011.15264.320114185.75480.320124389.75753.120134622.06115.1 我們建立二元回歸模型yb

7、1b2X2（相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)參照于表1），把未還付抵押貸 款作為被解釋變量y，個(gè)人收入作為解釋變量X2，運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，如表2、表3、表4所示。 表2 模型匯總ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.993(a) .987.986134.51942 a Predictors: (Constant),個(gè)人收入 表3 ANOVA(b)Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1Regression1.897E711.897E71048.315.000(a) R

8、esidual253336.6441418095.475 Total1.922E715 a Predictors: (Constant),個(gè)人收入b Dependent Variable:未償付抵押貸款表4 系數(shù)(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1 (Constant)-861.685122.499 -7.034.000個(gè)人收入.929.029.99332.378.000a Dependent Variable: 未償付抵押貸款據(jù)此，可得該回歸模型各項(xiàng)數(shù)據(jù)為：b2

9、 0.929b1 861.685 18095.475Var（b1） 15006.005Var（b2） 0.000841Se（b1） 122.499Se（b2） 0.029t（b1） -7.034 t（b2） 32.378 0.987df=14 模型為：y=-861.6850.929X2令0.1，我們提出如下假設(shè)：H0：Bi0，YB1+B2X2+ yb1b2X2 t(bi) (14)在水平下，t檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋海?1.761 和1.761 ，所以t（b1）、t（b2）均落在拒絕域中，拒絕原假設(shè)，即常數(shù)項(xiàng)和X2對(duì)于模型均有意義。（2） 、未償付抵押貸款和新抵押貸款費(fèi)用率關(guān)聯(lián)度分析 為了更好地對(duì)未還

10、付抵押貸款和新抵押貸款費(fèi)用率的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析，我們選取了1998年至2013年未還付抵押貸款和新抵押貸款費(fèi)用率統(tǒng)計(jì)資料，如表5所示 表5：未償付抵押貸款和新抵押貸款費(fèi)用率統(tǒng)計(jì)資料年份未償付抵押貸款（億美元）新抵押貸款費(fèi)用率（%）19981365.512.6619991465.514.720001539.315.1420011728.212.5720021958.712.3820032228.311.5520042539.910.1720052897.69.3120063197.39.1920073501.710.1320083723.410.0520093880.99.3220104011.1

11、8.2420114185.77.220124389.77.4920134622.07.87我們建立二元回歸模型yb1b2X3（相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)參照于表5），把未還付抵押貸款作為被解釋變量y，新抵押貸款費(fèi)用率作為解釋變量X3，運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行回歸分析所得結(jié)果如表6、表7和表8所示。 表6 模型匯總ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.923a.852.842450.30344a Predictors: (Constant),新抵押貸款費(fèi)用率 表7 ANOVA(b)Model Sum o

12、f SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression1.638E711.638E780.801.000aResidual2838824.60214202773.186Total1.922E715a Predictors: (Constant), 新抵押貸款費(fèi)用率。b Dependent Variable:未償付抵押貸款表8 系數(shù)(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1 (Constant)7438.784511.66414.538.000CP

13、I-427.37247.544-.923-8.989.000a Dependent Variable: 未償付抵押貸款據(jù)此，可得該回歸模型各項(xiàng)數(shù)據(jù)為：b2 -427.372b1 7438.384 202773.186Se（b1） 511.664 Se（b2） 47.544t（b1） 14.538 t（b2） -8.989 0.852 df 14模型為：y7438.384-427.372X3令0.1，我們提出如下假設(shè)：H0：Bi0，YB1+B2X3+ yb1b2X3 t(bi) (14)在水平下，t檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋海?.761和1.761，所以t（b1）、t（b2）均落在拒絕域中，拒絕原假設(shè)，即

14、常數(shù)項(xiàng)和X3對(duì)于模型均有意義。綜上所述，分別作的y與X2，X3，間的回歸：模型（一）y=-861.6850.929X2t = 7.034 和 32.378 0.987 df14模型（二）y7438.384-427.372X3t = 14.538 和 -8.9890.852 df142、 未償付抵押貸款主要要素的關(guān)聯(lián)度分析（一）未償付抵押貸款、個(gè)人收入、新抵押貸款費(fèi)用率的關(guān)聯(lián)度分析為了更好地對(duì)未償付抵押貸款、個(gè)人收入、新抵押貸款費(fèi)用率的關(guān)聯(lián)度分析，我們選取1998年至2013年未償付抵押貸款、個(gè)人收入、新抵押貸款費(fèi)用率的統(tǒng)計(jì)資料，如表9所示表9：19982013年xx國未償付抵押貸款資料年份未償

15、付抵押貸款（億美元）個(gè)人收入（億美元）新抵押貸款用率（%）19981365.52285.712.6619991465.5 2560.414.720001539.32718.715.1420011728.22891.712.5720021958.73205.512.3820032228.33439.611.5520042539.93647.510.1720052897.63877.39.3120063197.34172.89.1920073501.74489.310.1320083723.44791.610.0520093880.94968.59.3220104011.15264.38.24續(xù)表

16、 920114185.75480.37.220124389.75753.17.4920134622.06115.17.87我們建立三元回歸模型yb1b2X2b3X3（相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)參照于表2-1）。我們將未還付抵押貸款作為被解釋變量y，個(gè)人收入作為解釋變量X2，新抵押貸款費(fèi)用率作為解釋變量X3（以下各步同上），運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行回歸分析所得結(jié)果如表10、表11和表12所示。表10 模型匯總ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.995a.989.988124.98203a Predic

17、tors: (Constant),新貸款費(fèi)用率，個(gè)人收入 表11 ANOVA(b)Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression1.902E729510011.321608.816.000aResidual203066.5891315620.507Total1.922E715a Predictors: (Constant), 新貸款費(fèi)用率，個(gè)人收入b Dependent Variable: 未償付抵押貸款表12 系數(shù)(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstS

18、ig. BStd. ErrorBeta 續(xù)表 121 (Constant)155.615578.386.269.792廣義貨幣(M2).826.064.88312.990.000CPI-56.43331.458-.122-1.794.096a Dependent Variable: 未償付抵押貸款據(jù)此，可得該回歸模型各項(xiàng)數(shù)據(jù)為：y155.6150.826X2-56.443X3令0.1我們提出如下假設(shè)：H0：Bi0，YB1+B2X2+B3X3+i yb1b2X2b3X3 t(bi) (13)在水平下，t檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋海?.772和1.772，所以t（b1）、t（b2）、落在拒絕域中，拒絕原假設(shè)

19、，即常數(shù)項(xiàng)、X2、X3對(duì)于模型均有意義。聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)：H0：0F (2，13)在水平下，模型中的F值落在F檢驗(yàn)的右側(cè)拒絕域3.81，中，拒絕原假設(shè)，即0對(duì)于該模型的經(jīng)濟(jì)意義解釋如下：平均而言，在其他條件不變的情況下，個(gè)人收入每變動(dòng)一個(gè)單位，將引起未還付抵押貸款變動(dòng)0.826個(gè)單位；在其他條件不變的情況下，新貸款費(fèi)用率每變動(dòng)一個(gè)單位百分點(diǎn)，將引起未還付抵押貸款變動(dòng)56.443個(gè)單位，并且該模型反映了98.9%的真實(shí)情況。（二）模型影響因素?cái)?shù)量確定對(duì)于初始模型： y=-861.6850.929X2 0.987 1-(1-) 0.986對(duì)于模型（一）：y155.6150.826X2-56.443X3

20、 0.989 1-(1-) 0.988據(jù)此，我們可以看出，該模型在增加了解釋變量X3（新貸款費(fèi)用率），校正判定系數(shù)增大了，即個(gè)人收入和新貸款費(fèi)用率是影響未還付抵押貸款的重要因素，應(yīng)在模型中保留。三、模型設(shè)定誤差分析對(duì)于初始模型： y=-861.6850.929X2 Se 122.499 0.029 t -7.034 32.378 0。987 df14 對(duì)于模型（一）：y155.6150.826X2-56.443X3 Se=578.386 0.064 31.458 t 0.269 12.990 -1.794 0.989 df13 F608.816通過比較可以發(fā)現(xiàn)：1引入X3，模型（一）的擬合優(yōu)度

21、也有所提高；綜上所述，最終的未還付抵押貸款以模型（一）為最優(yōu)，即：y155.6150.826X2-56.443X3 四、多重模型共線性診斷及補(bǔ)救 在以下分析中，將選取原數(shù)據(jù)所得模型：y155.6150.826X2-56.443X3相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)參照于表10和表12。1.進(jìn)行多重共線性的診斷（1） 0.989 t（b1）0.269 t（b2）12.990 t（b3）=-1.794 由此可看出，該模型的擬合優(yōu)度較大，各參數(shù)的t檢驗(yàn)值都較顯著，所以，不能據(jù)此看出其存在多重共線性。（2） X2、X3之間的關(guān)聯(lián)度如下表13： 表13 相關(guān)系數(shù)表個(gè)人收入2（萬元）新貸款費(fèi)用率3（萬元）個(gè)人收入2（萬元Pea

22、rson Correlation1.941*Signifant（bilateral).000N88新貸款費(fèi)用率3（萬元）Pearson Correlation.941*1Signifant（bilateral).000N88由此可看出，該模型的X2與X3都是不相關(guān)的（3）輔助回歸針對(duì)模型：y155.6150.826X2-56.443X3建立以X2為因變量， X3為自變量的輔助回歸模型：X2c1c2 X3運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行回歸分析所得結(jié)果如表14、表15和表16 表14 模型匯總ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error

23、of the Estimate1.608a.370.273139126.3202a Predictors: (Constant), VAR00006。 表15 ANOVA（b）Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression1.810E711.810E765.561.000aResidual3864939.64414276067.117Total2.196E715a Predictors: (Constant), VAR00006b Dependent Variable: VAR00005表16 系數(shù)(a)Model Unstandardiz

24、ed CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1 (Constant)8819.399597.01714.772.000VAR00006-449.18155.475-.908-8.097.000a Dependent Variable: VAR00005據(jù)此，可得該回歸模型為：X2 8819.399-449.181X3H0： 0 F 65.561 F (1，14)在水平下， F值落在F檢驗(yàn)的拒絕域4.60，中，因此拒絕原假設(shè)，說明存在多重共線性。針對(duì)模型：y155.6150.826X256.433X3 建立以X3為因

25、變量， X2為自變量的輔助回歸模型：X3c1c2 X2；運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行回歸分析所得結(jié)果如表17、表18和表19所示： 表17 模型匯總ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange statisticDurbin-WatsonR changeF changedf1df2Sig. F change1.908a.824.8111.06184.82465.561114.0001.196a Predictors: (Constant),個(gè)人收入 表18 ANOVA（b）Model Su

26、m of SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression73.919173.91965.561.000aResidual15.785141.127Total89.70415a Predictors: (Constant),個(gè)人收入b Dependent Variable: 新抵押貸款費(fèi)用率 表19 系數(shù)(a) ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. 95.0% confidence interval of BrelevanceCollinearitystatisticsBStand

27、ard errorTrial versionLower limitUpper limitZero orderpartialparttoleranceVIF1(constant)18.027.96718.643.00015.95320.101個(gè)人收入（億美元）-.002.000-.908-8.097.000-.002-.001-.908-.908-.9081.0001.000a Dependent Variable:新抵押貸款費(fèi)用率據(jù)此，可得該回歸模型為：X3 18.0270.002X2=0.1H0： 0F 65.561F (1，14)在水平下， F值落在F檢驗(yàn)的在拒絕域4.60，中，拒絕原假設(shè)

28、，說明存在多重共線性。2、進(jìn)行多重共線性的補(bǔ)救因?yàn)樯鲜鰞苫貧w模型F值相等，故優(yōu)先用變量變換法選擇X3當(dāng)做Xj ；建立模型Y/Xjb1/Xj+b2（X2/Xj）即：Y*b1X1*b2X2*相關(guān)數(shù)據(jù)如表20所示： 表20 Y/XjX2/XjX3/Xj0.597411.000.0055390.5723721.000.0057410.566191.000.0055690.5976421.000.0043470.6110441.000.0038620.6478371.000.0033580.696341.000.0027880.7473241.000.0024010.7662241.000.002202

29、0.780011.000.0022560.7770681.000.0020970.7811011.000.0018760.7619441.000.0015650.7637721.000.0013140.7630151.000.0013020.7558341.000.001287運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行回歸分析所得結(jié)果如表21、表22和表23 表21 模型匯總ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange statisticDurbin-WatsonR changeF changedf1d

30、f2Sig. F change1.944a.890.882.028870290.890113.614114.000.419a Predictors: (Constant), X3/Xj。b Dependent Variable: Y/Xj表22 ANOVA（b）Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression.0951.095113.614.000aResidual.01214.001Total.10615a Predictors: (Constant), X3/Xj。b Dependent Variable: Y/Xj 表23 系數(shù)(a)

31、ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. 95.0% confidence interval of BrelevanceCollinearitystatisticsBStandard errorTrial versionLower limitUpper limitZero orderpartialparttoleranceVIF1(constant).848.01653.917.000.814.882個(gè)人收入（億美元）-50.1704.707-.944-10.659.000-60.266-40.075-.944

32、-.944-.9441.0001.000a Dependent Variable: Y/Xj所得回歸模型為Y*0.84850.170X3*t（b1）53.917t（b3）10.6590.890.882F=113.614由于補(bǔ)救后模型仍然增加，t檢驗(yàn)后依然存在多重共線性,所以繼續(xù)選擇原模型。5、 模型自相關(guān)診斷及補(bǔ)救（1） 自相關(guān)的診斷相關(guān)數(shù)據(jù)參照于附表2-5。（1）圖形法根據(jù)模型：y155.6150.826X256.433X3及公式y(tǒng)得數(shù)據(jù)如表24所示： 表 24未償付抵押貸款y（億美元）36.338581365.51329.16124.55971465.51440.94-7.56558153

33、9.31546.866-106.5961728.21834.796-146.0171958.72104.717-116.6232228.32344.923-54.62642539.92594.52664.726432897.62832.874113.57153197.33083.729209.58953501.73292.111177.07513723.43546.325147.25963880.93733.64-27.81894011.14038.919-90.32524185.74276.025-95.29244389.74484.992-140.564622.04762.56A作對(duì)t的散

34、點(diǎn)圖，所得結(jié)果如圖1所示。 圖1 對(duì)t的散點(diǎn)圖 從圖形中可以看出，是隨機(jī)的，即不存在自相關(guān)。B作對(duì)的散點(diǎn)圖，所得結(jié)果如圖2所示。圖2 對(duì)的散點(diǎn)圖從圖形中可以看出，是隨機(jī)的，即不存在自相關(guān)。(2) 杜賓瓦爾遜檢驗(yàn)，d值如表25所示， 表 25 模型匯總modelDurbin-WatsonBootstrapadeviationStandard error95%confidence intervalUpper limitLower limit1.402.306.242.3901.332a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on

35、1000 bootstrap samplesH0：是隨機(jī)的d0.402在水平下，查D-W表得DL=0.84、DU=1.09，則4DU3.16、4DL2.91，所以d值不落在DL， DU的區(qū)域中，存在負(fù)相關(guān)，所以要對(duì)自相關(guān)進(jìn)行補(bǔ)救。（二）自相關(guān)的補(bǔ)救原模型：將原模型變?yōu)?將模型兩邊同時(shí)乘以除了得到新的模型為=+ 用-得 -=（1-）+（-）+（-）+ 所以y*=（1-）+（-）+（-）+ 則新模型為：=+*+e =1-d/2=0.799現(xiàn)得到新表如表26所示，所得補(bǔ)救之后的數(shù)據(jù)如表27所示， 表 26年份y*1998-19992613.5042100.97412.1553420002526.9832204.0612.185320012401.0022345.2419.5268620022630.3922624.2689.8534320032764.2932795.2959.0616220042884.7772956.147.848