四年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題13：火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上十三、火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題（A卷） 年級(jí) 班 姓名 得分 一、填空題隧道長(zhǎng)200米車(chē)長(zhǎng)200米 1.一列火車(chē)長(zhǎng)200米,它以每秒10米的速度穿過(guò)200米長(zhǎng)的隧道,從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需要_時(shí)間.2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒,客車(chē)長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)行_千米?人15秒鐘走的距離車(chē)15秒鐘行的距離3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長(zhǎng)144米的客車(chē)對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,列車(chē)的速度是_米/秒.人8秒鐘走的距離車(chē)8秒鐘行的距離4.馬路上有一輛車(chē)身為15米的公共汽車(chē),由東向西行駛

2、,車(chē)速為每小時(shí)18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車(chē)追上甲,6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲;半分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙;又過(guò)了2秒鐘,汽車(chē)離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)_秒后,甲、乙兩人相遇.5.一列火車(chē)長(zhǎng)700米,以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離要_分鐘.6.一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng),以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_米.7.一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘.求這列火車(chē)的速度是_米/秒,全長(zhǎng)是_米.8.已知車(chē)長(zhǎng)182

3、米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向而行,當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)頭時(shí),稱快車(chē)穿過(guò)慢車(chē),則快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是_秒.9.一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米,一列火車(chē)開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒;火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,那么火車(chē)全長(zhǎng)是_米.10.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車(chē)中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車(chē)每小時(shí)行_千米.二、解答題11.一個(gè)人站在鐵道旁,聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車(chē)汽笛聲后,再過(guò)57秒鐘火車(chē)經(jīng)過(guò)他面前.已知火車(chē)汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車(chē)的速度?(得數(shù)保留整數(shù))12.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車(chē)

4、從身后開(kāi)來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘,客車(chē)長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?13.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長(zhǎng)144米的客車(chē)對(duì)面而來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車(chē)的速度.BECAD225千米25千米15千米230千米14.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E 5個(gè)車(chē)站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出,從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米,從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道,要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò),必須在車(chē)站停車(chē),才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短.先

5、到這一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘?十三、火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題（B卷） 年級(jí) 班 姓名 得分 一、填空題 1.有兩列火車(chē),一列長(zhǎng)102米,每秒行20米;一列長(zhǎng)120米,每秒行17米.兩車(chē)同向而行,從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩車(chē)離開(kāi)需要幾秒?2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái),超過(guò)他用了10秒.已知火車(chē)長(zhǎng)90米.求火車(chē)的速度.3.現(xiàn)有兩列火車(chē)同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē).快車(chē)每秒行18米,慢車(chē)每秒行10米.如果這兩列火車(chē)車(chē)尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),則9秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē),求兩列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng).4.一列火車(chē)通過(guò)440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火

6、車(chē)的速度和車(chē)身長(zhǎng)各是多少?5.小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車(chē)速度和車(chē)身長(zhǎng),他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車(chē)從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車(chē)頭過(guò)第一根電線桿到車(chē)尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車(chē)的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎?6.一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需要30秒.求這列火車(chē)的速度與車(chē)身長(zhǎng)各是多少米.7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對(duì)而行.一列火車(chē)開(kāi)來(lái),全列車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒.3分后,乙遇到火車(chē),全列火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒.火車(chē)離開(kāi)乙多少時(shí)間后

7、兩人相遇?8. 兩列火車(chē),一列長(zhǎng)120米,每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米,每秒行15米,兩車(chē)相向而行,從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要幾秒鐘?9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái),越過(guò)他用了10秒鐘.已知火車(chē)的長(zhǎng)為90米,求列車(chē)的速度.10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開(kāi)過(guò),只用了7秒鐘,問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇?二、解答題11.快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向并行,當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)尾時(shí),求快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間?12.快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,

8、每秒行18米.兩車(chē)同向并行,當(dāng)兩車(chē)車(chē)頭齊時(shí),快車(chē)幾秒可越過(guò)慢車(chē)?13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長(zhǎng)288米的火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車(chē)的速度.14.一列火車(chē)長(zhǎng)600米,它以每秒10米的速度穿過(guò)長(zhǎng)200米的隧道,從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需多少時(shí)間?答 案一、填空題1. 火車(chē)過(guò)隧道,就是從車(chē)頭進(jìn)隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道止.如圖所示,火車(chē)通過(guò)隧道時(shí)所行的總距離為:隧道長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng).(200+200)÷10=40(秒)答:從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)共需40秒.2. 根據(jù)題意,火車(chē)和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車(chē)追人的“追及問(wèn)題”.由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離

9、=車(chē)15秒鐘走的距離-車(chē)身長(zhǎng).所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105 步行人速度=28.8×1000÷ (60×60)-105÷5=1(米/秒) =3.6(千米/小時(shí))答:步行人每小時(shí)行3.6千米.3. 客車(chē)與人是相向行程問(wèn)題,可以把人看作是有速度而無(wú)長(zhǎng)度的火車(chē),利用火車(chē)相遇問(wèn)題:兩車(chē)身長(zhǎng)÷兩車(chē)速之和=時(shí)間,可知,兩車(chē)速之和=兩車(chē)身長(zhǎng)÷時(shí)間 =(144+0)÷8 =18.人的速度=60米/分 =1米/秒.車(chē)的速度=18-1 =17(米/秒).

10、答:客車(chē)速度是每秒17米.4. (1)先把車(chē)速換算成每秒鐘行多少米? 18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽車(chē)與甲同向而行,是追及問(wèn)題.甲行6秒鐘的距離=車(chē)行6秒鐘的距離-車(chē)身長(zhǎng). 所以,甲速×6=5×6-15, 甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車(chē)與乙相向而行,是相向行程問(wèn)題.乙行2秒的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)行2秒鐘的距離. 乙速×2=15-5×2, 乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少? 0.

11、5×60+2=32秒.(5)汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少? (5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少? 80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再過(guò)16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5. 從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋要4分鐘.6. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80×6=480米,隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7. 火車(chē)的速度是每秒15米,車(chē)長(zhǎng)70米.8. 1034÷(20-

12、18)=517(秒)9. 火車(chē)速度是:1200÷60=20(米/秒)火車(chē)全長(zhǎng)是:20×15=300(米)10. 40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小時(shí))二、解答題11. 火車(chē)?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí),經(jīng)過(guò)了(1360÷340=)4秒.可見(jiàn)火車(chē)行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車(chē)的速度. 1360÷(57+1360÷340)=1360÷6122(米)12. 火車(chē)=28.8×1000÷3

13、600=8(米/秒) 人步行15秒的距離=車(chē)行15秒的距離-車(chē)身長(zhǎng). (8×15-105)÷15=1(米/秒) 1×60×60=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí)) 答:人步行每小時(shí)3.6千米.13. 人8秒走的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)8秒走的距離 (144-60÷60×8)÷8=17(米/秒) 答:列車(chē)速度是每秒17米.14. 兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車(chē)相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車(chē)站停車(chē)等待時(shí)間最短. 從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米) 兩車(chē)相遇所用的時(shí)

14、間是:495÷(60+50)=4.5(小時(shí)) 相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米) 而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米) 由于270千米>265千米,因此從A站開(kāi)出的火車(chē)應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車(chē)等待的時(shí)間最短. 因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車(chē)至少需要等待:(小時(shí)) 小時(shí)=11分鐘 此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.答案:一、填空題1. 火車(chē)過(guò)隧道,就是從車(chē)頭進(jìn)隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道止.如圖所示,火車(chē)通過(guò)隧道時(shí)所行的總距離為:隧道長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng).(200+200)÷10=40(秒)答:從

15、車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)共需40秒.2. 根據(jù)題意,火車(chē)和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車(chē)追人的“追及問(wèn)題”.由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車(chē)15秒鐘走的距離-車(chē)身長(zhǎng).所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105 步行人速度=28.8×1000÷ (60×60)-105÷5=1(米/秒)答:步行人每小時(shí)行3.6千米.3. 客車(chē)與人是相向行程問(wèn)題,從圖示中可知:人8秒鐘走的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)8秒鐘走的距離.60÷60×8=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)速×8,車(chē)速×

16、;8=車(chē)身長(zhǎng)-60÷60×8,車(chē)速=(144÷60÷60×8)÷8=17(米).答:客車(chē)速度是每秒17米.4. (1)先把車(chē)速換算成每秒鐘行多少米? 18×1000÷3600=5(米)每秒車(chē)速.(2)求甲的速度.汽車(chē)與甲同向而行,是追及問(wèn)題.甲行6秒鐘的距離=車(chē)行6秒鐘的距離-車(chē)身長(zhǎng). 所以,甲速×6=2×6-15, 甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米)每秒甲速.(3)求乙的速度.汽車(chē)與乙相向而行,是相向行程問(wèn)題.乙行2秒的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)行2秒鐘的距離. 乙速×

17、;2=15-5×2, 乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米)每秒乙速.(4)汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少? 0.5×60+2=32秒.(5)汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少? (5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少? 80÷(2.5+2.5)=16(秒)答:再過(guò)16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5. 從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋要4分鐘.6. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80×6=480米,隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=72

18、0(米)720÷6=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7. 火車(chē)的速度是每秒15米,車(chē)長(zhǎng)70米.8. 1034÷(20-18)=517(秒)9. 火車(chē)速度是:1200÷60=20(米/秒)火車(chē)全長(zhǎng)是:20×15=300(米)10. 40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小時(shí))二、解答題11. 火車(chē)?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí),經(jīng)過(guò)了(1360÷340=)4秒.可見(jiàn)火車(chē)行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車(chē)的速度.

19、 1360÷(57+1360÷340)=1360÷6122(米)12. 火車(chē)=28.8×1000÷3600=8(米/秒) 人步行15秒的距離=車(chē)行15秒的距離-車(chē)身長(zhǎng). (8×15-105)÷15=1(米/秒) 1×60×60=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí)) 答:人步行每小時(shí)3.6千米.13. 人8秒走的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)8秒走的距離 (144-60÷60×8)÷8=17(米/秒) 答:列車(chē)速度是每秒17米.14. 兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出,假設(shè)途中都不停.

20、可求出兩車(chē)相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車(chē)站停車(chē)等待時(shí)間最短. 從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米) 兩車(chē)相遇所用的時(shí)間是:495÷(60+50)=4.5(小時(shí)) 相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米) 而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米) 由于270千米>265千米,因此從A站開(kāi)出的火車(chē)應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車(chē)等待的時(shí)間最短. 因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車(chē)至少需要等待:(小時(shí)) 小時(shí)=11分鐘 此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.答 案一、填空題120米

21、102米17x米20x米尾尾頭頭1. 這題是“兩列車(chē)”的追及問(wèn)題.在這里,“追及”就是第一列車(chē)的車(chē)頭追及第二列車(chē)的車(chē)尾,“離開(kāi)”就是第一列車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)第二列車(chē)的車(chē)頭.畫(huà)線段圖如下: 設(shè)從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩列車(chē)離開(kāi)需要x秒,列方程得: 102+120+17 x =20 x x =74.2. 畫(huà)段圖如下:頭90米尾10x 設(shè)列車(chē)的速度是每秒x米,列方程得 10 x =90+2×10 x =11.頭尾快車(chē)頭尾慢車(chē)頭尾快車(chē)頭尾慢車(chē)3. (1)車(chē)頭相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫(huà)線段圖如下: 則快車(chē)長(zhǎng):18×12-10×12=96(米)(2)車(chē)尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫(huà)線段圖

22、如下:頭尾快車(chē)頭尾慢車(chē)頭尾快車(chē)頭尾慢車(chē) 則慢車(chē)長(zhǎng):18×9-10×9=72(米)4. (1)火車(chē)的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)(2)車(chē)身長(zhǎng)是:13×30-310=80(米)5. (1)火車(chē)的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí))(2)車(chē)身長(zhǎng)是:20×15=300(米)6. 設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)x米,車(chē)身長(zhǎng)y米.根據(jù)題意,得 解得7. 設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車(chē)每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得 -,得: 火車(chē)離開(kāi)乙后兩人相遇時(shí)間為:(秒)(分).8. 解:從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)