七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第9章不等式與不等式組9.3.2一元一次不等式組同步練習(xí)1(新版)新人教版

1、一元一次不等式組的應(yīng)用1. 某公園出售一次性使用門票，每張10 元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)(從購買日起，可供持票者使用一年)年票分 A、B 兩類：A 類年票每張 100 元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B 類年票每張 50 元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次 2 元的門票.某 游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過次時(shí)，購買 A 類年票最合算。2. 某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人如果分給每位老人 4 盒牛奶，那么剩下 28 盒牛奶；如果分給每位老人 5 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶 不足 4 盒，但至少 1 盒.這個(gè)敬老院最

2、少有多少老人？這批牛奶最多有多少盒？3. 在某市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競賽中共有20 道題.每一題答對(duì)得 5 分，答錯(cuò)或不答都扣 3 分.(1) 小李考了 60 分，那么小李答對(duì)了多少道題？(2) 小王獲得二等獎(jiǎng)(7585 分，包括 75 分和 85 分)，請你算算小王答對(duì)了幾道題？4.2015 年 5 月 6 日，涼山州政府在邛?！翱樟小表?xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資 60.8 億元，建設(shè) 40 千米的環(huán)邛?？罩辛熊?，這將是國內(nèi)第一條空中列車，據(jù)測算， 將有 24 千米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上， 并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多 0.2 億元.(1

3、) 求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各多少億元？(2) 預(yù)計(jì)在某段“空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共 10 輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200m5，每輛小車每天運(yùn)送沙石 120m3，大、小車每天租車費(fèi)用分別為 1000 元、700 元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過9300 元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？5. 為了更好地保護(hù)美麗如畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A, B 兩型污水處理設(shè)備共 20 臺(tái)，對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái)A 型污水處理設(shè)備 12 萬元，每臺(tái) B 型污水處理

4、設(shè)備10 萬元.已知 1 臺(tái) A 型污水處理設(shè)備和 2 臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640 噸，2 臺(tái) A 型污水處理設(shè)備和 3 臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1 080 噸.(1) 求 A, B 兩型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)分別可以處理污水多少噸？(2) 經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230 萬元，每周處理污水的量不低于 4500 噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？6.七(2)班有 50 名學(xué)生，老師安排每人制作一件A 型或B 型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料 36 kg，乙種制作材料 29 kg，制作 A、B 兩種型號(hào)的陶藝品用料情

5、況如下2表所示:需甲種材料需乙種材料1 件 A 型陶藝品0.9kg0.3kg1 件 B 型陶藝品0.4kg1kg(1) 設(shè)制作 B 型陶藝品 x 件，求 x 的取值范圍；(2) 請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七(2)班制作 A 型和 B 型陶藝品的件數(shù).7.不少家庭利用假期帶著自己的孩子外出旅游，旅行社也抓住了這個(gè)商機(jī)紛紛亮出自己的促銷價(jià)牌，去某景點(diǎn)旅游，甲旅行社的價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)是：每人基本票價(jià)100 元，若買足 4 張整票后，其余的人一律半價(jià)優(yōu)惠，乙旅行社的價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)是：每人基本票價(jià)100 元，只要多于 4 人(包括 4 人)，所有人都按原價(jià)的 7.5 折優(yōu)惠.許多家庭都聯(lián)合在一起，由兩、三個(gè)家庭組

6、成一個(gè)團(tuán)體購買，每個(gè)團(tuán)都多于4 人(包括 4 人)，如果請你幫助買票，請問：(1) 一個(gè)團(tuán)有多少人時(shí)，在兩個(gè)旅行社購票價(jià)格相等？(2) 一個(gè)團(tuán)有多少人時(shí)，在乙旅行社購票便宜？(3) 一個(gè)團(tuán)有多少人時(shí)，在甲旅行社購票便宜？3參考答案OXAIOO,1.25 解析設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園X次，依題意得不等式組：解不50+2x100,等式得：x10,解不等式得：X25,不等式組的解集時(shí)：X25.2. 解：設(shè)敬老院的老人有X人，4x 28-5 X-14,貝 U解得 29r 1, X 為整數(shù)， X 最少為 30,最多為 32,牛奶最多有 4X32+28=156 （盒）.答：這個(gè)敬老院最少有 30 位老人，

7、這批牛奶最多有156 盒.3. 解：（1）設(shè)小李答對(duì)了 X 道題.依題意得5X-3（20-X）=60,解得X=15.答：小李答對(duì)了 15 道題.（2）設(shè)小王答對(duì)了 y 道題，依題意得5y -3 20 - y75,解得5y - 3 2085 - y85,/ y 是正整數(shù)， y=17 或 18 .小王答對(duì)了 17 道題或 18 道題.4.思路建立（1）問題中的相等關(guān)系為：軌道架設(shè)在水上的費(fèi)用+軌道架設(shè)在陸地上的費(fèi)用 =60.8億元.（2）問題中的不等關(guān)系是：每天用小車的費(fèi)用十每天用大車的費(fèi)用 1 600 m3.解：（1）設(shè)每千米“空列”軌道的陸地建設(shè)費(fèi)用為 X 億元，則每千米水上建設(shè)費(fèi)用為（X+0

8、.2）億元，根據(jù)題意得：24(X+0. 2)+(40-24)X=60.8，解得:X=1.4, 1.4+0. 2=1.6（億元）.4每千米“空列”軌道的水上和陸地建設(shè)費(fèi)用分別為：1.6 億元，1.4 億元.（2）設(shè)施工方準(zhǔn)備租用小車 a 輛，則租用大車（10 -a）輛，pl20a+ 200（10-a 戸 1600,根據(jù)題意得：700a+ 1000（10-a 戶 9300,.7 w a w 5.3/ a 為正整數(shù)， a=3, 4, 5.租車方案如下：方案一：租 3 輛小車，7 輛大車；方案二：租 4 輛小車，6 輛大車；方案三：租 5 輛小車，5 輛大車.方案一的費(fèi)用為：3X700+7X1 000

9、=9 100 （元）;方案二的費(fèi)用為：4X700+6X1 000=8 800 （元）；方案三的費(fèi)用為：5X700+5X1000=8 500 （元）.應(yīng)選擇方案三，即租用小車5 輛，大車 5 輛時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8 500 元.點(diǎn)撥：尋找不等關(guān)系建立不等式組是解題的關(guān)鍵，由于要找正整數(shù)解，故求出不等式組的解集后要確定正整數(shù)解，有時(shí)滿足條件的正整數(shù)解有多個(gè)，則初始滿足的方案也會(huì)有多種，但限定條件（如最省錢等）后，方案通常只有一種.5.解：（1）設(shè) A 型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水x 噸，B 型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水 y 噸，x + 2y = 640,根據(jù)題意得I2x + 3y

10、=1080,ILx = 240,解得即 A 型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240 噸，B 型污水處理設(shè)備每周每廠200,臺(tái)可以處理污水 200 噸.（2）設(shè)購買 A 型污水處理設(shè)備 x 臺(tái)，則購買 B 型污水處理設(shè)備512x + 10（ 20-xW230,（20-x）臺(tái)，貝 U240 x + 200（ 20 - x ） 4500,解得 12.5wxw15.第一種方案：當(dāng) x=13 時(shí)，20-x=7，花費(fèi)的費(fèi)用 為：13X12+67X10 =226(萬元)；第二種方案：當(dāng) x=14 時(shí)，20-x=6，花費(fèi)的費(fèi)用為：14X12+6X10=228(萬元)；第三種方案：當(dāng) x=15 時(shí)，20-x=5，花費(fèi)的費(fèi)用為：15X12+5X10=230(萬元).所以購買 A 型污水處理設(shè)備 13 臺(tái)，B 型污水處理設(shè)備 7 臺(tái)時(shí)，所需購買資金最 少，最少是 226 萬元.6.解：(1)由題意，得0.9 50-x0.4XW36,0.3 50-xx 18由，得 x4).100(1) y甲=y乙，即 400+(n- 4)X50=nX100X0.75,200+