第五單元平行四邊形和梯形教案

1、第五單元 平行四邊形和梯形一、單元教學內容平行四邊形和梯形P56P70二、單元教學目標1、使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。2、使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。3、通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。三、單元教學重難點重點：垂直與平行的概念；平行四邊形和梯形的特征。難點：畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。四、單元教學安排平行四邊形和梯形8課時第1課時 平行與垂直一、教學內容： 平行與垂直P56-P57二、教學目標：1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，

2、掌握其特征。3、培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。三、教學重難點重點： 認識平行線與垂線。難點： 理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。四、教學準備課件、鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙五、教學過程（一）導入新授回憶直線有什么特點？想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？（二）探索發(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié) 平行1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）展示其中一個小組的展示板。（2）除了展示板上的這幾種情況，其他

3、小組還有補充嗎？4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？學生用鉛筆擺圖形，分組討論。學生在全班匯報，補充說明。5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）6、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作ab，讀作a平行于b。（這里我

4、們要強調一定是在同一平面內，舉出反例異面直線也不相交的反例，但不是平行的關系。）8、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關系嗎？第二環(huán)節(jié) 垂直1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角？（如第4幅圖）2、如果教師轉動其中一條直線，使1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？3、在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作ab，讀作a垂直于b。（這里要再次強調是在同一平面內，舉出異面垂直的關系）4、你能說一說生活當中在哪里見過垂

5、直的位置關系嗎？（三）鞏固發(fā)散1、教材P57 做一做（四）評價反饋說一說你有什么收獲。（五）板書設計平行與垂直（在同一平面內） 平行：ab 垂直：ab六、教學后記第2課時 垂線的畫法一、教學內容： 垂線的畫法P58-P59二、教學目標：1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。2、通過動手操作活動，使學生經歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學生的作圖能力。3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生空間想象能力。三、教學重難點重點：學會用三角板準確的畫垂線。難點：準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。四、教學準備課件、

6、三角板五、教學過程（一）導入新授1、回憶一下，你記得什么叫垂線嗎？2、怎樣畫垂線呢？這節(jié)課我們來學習畫垂線。板書教學內容：垂線的畫法（二）探索發(fā)現(xiàn)1、先思考：畫垂線需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2、閱讀教材P58內容，想一想怎樣過直線上一點，畫已知直線的垂線。3、獨立完成做一做第一幅圖4、先小組內交流畫法，再指名展示。教師總結：過直線上一點畫這條直線的垂線把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角的頂點是垂足）。強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。5、怎樣過直線外一點畫已知直線的垂線呢？獨立思考后在P58上例2練一練。6、先小組內交流

7、，再指名展示。7、教師總結畫法。強調不要忘記標垂足。8、仔細觀察，過直線外一點到這條直線的線段可以畫幾條，看P59頁內容，自己再嘗試畫出幾條線段，再比一比這些線段，哪一條最短？你怎樣知道的？這條垂直的線段有幾條？我們說從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。（點到直線的距離）9、自讀P59頁例3（2）的內容，小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。生：兩條平行線間的垂線段長度是相等的。10、教師總結：同一平面內，兩條平行線間的距離處處相等。（三）鞏固發(fā)散1、P58做一做剩余的內容（投影展示，學生演示畫法）2、P59做一做1 獨立完成后，教師指導：求的最短距離就是垂線段3、P59做

8、一做2 獨立完成后，教師總結：這就是人眼的誤差，實際上是兩條平行線。（四）評價反饋說一說你有什么收獲。（五）板書設計垂線的畫法六、教學后記第3課時 長方形的畫法一、教學內容： 長方形的畫法P82二、教學目標：1、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。 2、通過操作活動，使學生經歷畫長方形的全過程，培養(yǎng)學生作圖的能力。 3、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。三、教學重難點重點： 鞏固對垂線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出長方形。難點：會利用畫垂線的方法準確畫出長方形。四、教學準備課件、三角板、直尺五、教學過程（一）導入新授1、回憶上節(jié)課所學內容，什么是垂

9、線？怎樣過直線外一點畫已知直線的垂線？怎樣過直線上一點畫已知直線的垂線？什么是點到直線的距離？怎樣判斷兩條直線相互平行？2、今天將利用所學知識畫長方形。（板書課題）（二）探索發(fā)現(xiàn)1、思考：畫長方形首先知道長方形的什么信息？（長和寬的長度）2、請你獨立思考怎樣畫一個長10厘米，寬8厘米的長方形3、獨立完成后，小組內交流。指名展示。（投影）4、教師總結：因為長方形相鄰兩邊互相垂直，可以利用畫垂線的方法畫長方形。（1）先畫一條長10厘米的線段，作為長方形的長。（2）過這條線段的兩個端點，分別作與這條線段垂直的線段，使它們的長度都是8厘米。（3）把這兩條8厘米線段另外的端點連接起來。5、修改自己的圖形

10、。指名匯報長方形的畫法。（三）鞏固發(fā)散1、完成P60做一做 1、2 指名匯報畫法。（四）評價反饋說一說你有什么收獲。（五）板書設計長方形的畫法六、教學后記第4課時 練習課一、教學內容：練習十P61P63 二、教學目標：1、通過練習，鞏固對平行與垂直的認識，鞏固畫平行線、垂線的方法。2、通過練習，培養(yǎng)學生的作圖能力。3、培養(yǎng)學生的良好學習習慣。三、教學重難點夯實作圖基本技能，并利用所學知識解決問題。四、教學準備課件、投影五、教學過程（一）基本練習1、P611 獨立完成后相互說一說你是怎么判斷的。教師指導：利用三角板測量直角，可以判斷是否垂直；利用平行線間的距離處處相等判斷是否平行。2、P612獨

11、立擺完后相互說一說你的發(fā)現(xiàn)。教師指導：平行同一條直線的兩直線平行 垂直于同一條直線的兩直線平行。3、P613 獨立完成后說一說你是怎樣折的？教師指導：利用的是平行同一條直線的兩直線平行的原理。4、P614 獨立完成說一說你是怎么畫的。教師指導：利用三角板測量直角，可以判斷是否垂直；利用平行線間的距離處處相等判斷是否平行。5、P615 獨立判斷后說一說你的理由。教師指導：利用的是平行同一條直線的兩直線平行的原理。6、P626獨立思考后互相說一說你的方法。教師指導：利用點到直線的距離來測量。7、P627獨立思考后互相說一說你的方法。教師指導：利用平行線間的距離處處相等。（二）指導練習1、P6311

12、獨立完成后互相說一說你的方法。教師指導：點到直線的距離，以及平行線間的垂線段最短。2、P6312（1）獨立完成后互相說一說你的方法。教師指導：先測量。長方形的長和寬再補充剩余部分即可。獨立完成第（2）幅圖，指名說一說畫法。3、P6313 獨立思考后互相說一說你的發(fā)現(xiàn)。教師總結：兩直線平行，同位角相等。獨立再畫出幾組同位角，看一看是否相等。4、P6315獨立完成后互相說一說你的方法。教師指導：利用垂直于同一直線的兩直線平行。再延長線段，看哪兩條直線不相交。（三）檢測評價1、P6282、P6293、P62104、P6314獨立完成后，教師指導，并訂正練習。（四）板書設計練習課六、教學后記第5課時

13、認識平行四邊形一、教學內容： 認識平行四邊形P64P65二、教學目標：1、使學生理解平行四邊形的概念及特征，并會畫高。2、通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形的全過程，掌握它的特征。 3、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。三、教學重難點理解平行四邊形的概念及特征，并會畫高。 四、教學準備課件、三角板五、教學過程（一）導入新授三年級時我們認識過平行四邊形，請你說一說生活中哪些地方有平行四邊形？（出示教材P64）你能指出哪里有平行四邊形嗎？同桌互相說一說。那么什么樣的圖形是平行四邊形？平行四邊形有什么特征？今天我們一起來認識。（二）探索發(fā)現(xiàn)1、出示教材的

14、平行四邊形P64，自己借助三角板和直尺動手研究，看看平行四邊形的邊有什么特點。2、小組內交流后，指名匯報。3、教師總結：平行四邊形的兩組對邊平行且相等。我們把兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。（板書概念）4、那么什么是平行四邊形的高，怎樣畫高呢？自學P64教材后，獨立在例1的第一個平行四邊形上畫高。5、畫好后小組內交流畫法，指名上臺匯報。6、教師總結畫法及平行四邊形高的定義。學生修改自己的練習。7、過一點能做平行四邊形的幾條高呢？（兩條）8、教學例2（1）用吸管做一個長方形，然后用手拉動這個圖形，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）總結：平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。（3）思考利用這一特性，

15、可以做什么呢？（教材P65圖）想一想你還見過哪些實例？（三）鞏固發(fā)散1、P64 做一做 選出平行四邊形后，過指定的點做平行四邊形的高。（展臺展示）2、P65 做一做1 擺完后想一想你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內交流 指導：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形。 拓展延伸：三個小棒擺三角形又會出現(xiàn)幾種圖形？你又有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形具有穩(wěn)定性）3、P65 做一做2 獨立完成后同桌互相檢查，說一說你是怎樣檢查的？（四）評價反饋說一說你有什么收獲。（五）板書設計認識平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 對邊相等 不穩(wěn)定性 高 底六、教學后記第6課時 認識梯形一、教學內容： 認識梯形P66二、教學目標：1

16、、使學生理解梯形的概念及特征，認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。2、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。3、通過動手操作，使學生經歷認識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。三、教學重難點理解梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。理解梯形底和高的意義并會畫梯形的高。 四、教學準備課件、三角板五、教學過程（一）導入新授1、回憶學過的平行四邊形，什么是平行四邊形？它有什么特征？怎樣畫平行四邊形的高？（指名回答）2、今天我們認識另一種特殊的四邊形。（板書課題）（二）探索發(fā)

17、現(xiàn)1、出示主題圖P66 你見過這樣的圖形嗎？它們有什么共同點？（指名匯報）2、總結：我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。3、你會畫梯形的高嗎？自己動手嘗試。（P66例3 主題圖 第二個）指名匯報畫法。4、教師介紹梯形的上底、下底、腰、高5、生活中會有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。自學書本P666、思考：直角梯形的高怎樣畫，自己動手畫一畫后你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高）7、思考并總結平行四邊形和梯形的相同點和不同點。 相同點：都是四邊形，都有平行的對邊 不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，梯形只有一組對邊平行且不相等。8、想一想我們都學過哪些四邊形？（小組交流總結，并

18、說一說每一種四邊形的特征）（1）指名匯報學過的四邊形（2）思考：長方形和正方形有什么關系。（3）思考：長方形、正方形以及平行四邊形有什么關系。（4）教師總結：正方形是特殊的長方形，長方形和正方形又是特殊的平行四邊形。（5）那么四邊形怎樣分類呢？像長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的平行四邊形，而另一類是不規(guī)則四邊形。（6）在特殊的四邊形里按照對邊平行的情況分成兩類：兩組對邊分別平行（長方形、正方形、平行四邊形）和只有一組對邊平行（梯形）（7）出示P66 例4圖（三）鞏固發(fā)散1、 P66 做一做，想一想 一個梯形里可以畫出幾條高。（四）評價反饋說一說你有什么收獲。（五）板書設計認識梯形只有

19、一組對邊平行的四邊形叫做梯形 上底 等腰梯形 直角梯形 腰 高 高下底六、教學后記第7課時 練習課（一）一、教學內容： 練習十一P67、P68、P69二、教學目標：1、掌握四邊形分類、平行四邊形和梯形的特征，理解平行四邊形和長方形、正方形的關系 。2、通過練習，認識到平行四邊形對角相等，熟練說出梯形的的各部分名稱。3、培養(yǎng)學生良好的作圖能力及空間想象能力。三、教學重難點掌握四邊形分類、平行四邊形和梯形的特征，認識到平行四邊形對角相等、會畫平行四邊形及梯形的高。四、教學準備課件、投影、三角板、長方形紙、剪刀五、教學過程（一）基本練習1、P671 獨立思考后同桌交流，指名匯報教師總結：利用的是兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、P672 獨立嘗試后同桌交流，指名上臺演示。教師總結：利用的是兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3、P6911 獨立嘗試后同桌交流剪法，指名上臺演示。4、P675 獨立思考后小組內交流。教師總結：梯形要求只有一組對邊平行，且不相等。（二）指導練習1、P6912 獨立嘗試后指名匯報。教師總結：利用的是平行四邊形的特性：兩組對邊分別平行且相等。教師同時總結，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2、P676 獨立畫出剪法后，說一說你是怎么想的。教師總結：利