2014上海市初中數(shù)學教學質(zhì)量抽樣分析試卷

1、上海市初中數(shù)學教學質(zhì)量抽樣分析試卷（2014.5.16）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列各數(shù)中，無理數(shù)是（A）；（B）；（C）；（D）2下列運算一定正確的是（A）；（B）；（C）；（D）3如果將拋物線平移后，能夠得到拋物線，那么下列關(guān)于“平移”敘述正確的是（A）向

2、右平移2個單位；（B）向左平移2個單位；（C）向上平移2個單位；（D）向下平移2個單位4將樣本容量為100的樣本編制成組號為的八個組，簡況如下表所示：組號頻數(shù)14111213131210那么第組的頻率是（A）14；（B）15；（C）0.14；（D）0.155下列說法中正確的是（A）正多邊形一個外角的大小與它的邊數(shù)成正比例；（B）正多邊形一個外角的大小與它的邊數(shù)成反比例；（C）正多邊形一個內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成正比例；（D）正多邊形一個內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成反比例6已知在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，且AC=24，BD=18，那么這個梯形中位線的長等于（A）6； （B）12； （C）

3、15； （D）21二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計算：= 8計算：= 9分解因式：= 10方程的解是 11不等式組的解集是 12已知關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 13在“石頭、剪刀、布”的游戲中，兩人打出相同標識手勢的概率是 14甲、乙兩人都加工a個零件，甲每小時加工20個，如果乙比甲晚工作1小時，且兩人同時完成任務(wù)，那么乙每小時加工 個零件（用含a的代數(shù)式表示）ABCDEF（第15題圖）15如圖，已知在ABCD中，E是邊AB的中點，DE與對角線AC相交于點F如果，那么= （用含、的式子表示）16小明在大樓上的窗口A處

4、看見地面B處蹲著一只小狗，如果窗口離地面的高度AC為30米，小狗離大樓的距離BC為40米，那么小明看見小狗時的俯角約等于 度（備用數(shù)據(jù)：tan37º=cot53º0.75）ABC（第18題圖）17已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D、E分別是AB、AC的中點，那么以點D為圓心，DE為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是 18如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=5，現(xiàn)作如下操作：將ACB沿直線AC翻折，然后再放大得到（點 、 、 的對應(yīng)點分別是點、），聯(lián)結(jié)，如果是等腰三角形，那么的長是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先

5、化簡，再計算：，其中20（本題滿分10分）已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（1，0），B（2，3）求：這個二次函數(shù)的解析式，及這個函數(shù)圖像的對稱軸ABCO（第21題圖）21（本題滿分10分，每小題各5分）已知：如圖，O的弦AB長為8，延長AB至C，使BC=AB，求：（1）O的半徑；（2）點C到直線AO的距離22（本題滿分10分）某公司2011年銷售一種產(chǎn)品的年利潤為300萬元，如果2012年和2013年銷售這種產(chǎn)品年利潤的增長率相同，且2013年比2012年的年利潤增加了72萬元，求2013年銷售這種產(chǎn)品的年利潤23（本題滿分12分，每小題各6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，

6、垂足分別為點E和點F，AE、AF分別與BD相交于點M、N（1）求證：EFBD；ABDEFC（第23題圖）MN（2）當MNEF=23時，求證：AMN是等邊三角形24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）ACBxOy（第24題圖）P如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過橫坐標為1的點P，第一象限中的點A是函數(shù)圖像上異于點P的一點，作AB/y軸，交函數(shù)的圖像于點B，作AC/x軸，交函數(shù)的圖像于點C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）試猜想：B的大小是否隨點A位置的變化而變化？如果不變，求出B的度數(shù)，如果變化，請說明理由；（3）當BC平分ABP時，求點A的坐標

7、25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，E是上底AD的中點，P是腰AB上一動點，聯(lián)結(jié)PE并延長，交射線CD于點M，作EFPE，交下底BC于點F，聯(lián)結(jié)MF交AD于點N，聯(lián)結(jié)PF，AB=AD=4，BC=6，點A、P之間的距離為x，PEF的面積為yABCFPEMD（第25題圖）N（1）當點F與點C重合時，求x的值；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當CMF=PFE時，求PEF的面積上海市初中數(shù)學教學質(zhì)量抽樣分析試卷參考答案及評分說明一、 選擇題：1B；2D；3A；4D；5B；6C二、填空題：

8、73；8-a6；9x(y+1)(y-1)；102；11x>1；12m>4；13；14；15；1637；17相離；18三、解答題：19解：原式=（3分）=（2分）=（1分）當時，原式= （2分）=（2分）20解：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（1，0），B（2，3），（2分）解得（4分）這個二次函數(shù)的解析式為（1分）這個函數(shù)圖像的對稱軸為直線 （3分）21解：（1）作ODAB，垂足為點D由垂徑定理，得AD=BD（1分）BC=AB=8，AD=4，CD=12（1分），OD=3（1分）AO=5，即O的半徑等于5（2分）（2）作CEAO，垂足為點E ，（2分）解得（2分）點C到直線AO的距離是（1分

9、）22解：設(shè)銷售這種產(chǎn)品年利潤的增長率為x（1分）由題意，得（4分）解得x=0.2（2分）（2分）答：2013年銷售這種產(chǎn)品的年利潤為432萬元（1分）23證明：（1）在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別為點E和點F，AEB=AFD=90°（1分）AB=AD，ABC=ADC，ABEADF（1分）BE=DF（1分）又BC=CD，（1分）EFBD（2分）（2）MNEF，MNEF=23，（1分）BEAD，（1分）而AD=AB，BAE=30°（1分）ABCD，AFCD，BAF=90°EAF=60°（1分）ABEADF，AE=AF而，AM=AN（1分）A

10、MN是等邊三角形（1分）24解：（1）正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過橫坐標為1的點P，點P的坐標為（1，）（1分）又反比例函數(shù)的圖像也經(jīng)過點P，即（1分）所求反比例函數(shù)的解析式為（1分）（2）不變（1分）證明如下：設(shè)正比例函數(shù)圖像上一點A的坐標為（m，m）（m>0且m1）由題意，得BAC=90°，點B的坐標為（m，），點C的坐標為（，m）（1分）AB=，AC=（1分）銳角B=30°，即不變 （1分）（3）當BC平分ABP時，那么ABP=60°（1分）設(shè)直線PB的表達式為y=kx+b，交x軸于點D，y軸于點E那么點E的坐標為（0，b）、點D的坐標為（b，0）0=bk+b

11、解得 又直線PB經(jīng)過點P，解得直線PB的表達式為（1分）又（1分）解得點B的坐標為（3，）（1分）點A的坐標為（3，）（1分）25解：（1）作EHBC，垂足為點H由題意，可得BH=AE=2，CH=4，EH=AB=4CH=EH（1分）CEH=45°CEP=AEH=90°，AEP=CEH=45°（1分）A=90°，AEP=APE=45°AP=AE=2，即x=2（1分）（2）A=90°，AP=x，AE=2，（1分）FEH=AEP，EHF=A=90°，EHFEAP（1分），即（1分），即所求函數(shù)解析式為（1分）定義域為（1分）（3）作DGB