第十二章 相關(guān)與回歸

1、第十二章 相關(guān)與回歸分析第一節(jié) 變量之間的相關(guān)關(guān)系相關(guān)程度與方向·因果關(guān)系與對(duì)稱關(guān)系第二節(jié) 定類變量的相關(guān)雙變量交互分類（列聯(lián)表）·削減誤差比例（PRE）·系數(shù)與系數(shù)第三節(jié) 定序變量的相關(guān)分析同序?qū)?、異序?qū)屯謱?duì)·Gamma系數(shù)·肯德?tīng)柕燃?jí)相關(guān)系數(shù)（a系數(shù)、b與c系數(shù)）·薩默斯系數(shù)（d系數(shù)）·斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)（相關(guān)）·肯德?tīng)柡椭C系數(shù)第四節(jié) 定距變量的相關(guān)分析相關(guān)表和相關(guān)圖·積差系數(shù)的導(dǎo)出和計(jì)算·積差系數(shù)的性質(zhì)第五節(jié) 回歸分析線性回歸·積差系數(shù)的PRE性質(zhì)·相關(guān)指數(shù)R第六節(jié)

2、曲線相關(guān)與回歸可線性化的非線性函數(shù)·實(shí)例分析（二次曲線指數(shù)曲線）一、填空1對(duì)于表現(xiàn)為因果關(guān)系的相關(guān)關(guān)系來(lái)說(shuō)，自變量一般都是確定性變量，依變量則一般是（ 隨機(jī)性 ）變量。2變量間的相關(guān)程度，可以用不知Y與X有關(guān)系時(shí)預(yù)測(cè)Y的全部誤差E1，減去知道Y與X有關(guān)系時(shí)預(yù)測(cè)Y的聯(lián)系誤差E2，再將其化為比例來(lái)度量，這就是（ 削減誤差比例 ）。3依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，在樣本容量較大的情況下，可以作出以下兩個(gè)假定：（1）實(shí)際觀察值Y圍繞每個(gè)估計(jì)值是服從（ ）；（2）分布中圍繞每個(gè)可能的值的（ ）是相同的。4在數(shù)量上表現(xiàn)為現(xiàn)象依存關(guān)系的兩個(gè)變量，通常稱為自變量和因變量。自變量是作為（ 變化根據(jù) ）的變量，因變

3、量是隨（ 自變量 ）的變化而發(fā)生相應(yīng)變化的變量。5根據(jù)資料，分析現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，其表現(xiàn)形式或類型如何，并對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象之間數(shù)量變化的議案關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，即建立一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為（ 回歸方程 ），并據(jù)以進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)。這種分析方法，通常又稱為（ 回歸分析 ）。6積差系數(shù)r是（ 協(xié)方差 ）與X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積之比。二、單項(xiàng)選擇1當(dāng)x按一定數(shù)額增加時(shí)，y也近似地按一定數(shù)額隨之增加，那么可以說(shuō)x與y之間存在（ A ）關(guān)系。A 直線正相關(guān) B 直線負(fù)相關(guān) C 曲線正相關(guān) D 曲線負(fù)相關(guān)2評(píng)價(jià)直線相關(guān)關(guān)系的密切程度，當(dāng)r在0.50.8之間時(shí)，表示（ C ）。A 無(wú)相關(guān) B 低度相關(guān)

4、 C 中等相關(guān) D 高度相關(guān)3相關(guān)分析和回歸分析相輔相成，又各有特點(diǎn)，下面正確的描述有（ D ）。A在相關(guān)分析中，相關(guān)的兩變量都不是隨機(jī)的；B在回歸分析中，自變量是隨機(jī)的，因變量不是隨機(jī)的；C在回歸分析中，因變量和自變量都是隨機(jī)的；D在相關(guān)分析中，相關(guān)的兩變量都是隨機(jī)的。4關(guān)于相關(guān)系數(shù)，下面不正確的描述是（ B ）。A當(dāng)01時(shí)，表示兩變量不完全相關(guān)；B當(dāng)r=0時(shí)，表示兩變量間無(wú)相關(guān)；C兩變量之間的相關(guān)關(guān)系是單相關(guān)；D如果自變量增長(zhǎng)引起因變量的相應(yīng)增長(zhǎng)，就形成正相關(guān)關(guān)系。 5欲以圖形顯示兩變量X和Y的關(guān)系，最好創(chuàng)建（ D ）。A 直方圖 B 圓形圖 C 柱形圖 D 散點(diǎn)圖6兩變量X和Y的相關(guān)系數(shù)

5、為0.8，則其回歸直線的判定系數(shù)為（ C ）。A 0.50 B 0.80 C 0.64 D 0.907在完成了構(gòu)造與評(píng)價(jià)一個(gè)回歸模型后，我們可以（ D ）。A 估計(jì)未來(lái)所需樣本的容量B 計(jì)算相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)C 以給定的因變量的值估計(jì)自變量的值D 以給定的自變量的值估計(jì)因變量的值8兩變量的線性相關(guān)系數(shù)為0，表明兩變量之間（ D ）。A 完全相關(guān) B 無(wú)關(guān)系 C 不完全相關(guān) D 不存在線性相關(guān)9身高和體重之間的關(guān)系是（ C ）。A 函數(shù)關(guān)系 B 無(wú)關(guān)系 C 共變關(guān)系 D 嚴(yán)格的依存關(guān)系10在相關(guān)分析中，對(duì)兩個(gè)變量的要求是（ A ）。A 都是隨機(jī)變量 B 都不是隨機(jī)變量C 其中一個(gè)是隨機(jī)變量，一個(gè)

6、是常數(shù) D 都是常數(shù)11在回歸分析中，兩個(gè)變量（ D ）。A 都是隨機(jī)變量 B 都不是隨機(jī)變量C 自變量是隨機(jī)變量 D 因變量是隨機(jī)變量12一元線性回歸模型和多元線性回歸模型的區(qū)別在于只有一個(gè)（ B ）。A 因變量 B 自變量 C 相關(guān)系數(shù) D 判定系數(shù)13以下指標(biāo)恒為正的是（ D ）。A 相關(guān)系數(shù)r B 截距a C 斜率b D 復(fù)相關(guān)系數(shù)14下列關(guān)系中，屬于正相關(guān)關(guān)系得是（ A ）。A 身高與體重 B 產(chǎn)品與單位成本C 正常商品的價(jià)格和需求量 D 商品的零售額和流通費(fèi)率三、多項(xiàng)選擇1關(guān)于積差系數(shù)，下面正確的說(shuō)法是（ ABCD ）。A 積差系數(shù)是線性相關(guān)系數(shù)B 積差系數(shù)具有PRE性質(zhì)C 在積差

7、系數(shù)的計(jì)算公式中，變量X和Y是對(duì)等關(guān)系D 在積差系數(shù)的計(jì)算公式中，變量X和Y都是隨機(jī)的2關(guān)于皮爾遜相關(guān)系數(shù)，下面正確的說(shuō)法是（ ）。 A 皮爾遜相關(guān)系數(shù)是線性相關(guān)系數(shù) B 積差系數(shù)能夠解釋兩變量間的因果關(guān)系 C r公式中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的 D r的取值在1和0之間E 皮爾遜相關(guān)系數(shù)具有PRE性質(zhì)，但這要通過(guò)r2加以反映3簡(jiǎn)單線性回歸分析的特點(diǎn)是（ ABE ）。A 兩個(gè)變量之間不是對(duì)等關(guān)系B 回歸系數(shù)有正負(fù)號(hào)C 兩個(gè)變量都是隨機(jī)的D 利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算E 有可能求出兩個(gè)回歸方程4反映某一線性回歸方程y=a+bx好壞的指標(biāo)有（ ABD ）。A 相關(guān)系數(shù) B 判定系數(shù)C b的大

8、小 D 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 E a的大小5模擬回歸方程進(jìn)行分析適用于（ ACDE ）。A 變量之間存在一定程度的相關(guān)系數(shù)B 不存在任何關(guān)系的幾個(gè)變量之間C 變量之間存在線性相關(guān)D 變量之間存在曲線相關(guān)E 時(shí)間序列變量和時(shí)間之間6判定系數(shù)r2=80%和含義如下（ ABC ）。A 自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系的密切程度B 因變量y的總變化中有80%可以由回歸直線來(lái)解釋和說(shuō)明C 總偏差中有80%可以由回歸偏差來(lái)解釋D 相關(guān)系數(shù)一定為0.64 E 判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)無(wú)關(guān)7回歸分析和相關(guān)分析的關(guān)系是（ ABE ）。A 回歸分析可用于估計(jì)和預(yù)測(cè)B 相關(guān)分析是研究變量之間的相互依存關(guān)系的密切程度C 回歸分析中自變量

9、和因變量可以互相推導(dǎo)并進(jìn)行預(yù)測(cè)D 相關(guān)分析需區(qū)分自變量和因變量E 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)8以下指標(biāo)恒為正的是（ BC ）。A 相關(guān)系數(shù) B 判定系數(shù) C 復(fù)相關(guān)系數(shù) D 偏相關(guān)系數(shù) E 回歸方程的斜率9一元線性回歸分析中的回歸系數(shù)b可以表示為（BC）A 兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度B 兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方向C 當(dāng)自變量增減一個(gè)單位時(shí)，因變量平均增減的量D 當(dāng)因變量增減一個(gè)單位時(shí)，自變量平均增減的量E 回歸模型的擬合優(yōu)度10關(guān)于回歸系數(shù)b，下面正確的說(shuō)法是（ ）。 A b也可以反映X和Y之間的關(guān)系強(qiáng)度。； B 回歸系數(shù)不解釋兩變量間的因果關(guān)系； C b公式中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的； D b

10、的取值在1和-1之間；E b也有正負(fù)之分。四、名詞解釋1消減誤差比例變量間的相關(guān)程度，可以用不知Y與X有關(guān)系時(shí)預(yù)測(cè)Y的誤差，減去知道Y與X有關(guān)系時(shí)預(yù)測(cè)Y的誤差，再將其化為比例來(lái)度量。將削減誤差比例記為PRE。2 確定性關(guān)系當(dāng)一個(gè)變量值確定后，另一個(gè)變量值夜完全確定了。確定性關(guān)系往往表現(xiàn)成函數(shù)形式。3非確定性關(guān)系在非確定性關(guān)系中，給定了一個(gè)變量值，另一個(gè)變量值還可以在一定范圍內(nèi)變化。4因果關(guān)系變量之間的關(guān)系滿足三個(gè)條件，才能斷定是因果關(guān)系。1）連個(gè)變量有共變關(guān)系，即一個(gè)變量的變化會(huì)伴隨著另一個(gè)變量的變化；2）兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是由其他因素形成的，即因變量的變化是由自變量的變化引起的；3）兩個(gè)變

11、量的產(chǎn)生和變化有明確的時(shí)間順序，即一個(gè)在前，另一個(gè)在后，前者稱為自變量，后者稱為因變量。5單相關(guān)和復(fù)相關(guān)單相關(guān)只涉及到兩個(gè)變量，所以又稱為二元相關(guān)。三個(gè)或三個(gè)以上的變量之間的相關(guān)關(guān)系則稱為復(fù)相關(guān)，又稱多元相關(guān)。6正相關(guān)與負(fù)相關(guān)正相關(guān)與負(fù)相關(guān)：正相關(guān)是指一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一變量的值也增加；負(fù)相關(guān)是指一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一變量的值卻減少。7散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖：將相關(guān)表所示的各個(gè)有對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系上畫(huà)出來(lái)，以直觀地觀察X與Y的相互關(guān)系，即得相關(guān)圖，又稱散點(diǎn)圖。8皮爾遜相關(guān)系數(shù)r皮爾遜相關(guān)系數(shù)是協(xié)方差與兩個(gè)隨機(jī)變量X、Y的標(biāo)準(zhǔn)差乘積的比率。9同序?qū)υ谟^察X序列時(shí)，如果看到，在Y中看到的是，則

12、稱這一配對(duì)是同序?qū)Α?0異序?qū)υ谟^察X序列時(shí)，如果看到，在Y中看到的是，則稱這一配對(duì)是異序?qū)Α?1同分對(duì)如果在X序列中，我們觀察到（此時(shí)Y序列中無(wú)），則這個(gè)配對(duì)僅是X方向而非Y方向的同分對(duì)；如果在Y序列中，我們觀察到（此時(shí)X序列中無(wú)），則這個(gè)配對(duì)僅是Y方向而非X方向的同分對(duì)；我們觀察到，也觀察到，則稱這個(gè)配對(duì)為X與Y同分對(duì)。五、判斷題1由于削減誤差比例的概念不涉及變量的測(cè)量層次，因此它的優(yōu)點(diǎn)很明顯，用它來(lái)定義相關(guān)程度可適用于變量的各測(cè)量層次。 （ ）2不管相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)形式如何，當(dāng)1時(shí)，變量X和變量Y都是完全相關(guān)。（ ）3不管相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)形式如何，當(dāng)0時(shí)，變量X和變量Y都是完全不相關(guān)。（ 

13、15; ）4通過(guò)列聯(lián)表研究定類變量之間的關(guān)聯(lián)性，這實(shí)際上是通過(guò)相對(duì)頻數(shù)條件分布的比較進(jìn)行的。而如果兩變量間是相關(guān)的話，必然存在著Y的相對(duì)頻數(shù)條件分布相同，且和它的相對(duì)頻數(shù)邊際分布相同。 （ × ） 5如果眾數(shù)頻數(shù)集中在條件頻數(shù)分布列聯(lián)表的同一行中，系數(shù)便會(huì)等于0，從而無(wú)法顯示兩變量之間的相關(guān)性。 （ ）6從分析層次上講，相關(guān)分析更深刻一些。因?yàn)橄嚓P(guān)分析具有推理的性質(zhì)，而回歸分析從本質(zhì)上講只是對(duì)客觀事物的一種描述，知其然而不知其所以然。 （ × ）六、計(jì)算題1對(duì)某市市民按老中青進(jìn)行喜歡民族音樂(lè)情況的調(diào)查，樣本容量為200人，調(diào)查結(jié)果示于下表，試把該頻數(shù)列聯(lián)表：轉(zhuǎn)化為相對(duì)頻數(shù)的

14、聯(lián)合分布列聯(lián)表轉(zhuǎn)化為相對(duì)頻數(shù)的條件分布列聯(lián)表；指出對(duì)于民族音樂(lè)的態(tài)度與被調(diào)查者的年歲有無(wú)關(guān)系，并說(shuō)明理由。 對(duì)于民族音樂(lè)的態(tài)度（Y）年歲（X）老 中 青 喜 歡 不喜歡38 38 3015 33 462已知十名學(xué)生身高和體重資料如下表，（1）根據(jù)下述資料算出身高和體重的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)；（2）根據(jù)下述資料求出兩變量之間的回歸方程（設(shè)身高為自變量，體重為因變量）。身高（cm）171167177154169體重（kg）5356644955身高（cm）175163152172162體重（kg）6652475850【皮爾遜相關(guān)系數(shù)：0.889，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)：0.94，回歸方程：Y=

15、-54.48+0.66X】3假定有不同文化程度的3545歲育齡婦女100人的生育情況如下表，求文化程度與平均生育數(shù)的相關(guān)系數(shù)r。序號(hào)一二三四五育齡婦女人數(shù)2020202020文化程度（年）平均生育數(shù)04.7463.3193.08122.41161.944某市有12所大專院校，現(xiàn)組織一個(gè)評(píng)審委員會(huì)對(duì)各校校園及學(xué)生體質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下，試求環(huán)境質(zhì)量與學(xué)生體質(zhì)的關(guān)系的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和肯得爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)。環(huán)境名次397512810211416體質(zhì)名次596712811110324【斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)：0.94，肯德?tīng)柕燃?jí)相關(guān)系數(shù)：0.83】5以下是婚姻美滿與文化程度的抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)計(jì)算婚姻美滿與

16、文化程度之Gamma系數(shù)和肯德?tīng)栂嚓P(guān)系數(shù)c。 文化程度婚姻美滿大學(xué)中學(xué)小學(xué)美 滿9165一 般83018不美滿347【c=0.18】6以下為兩位評(píng)判員對(duì)10名參賽人名次的打分。試用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)描述兩評(píng)判員打分的接近程度。參賽人ABCDEFGHIJ評(píng)判員1評(píng)判員21122433455866778991010【斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)：0.95】7某原始資料為：X65739188765396678285Y571313.574.5156.71011要求：（1）求回歸方程；（2）這是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）求估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；（4）用積差法求相關(guān)系數(shù)。 【Y=-11.48+0.27X】【正相關(guān)】【相關(guān)系

17、數(shù)r=0.95】8兩變量X、Y之間的關(guān)系如下表，X24681012Y14109754（1）求回歸方程； （2）求相關(guān)系數(shù)。 【Y=-0.957X+14.867】【r=0.98】9試就下表所示資料，計(jì)算關(guān)于身高和體重的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。N0身高（厘米）體重（千克）1 2 3 4 5 6 7 8 910 160 161 165 165 167 170 172 174 176 18051565966637069738065【r=0.77】10青年歌手大獎(jiǎng)賽評(píng)委會(huì)對(duì)10名決賽選手的演唱水平（X）和綜合素質(zhì)（Y）進(jìn)行打分，評(píng)價(jià)結(jié)果如下表（表中已先將選手按演唱水平作了次序排列）所示，試計(jì)算選手的演唱水平和綜

18、合素質(zhì)間的肯德?tīng)柕燃?jí)相關(guān)系數(shù)及斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)。 選手名 A B C D E F G H I J 演唱水平（X）綜合素質(zhì)（Y） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 1 5 2 7 4 10 8 6 9 【肯德?tīng)栂禂?shù)：0.56，斯皮爾曼系數(shù)：0.76】11青年歌手大獎(jiǎng)賽，假設(shè)五位評(píng)委對(duì)10名決賽選手的演唱水平進(jìn)行排序，他們的有關(guān)評(píng)價(jià)結(jié)果列于下表，試通過(guò)計(jì)算肯德?tīng)柡椭C系數(shù)，檢驗(yàn)專家意見(jiàn)的一致性和相關(guān)程度。 五位評(píng)委 10名決賽選手 A B C D E F G H I J A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 4 5 8 9 7 10 6 1 3 2

19、 4 8 7 6 5 9 10 4 2 1 5 3 10 8 6 7 9 5 2 1 9 3 8 4 6 10 7 【0.76】12某地區(qū)失業(yè)率與通貨膨脹率之間的資料如下表所示，試求：（1）擬合指數(shù)回歸方程；（2）失業(yè)率與通貨膨脹率之間的相關(guān)系數(shù)。失業(yè)率（%）1.0 1.6 2.0 2.5 3.1 3.6 4.0 4.5 5.1 5.6 6.0 6.5通脹率（%）1.6 1.5 1.1 1.3 0.6 0.9 0.8 0.8 0.7 0.6 0.6 0.6【】【相關(guān)系數(shù)0.76】13試就下表所示資料，求算員工工作滿足感高與歸屬感之Gamma系數(shù)，并解釋Gamma系數(shù)具有削減誤差比例PRE性質(zhì)。

20、工作滿足感與歸屬感 歸屬感（Y） 工作滿足感（X） 低（1） 中（2） 高（3） 低（1） 中（2） 高（3） 8 4 3 6 5 1 4 4 5151213 Fx 18 13 9 40【G=0.092】14已知相關(guān)系數(shù)r0.6，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差8，樣本容量為62。求： 1）剩余變差值；2）剩余變差占總變差的百分比；3）求總變差值。15在相關(guān)和回歸分析中，已知下列資料：16，25，19，a30。要求：1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，說(shuō)明相關(guān)程度；2）求出直線回歸方程。16在相關(guān)和回歸分析中，已知下列有關(guān)資料：5，10，n20，r0.9，2000。試計(jì)算：1）回歸系數(shù)b；2）回歸變差和剩余變差；3）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

21、。17根據(jù)下述假設(shè)資料求回歸方程。X1234567Y23.023.424.125.226.126.927.318某10戶家庭樣本具有下列收入（元）和食品支出（元/周）數(shù)據(jù)：收入（X）20303340151326382543支出（Y）7981154810910要求：1）寫(xiě)出最小平方法計(jì)算的回歸直線方程； 2）在95.46把握下，當(dāng)X45時(shí)，寫(xiě)出Y的預(yù)測(cè)區(qū)間。19根據(jù)下述假設(shè)資料，試用積差法求相關(guān)系數(shù)。輸出X（億元）12106168910輸出Y（億元）1286111081120對(duì)40個(gè)企業(yè)的橫截面樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行一元回歸分析，因變量與其平均數(shù)的離差平方和為6000，而回歸直線擬合的剩余變差為2000，

22、求：1）變量間的相關(guān)指數(shù)R；2）該方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。七、問(wèn)答題1簡(jiǎn)述積差系數(shù)的特性。2簡(jiǎn)述回歸分析和相關(guān)分析之間的密切聯(lián)系。部分計(jì)算參考：（見(jiàn)計(jì)算題六）2. 已知十名學(xué)生身高和體重資料如下表，（1）根據(jù)下述資料算出身高和體重的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)；（2）根據(jù)下述資料求出兩變量之間的回歸方程（設(shè)身高為自變量，體重為因變量）。編號(hào)身高（cm）體重（kg）1171532167563177644154495169556175667163528152479172581016250皮爾遜相關(guān)系數(shù)與回歸方程 編號(hào) 身高（cm）x體重（kg）yxy117153292412809906321675

23、6278893136935231776431329409611328415449237162401754651695528561302592956175663062543561155071635226569270484768152472310422097144917258295843364997610162502624425008100合計(jì)16625502768623060091830斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)編號(hào)身高（cm）次序體重（kg）次序d1171453 6-242167656 4243177164 2-114154949 9005169555 50 06175266 11 17163752 7

24、0 081521047 100 09172358 30 010162850 80 0合計(jì)104. 某市有12所大專院校，現(xiàn)組織一個(gè)評(píng)審委員會(huì)對(duì)各校校園及學(xué)生體質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下，試求環(huán)境質(zhì)量與學(xué)生體質(zhì)的關(guān)系的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和肯得爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)。環(huán)境名次397512810211416體質(zhì)名次596712811110324斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)環(huán)境名次體質(zhì)名次d35 -249900761157-2412120088001011-112111111011431112-116424合計(jì)18肯德?tīng)柕燃?jí)相關(guān)系數(shù)ABCDEFGHIJKL環(huán)境名次（x）397512810211416體質(zhì)名次(y)596712

25、811110324 1） A： 同序?qū)?AC AB AD AE AF AG AH AI AK 9 異序?qū)?AJ AL 2 2） B： 同序?qū)?BC BD BG BH BI BJ BK BL BE BF 10 3） C： 同序?qū)?CE CF CG CH CI CJ CK CL 8 異序?qū)D 1 4 D： 同序?qū)?DE DF DG DH DI DJ DK 7 異序?qū)?DL 1 5） E： 同序?qū)?EG EH EI EJ EK EL EF 7 6） F： 同序?qū)?FG FH FI FJ FK FL 6 7） G： 同序?qū)?GH GJ GK GL 4 異序?qū)I 1 8） H： 同序?qū)?HI HJ

26、HK HL 4 9） I： 同序?qū)?IJ IK IL 3 10）J： 同序?qū)?JK JL 2 11）K： 同序?qū)?KL 1合計(jì)：同序?qū)?異序?qū)?. 以下是婚姻美滿與文化程度的抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)計(jì)算婚姻美滿與文化程度Gamma系數(shù)和肯德?tīng)栂嚓P(guān)系數(shù)c。 文化程度婚姻美滿大學(xué)中學(xué)小學(xué)美 滿9165一 般83018不美滿347=9×（30+18+4+7）+16×（18+7）+8×(4+7)+30×7=1229=5×(30+8+3+4)+18×(3+4)+16×(8+3)+30×3=6170.186以下試兩位評(píng)判員對(duì)10名參賽人名次的打分。試用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)描述兩評(píng)判員打分的接近程度。參賽人ABCDEFGHIJ評(píng)判員1評(píng)判員21122433455866778991010參賽人評(píng)審員1評(píng)審員2dA1100B2200C4311D34-11E5500F8624G67-11H78-11I9900J101000合計(jì)87某原始資料為：X65739188765396678285Y571313.574.5156.71011要求：（1）