2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程(第2課時)導(dǎo)

1、21.3實際問題與一元二次方程第2課時一、學(xué)習(xí)目標：1、 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；2、 通過實際問題中的增降情況，會將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠列一元二次方程解有關(guān)增降率的問題；3、 進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵.二、學(xué)習(xí)重難點：重點：列一元二次方程解決增降率問題等難點：掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵探究案三、合作探究復(fù)習(xí)舊知用一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？3活動1:小組合作問題：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是30

2、00元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成 本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？解：設(shè)甲種藥品成本的年平 均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為 元，兩年后甲 種藥品成本為元.依題意，得解得：X1_ ,X2_ 。根據(jù)實際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為 _。設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y則，列方程：解得：答：兩種藥品成本的年平均下降率 _活動2:探究歸納經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化狀態(tài)？活動內(nèi)容3:典例精析例美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，

3、使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示)。(1)根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：_2018年底的綠地面積為公頃,比2017年底增加了 _ 公頃；在2016年，2017年，2018年這三年中，綠地面積增力加最多的是_ 年；(2)為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2020年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃，試求2019年,2020年兩年綠地面積的年平均增長率。24526隨堂檢測1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720 2 2C.500(1+x)=720D.720(1+x) =5002.某校去年對

4、實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元，若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為4 56.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜，計劃以每千克5元的價格對外批發(fā)銷售由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每 千克3.2元的價格對外批發(fā)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以3.某銀行經(jīng)過最近的兩次降息， 使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？4.雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計劃后年的營業(yè)額為403.2萬元，求

5、平均每年增長的百分率?5 2015年4月30日，由中國某民營旅游投資企業(yè)斥資3. 8億元，在鳳陽山國家級自然保護區(qū)內(nèi)投資開發(fā)旅游度假區(qū)正式對外開放.到2017年4月30日，該企業(yè)的投資已經(jīng)達5.2億元.求2015年4月30日到2017年4月30日，該企業(yè)投資的年平均增長率(精確到0.1%)7供選擇：方案一，打九折銷售；方案二，不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)在小組內(nèi)談一談你的收獲，并記錄下來:我的收獲28復(fù)習(xí)舊知（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；（3）尋

6、找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊的數(shù)量相等，方程兩邊的代數(shù)式的單 位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗，注意一方面檢驗結(jié)果是不是方程的根，另一方面檢驗結(jié)果是否符合實際意 義；（6）作答.活動1:小組合作6000(1 -y)3= 3600活動2:探究歸納經(jīng)過計算，成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大，應(yīng)比較降前及降后的價格活動內(nèi)容3:典例精析（1）60 4 2017（2） 解：設(shè)2019年,2020年兩年綠地面積的年平均增長率為X，2根據(jù)題意，得60 （1+x）=72.63（1+x） =1.21 1+x=1.1 X1= 0.1= 10%X2=2.1（不合題意，舍去）答：2

7、019年,2020年兩年綠地面積的年平均增長率為10%隨堂檢測1.B22.2（1+x）+2（1+x） =83.解：設(shè)平均每次降息的百分率為a%依題意可列方程為:2.25%（1-a%）2=1.98%解得a仟6.19,a2衣193.81（不合題意，舍去 ）即平均每次降息的百分率約為6.19%.參考答案5000(1-x)5000(1 -x)2= 300022.5%22.5%4.解： 設(shè)平均每年增長的百分率為X,根據(jù)題意，得9280(1 +*)2= 4032(1 +x)Z= 1.441+x=1.2-二八(舍去)，-答：平均每年增長的百分率為20%.5.設(shè)2015年4月30日至2017年4月30日該企業(yè)投資的年平均增長率為X,列關(guān)系a(l + *)2 = b :, 不合題意，舍去答：2015年4月30日至2017年4月30日該企業(yè)投資的年平均增長率為16.9%.6.解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得25(1x) =3.2,解得X1=20%X2=1.8(舍去)平均每次下調(diào)的百分率為20%;(2)小華選擇方案一購買更優(yōu)惠