2020-2021初二數(shù)學下期末試卷附答案(2)

1、2020-2021初二數(shù)學下期末試卷附答案（2）一、選擇題1.如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦 AB生長在它的正中央，高出水面部分 BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么 蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的 B',則這根蘆葦 AB的長是（）A.15尺B. 16 尺C. 17 尺D. 18 尺2.若63n則正整數(shù)n的最小值是（）A.4B. 5C. 6D. 73.若等腰三角形的底邊長為6,底邊上的中線長為4,則它的腰長為（）A.7B. 6C. 5D. 44 .某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/

2、cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 24.5, 24.5B. 24.5, 24C. 24, 24D. 23.5, 245 .如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為 b.若ab 8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為（B.C. 4D. 36 .如圖，在YABCD中，對角線AC、BD相交于點O. E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）.A. AE = CFB. DE =

3、 BFC.ADE7 計算 J12（ J75+3 J1 - 748）的結(jié)果是（）A. 6B. 473C. 273+68 .已知y= （k-3） x|k|-2+2是一次函數(shù)，那么k的值為（A.3B. 3C. 39 .對于函數(shù)y= 2x+1下列結(jié)論不正確是（）A.它的圖象必過點（1,3）B.它的圖象經(jīng)過一、二、三象限CBF D. AEDD. 12）D.無法確定CFBC.當 x> 1 時，y>02D. y值隨x值的增大而增大10.如圖2,四邊形ABCD的對角線 AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）D. AB / CD1的點為圓心，正方形對 ）A. BA = BC

4、B, AC、BD 互相平分 C, AC = BD11.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù) 角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A,則點A表示的數(shù)是（12.如圖，在?ABCD中，AB =6, BC=8, / BCD的平分線交D. 1- J2AD于點E,交BA的延長線于點F,則AE+AF的值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 6BD ED ,若 ABC 54°,則二、填空題13 .如圖所示，BE AC于點D ,且AB BC ,o14 .計算：褥。=.15 .已知J20n是整數(shù)，則正整數(shù) n的最小值為 16 .某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的

5、成績?nèi)?表：候選人甲乙測試成績（百分制）面試8692筆試9083如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)。根據(jù)兩人的平均成績，公司將錄取.17 .如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30°后得到正方形EFCG ,EF交AD于點H ,那么DH的長是18.如圖，已知 ABC 中，AB 10, AC 8, BC 6,DE是AC的垂直平分線,DE交AB于點D ,連接CD ,則CD =19 .某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的 A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛汽在行駛過 程中，油箱的余油量 y （升）與行駛時間t （小時）之間的關(guān)系如

6、下表：t （小時）0123y （升）100928476由表格中y與t的關(guān)系可知，當汽車行駛 小時，油箱的余油量為 0.20 .已知一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11, 12, 13, 14, 15的方差 為.三、解答題21 .為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)2查，甲種花卉的種植費用y （兀）與種植面積 x m 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉（1）直接寫出當0 x 300和x 300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2

7、倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？22 .甲、乙兩名射擊選示在 10次射擊訓練中的成績統(tǒng)計圖（部分）如圖所示：甲選壬10次筠切澈分布夏由7乎8環(huán)另/IQiT或第環(huán)£0 123.45678 910 射擊期乙選手10次成績折潴統(tǒng)計圜©成韁環(huán)根據(jù)以上信息，請解答下面的問題;選手A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差甲a88c乙7.5b6和92.65(1)補全甲選手10次成績頻數(shù)分布圖.(2) a =, b = , c=(3)教練根據(jù)兩名選手手的 10次成績，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什 么？(至少從兩個不同角度說明理由).23 .如圖

8、為六個大小完全相同的矩形方塊組合而成的圖形，請僅用無刻度的直尺分別在下 列方框內(nèi)完成作圖：XK(1)在圖(1)中，作與MN平行的直線AB ;(2)在圖(2)中，作與 MN垂直的直線 CD.24 .某校八年級學生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu) 成的，如果期末評價成績 80分以上(含80分)，則評為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小 王兩位同學的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；(2)若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1:2:7的權(quán)重來確定期末評價成績.請計算小張的期末

9、評價成績?yōu)槎嗌俜郑啃⊥踉谄谀?期末成績?yōu)檎麛?shù))應該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？25 .如圖，正方形 ABCD中，E是BC上的一點，連接 AE,過B點作BHXAE,垂足為點 H,延長BH交CD于點F,連接AF .(1)求證：AE=BF .(2)若正方形邊長是 5, BE=2,求AF的長.B E【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. . C解析：C【解析】【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知 EB'的長為16尺，則B'C=8尺，設出AB=AB'=x尺，表示出水深 AC,根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解 即可得到蘆葦?shù)拈L.【詳解】解：

10、依題意畫出圖形，C設蘆葦長AB=AB =x尺，則水深 AC= (x-2)尺，因為B'E=16尺，所以B'C=8尺在 RtAAB'C 中，82+ (x-2) 2=x2,解之得：x=17,即蘆葦長17尺.故選C.【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.2. D解析：D【解析】【分析】因為J63n是整數(shù)，且 J63n = J7 32nl =3歷，則7n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小 正整數(shù)n為7.【詳解】, J63n = J7_32"n =3 V7n，且 J7n 是整數(shù)；，3而是整數(shù)，即7n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為 7.故選：D.

11、 【點睛】主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負5b .解題關(guān)鍵是分解數(shù).二次根式的運算法則：乘法法則 ja Jb Tab ,除法法則Jb 成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式.3. C解析：C【解析】 【分析】 【詳解】等腰三角形ABC中，AB=AC, AD是BC上的中線，1,-.BD = CD= -bc=32AD同時是BC上的高線，AB= AD2 BD2 =5.故它的腰長為5.解析：A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行求解即可得.24.5【詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了 6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為這組數(shù)據(jù)一共有15個數(shù)，按從小到大

12、排序后第 8個數(shù)是24.5,所以中位數(shù)為24.5, 故選A .【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的 關(guān)鍵.5. D解析：D【解析】 【分析】a b,根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可由題意可知：中間小正方形的邊長為： 求出小正方形的邊長.【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為:1.1.Q每一個直角三角形的面積為：ab 8 4221245 ab(ab)2252一一一(ab)25169a b 3故選：D【點睛】本題考查勾股定理的運用，稍有難度；利用大正方形與小正方形、直角三角形面積之間的 等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】【分析】

13、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷.【詳解】解：A、.在平行四邊形 ABCD中，OA=OC, OB=OD ,若 AE=CF,則 OE=OF, 四邊形DEBF是平行四邊形；B、若DE=BF,沒有條件能夠說明四邊形 DEBF是平行四邊形，則選項錯誤；C、二.在平行四邊形 ABCD 中，OB=OD , AD / BC , . / ADB= / CBD ,若/ ADE= / CBF ,貝U/ EDB= / FBO ,/.DE / BF,EDB FBO則ADOE 和BOF 中，OD OB ,DOE BOFDOEA BOF,.DE=BF , 四邊形DEBF是平行四邊形.故選項正確；D

14、、. / AED= /CFB, . / DEO= / BFO ,/.DE / BF,DOE BOF在 DOE 和 BOF 中， DEO BFO ,OD OBDOE，BOF, .DE=BF ,四邊形DEBF是平行四邊形.故選項正確.故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵.7. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：712 （而 3A 488） 2M （5百8 4百）273 2m 12 .故選：D.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-3wQ |k|-2=1,解答即可.【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，kQ自變量次數(shù)為1

15、.所以 |k|-2二1 ,解得：k=±3,因為k-3*0,所以kw3,即 k=-3 .故選：C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，kQ自變量次數(shù)為1.9. C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可 .【詳解】解：當x=1時，y=3,故A選項正確，函數(shù)y=2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，B、D 正確，- y>0,2x+1 >0, x> -, 2.C選項錯誤，故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵10. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：對角線互

16、相垂直平分的四邊形為菱形.已知對角線AC、BD互相垂直,則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B11. D解析：D【解析】【分析】【詳解】;邊長為1的正方形對角線長為：石2 亞, -OA= 2-1 . A在數(shù)軸上原點的左側(cè)， 點A表示的數(shù)為負數(shù)，即1J2.故選D12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：.四邊形ABCD是平行四邊形， .AB /CD, AD=BC=8 , CD=AB=6 , ./ F= Z DCF , / C平分線為CF/ FCB= / DCF ./ F=Z FCB,BF=BC=8 ,同理：DE=CD=6 , .AF=BF-AB=2 , AE=AD-DE=2 .AE+AF=

17、4故選C二、填空題13. 270【解析】【分析】連接AEfe證ABgRtACBLW出四邊形ABC寶菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導得到/ E勺大小【詳解】如下圖連接AE=BnAC；/ADB=/ BDC=90； ABDffi CB解析：27?！窘馕觥俊痉治觥窟B接AE,先證RtAABD RtACBD,得出四邊形 ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導得 到/ E的大小.【詳解】BDC=90.ABD和4CBD是直角三角形在 RtAABD 和 RtACBD 中AB BCBD BD.-.RtAABD RtACBD .AD=DC.BD=DE在四邊形ABCE中，對角線垂直且平分四邊形ABCE是菱形. / ABD= /

18、 CED=27故答案為：27。【點睛】本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運用，解題關(guān)鍵是先連接AE,然后利用證RtAABD RtACBD 推導菱形.14 .【解析】【分析】先化簡二次根式然后再合并同類二次根式【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查二次根式的減法化成最簡二次根式再計算這是通 常最直接的做法解析：3、2 2【解析】 【分析】先化簡二次根式，然后再合并同類二次根式. 【詳解】解：8 ,彳=2 2 32=(2 -).2= 3 .2 ,2222故答案為：3.2. 2【點睛】本題考查二次根式的減法，化成最簡二次根式再計算，這是通常最直接的做法.15 . 5【解析】【分析】因為是整數(shù)且則 5n是完

19、全平方數(shù)滿足條件的最小正整 數(shù)n為5【詳解】二且是整數(shù).是整數(shù)即 5n是完全平方數(shù)；.n的最小正整數(shù) 值為5故答案為：5【點睛】主要考查了二次根式的定義關(guān)鍵是根據(jù)乘 解析：5【解析】 【分析】因為J20n是整數(shù)，且 J20n=2 J5n ,則5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為5.【詳解】 J20n=2，5n ,且 J20n是整數(shù)，2扁是整數(shù)，即5n是完全平方數(shù)；，n的最小正整數(shù)值為 5.故答案為：5.【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件.二次根式 有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答.16 .乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲乙兩位候選人的加權(quán)

20、平均數(shù)再進行 比較即可得出答案【詳解】甲的平均成績?yōu)椋?86X6+90X4) +10=876 (分) 乙的平均成績?yōu)椋?92X6+83X 4) +10=884 解析：乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案.【詳解】甲的平均成績?yōu)椋? 86X6+90X4) +10=87.6 (分)，乙的平均成績?yōu)椋?92>6+83X4)勺0=88.4 (分)，因為乙的平均分數(shù)最高，所以乙將被錄取.故答案為：乙.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按6和4的權(quán)進行計算.17 .【解析】【分析】思路分析：把所求的線段放在構(gòu)建的特殊三角形內(nèi)【

21、詳 解】如圖所示連接HCDIfiHCWD注于點P，正方形ABC啜點巡順時針方向旋 轉(zhuǎn)30后得至I正方形EFCG. / BCFW DCG=30解析：J3.【解析】【分析】思路分析：把所求的線段放在構(gòu)建的特殊三角形內(nèi)【詳解】如圖所示.連接 HC、DF,且HC與DF交于點P 正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30。后得到正方形 EFCG . / BCF= / DCG=30 , FC =DC , /EFC=/ADC=90/ BCG= / BCD+ / DCG=90 + 30 =120°/DCF=/BCG / BCF-Z DCG=120 30 30 =60° . DCF 是等邊三

22、角形，/ DFC= / FDC=60/ EFD= / ADF=30 , HF=HD _1 - . HC 是 FD 的垂直平分線，/ FCH= / DCH= / DCF=302在 RtAHDC 中，HD=DC tan/ DCH=石正方形ABCD的邊長為3HD=DCtan / DCH=3 tan30 =3x21 =石3試題點評：構(gòu)建新的三角形，利用已有的條件進行組合.18. 5【解析】【分析】由是的垂直平分線可得 AD=CDH導/ CAD= AC所用勾 股定理逆定理可得/ ACB=90由等角的余角相等可得：/ DCB=B可得CD=BD 可知CD=BD=AD =羊解】解：:是的 解析：5【解析】 【

23、分析】由DE是AC的垂直平分線可得 AD=CD ,可得/ CAD= / ACD ,利用勾股定理逆定理可得 /ACB=90由等角的余角相等可得：/ DCB=/B,可得CD=BD ,可知八1 LCD=BD=AD= AB 5 2 【詳解】解：: DE是AC的垂直平分線 .AD=CD/ CAD= / ACD AB 10, AC 8, BC 6 T7 222又 6 +8 =10222 AC2 BC2 AB2/ ACB=90 / ACD+ / DCB=90 , / CAB+ / B=90° / DCB= / B .CD=BD1,-，CD=BD=AD= AB 52故答案為5【點睛】本題考查了線段垂

24、直平分線、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理逆定 理及利用等腰三角形求線段是解題的關(guān)鍵.19. 5【解析】【分析】由表格可知開始油箱中的油為 100L每行駛1小時油量減 少8即此可得y與t的關(guān)系式【詳解】解：由題意可得：y=100-8t當y=0時0=100- 8t解得：t=125故答案為：125【 解析：5【解析】 【分析】由表格可知，開始油箱中的油為100L,每行駛1小時，油量減少8L,據(jù)此可得y與t的關(guān)系式.【詳解】解：由題意可得：y=100-8t,當 y=0 時， 0=100-8t解得： t=12.5 故答案為： 12.5 【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式注意貯滿100L 汽油的

25、汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為 0 時的 t 的值20 2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)當一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)時方差不變進而得出答案;一組數(shù)據(jù)12345的方差為2；則另一組數(shù)據(jù)1112131415的方差為 2 故答案為 2 考點：方差解析： 2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)，當一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)時方差不變，進而得出答案一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11, 12, 13, 14, 15的方差為2.故答案為 2考點：方差三、解答題21（1） y130x, 0 x 300；（2）應分配甲種花卉種植面積為80x 15000. x 300800m 2 ，乙

26、種花卉種植面積為400m2 ，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元.【解析】分析：（ 1）由圖可知y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可（2）設甲種花卉種植為a m2,則乙種花卉種植（12000-a） m2,根據(jù)實際意義可以確定a的范圍，結(jié)合種植費用 y （元）與種植面積x （m2）之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費 用為多少詳解：（ 1） y130x, 0 x 30080x 15000. x 3002）設甲種花卉種植面積為am2 ，則乙種花卉種植面積為 1200 a m2 .a 200,a 2 1200 a200 a 800.30a 120000.當 200 a

27、 300時， W1 130a 100 1200 a當 a 200時， Wmin 126000元.135000 20a .當 300 a 800時， W2 80a 15000 100 200 a當 a 800時， Wmin 119000元.Q 119000 126000, 當a 800時，總費用最低，最低為119000元.2此時乙種花卉種植面積為 1200 800 400(m).答：應分配甲種花卉種植面積為800m2,乙種花卉種植面積為 400m2,才能使種植總費用最少，最少總費用為 119000兀.點睛：本題是看圖寫函數(shù)解析式并利用解析式解決問題的題目，考查分段函數(shù)的表達和分 類討論的數(shù)學思想

28、.22. (1) 4; (2) 8、1.2、7.5; (3)從平均數(shù)看，甲成績優(yōu)于乙的成績；從方差看，甲 的方差小，說明甲的成績穩(wěn)定.【解析】【分析】(1)根據(jù)甲的成績頻數(shù)分布圖及題意列出10- (1+2+2+1),計算即可得到答案;(2)根據(jù)平均數(shù)公式、中位數(shù)的求法和方差公式計算得到答案；(3)從平均數(shù)和方差進行分析即可得到答案.【詳解】解：(1)甲選手命中8環(huán)的次數(shù)為10 - (1+2+2+1) =4,補全圖形如下：甲選手10次噲澈分布型碉7 ¥ 8環(huán)另/lOii或第環(huán)乙逐手10；次成績折線統(tǒng)計圉10我環(huán)0910 射擊猙6 7 2 8 4 91010一 =8 (環(huán))，1c=斗10= 7.5,(68) 2+2 X (7 8) 2+4 X (8 8) 2+2 X (9 8) 2+ (10 8) 2= 1.2,