初一數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組試題及答案百度文庫

1、初一數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組試題及答案百度文庫一、選擇題1.某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學(xué)生 剛好住滿，設(shè)大房間有X個，小房間有）個.下列方程正確的是（）x+y = 70f x+y = 70f x+y = 480f x+y = 480A.B. 019 .關(guān)于x, y的方程組；1的解滿足不等式組1/ 則m的取值范3x-2y = fn-l/3p + q_ 解為坐標(biāo)的點(diǎn)B (x, x- y = y/3p-3qy）是“愛心點(diǎn)”,求p, q的值.28 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、3在坐標(biāo)軸上，其中A（0,。）、6（/2,0）滿足(2)| 2ci /? 11+

2、2b 8 = 0.將線段46平移到CO,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C（2）,如圖1所示，若三角形A5C的 面積為9,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；（3）平移線段A6到C。，若點(diǎn)C、。也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示.夕為線段A8上的 一動點(diǎn)（不與A、8重合），連接OP、PE平分/OPB, ZBCE = 2ZECD .求證： /BCD = 3（NC - ZOPE）.29 .為鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費(fèi).下表是該市居民“一戶 一表”生活用水階梯式計費(fèi)價格表的部分信息，請解答：自來水銷售價格每戶每月用水量單位：元/噸15噸及以下a超過15噸但不超過25噸的部分b超過25噸的部分5（1）小王家今年3月份用水20噸

3、，要交水費(fèi)元；（用。，的代數(shù)式表示）（2）小王家今年4月份用水21噸，交水費(fèi)48元；鄰居小李家4月份用水27噸，交水費(fèi) 70元，求。,b的值.（3）在第（2）題的條件下，若交水費(fèi)76. 5元，求本月用水量.（4）在第（2）題的條件下，小王家5月份用水量與4月份用水量相同，卻發(fā)現(xiàn)要比4月 份多交9. 6元錢水費(fèi)，小李告訴小王說：“水價調(diào)整了，表中表示單位的。，b的值分別上調(diào)了整數(shù)角錢(沒超過1元)，其他都沒變.到底上調(diào)了多少角錢呢？請你幫小王求 出符合條件的所有可能情況.30 .我國古代的“河圖”是由3x3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一 行、每一列以及每一條對角線上的三個點(diǎn)圖的點(diǎn)

4、數(shù)之和均相等.如圖1,根據(jù)給出的“河圖”的部分點(diǎn)圖，可以得到:/+ = 15 e+p+eeeeeeee=i52x32yy4y圖23匡13如圖2,已知3x3框圖中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)的和均為3,求 月 的值并在圖3中填出剩余的數(shù)字.31.如圖，已知Na和“的度數(shù)滿足方程組”2Na + “ = 230Z/7-Za = 8OCD/EEAC1AE.分別求Na和4的度數(shù)；(2)請判斷A8與CD的位置關(guān)系，并說明理由;求NC的度數(shù)。32 .某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1 50 人51 100 人100人以上每人門票價13元11元9元某中學(xué)七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公

5、園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人：(2)班 人數(shù)略多，有50多人.如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩 個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則需付1078元.列方程求出兩個班各有多少學(xué)生；(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們 買票呢？請給出最省錢的方案.33 .某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共50臺，其中A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺，B 型電的進(jìn)貨量不少于A型電腦的2倍，那么

6、該商店有幾種進(jìn)貨方案?該商場購進(jìn)A型、B型 電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0m100)元，若商店保持兩種電腦的售價 不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計出使這50臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方 案.34 .百腦匯商場中路路通商店有甲、乙兩種手機(jī)內(nèi)存卡，買2個甲內(nèi)存卡和1個乙內(nèi)存卡 用了 90元，買3個甲內(nèi)存卡和2個乙內(nèi)存卡用了 160元.(1)求甲、乙兩種內(nèi)存卡每個各多少元？(2)如果小亮準(zhǔn)備購買甲.乙兩種手機(jī)內(nèi)存卡共10個，總費(fèi)用不超過350元，且不低于 300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？(3)某天，路路通售貨員不小心把當(dāng)天上午賣

7、的甲、乙種手機(jī)內(nèi)存卡的銷售量統(tǒng)計單丟失 了，但老板記得每件甲內(nèi)存卡每個賺10元，乙內(nèi)存卡每個賺15元，一上午售出的內(nèi)存卡 共賺了 100元，請你幫助老板算算有幾種銷售方案？并直接寫出銷售方案.35 .為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費(fèi).如表是該市居民“一戶 一表“生活用水及提示計費(fèi)價格表的部分信息：(說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自 來水用水量；水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用)已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元.(1)求a、b的值；(2)隨著夏天的到來，用水量將增加.為了節(jié)省開支，小王計劃把6月份的水費(fèi)控制在不 超過家庭月收入

8、的2%.若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少 噸？自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸以下a0.80超過17噸但不超過30噸部分b0.80超過30噸的部分6.000.8036 .為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有 序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方 540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項工作，租 賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元宿時）挖掘土石方量（單位：nA暫時）甲型挖掘機(jī)10060乙型挖掘機(jī)12080（1）若

9、租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型 號的挖掘機(jī)各需多少臺？（2）請你設(shè)計一種方案，不僅每小時支付的租金最少，又恰好能完成每小時的挖掘量？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1 . A解析：A【解析】【分析】大房間有1個，小房間有）個，根據(jù)等量關(guān)系：大小共70個房間，共住480人, 列方程組即可.【詳解】大房間有X個，小房間有）個，由題意得:x+y = 708x+6y = 480故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解此 類問題的關(guān)鍵.2 .D解析：D【分析】根據(jù)“三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑

10、了一棵樹”，即可得出關(guān)于x, V的二元一 次方程組，此題得解.【詳解】解：設(shè)烏鴉有X只，樹有y棵，x3=)依題意，得：3x .=y -1 5故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組 是解題的關(guān)鍵.3. C解析：C【解析】解：設(shè)小長方形的長、寬分別為x、y,依題意得:px=5y 13x+y=17解得:5lv=2則矩形ABCD的面積為7x2x5=70.故選C.【點(diǎn)評】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個信息題目，首先會根據(jù)圖示找到所需 要的數(shù)量關(guān)系，然后利用這些關(guān)系列出方程組解決問題.4. C解析：C【分析】 設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付x元，1本

11、筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意可得5x+3y=52和3x+5y=44, 進(jìn)而求出x+y的值.【詳解】設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付X元，1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意得J5x+3y=523x+5y=44解得 8x+8y=96,即 x+y=12,所以在單價沒有弄反的情況下，購買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付12元, 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適 的等量關(guān)系，列方程組求解.5. B解析：B【分析】首先解關(guān)于x的方程組，求得x, y的值，然后代入方程2x+3y=6,即可得到一個關(guān)于k 的方程，從而求解.【詳解】(x+2y = 3k (x=7k解zx_3y

12、= 2Qk 得y = -2k，由題意知 2x7k+3x (-2k) =6,解得k=-.4故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊 相等的未知數(shù)的值即是方程組的解.解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系.6. A解析：A【分析】將方程-方程得到x-y=-l,代入5x-5y+10計算即可.【詳解】解.Q+,，= 7:x+2y=S，得:x-y=-l,.,.5x-5y+10=5(x-y)+10=5x(-l)+10=5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用加減法解二元一次方程組.7. . A解析：A【分析】方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值.【詳解】2

13、x+ y = 1x-y = -l得：x+2y=2, 故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消 元法.8. A解析：A【分析】設(shè)粒子運(yùn)動到A, Az，.An時所用的時間分別為ai, a2 .an則ai=2, 32=6, 33=12, a4=20, . 由 an-an-i=2n,則 32-ai=2x2, a3-a2=2x3, a4-a3=2x4 an-an-i=2n,以上相加得到的值，進(jìn)而求得an來解，再找到運(yùn)動方向的規(guī)律即可求解.【詳解】由題意，設(shè)粒子運(yùn)動到Al, A2,An時所用的間分別為a2,，an,則 ai=2 9 a2=6, 3b=1

14、2 9 4=20,，a2-ai=2x2ta3-a2=2x3,a4-a3=2x4t，an_an-i=2n,相加得：an-ai=2 (2+3+4+.+n) =n2+n-2, an=n (n+1).744x45=1980,故運(yùn)動了 1980 秒時它到點(diǎn) Aw(44, 44)；又由運(yùn)動規(guī)律知：An A2, A。中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動.故達(dá)到A44(44, 44)時向左運(yùn)動40秒到達(dá)點(diǎn)(4, 44),即運(yùn)動了 2020秒.所求點(diǎn)應(yīng)為(4, 44).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型一點(diǎn)的坐標(biāo)，分析粒子在第一象限的運(yùn)動規(guī)律得到數(shù)列an的遞推關(guān)系式 an-an-i=2n是本題的突破II,對運(yùn)

15、動規(guī)律的探索知：AhA2, .An中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動， 偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動是解題的關(guān)鍵.9. B解析：B【分析】設(shè)月(x,y),再根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出X、的值，找出循環(huán)的規(guī)律即可得出點(diǎn)Ao”的 坐標(biāo).【詳解】解：設(shè) U(x,y),.點(diǎn)A(l,1)、3(C(0,l),點(diǎn)P(o,2)關(guān)于A的對稱點(diǎn)為關(guān)于8的對稱點(diǎn)鳥，.=1,匕2=，22解得x = 2, y = -4, ./(2,4).同理可得，心(一4,2), G(4,0), F,(-2,-2),(0,0), (0,2),巴(2,-4),， .每6個操作循環(huán)一次. /2022 =6x337, 點(diǎn)當(dāng)”的坐標(biāo)與A相同，即：(。，2).故選：B.【點(diǎn)

16、睛】題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋 轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).10 . A解析：A【解析】一(2)得：6y=-3a ,Cl代入得：x=2a ,把 y=，X=2a 代入方程 3x+2y=10 ,得：6a-a=10 ,艮f a=2.故選A.11 . B解析：B【分析】由于這兩個方程組的解相同，所以可以把這兩個方程組中的第一個方程聯(lián)立再組成一個新 的方程組，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外兩個方程，得到關(guān)于a, b的方程 組，即可求出a、b的值.【詳解】x+尸 5x+2y根據(jù)題意，得:=5= 16解得:x = 2y = 3a

17、x+by = 12將x = 2、y = 3代入，bx+ay = 1326/+ 3/? = 12得：2 1父fa = 3b = 22b + 3a = 13解得：、b的值分別是3、2.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，理解方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的 未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.12. A解析：A【分析】ax+by = 2x；o 得， cx-7y = Sf3a-2b = 2r - C由方程組中第二個式子可得：c=-2用排 3c + 14 = 8除法，可以直接解答.【詳解】解：把x = 3c代入y=-2ax + by = 2x/r c得:cr-7y = 83a-26 = 2

18、3c + 14 = 8由得：c = 2,四個選項中行只有A符合條件.故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，做這類題目時要用代入法或排除法，這樣可以提高 做題效率.二、填空題13. 15【分析】 根據(jù)945不能被11和13整除，能被9整除，可得兩個部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù)1245不能被11和13整除可知兩個部門的人數(shù)分別在150和51100的范圍，結(jié)合門票價格和人數(shù)解析：15【分析】根據(jù)945不能被11和13整除，能被9整除，可得兩個部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù) 1245不能被11和13整除可知兩個部門的人數(shù)分別在1-50和51100的范圍，結(jié)合門票 價格和人數(shù)之間的關(guān)系

19、列出方程組進(jìn)行求解即可.【詳解】解：設(shè)人數(shù)較少的部門有x人，人數(shù)較多的部門有V人， 945不能被11和13整除且945+9=105 （人）， 兩個部門的人數(shù)之和為105 （人）， F245不能被11和13整除，Alx50, 51yCD利 解析：8或9【分析】根據(jù)題意畫出圖形，可得圖中共有線段6條，分別為AC、CD、DB, AD、BC、AB,然后根 據(jù)所有線段的和為29可得關(guān)于AB、CD的等式，繼而根據(jù)所有線段的長都是正整數(shù)以及 ABCD利用二元一次方程的解的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，圖中共有線段6條，分別為AC、CD、DB, AD、BC、AB,A CD B由題意得：AC+CD+DB+AD

20、+BC+AB=29,VAC+CD+DB=AB, AD=AC+CD, BC=CD+DB,A3AB+CD=29,又;所有線段的長度都是正整數(shù)，abcd ,AB=8, CD=5 或 AB=9, CD=2,即AB的長度為8或9, 故答案為：8或9.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，二元一次方程的正整數(shù)解等知識，正確畫出圖形，熟練掌握和靈 活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.15. 30【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k,甲取了 a次，乙取了 b次，丙取了 C次.根據(jù)題意得可 列方程k=9a+7=7b+4=5c+2（k, a, b, c都是正整數(shù)）,然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答 即可.【詳解】設(shè)每框解析：30【分析】設(shè)每框球的總

21、數(shù)為匕甲取了。次，乙取了 b次，丙取了 c次.根據(jù)題意得可列方程 k=9a+7=7b+4=5c+2(k, a, b, c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可.【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k,甲取了。次，乙取了 b次，丙取了 c次.根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k, a, b, c 都是正整數(shù))/. 9o+7=5c+2,A9a=5(c-1),a是5的倍數(shù).不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，k=45m+7=7b+4,45/? + 3 ,3(? +1)/. b= 6m +,77b和m都是正整數(shù)，的最小值為6.，a=5m=30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題

22、的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會根 據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù).16. 34%【分析】由題意得出A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品利潤率分別為20樂30%, 45%,設(shè)A 型、B型、C型三種型號產(chǎn)品原來的成本為a, A產(chǎn)品原銷量為x, B產(chǎn)品原銷量 為y, C產(chǎn)品原銷量為z,由題意解析：34%【分析】由題意得出A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品利潤率分別為20%, 30%, 45%,設(shè)A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品原來的成本為a, A產(chǎn)品原銷量為x, B產(chǎn)品原銷量為y, C產(chǎn)品原銷1 _量為z,由題意列出方程組，解得J -3 :第二個季度A產(chǎn)品成本為(l+25%)a= a, y = zB、C的成本仍為a,

23、 A產(chǎn)品銷量為(l+20%)x=(x, B產(chǎn)品銷量為y, C產(chǎn)品銷量為z,則第20% x-ax-x+ 30%6/v + 45%z二個季度的總利潤率為:= 34%.45【詳解】解：由題意得：A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品利潤率分別為20%, 30%, 45%,設(shè)A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品原來的成本為a, A產(chǎn)品原銷量為x, B產(chǎn)品原銷量為y, C產(chǎn)品原銷量為z,20%ax + 30%ay+45%az = 35%a(x + y+z)由題意得：,一(x + y+z) = z解得：3 ,y = z一第二個季度A產(chǎn)品的成本提高了 25%,成本為：(l+25%)a=3a, B、C的成本仍為a,A產(chǎn)品銷量為

24、(l+20%)x=(x, B產(chǎn)品銷量為y, C產(chǎn)品銷量為z,第二個季度的總利潤率為:20%、3+30%4 + 45% 農(nóng) o.3x+o.3y + O.45z56L5x+y + z-ax-x+ay + az= 34%,0.3 x g z + 0.3z + 0.45zl.5x-z + z + Z 3故答案為:34%.【點(diǎn)睛】本題考查了利用二元一次方程組解實(shí)際問題，正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程組是解 題的關(guān)鍵.17. .【分析】根據(jù)題目中的條件代入原來的方程組中，即可判斷結(jié)論是否成立，從而可以解 答本題.【詳解】解：當(dāng)a=l時,，解得：，則，二錯誤；當(dāng)x與y互為相反數(shù)時，得，正確；解析：【分析】

25、根據(jù)題目中的條件代入原來的方程組中，即可判斷結(jié)論是否成立，從而可以解答本題.【詳解】解：當(dāng)時，x+y = Oj-y = 8fx = 4解得： A卜=-4則 x-y = 4_(_4)= 8,工錯誤;當(dāng)x與y互為相反數(shù)時，O = l a,得。=1,，正確;x+ y = l-ax- y = 3a + 5解得:(x = 3 + ay = -2-2a則 2x+y = 2(3+a) + (-2-2) = 4,正確；/. z = -(3 + 67)(-2-2tZ)= -(fl + 2)- 4-1 -【分析】利用方程組中兩個式子加減可得到和x-3y用m來表示，根據(jù)等量代換可得到關(guān)于m的一元一次不等式組，解出來

26、即可得到答案【詳解】將兩個方程相加可得5x - y = 3m+2,將兩個方程相減2解析：-3【分析】 利用方程組中兩個式子加減可得到5x-y和x-3y用m來表示，根據(jù)等量代換可得到關(guān)于 m的一元一次不等式組，解出來即可得到答案【詳解】 將兩個方程相加可得5x - y=3m+2,將兩個方程相減可得x - 3y= - m - 4,3/77 + 2 0-m-4 02解得：,32故答案為： 士.3【點(diǎn)睛】此題考查含參數(shù)的二元一次方程組與不等式組相結(jié)合的題目，注意先觀察，通過二元一次 方程的加減得到不等式組的相關(guān)式子，再進(jìn)行等量代換20. 3:20【解析】【分析】 設(shè)該村已種藥材面積X,余下土地面積為y

27、,還需種植貝母的面積為Z,則總面 積為（x+y）,川香已種植面積x、貝母已種植面積x、黃連已種植面積x,依 題意列出方程組，用y的代數(shù)解析：3：20【解析】【分析】設(shè)該村已種藥材面積x,余下土地面積為y,還需種植貝母的面積為z,則總面枳為（x+v）,川香已種植面枳貝母已種植面枳Lx、黃連已種植面積2X,依題意列出 3412方程組，用y的代數(shù)式分別表示x、y,然后進(jìn)行計算即可.【詳解】解：設(shè)該村已種藥材面積x,余下土地面積為y,還需種植貝母的面積為z,則總面積為（x+y）,川香已種植面枳gx、貝母已種植面枳;x、黃連己種植面積5919, 小依題意可得,1T+正尸而（中）泊卜一於一，：（*，= 3

28、:4 3 由得X = - )3)3將代入得z=gy3Z 8）?3貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比二二一=J-= ） + ），202-故答案為3： 20.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵21. 98【解析】【分析】設(shè)未知的三塊面積分別為x, y, z （如圖）.根據(jù)S4BCF=S4ABF+SZCDF, SAABE=SAADE+SABCE列出三元一次方程組，再利用加減消元法即可求得y的 值.解析：98【解析】【分析】設(shè)未知的三塊面積分別為X, V, Z （如圖）.根據(jù)SabclSaaBf+SacDF, SaaBE=SaaDE+SabCE列出三元一

29、次方程組，再利用加減消元法即可求得y的值.【詳解】設(shè)未知的三塊面積分別為X, y, Z （如圖），則 x+y+76=24+87+55+19+z, z+y+87=55+x+24+19+76,即 x+y-z=109，z+y-x=87由S得，y=98.即圖中陰影部分的面積是98 .故答案為：98.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理清三角形與矩形間的面枳關(guān)系，列出三 元一次方程組，再通過加減消元，得到陰影部分的面積.22. 14 或 19【解析】【分析】由、是從1或0中取值的一列數(shù)（1和0都至少有一個），設(shè)有x個1, y個0,則（al+2）2、（a2+2）2、（an+2）2有x個9,

30、 y個4,列不定方程解答 即解析：14或19【解析】【分析】由1、生、。3、4”是從1或。中取值的一列數(shù)（1和。都至少有一個），設(shè)有X個1，y 個0,則（6+2）2、（吁2）2、八（%+2）2有X個9, y個4,列不定方程解答即可確定正確的答 案.【詳解】解：設(shè)有x個1,y個0,則對應(yīng)（6+2）2、（6+2）2、（如+2）2中有*個% y個4,：+ 2+ （生 + 2y + （% + 2）一 +.+ 2）2 = 81,A 9x+4y=81x, y均為正整數(shù)，y是9的倍數(shù)，.fx = 5 （x = l * * ， ，b = 9 y = 18.這歹|J數(shù)的個數(shù) =x+y為14或19,故答案為：14

31、或19.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)健是對給出的式子進(jìn)行正確的變形，得到不定方 程然后求整數(shù)解即可.23 . 3x 5y8【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，移項即可解題.【詳解】解：,乂-5y z = 8,/. z=3x5y8 （移項）.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于簡單題,熟練運(yùn)用移項是解解析：3x-5y-8【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，移項即可解題.【詳解】解：V3x5yz=8,/. z=3x5y8 （移項）.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于簡單題，熟練運(yùn)用移項是解題關(guān)鍵.24 .【分析】從方程組的兩組解入手，找到兩組解之間的乘積關(guān)系為二元二次方程，倍數(shù)關(guān) 系為二元一

32、次方程，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：根據(jù)方程組的解可看出：xy=8,尸2x, 符合要求的方程組為.解析:y = 2xAy = 8【分析】從方程組的兩組解入手，找到兩組解之間的乘積關(guān)系為二元二次方程，倍數(shù)關(guān)系為二元一 次方程，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：根據(jù)方程組的解可看出：xy=8,片2x,符合要求的方程組為一g = 8【點(diǎn)睛】根據(jù)未知數(shù)的解寫方程組的題目通常是利用解之間的數(shù)量關(guān)系（和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系等） 來表示方程組的解.三、解答題25. （1） 1輛4型車滿載時一次可運(yùn)柑橘3噸，1輛8型車滿載時一次可運(yùn)柑橘2噸； （2）共有4種租車方案，方案1：租用1輛4型車，9輛8型車；方案2：租用3輛

33、八 型車，6輛8型車；方案3：租用5輛八型車，3輛8型車；方案4：租用7輛4型車； 最省錢的租車方案是租用7輛A型車，最少租車費(fèi)是840元【分析】（1）設(shè)1輛A型車滿載時一次可運(yùn)柑橘x噸，1輛B型車滿載時一次可運(yùn)柑橘y噸，根據(jù) “用2輛A型車和3輛B型車一次可運(yùn)柑橘12噸：用3輛A型車和4輛B型車一次可運(yùn)柑 橘17噸，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)一次運(yùn)載柑橘21噸，即可得出關(guān)于m, n的二元一次方程，結(jié)合m, n均為 非負(fù)整數(shù)，即可得出各租車方案；根據(jù)租車總費(fèi)用=租用每輛車的費(fèi)用x租用的輛數(shù)，即可求出各租車方案所需費(fèi)用，比較 后即可得出結(jié)論.【詳解】解：（

34、1）設(shè)1輛A型車滿載時一次可運(yùn)柑橘x噸，1輛B型車滿載時一次可運(yùn)柑橘y噸，f2x+3y = 12依題意，得： 960 900 840,故答案為：最省錢的租車方案是租用7輛A型車，最少租車費(fèi)是840元.【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程以及利用二元一次方程解決方案問題，正確理想二元一次方 程組并運(yùn)用二元一次方程解決方案問題是本題解題的關(guān)鍵.26. 1【分析】利用AM:AN=8:9,設(shè)通道的寬為xm , AM=8ym,則AN=9ym,進(jìn)而利用AD為18m , AB為 13m,得出等式求出即可.【詳解】設(shè)通道的寬是xm，AM=8ym.因為 AM： AN = 8:9,所以 AN=9ym.2x+24v

35、= 18, 解得 x+18y = 13.X = 1,所以2V=3-答:通道的寬是Im.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.227. （1） A是愛心點(diǎn)，B不是，理由見解析；（2） -2； （3） p = 0, = -【分析】（1）根據(jù)“愛心點(diǎn)”的定義，列出方程組計算即可求解；m -1 = ci（2）根據(jù)“愛心點(diǎn)”的定義，可得方程組+ 2先求得，再求得m,進(jìn)一步得到=-42a的值；（3）解方程組用q和p表示x和y,代入2m=8+，得到關(guān)于p和q的等式，再根據(jù)p, q 為有理數(shù)，求出p, q的值.【詳解】7-1 = 5（1）“ + 2 ,，=4n = 4V2x6=8+4,，點(diǎn)A是愛

36、心點(diǎn);p77-l = 4, + 2 c，=82m = 5 =14V2x5*8+14,，點(diǎn)B不是愛心點(diǎn);m-l = an + 2 j=-42/ n= - 10,又；2加=8+”,，2m=8+ ( - 10),解得g-l,/ - 1 - 1=。，即 a- - 2；x+ y = yjip + q x = yip-q(3)解方程組二 得，x-y = J3P - 3q y = 2qm-l = y/3p-q又：點(diǎn)8是“愛心點(diǎn)滿足： + 2，=2q2tn = f3p -(/ +1 , ，n = 4q 2；2m=8+，23*p 2q + 2 = 8 + 4q 2 ,整理得：2jlp 6q = 4,Vp, q

37、是有理數(shù)，p=0, - 6q=4, p=0, q=_【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的應(yīng)用、點(diǎn)的坐標(biāo)，同時考查了閱讀理解能力及遷移運(yùn) 用能力.28. （1） A, 8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0,2）,（3,0）； （2）點(diǎn)。的坐標(biāo)是1,一丁 ； （3）3證明見解析【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組，求解即可；（2）過點(diǎn)8作y軸的平行線分別與過點(diǎn)4 C作x軸的平行線交于點(diǎn)N,點(diǎn)M,過點(diǎn)C作 V軸的平行線與過點(diǎn)4作x軸的平行線交于點(diǎn)T,根據(jù)三角形ABC的面枳=長方形 CMNT的面積一（三角形的面積+三角形ATC的面積+三角形C/W5的面積）歹4 出方程，求解得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由平移的規(guī)律可得點(diǎn)。的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)七作石尸/CD,交軸于點(diǎn)/，過點(diǎn)。作OG/A8,交尸E于點(diǎn)G,根據(jù)兩 直線平行，內(nèi)