人教版八年級上冊《12.2三角形全等的判定》【教案】

1、12.2三角形全等的判定教學設計教材分析：本課是在學生已經(jīng)學習了全等三角形的概念和性質(zhì)的基礎上，探究三角形全等的條件， 并以“邊邊邊”條件為例，理解、掌握三角形全等的判定教學目標：1 .構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法.2 .探索并理解“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等.3 .會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理.教學重難點：【教學重點】三角形全等的條件.【教學難點】尋求三角形全等的條件.課前準備:多媒體教學過程:問題1: (1)已知ABeLA B' C',找出其中相等的邊與角.圖中相等的邊是： AB=A B、BC=B C'

2、;、AC=A C.相等的角是：/ A=Z A'、Z B=Z B'、/ C=Z C'(2)小偉作業(yè)本上畫的三角形的一邊被墨跡污染了，他想畫一個與原來完全一樣的三 角形，他該怎么辦？請你幫助小偉想一個辦法，并說明你的理由.想一想：要畫一個三角形與小偉畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件?只知道一個條件(一角或一邊)行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？讓我們一起來探索三角形全等的條件吧！【設計意圖】 說明：通過學生畫圖、觀察、比較、交流等，初步探索出兩個三角形全等的條件，同時增強學生動手操作能力.建議：本環(huán)節(jié)要注重學生的操作過程，讓學生體會利用SSS'判定三角形

3、全等，為后面進一步探究做好鋪墊.教師鼓勵學生大膽猜測分析，盡量 讓學生自主、充分地探究.問題2:【探究1如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABC，A B C嗎？追問1當滿足一個條件時,4ABC與叢A B C'全等嗎？追問2當滿足兩個條件時,4ABC與AA' B' C'全等嗎?r兩邊兩個條件邊一角 I兩角追問3當滿足三個條件時，4ABC與& B' C全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？三角兩邊一角I兩角一邊【探究2】先任意畫出一個 ABC再畫出一個 A B' C',使A' B' = AB, B'

4、C = BC, A C = AC.把畫好的 A B C剪下，放到 ABC上，它們?nèi)葐?？畫法?1)畫線段B' C' =BC ;(2)分別以B'、C'為圓心，BA、BC為半徑畫弧，兩弧交于點 A'(3)連接線段A B' , A' C'.思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？邊邊邊公理：三邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫為“邊邊邊”或"SSS'.用符號語言表達：在 ABC 與 A' B' C'中，*丁 t AC=AC, < BC=B'Ct AABC 9A

5、A B' C (SSS .判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等【設計意圖】 說明：復習舊知全等三角形三邊、三角均對應相等，通過問題串的形式減可使學生的思維環(huán)環(huán)相扣，使新課引建議：教師在教學中注意引導學生思少對應條件來引入新課一一邊邊邊判定兩三角形全等, 入水到渠成，并為后續(xù)判定方法的類比學習做好鋪墊.考怎樣再畫一個三角形與原三角形滿足三邊均相等，作圖方法一定要講清楚，借機鞏固尺規(guī) 作圖相關內(nèi)容.問題3 (1)例如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC , AD是連接點A與BC中點D的支架.求證： ABD ACD .證明：. D是BC中點，BD =DC在 ABD與 ACD中，r

6、AB =AC,V T bd =cd L AD AL) tAABD 9 AACD ( SSS ).(2)用尺規(guī)作一個角等于已知角.已知：/ AOB 求作：/A' O' B' =Z AOB作法：(1)以點O為圓心，任意長為半彳5畫弧，分別交 OA OB于點C、D;(2)畫一條射線 O' A',以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交 O' A'于點C'(3)以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第 2步中所畫的弧交于點 D'(4)過點 D'畫射線 O' B',則/ A O' B' =/A

7、OBH3,A練習如圖，已知 AC=FE BC=DE點A D B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明 ABe FDE除了已知中的AC=FE BC=DE外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件?【設計意圖】生活實踐的有關知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，？而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的. 三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的穩(wěn)定性.？例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架?問題 4: (1)如圖，C 是 AB 的中點，AD = CE, CD=BE.求證 ACDA CBE.證明：C是AB的中點.AC

8、= CB.在 ACM CBE中,AC= CRAA CECD= BE .AC里 CBE(SSS).(2)工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，ZAOB是一個任意角，在邊OA, OB上分別取OM = ON,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M, N重合.過角尺頂點 C的射線OC便是/ AOB的平分線.為什么？解：因為 O限ON OO OC M仔NC所以 OMC ONCSSS),所以/ MOC/ NOC全等三角形對應角相等).所以OC平分/ AOB【設計意圖】通過適當?shù)木毩暿煜に鶎W知識，重點在知識的應用問題5 1.課堂小結(jié)：(1)本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？(2)探索三角形全等的條件，其

9、基本思路是什么?(3) “ SSS”判定方法有何作用？2.布置作業(yè)：教科書習題 12.2第1、9題；【設計意圖】 引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，進一步進行反思、提煉、歸納 知識，并納入自己的知識結(jié)構(gòu)中.教學反思：1 .本節(jié)課由于采用了圖片展示、 直觀操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好， 達到了教學的目的.不足之處：少數(shù)學生在分組活動時的積極性不 高，有濫竽充數(shù)的現(xiàn)象， 今后的教學中有待于進一步改進和完善學生的分組活動.教師要充分利用重合說明對應線段、對應角相等.2 .通過具體練

10、習讓學生總結(jié)， 并帶領學生快速尋找對應元素，練習的設計采用由易到難的手法，符合學生的思維發(fā)展，突破了本節(jié)課的重點和難點.真正做到以生為本， 突出效率教學.而在練習中，讓學生使用數(shù)學推理的格式，使學生熟悉這種推理方法.3 .教師要幫助學生總結(jié)： 由于兩個三角形的位置關系不同，在找對應邊、對應角時，可 以針對兩個三角形不同的位置關系，尋找對應邊、角的規(guī)律.學生回顧本節(jié)知識時，教師要注意組織學生談個人收獲，師生要共同交流.第2課時教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學生已探明了兩個三角形全等至少需要滿足三個條件，及三邊分別相等的兩個三角形全等的基礎上，探究兩邊和一角分別相等的情形.教學目標：【知識與能力目標】掌握

11、“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法.【過程與方法】1 .經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學會解決簡單的推理問題.2 .能利用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法解決問題.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會邏輯推理的思維價值.教學重難點：【教學重點】掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法.【教學難點】掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形課前準備：多媒體教學過程：問題1: (1)猜一猜：BC教師演示：把兩根木條的一端用螺栓固定在一起.連接另兩端所成的三角形能唯一確定嗎？如果將兩條木條之間的夾角 (即/ BAC)大小固定，那么 ABC能唯一確定嗎？(2)做一做：

12、(1)用量角器和刻度尺畫 ABC,使AB=2 cm, BC=2.5 cm, / ABC = 60 ° .學生動手 畫圖，然后剪下來，再與其他同學進行比較.(帶著以上兩個問題，學生小組合作動手試驗， 驗證猜想)(引入新課)(2)將/ ABC的度數(shù)換成20° ,再試一試，情況會怎么樣？通過“猜一猜”和“做一做"，你能歸納兩個三角形全等的判定方法嗎?【設計意圖】 通過操作、觀察、分析、歸納、總結(jié)，讓學生體會到成功的喜悅，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力.教學中教師要注意引導學生討論、交流并歸納得出“邊角邊”.建議：教師可進一步設計如下問題：（3）畫 ABC,使AB = 2 cm

13、, BC=2.5 cm, /ACB = 40° ,學生動手畫圖，然后剪下來，再與其他同學進行比較（學生畫出的可能有銳角三角形、鈍角三角形），并與學生一起歸納得出：“SSA”不能作為判定兩三角形全等的依據(jù)，進而強調(diào)SAS'中的角必須是對應相等的兩邊的夾角.問題2 （1）歸納概括“ SA6判定方法：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“ SAS”）.幾何語言：在4ABC 和 A' B' C'中，AB ABA AAC ACAABCA ' B' C' （ SAS .（2）練習1下列圖形中有沒有全等三角形，并說明

14、全等的理由.練習2某同學不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃.請問如果只準帶一塊碎片，應該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？結(jié)論利用今天所學“邊角邊”知識，帶黑色的那塊.因為它完整地保留了兩邊及其夾 角，一個三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定下來了.【設計意圖】培養(yǎng)學生由特殊到一般的類比、歸納能力，再將歸納后的結(jié)論用到特殊的圖形中.問題3: （1）例1如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B的點C,連接AC并延長至D,使CD =CA連接BC并延長至E,使CE =C

15、B,連接EDD那么量出 DE的長就是A, B的距離.為什么？解因為DE=AB理由如下:在 ABC和 DEC中，AC DC（已知）12（對頂角相等）BC EC（已知） ABC DEC (SASAB =DE (全等三角形的對應邊相等)變式 如圖，CA = CD, /1 = /2, BC = EC,求證：AB = DE.B C分析(1)要證AB= DE,可以證明 AB與DE所在的 和 全等；(2)在證明 ABC與DECir等時，題目中哪些條件可以直接使用，為什么？(3)在證明 ABC與 DECir等時，題目中哪些條件不可以直接使用，為什么？但由這個條件可以推出 =,從而可以用什么方法判定 ABC與

16、DECir等？(4)寫出證明過程.練習如圖，在 ABC和4ABD中，AC與BD相交于點 E, AD= BC, / DAB= / CBA求證：AC= BD.證明：在 ABCn ABD中，AD= BC, . / DAB= / CBA AB= BA. .AB赍 ABDSAS .AC= BD.(2)兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已探索出“ SAS判定三角形全等的方法，那么由“ SSA'的條件能判定兩個三角形全等嗎?結(jié)論反例：如圖，在 ABC 和 4ABD 中， AB =AB, AC= AR / B =Z B,但 ABC 和 ABD不全等.【設計

17、意圖】1.學生參與教師的講例之中，領悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學會分析推理和規(guī)范書寫.2.教師講例，學生接受式學習，但要積極參與強化學生的“邊角邊”判定方法的理解問題4:課堂小結(jié)：(1)本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？(2)我們是怎么探究出“ SA6判定方法的？用“ SAS'判定三角形全等應注意什么問 題？(3)到現(xiàn)在為止，你學到了幾種證明兩個三角形全等的方法？布置作業(yè)：教科書習題 12.2第2、3、10題.【設計意圖】系統(tǒng)歸納本節(jié)知識點，提高歸納問題的能力.問題5:知識結(jié)構(gòu):【設計意圖】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡教學反思：1 .通過讓學生回憶基本作圖， 在作圖過程中體會三角形

18、全等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力.2 .教師講解例題時要使學生明確：證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題， 常常通過證明這兩個三角形全等來解決.學習要善于總結(jié)，在總結(jié)中提高.應給學生搭建一個質(zhì)疑、交流和相互學習的平臺， 保證此環(huán)節(jié)的時間（34分鐘）和質(zhì)量引導學生從知識、 方 法、學習習慣等多方面進行總結(jié)和反思.3 .知識、方法方面的收獲，教師要適時點撥，點出本節(jié)課所用到的數(shù)學思想、方法，這 是學習的精髓，但不能忽視孩子們其他方面的收獲，如好的聽課習慣，好的思維、設想，要 互相學習.這些好的收獲更有助于學生的全面、和諧

19、發(fā)展.第3課時教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了 “ SS6 和"SAS'兩種判定三角形全等的基礎上，探究 一邊和兩角分別相等的情形.教學目標：【知識與能力目標】1.理解“角邊角”“角角邊”條件的內(nèi)容;2.能利用“角邊角“角角邊”條件判定兩個三角形全等;4 .知道利用兩個三角形全等來證明兩條線段相等或兩個角相等【過程與方法】1 .使學生經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程；體驗用操作、歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程.2 .會用“角邊角” “角角邊”條件解決具體問題；3 .利用全等解決角相等和線段相等問題.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰Γ形蛉切稳鹊膽脙r值.教學重難點：【教學

20、重點】應用“角邊角” “角角邊”判定三角形全等【教學難點】把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點.課前準備：多媒體教學過程：問題1: (1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？前面我們已經(jīng)研究 了已知三邊和已知兩邊一角這兩種情況，今天我們接著研究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等.(2)三角形中已知兩角一邊有幾種可能？三角形的兩個內(nèi)角分別是60。和80。，它們的夾邊為4 cm,你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比 較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？結(jié)論角邊角公理：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三

21、角形全等(簡稱為“角邊角”或 "ASA')AA用符號語言表達在4ABC 和 A' B' C 中,A AAB ABB B ABC A ' B' C' ( ASA(3)下圖中，/ A' =/A, / B' =/B,那么/ C=/A' C Bf?為什么?結(jié)論根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，/A' C B' =180° / A' / B' , ZC= 180°A- B B,由于/ A= / A' , / B= / B' ,/ C= Z C .追問如圖，在ABC 和

22、ADEF 中，ZA = Z D, /B = / E, BC=EF, ABC 與 DEF全等嗎?C E（簡寫成“角角邊”學生活動運用三角形內(nèi)角和定理以及 “ASA便能證出 AB® 4£5口并且歸納如下:角角邊定理兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等 或 " AAS ).【設計意圖】 說明：通過設置富有階梯性的問題指導，引導學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.建議：教學中教師提示學生類比SS6 "SAS'歸納ASA” .教師在教學中注意引導學生利用尺規(guī)作圖法， 作出 A B' C并與 ABC比較，最終形成三角形全等的判定方 法一As

23、a” .問題2 (1) 一天，小明不小心把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，為了畫一塊完全一樣的玻璃，他從打碎的三塊玻璃中選一塊帶到玻璃店，小明的想法可行嗎？若可行，你認為小明應該拿哪塊玻璃去呢？為什么？請同學們討論一下.思考后請同學們回答.(2)例1 如圖，點 D在AB上，點E在AC上,BA =AC, Z B = / C.求證:AD =AE.AZ證明:在 ABE和4ACD中,AB AC ABE /ACD(ASA .AE =AD.(3)變式一拓展結(jié)論(1)BD =,并證明；(2)若BE, CD交于點O,連接 AO,求證： ABOA ACO ;(3)在(2)的圖形中，你還能找到哪兩個三角形全等？直接寫

24、出，不必證明.解析(1)結(jié)合圖形的對稱性，顯然 BD= CE，可以利用全等三角形的性質(zhì)等量減去等 量即可證得，對于(2),可以利用(1)的結(jié)論和全等三角形的性質(zhì)先證BO陰ACOtE彳導BO=CQ就可以證明 AB8 AC(O第(3)問直接利用圖形的對稱性即可寫出.變式二 如圖，AB=AC, CDAB于D, BEAC于E, BE與CD相交于點 O.求證： BODA COE.教師點撥BODF口 COE容易得到：/ BOD= / COE / BDQ= / CEQ因此，還差一 組邊相等，由于 AB= AC,所以可考慮證明 BD= CE.學生活動在教師的點撥和引導下，學生自主探究出答案.例2 如圖，/ A

25、CB = 90° , AC = BC, AD ± CE, BEXCE,垂足分別為 D, E, AD = 2.5 cm, DE = 1.7 cm,求 BE 的長.分析(1)圖中與/ ACE互余的角有哪些？為什么？這些角有什么關系？(2)圖中 ACMCBE全等嗎？為什么？ 線段AD, DE BE之間有什么數(shù)量關系？為什么？練習如圖，E,F 在線段AC上，AD/ CB,AE =CF.若/ B =ZD,求證：DF =BE.證明：在 ADF和4CBE中,B CAB ACA AAADFCBE ( AAS .DF =BE.【設計意圖】1.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、獨立思考能力，會用Asa”

26、或Aas”判定兩三角形全等，規(guī)范地書寫證明過程.2 .培養(yǎng)學生的符號感，體會數(shù)學知識的嚴謹性.3 .鞏固本節(jié)課所學知識及提升綜合應用所學知識解決問題的能力問題3:課堂小結(jié)：(1)本節(jié)課學習了幾種判斷兩個三角形全等的方法？分別是什么？它們之間有什么共同點和區(qū)別？來代替?(2)本節(jié)課學習的兩種方法能否用“兩角一邊相等，則三角形全等”布置作業(yè)：習題12.2第4、5、11、12題.【設計意圖】 歸納本節(jié)內(nèi)容，系統(tǒng)地把握本節(jié)知識，提高歸納問題的能力問題4:知識結(jié)構(gòu):【設計意圖】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡教學反思：1 .新課導入要注意培養(yǎng)學生合情合理的邏輯推理能力，語言表達能力，規(guī)范地書寫證明過程.

27、2 .教學中應使學生正確地理解三角形全等的判定方法，并能用它來解決實際問題.教師應注意及時了解學生掌握三角形全等的判定方法的情況.3 .本節(jié)課，通過情景引入問題，讓學生親身體驗、動手操作來探究三角形全等的條件.整個探索過程，不僅是教師引導學生的過程， 同時也是教師從學生的角度考慮問題，顧及全面、充分準備好自己的心理提升.第四課時教材分析：本節(jié)課是在學生學習了SSS SAS ASA AAS 四種三角形全等判定方法的基礎上，探究直角三角形全等的一種特殊判定方法“HL” .教學目標:【知識與能力目標】在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題.【過程與方法】1 .經(jīng)歷探索判定直角三

28、角形全等的過程，掌握數(shù)學方法，提高合情推理的能力.2 .利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法解決簡單的問題.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)幾何推理意識，激發(fā)學生的求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵.教學重難點：【教學重點】理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法.【教學難點】培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達.課前準備：多媒體教學過程：問題1: (1)判定兩個三角形全等的方法有： 、3 2) 如圖，人8,8£于點8, 口£，8£于£.a若 Z A = Z D, AB = DE,則4 ABC 與 DEF,根據(jù)b.若/A = /D, BC =

29、 EF,則 ABC 與 DEF,根據(jù);c.若 AB = DE, BC = EF,則4 ABC 與 DEF,根據(jù);d.若 AB=DE, BC = EF, AC = DF ,則 ABC 與 DEF,根據(jù).(3)我們知道：滿足“ SSA'條件的兩個三角形不一定全等，那么滿足SSA'條件的兩個直角三角形(這個相等的角是直角)是否全等呢？如上圖，AB XBE于點B, DEXBE于點E, 若AB = DE , AC = DF ,則RtA ABC與RtADEF是否全等？現(xiàn)在我們就來研究這個問題. (引 入新課)【設計意圖】 說明：在復習鞏固原有知識的基礎上，進一步探究直角三角形全等的判定方法

30、，以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.建議：教師可進一步設計如下幾個問題與學 生共同探究.問題 2 任意畫一個 Rt AB(C 使/ C =90° ,再畫一個 RtAA<z Bz Cz ,使/ Cz =90° , Bz Cz =BG A B =AB,然后把畫好的 RtAAz Bz C剪下來放到 Rt ABC上，你發(fā)現(xiàn)了什 么？畫法：(1)畫/ MC N =90° ;(2)在射線。M上取B，C，=BC;(3)以B，為圓心，AB為半徑畫弧，交射線 。N于點A ,(4)連接 A B，.現(xiàn)象兩個直角三角形能重合.說明這兩個直角三角形全等. 規(guī)律斜邊和一條直角邊分別相

31、等白兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).用幾何語言表示為:在 RtMBC和 RtAAiBiC 中,ABA1B1BCB1C1RtAABCC RtAAiBiG(HL).【設計意圖】1.鞏固三角形的畫法.培養(yǎng)學生的歸納、概括能力.2.操作探究活動的設計不僅讓學生直觀地感受了“斜邊、直角邊三角形的大小和形狀，而且也讓學生較好地感悟到了“斜邊、直角邊角形全等.”可以確定一個直角可以判定兩個直角三問題 3:例 1 如圖，ACL BC, BDL AD, AC =BD 求證：BC =AD證明：- AC± BC, BD±AD,ZC和/ D都是直角.在 RtAABC 和 R

32、t BAD 中,AB BAAC BDRtAABC 9 Rt BAD( HL)BC =AD （全等三角形對應邊相等）變式 如圖，已知/ ACB =/ ADB =90° ,要使 ABC BAD ,還需增加一個什么條件？把增加的條件填在橫線上，并在后面相應括號內(nèi)填上判定它們?nèi)鹊睦碛桑?)()【設計意圖】1.規(guī)范使用HL”判定方法證明三角形全等的書寫格式.在證明兩個直角三角形全等時，要防止學生使用SSA”來證明.2.例題的設計在鞏固新知識的同時也有效地培養(yǎng)了學生運用新知識解決問題的能力問題4:如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角/ ABC和/ DFE的大小有什么關系？為什么？證明：- AC±AB, DEI DF,/CAB和/ FDE都是直角.在 RtAABC 和 Rt DEF 中,BC EF,AC DF,RtAABC 9