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文檔簡(jiǎn)介

1、B. -8D. -93二元一次方程專題練習(xí)一、單選題1.用含鹽15%含鹽8%勺鹽水配含鹽10%勺鹽水300千克,設(shè)需含鹽15%勺鹽水x千克,含鹽8湖水y千克,則所列方程組為()I x+y=300A.(x+y=300B.IA + y= 300C.3i:"j -】。x+y = 300D.15%y-8%x = 3OOx 10%(工+ y =維2.若二元一次方程組二號(hào) 的解也是二元一次方程 3x 4y=6的解,則k的值為( )A. 4B. 8C. 6D. -6(x + 2y=4k3.已知2x+y = 2A+ 1 ,且-1<工-><0,則k的取值范圍為B tB.C. IT &

2、lt; 1叁+旦且awb,則.了的值是D.4.已知實(shí)數(shù)a, b分別滿足工-命+4 =。,/-劭+4 = 0,()A. 7(x+y=25.二元一次方程組2工的解是()尸2D.6.方程組 i+F=3的解為1J 二 ,則“”、“口”代表的兩個(gè)數(shù)分別為()A. 5,2B.1,3 C.4 ,2D.2, 37.若 x"3|m1+y|n| 一2二2015 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程,且 mn< 0, 0<m+nc3,則 m- n 的值是()A. -4B. 2C. 4D. -28.一塊長(zhǎng)方形菜園, 長(zhǎng)是寬的3倍,如果長(zhǎng)減少3米,寬增加4米,這個(gè)長(zhǎng)方形就變成一個(gè)正方形.設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜

3、園的長(zhǎng)為x米,寬為y米,根據(jù)題意,得()f x = 3y( x=3yA. ST B. 一二'+4(玄rC. " 4(=yD. 13 -49.若 m n 滿足 |m 2|+ ( n+3) 2=0,則 nm的值為()A. 9C. 8I x+2y-8z = 0其中 xyzw0,那么 x: y: z=()10.如果12工-州+ 52=0 ,8. 2: 3:2: 3:3: 2: 12輛小卡車工作5 y噸垃圾,則可列A. 1: 2: 34C.1D.11.2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾 36噸,3輛大卡車和 小時(shí)可運(yùn)輸垃圾 80噸,那么1輛大卡車和1輛小卡每小時(shí)分別運(yùn) x噸與

4、方程組()5y = 3612x2x+5y = 36A. N匚守一端匚B. ;5/寰+%廣閱(2x2x+2x5y=36盧+2乂5片36.d.12.二元一次方程x+2y=5有無數(shù)多個(gè)解,但它的正整數(shù)解只有()A. 1B. 2C. 3D. 413.下列方程是二元一次方程的是()A. .-B.2-+3y = 5C.D. -14.若是方程2mx- ny=-2的一個(gè)解,則3m+3n- 5的值等于(A.一8B.一4C. 一2D. 2二、填空題15.已知二元一次方程 2x-3y=-4 ,用含x代數(shù)式表示y,y=J 叩+ 3=4(x = 316.三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組。/十區(qū)丁二6的解是 卜=4,求方程組,%

5、6的解.”提出各自的想法.甲說:“這個(gè)題目好象條件不夠, 不能求解”; 乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說:“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方 程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論,你認(rèn)為這個(gè)題目的解 應(yīng)該是.17 .某超市將甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)各自提價(jià)30斷,又同時(shí)降價(jià)30元出售,售出后兩種商品的總利潤(rùn)為60元,則甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)之和為 元.I -(C 十 3)肛二318 .若方程組-是關(guān)于x, y的二元一次方程組,則代數(shù)式a+b+c的值是19 .由3x - 2y=5,得到用x表示y的式子為:y=20 .把方程2 (x+y) - 3 (x-y) =3改寫成用

6、含y代數(shù)式表示x的形式,得 三、計(jì)算題21.(1)計(jì)算(一2)2+( 丫3兀)0+ |(2)解方程組:/% + ,= 1?c-2y = 3的解x、y滿足x是y的2倍,求a的值.23.綜合題1(1)計(jì)算打(- 口 -1 0 -13(2)解方程組2a + j=13,V - ly = 4(3)(3)尹"。期一 4)一加 1) = 43;l + x>-22HI解不等式組丁 1 ,并把它的解集表示在數(shù)軸上.24.計(jì)算。廣了=4(1)區(qū)+尸5 (代入法);:lx-y- -4(2)依5y= -23 (加減法);x+y=50060% 工+ 80% y = 500 乂 72%(4)1 .25.綜

7、合題。(1)解二元一次方程組(5x-3y= 16 3x-5y=O(2)現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組 比較.M 1+ y)-3(# + y)= 163k+y)玄y)=。的解,并對(duì)這些方法進(jìn)行四、解答題(26 .解方程組1x+2y-z=62x+y+z=93x-Ky*z=l 827 .若 |x 3|+|y 5|=0 ,求 x+y 的值.2x- v = 328 .解方程組13工+4尸10答案解析部分一、單選題1.用含鹽15%含鹽8%勺鹽水配含鹽10%勺鹽水300千克,設(shè)需含鹽15%勺鹽水x千克,含鹽8湖水y千克,則所列方程組為()I工+片300A.(I+y=300|15%X-8%y=3OOx 10%

8、x+y= 30015%夕+8%# = 300乂 10%D.【答案】【考點(diǎn)】【解析】f x+y=300115% y-8%x = 3OOx 10%A二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:含鹽 15%勺鹽水+含鹽8%.水=300千克;含鹽15%勺鹽水x千克的含鹽量+含鹽8%k水y千克的含鹽量=鹽10%勺鹽水300千克的含鹽量, 根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【解答】設(shè)需含鹽 15%勺鹽水x千克,含鹽8%k水y千克,由題意得:( x+y- 300115%,+ 8%尸300乂 1。%故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列出

9、方程.(x+y = 22.若二元一次方程組 I A -3一三 的解也是二元一次方程 3x 4y=6的解,則k的值為( )A. 4B. 8C. 6D. -6【答案】B【考點(diǎn)】解三元一次方程組(x+y=2Al)【解析】【解答】已知1",=鉉),+得:2x1" , .x=能代入得:5,3,5,3,5,3,y=2k _ 4* ,y= 4*.將 x=4 * ,y=4 轉(zhuǎn),代入 3x 4y=6,得:3X4*_4X4 用=6,解得:k=8.故選:B【分析】理解清楚題意,運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí),先用含k的代數(shù)式表示x , y ,即解關(guān)于x , y的方程組,再代入 3x4y=6中可得解出k

10、的數(shù)值.工+2y=4后3.已知2x+y = 2k+ 1 ,且= ic jy 0,則k的取值范圍為ABA.B.C.廠 :AY1D.【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組,解一元一次不等式i x+2y = 4i【解析】【分析】12+y = Xr+l。,得將-次+ 1 代入-1<a-v< 0 得:-1< -2fr +1<0= -2< -2k< -1 =) <女<1C故選D。4.已知實(shí)數(shù)a, b分別滿足蘇-&7+4 =。,/-5+4 = °,且awb,則不+ 1的值是()A. 7B. 7C. 11D. 11【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的解

11、,解二元一次方程組,根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】根據(jù)已知兩等式得到a與b為方程x2-6x+4=0的兩根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b與ab的值,所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,再利用完全平方 公式變形,將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】根據(jù)題意得:a與b為方程x2-6x+4=0的兩根,a+b=6, ab=4,則原式=藍(lán) 一口;一故選A熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系, 鍵.j 1+y= 25.二元一次方程組121的解是()6二0A.B.(X= 1(X=-1C. 丁 - - I產(chǎn)2d. iy=o【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方

12、程組(x+y=20【解析】【解答】解:1方一尸1,+得,3x=3,解得x=1 ,把x=1代入得,1+y=2,解得y=1,產(chǎn)1所以,方程組的解是 y= 1 .故選B.【分析】根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù),利用加減消元法解二元一次方程組求出解,然后即可選擇.6.方程組 1 + F=3的解為) 二 口,則“”、“口”代表的兩個(gè)數(shù)分別為()A. 5,B.C.D.21,34,22, 3【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】解:將 x=1代入x+y=3解得y=2,即口=2再把 x=1 , y=2 代入 2x+y=4,解得 =4.故選C.【分析】根據(jù)方程組解的意義將 x=1代入方程組可以求出y的值,再將x、y

13、的值代入2x+y=4, 即可求得與“口”的值.7.若 x4 3|m|+y|n| 2二2015 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程,且 mn< 0, 0vm+nc3,則 m- n 的值是()A. -4B. 2C. 4D. -2【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的定義|4-3|ffl| = 1【解析】【解答】由x43|m|+y|ni=2015是關(guān)于x, y的二元一次方程,得:II解得:m=±1,n=±3.由mnx 0,0vm+n3,得:m=- 1, n=3.m- n= - 1 - 3= - 4,故選:A.【分析】二元一次方程滿足的條件:含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式

14、方程.8.一塊長(zhǎng)方形菜園, 長(zhǎng)是寬的3倍,如果長(zhǎng)減少3米,寬增加4米,這個(gè)長(zhǎng)方形就變成一個(gè)正方形.設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米,寬為y米,根據(jù)題意,得()| x = 3y( x=3yA. B " I-'B. 1'-、:-:C.(玄二yD. J ”'【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【解答】解:設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米,寬為y米,根據(jù)題意,得h-3=y+4.故選B.【分析】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米,寬為y米,題中的等量關(guān)系有:長(zhǎng) =寬X3;長(zhǎng)-3米=寬+4米,依此列出方程組即可.9.若 m n 滿足 |m 2|+ ( n+3) 2

15、=0,則 nm的值為(A. 9B. -8C. 8D. -9【答案】A【考點(diǎn)】代數(shù)式求值,偶次哥的非負(fù)性,絕對(duì)值的非負(fù)性,非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【解答】解:由題意得,m- 2=0, n+3=0,解得 m=2, n= - 3,所以,nm= (-3) 2=9.故選A.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m n的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.j 7 + 2/8 二=0 10.如果2工一"+ 52=0其中xyzw0,那么x: y: z=()A. 1: 2: 31【答案】C【考點(diǎn)】解三元一次方程組B. 2: 3:C. 2: 3:D. 3: 2: 1【解答】解:已知Jx+2y- 8 工二 01

16、2x - 3y+5z二。 X 2 -得,7y - 21z=0,y=3z,代入得,x=8z - 6z=2z, .x: y: z=2z: 3z: z=2: 3: 1 .故選C.【分析】理解清楚題意,運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí),把x, y用z表示出來,代入代數(shù)式求值.11.2輛大卡車和 小時(shí)可運(yùn)輸垃圾 方程組(5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸,3輛大卡車和2輛小卡車工作580噸,那么1輛大卡車和1輛小卡每小時(shí)分別運(yùn) x噸與y噸垃圾,則可列 )盧+5, = 36A.5y = 36B.會(huì)、一j2x2+2x5y = 36|5x3r+5x2y = 80D.|2r+2x 5y = 36|3bc+5x2y=

17、80【答案】Cii【答案】19【解析】【解答】解:根據(jù) 2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸可得2X2x+2X5y=36;根據(jù) 3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾 80噸可得|2 x 2a +2x365X3x+5X2y=80,貝U 15乂31+ 5乂2)=80 .故 C符合題意.故答案為:C.【分析】根據(jù)題目中的相等關(guān)系:2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸,3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾 80噸,可列方程組.12.二元一次方程x+2y=5有無數(shù)多個(gè)解,但它的正整數(shù)解只有()組.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析

18、】【解答】解:y=1時(shí),x+2=5, 解得x=3,y=2 時(shí),x+2X2=5,解得x=1 ,|x= 1 Ly= 3所以,方程組的解是 b=2, b=i共2組.故選B.【分析】分別給y取值,然后求出x的值,從而得解.13.下列方程是二元一次方程的是()A. .-B. I-曰C.D. -【答案】D【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】【分析】由二元一次方程定義即可判斷?!窘獯稹緼,是二元二次方程,B是三元一次方程,C是分式方程,D是二元一次方程。所以, D正確?!军c(diǎn)評(píng)】熟知上述定義,由定義易判斷,本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大。('=-114.若 卜=2 是方程2mx- ny=-2的一個(gè)解,則 3m

19、+3n- 5的值等于()A.一B.C. 一2 D. 2【答案】C【考點(diǎn)】代數(shù)式求值,二元一次方程的解匕一1【解析】【解答】解:: U' = 2 是方程2mx- ny=-2的一個(gè)解,代入得:-2m- 2n=- 2, m+n= .3m+3n- 5=3 ( m+nj) - 5=3X1 - 5=-2,故答案為:C.【分析】根據(jù) x = - 1 , y = 2是方程2mx- ny=- 2的一個(gè)解,可得關(guān)于 m n的方程,然后根據(jù)整體代換可求代數(shù)式3m+3nr 5的值。二、填空題15.已知二元一次方程 2x-3y=-4 ,用含 x代數(shù)式表示 y,y=-_ 2rH【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【

20、解析】【解答】把方程2x-3y=-4移項(xiàng)得,-3y=-4-2x ,方程左右兩邊同時(shí)除以-3 ,得到1二二.【分析】先移項(xiàng),再將 y的系數(shù)化為1,即可得出答案。J 叩+ 2 = q卜=316.三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組L姨+&1 =6的解是b =4求方程組囹尸2瓦y=處5c的解”提出各自的想法.甲說:“這個(gè)題目好象條件不夠,不能求解”;乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說:“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方 程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論,你認(rèn)為這個(gè)題目的解 應(yīng)該是.x=5y= 10【考點(diǎn)】二元一次方程組的解尸+如【解析】【解答】解:&7“+2

21、&»=5門方程組的每一個(gè)方程兩邊都除以5,得(3 工 2.方程組口/+&.v = c的解是b=4,j%i+% = c貝U 1%2 - 42二勺,得工=5解得h = i°.:工二5故答案為:b' = i°.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可把第二個(gè)方程組化成第一個(gè)方程組的形式,根據(jù)相同的方程組的解也相同,可得關(guān)于 x、y的二元一次方程,根據(jù)解方程組,可得答案.17.某超市將甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)各自提價(jià)30斷,又同時(shí)降價(jià)30元出售,售出后兩種商品的總利潤(rùn)為60元,則甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)之和為 元.【答案】400【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解:

22、設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元,乙商品的進(jìn)價(jià)為 y元.根據(jù)題意得:130%x- 30 - x+130%y- 30 - y=60.整理得:30% (x+y) =120.解得:x+y=400.故答案為:400.【分析】設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為 x元,乙商品的進(jìn)價(jià)為y元.然后依據(jù)售出后兩種商品的總利潤(rùn) 為60元列出關(guān)于x、y的二元一次方程,最后整體求解即可.| A - (<:+ 3h丁 = 318 .若方程組卜"2 一 ,"3=4是關(guān)于x, y的二元一次方程組,則代數(shù)式a+b+c的值是【答案】-2或-3萬一 (c+3)盯=3是關(guān)于x y的二元一次方程組,【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義【解析】【

23、解答】解:若方程組則 c+3=0, a2=1, b+3=1,解得 c= - 3, a=3, b= - 2.所以代數(shù)式a+b+c的值是-2.或 c+3=0, a - 2=0, b+3=1,解得 c= - 3, a=2, b= - 2.所以代數(shù)式a+b+c的值是-3.【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義:含有兩個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,得出c+3=0, a - 2=1, b+3=1,或 c+3=0, a - 2=0, b+3=1,解方程求解,然后求出a+b+c 的值即可。19 .由3x - 2y=5,得到用x表示y的式子為:y=.3H-5【答案】【考點(diǎn)】解二元一次方程【解析】【解答】解:3x-

24、 2y=5,移項(xiàng)得:-2y=5-3x,3x-5解得:y= 2 .故答案為:1 .【分析】將x看作已知數(shù),y看作未知數(shù),求出y即可.20 .把方程2 (x+y) - 3 (x-y) =3改寫成用含y代數(shù)式表示x的形式,得 【答案】x=5y - 3【考點(diǎn)】解二元一次方程【解析】【解答】解:方程 2 (x+y) - 3 (x-y) =3,去括號(hào)得:2x+2y - 3x+3y=3 ,整理得:5y - x=3,解得:x=5y - 3,故答案為:x=5y - 3【分析】把y看做已知數(shù)求出 x即可.三、計(jì)算題21.(1)計(jì)算(一2)2+( 6兀)°十 | 1-6 | ;(2)解方程組:p + y=

25、 1pc-2y = 3(2)解:2x+y= 1(J) x-2y=3(2), X2+,得 5x=5,即 x=1 ,將x=1代入,得y=-1 ,(X= 1則原方程組的解為【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解二元一次方程組【解析】【分析】(1)根據(jù)乘方的意義,0指數(shù)的意義,絕對(duì)值的意義,分別化簡(jiǎn),再按實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序算出結(jié)果;(2)用加減消元法,X 2+消去 y得出一個(gè)關(guān)于x的方程,求解得出 x的值,將x=1代 入,得出y的值,從而得出方程組的解。盧-y-a+222.方程組k += 0 的解x、y滿足x是y的2倍,求a的值.【答案】解:二 是y的2倍, ,x=2y,= 0 + 2代入方程組得:I"”,y=

26、 -=解得:a= - 7次方程組的解【解析】【分析】把x=2y代入方程組,把a(bǔ)看成已知數(shù)求出y,即可得出一個(gè)關(guān)于 a的方程, 求出方程的解即可.23.綜合題(1)計(jì)算(3i電C|(2)解方程組2v+y=13a - 3 = 4(3)解不等式解不等式組l + x>-2號(hào)<:1 ,并把它的解集表示在數(shù)軸上.【答案】(1)解:原式=1-2+2 - 瓦1 (2)解:解:12V十=13(1)工一2y二4由X 2+得:5x=30, 解得:x=6.把x=6代入,得12+y=13,解得y=l.Cv = 6所以原方程組的解為:卜=】;(3)解:由原不等式得:6-x+3>2x,x 2x> 6

27、 - 3,-3x > - 9,x< 3.(4)解:由原不等式,得產(chǎn)7卜02 ,所以不等式組的解集為:-3<x<2,27【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集, 解一元一次不等式, 解一元一次不等式組【解析】【分析】(1)舊*= 2; (3)不等式兩邊同除以負(fù)數(shù)要變號(hào);(4)數(shù)軸上表示 解集時(shí)端點(diǎn)的空實(shí)心是關(guān)鍵.24.計(jì)算。(x-y = 4(1)出+尸5 (代入法);(2x -y = -414工-5y= -23 (加減法);(3)尹狂02(3x-4)-3(y-l)-43x+y=50060% 工+ 80% y = 500 乂 72%(4)1 '

28、;x-y=4由得:x=y+4,【答案】(1)解:立+)=5,代入得:2y+8+y=5 ,即y= - 1,把y=-1代入得:x=3,則方程組的解為| 2x-y = T解:抬5j =T3,X 5-得:6x=3,即x=0.5 ,把x=0.5代入得:y=5, = 0.5則方程組的解為 C=5P2x+3y=0© 解:方程組整理得:i2x-y = 16 ,-得:4y=-16,即y=-4,把y= - 4代入得:x=6,x = 6 宜 則方程組的解為 J-=7工+片500(4)解:方程組整理得:|_3工+4,=1800,* 4-得:x=200,把x=200代入得:y=300 ,fx=200則方程組的

29、解為 J' = 30°【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可;(2)方程組利用加減消元法求出解即可;(3)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可;(4)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.25.綜合題。|5x- 3y= 16(1)解二元一次方程組l3x-5y=O的+y)-3(x + y)= 16(2)現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組13(,+”一夕工一?。?。的解,并對(duì)這些方法進(jìn)行比較.,5x-3y = 160【答案】(1)解:31,X3-X5,得16y=48, y=3.把y=3代入,得 3x-5X 3=0,解得x=5.方程組的解為(2

30、)解:方法:把x+y, x-y分別看作兩個(gè)未知數(shù),由(1)的結(jié)論,可知此時(shí)原方程組Jx + y = 5*=4的解為工-J = 3,解這個(gè)方程組,得I y = 1 (5(x4-j)-3(x+>)= 16®方法:P(x+y)-5ix-y)=00X3X5,得 16(x y) =48,x- y=3.把 x-y=3 代入,得 3 (x+y) 5X3=0,解得x+y=5.卜+= 5(x-4解方程組= 得尸i;px+8y=160方法:整理原方程組,得 -2v-8v = 0© ?+,得16y=16,解得y=1. 把y=1代入,得-2x+8xi=0, 解得x=4.故原方程組的解為比較這三種解法,可知方法最簡(jiǎn)單,方法次之,而方法較麻煩【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【分析】(1)由于兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)

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