整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)四則運(yùn)算地速算與巧算小升初

1、實(shí)用文檔第 1 講整數(shù)、小數(shù)四那么運(yùn)算的速算與巧算1 1、四那么運(yùn)算根底知識一、解題的四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧、查錯誤1 1、看陷阱：減法、除法、括號中陷阱最多.計(jì)算次序優(yōu)先級、去添括號負(fù)號變號,有乘積因數(shù)要遍乘.2 2、看相似：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn),找到相似的數(shù)據(jù),確定解題技巧.3 3、定技巧：活用公式、提公因數(shù)、組合配對、拆解湊整、裂項(xiàng)消項(xiàng).(1)=一(n(nk)knnk4 4、查錯誤：每一步都要檢查一下,上下比對、檢查,有沒有明顯錯誤.二、四那么運(yùn)算的常見問題1 1、計(jì)算錯誤.書寫不標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)字次序錯誤；加法或乘法計(jì)算錯誤,約分未完；對位、進(jìn)位、借位時錯誤.2 2、錯用公式.,加法或乘法的

2、交換律、結(jié)合律、分配律不熟悉,出現(xiàn)亂用、錯用引起錯誤.3 3、觀察不周.計(jì)算時沒有找到簡便、合理的方法導(dǎo)致計(jì)算過程復(fù)雜,出現(xiàn)錯誤.4 4、去括號、計(jì)算次序錯誤.括號前有負(fù)號,翻開后沒變號；添括號,前面有負(fù)號沒有變號；括號前有乘積因數(shù),沒有將乘積因數(shù)乘以所有項(xiàng)；漏寫某些項(xiàng)；漏寫括號,導(dǎo)致計(jì)算次序錯誤.在減法、除法和乘除與加減的混合題中.優(yōu)先級從高到低：括號小、中、大、乘方、乘除、加減.同級時按次序.三、考前須知：1、有一定規(guī)律且運(yùn)算的項(xiàng)多時,必有簡便方法.2、盡可能化小數(shù)為分?jǐn)?shù).3、小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合,先看小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母能否先約分.4、數(shù)序復(fù)雜的可先不計(jì)算,以便后面統(tǒng)一消項(xiàng)或約分.5、有多個乘除項(xiàng)

3、時,把分母或分子放在一起,并分別放在分?jǐn)?shù)線的上邊和下邊,防止約分未完或出現(xiàn)遺漏.6、帶分?jǐn)?shù)乘法時,有時可不通分或化為假分?jǐn)?shù),直接將帶分?jǐn)?shù)表示為整數(shù)+分?jǐn)?shù),用乘法分配律計(jì)算.7、注意題目有意設(shè)置的簡便運(yùn)算的陷阱.如3.46+5.64,很多人很容易得到10或9的結(jié)論.文案大全4 4、湊10或10的倍數(shù)：如99+1、101-1,25X4125X12.36+7.64等.5 5、組合或配對：將容易計(jì)算的局部組合在一起便于計(jì)算.6 6、裂項(xiàng)消項(xiàng)法7 7、分?jǐn)?shù)分母：乘積形式、有公因數(shù)、因數(shù)間成等差關(guān)系、分子相同,或是分母的因數(shù)和,或是分母減同一個數(shù)的形式.8 8、有加有減才能消項(xiàng).注意裂開后的加項(xiàng)和減項(xiàng)一7

4、-1.一一.一例：n=+1第3項(xiàng)為7,第1項(xiàng)為1,等差為3文案大全實(shí)用文檔8、計(jì)算結(jié)果應(yīng)是不可再約分的真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),小數(shù)或不能化為小數(shù)的假分?jǐn)?shù).9、計(jì)算題要求過程,有過程得分,而填空只要結(jié)果.四、主要方法：公式法減法沒育交換律a-ba-b豐豐-a-a除法沒有交換律a a+ +b b豐豐b b+ +a a除法沒有結(jié)合律a a+ +b b+ +c(=bc(=b9 9產(chǎn)除法沒有分配律a a+(+(b+c)wa+a+cb+c)wa+a+c1 1、提公因數(shù):是乘法分配律的逆用,目的提出相同的因數(shù)后剩下的容易計(jì)算.有時需配合乘法交換律,即a父bcma=amb土c.注：a可不只是一個數(shù),也可是一個相同的整

5、體式.2 2、拆解湊整:拆解目的是方便重新組合、重新配對或湊整易算.如2022和2022,可考慮將2022拆解成2022-1.拆解湊整時不能改變原來的數(shù).3 3、2022X2022=(2022-1)X2022=2022-2022=2022-4-=20222022202220222022503mn11-911=+例：=十n-1,1=12045例:1-19n(n1)1加111例：=一一1234n(nk)例：63n(nk)knn)例:549)a1是第1項(xiàng),n是項(xiàng)數(shù),an是第n項(xiàng),k是等差,Sn是1至ijn項(xiàng)之和,有結(jié)論:an=a1(n-1)k例：an=13(n-1)實(shí)用文檔1,例：S3=3父1+父3

6、x(3-1)2上述結(jié)論中,第和是很有用公式,主要用來計(jì)算項(xiàng)數(shù)和n項(xiàng)的結(jié)果.1010、等比數(shù)等比數(shù)：a是第1項(xiàng),n是項(xiàng)數(shù),an是第n項(xiàng),k是等比,Sn是1到n項(xiàng)之和,有結(jié)論:1-kn.1n-13Sn=a或者Sn=akn-1例：S3=1M23-11-kk-12-1n131an=aMk例：S3=1M22 2、課程例題1 1、四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧公式法、提公因式法、拆解湊整、組合配對、裂項(xiàng)消項(xiàng)、通過差異檢查確認(rèn). .注意除法：A+B+C=A+A+B+C=A+BXCBXC.2 2、陷阱：去括號添括號陷阱、計(jì)算次序陷阱,除法陷阱.3 3、去括號和添括號、書寫標(biāo)準(zhǔn)性、計(jì)算次序問題4 4、四那么運(yùn)

7、算技巧：應(yīng)用公式、提公因式、拆解湊整、組合配對2020(5(5+ +2 2) )20202(5+2(5+2 2)20+)20+(5x2)(5x2)3339x7+5X115+(2+1)X,125x23+25*6799351325251155126M28M(+)9x+26272728669例題1 1、4000+1254000+1256.75+2.52+1.26.75+2.52+1.23.6+(1.2+0.5)X3.6+(1.2+0.5)X5 50X71+一1287248X(+2)+g231*271,sn.na-n(n-1)k,2、20+20+3X(5(5x)31)612118()396文案大全實(shí)用

8、文檔35333-4-3.125-2.1253-4-7878例題2、51.2X8.1+119.25+637X0.19+1+1+1+1+1=36101521281111r-rr+#=26125611111+十30425672901511192989一十一十十十十十2612203090+5)301+11+105+9)13151+,+,+,+1+198999910025588111114+-117213533-4-3.1253787例題3 3、1113151712203042567261220文案大全實(shí)用文檔1111111+2537587981117211820,11111+-+12123123412

9、100隨堂練習(xí)1、18.1+(30.299+0.23)X12、(6.8-6.8X0.55)+8.53533、0.12X4.8+0.12X4.84、3-4-31253-7875、(3.2X1.5+2.5)+1.6(2)3.2X(1.5+2.5)+1.6一35336、3-4-3.125-2.1253-4787857714_35_357148、(34)57.125-1.125(34)231919237878+20!+5050L+4040404010、中+明也+鋁+理989898989898989898982612203090+11、255881111141720文案大全1579115112、2612

10、20-30-56-42根底練習(xí)1、256X0.0016+264X0.0256+5.2X2.56+0.256X200.54義72.8+1.272義54340義4.2+27義42+3.9義4200.9+9.8+99.7+999.645.5X68+34X19穩(wěn)固練習(xí):1、(33+45)57.125-1.125(3-+4-)7878實(shí)用文檔9.81X0.1+0.5X98.1+0.049X9811.38X12.5X0.15X8X29.1+9.2+9.34-+10.7+10.8+10.91.9X2X0.2X2.50.80.25X4.73X0.125X3201004.7X2.8+3.6X9.46.33.75

11、X4.8+62.5X0.4812503.6X232-36X13.2-36013.9+(13.9X4)9.8-3.2+7.2-3.8X0.04X12.5X25X7.9+184X2.1+84X2.9X27+1.9X21X0.037+0.125X160+12.5X2.73.42X76.3+7.63X57.6+9.18X23.72.011X390+2022X41+201.1X2文案大全實(shí)用文檔333X334+999X2222345+5234+3452+45231ZZ231919234.36-7845+5.64+325125X101X64X2570.64X6.25+2.36X1.25379c-24258

12、7520222022+202220221303十98989850505+98989840404040+98989898126X8+124X99+99+999+9999+9999899X9992628(+26272728)=20222022202220222022-120222022x20221+1+21-0.210.210.044+10.001623一_一2-739171.824-1-1)3451一5168+2233-)3344提升練習(xí):3,337.51.5-一37-3.5225.48_,-45、42、(26-1.6)(-)2523315129-0.2=57314+x-+-+7883969817-21-0.875=一8(11113)143340.82.512.5=,4、112父(244)+2.4574061214446721.21099文案大全實(shí)用文檔41515211113+86x0.25+0.625x86x0.125-19191932624511333216-415(1-0.8)11322)12258653815153351111948求+1下1948的最小自然數(shù)n是1223n(n1)19