山東省濱州市2015年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2015年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2015濱州）數(shù)5的算術(shù)平方根為（） A B 25 C ±25 D ±2（3分）（2015濱州）下列運算：sin30°=，=2，0=，22=4，其中運算結(jié)果正確的個數(shù)為（）2·1·c·n·j·y A 4 B 3 C 2 D 13（3分）（2015濱州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（） A 沒有實數(shù)根 B 只有一個實數(shù)根 C 有兩個相等的實數(shù)根 D 有兩個不相等的實數(shù)根4（3分）（2015濱州）如果式子有意義，那

2、么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（） A B C D 5（3分）（2015濱州）用配方法解一元二次方程x26x10=0時，下列變形正確的為（） A （x+3）2=1 B （x3）2=1 C （x+3）2=19 D （x3）2=196（3分）（2015濱州）如圖，直線ACBD，AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，那么BAO與ABO之間的大小關(guān)系一定為（） A 互余 B 相等 C 互補 D 不等7（3分）（2015濱州）在ABC中，A：B：C=3：4：5，則C等于（） A 45° B 60° C 75° D 90°8（3分）（2015濱州）順次連

3、接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形必定是（） A 鄰邊不等的平行四邊形 B 矩形 C 正方形 D 菱形9（3分）（2015濱州）某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162°（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人（4）隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是其中正確的結(jié)論個數(shù)為（） A 4 B 3 C 2 D 110（3分）（2015濱州）如圖，在直角O的

4、內(nèi)部有一滑動桿AB，當(dāng)端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是（）【版權(quán)所有：21教育】 A 直線的一部分 B 圓的一部分 C 雙曲線的一部分 D 拋物線的一部分11（3分）（2015濱州）若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為（） A B 22 C 2 D 212（3分）（2015濱州）如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點，則OAB的大小的變化趨勢為（） A 逐漸變小 B 逐漸變大 C 時大時小 D 保持不

5、變二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2015濱州）計算（+）（）的結(jié)果為14（4分）（2015濱州）如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=，則對角線AC的長為【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】15（4分）（2015濱州）用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為16（4分）（2015濱州）把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為17（4分）（2015濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后端點D恰好落在邊OC上的點F處若點D的坐標(biāo)為（10，8），則點E

6、的坐標(biāo)為18（4分）（2015濱州）某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個小袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套三、解答題（共6小題，滿分60分）19（8分）（2015濱州）化簡：÷（）20（9分）（2015濱州）根據(jù)要求，解答下列問題（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）的解為 的解為 的解為（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解21（9分）（2015濱州）如圖

7、，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點D（1）求的長（2）求弦BD的長22（10分）（2015濱州）一種進價為每件40克的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對該T恤進行漲價銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價1元，每周要少賣出10件，請確定該T恤漲價后每周銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？23（10分）（2015濱州）如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，ABC與DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F，求證：（1）ACEBCD；（2）=24（14分）（2

8、015濱州）根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題（1）請補全以下求不等式2x24x0的解集的過程構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象，根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=2x24x；并在下面的坐標(biāo)系中（見圖1）畫出二次函數(shù)y=2x24x的圖象（只畫出圖象即可）求得界點，標(biāo)示所需；當(dāng)y=0時，求得方程2x24x=0的解為；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=2x24x圖象中y0的部分借助圖象，寫出解集；由所標(biāo)示圖象，可得不等式2x24x0的解集為（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式x22x+14的解集構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象 求得界點，標(biāo)示所需 借助圖象，寫出解集（3）參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出

9、關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集2015年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2015濱州）數(shù)5的算術(shù)平方根為（） A B 25 C ±25 D ±考點： 算術(shù)平方根分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，可得：數(shù)5的算術(shù)平方根為，據(jù)此解答即可解答： 解：數(shù)5的算術(shù)平方根為故選：A點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2（3分）（2015濱州）下列運算：sin30

10、°=，=2，0=，22=4，其中運算結(jié)果正確的個數(shù)為（） A 4 B 3 C 2 D 1考點： 特殊角的三角函數(shù)值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪分析： 根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可判斷第一個；根據(jù)算術(shù)平方根，可判斷第二個；根據(jù)非零的零次冪，可判斷第三個；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，可判斷第四個解答： 解：sin30°=，=2，0=1，22=，故選：D點評： 本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵，注意負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)3（3分）（2015濱州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（） A 沒有實數(shù)根 B 只有一個實數(shù)根 C 有兩個相等的實數(shù)根

11、 D 有兩個不相等的實數(shù)根考點： 根的判別式分析： 先求出的值，再判斷出其符號即可解答： 解：原方程可化為：4x24x+1=0，=424×4×1=0，方程有兩個相等的實數(shù)根故選C點評： 本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵21·世紀(jì)*教育網(wǎng)4（3分）（2015濱州）如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（） A B C D 考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；二次根式有意義的條件分析： 根據(jù)式子有意義和二次根式的概念，得到2x+60，解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正

12、確選項即可www-2-1-cnjy-com解答： 解：由題意得，2x+60，解得，x3，故選：C點評： 本題考查度數(shù)二次根式的概念、一元用差不多少的解法以及解集在數(shù)軸上的表示方法，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵，注意在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5（3分）（2015濱州）用配方法解一元二次方程x26x10=0時，下列變形正確的為（） A （x+3）2=1 B （x3）2=1 C （x+3）2=19 D （x3）2=19考點： 解一元二次方程-配方法專題： 計算題分析： 方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：方程移項得：x26x=1

13、0，配方得：x26x+9=19，即（x3）2=19，故選D點評： 此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2015濱州）如圖，直線ACBD，AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，那么BAO與ABO之間的大小關(guān)系一定為（） A 互余 B 相等 C 互補 D 不等考點： 平行線的性質(zhì)；余角和補角分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CAB+ABD=180°，再根據(jù)角平分線的定義得出結(jié)論解答： 解：ACBD，CAB+ABD=180°，AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，CAB=2OAB，ABD=2ABO，OAB+ABO=90°，AOB=

14、90°，OAOB，故選A點評： 此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CAB+ABD=180°7（3分）（2015濱州）在ABC中，A：B：C=3：4：5，則C等于（） A 45° B 60° C 75° D 90°考點： 三角形內(nèi)角和定理分析： 首先根據(jù)A：B：C=3：4：5，求出C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾；然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180°乘以C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的分率，求出C等于多少度即可解答： 解：180°×=75°即C等于75°故選：C點評： 此題主要考

15、查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°8（3分）（2015濱州）順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形必定是（） A 鄰邊不等的平行四邊形 B 矩形 C 正方形 D 菱形考點： 中點四邊形分析： 作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理可得EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD，再根據(jù)矩形的對角線相等可得AC=BD，從而得到四邊形EFGH的四條邊都相等，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形解答解答： 解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點，EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三

16、邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=FG=EH，四邊形EFGH是菱形故選：D點評： 本題考查了三角形的中位線定理，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形，然后利用三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵21·cn·jy·com9（3分）（2015濱州）某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162°（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為4

17、0人（4）隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是其中正確的結(jié)論個數(shù)為（） A 4 B 3 C 2 D 1考點： 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式分析： （1）根據(jù)表示贊同的人數(shù)是50，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）求得表示很贊同的人數(shù)，然后利用概率公式求解解答： 解：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為：50÷25%=200（人），故命題正確；（2）“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小是：360×=162°，故命題正確；（3

18、）表示“無所謂”的家長人數(shù)為200×20%=40（人），故命題正確；（4）表示很贊同的人數(shù)是：200504090=20（人），則隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是=，故命題正確故選A點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比總體數(shù)目=部分數(shù)目÷相應(yīng)百分比10（3分）（2015濱州）如圖，在直角O的內(nèi)部有一滑動桿AB，當(dāng)端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直

19、線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是（）21*cnjy*com A 直線的一部分 B 圓的一部分 C 雙曲線的一部分 D 拋物線的一部分考點： 軌跡；直角三角形斜邊上的中線分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到OC=AB=AB=OC，從而得出滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是一段圓弧解答： 解：連接OC、OC，如圖，AOB=90°，C為AB中點，OC=AB=AB=OC，當(dāng)端點A沿直線AO向下滑動時，AB的中點C到O的距離始終為定長，滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是一段圓弧故選B點評： 本題考查了軌跡，圓的定義與性質(zhì)，掌握直角三角形斜

20、邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵11（3分）（2015濱州）若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為（） A B 22 C 2 D 2考點： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；等腰三角形的性質(zhì)；三角形的外接圓與外心分析： 由于直角三角形的外接圓半徑是斜邊的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜邊長，進而可求得兩條直角邊的長；然后根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出內(nèi)切圓半徑的長解答： 解：等腰直角三角形外接圓半徑為2，此直角三角形的斜邊長為4，兩條直角邊分別為2，它的內(nèi)切圓半徑為：R=（2+24）=22故選B點評： 本題考查了三角形的外接圓和三角形的內(nèi)切圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，要注意直角三

21、角形內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的區(qū)別：直角三角形的內(nèi)切圓半徑：r=（a+bc）；（a、b為直角邊，c為斜邊）直角三角形的外接圓半徑：R=c12（3分）（2015濱州）如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點，則OAB的大小的變化趨勢為（） A 逐漸變小 B 逐漸變大 C 時大時小 D 保持不變考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 如圖，作輔助線；首先證明BOMOAN，得到；設(shè)B（m，），A（n，），得到BM=，AN=，OM=m，ON=n，進而得到mn=，mn=，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運用三角函數(shù)

22、的定義證明知tanOAB=為定值，即可解決問題解答： 解：如圖，分別過點A、B作ANx軸、BMx軸；AOB=90°，BOM+AON=AON+OAN=90°，BOM=OAN，BMO=ANO=90°，BOMOAN，；設(shè)B（m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90°，tanOAB=；BOMOAN，=，由知tanOAB=為定值，OAB的大小不變，故選D點評： 該題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定等知識點及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的判定等

23、知識點來分析、判斷、推理或解答二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2015濱州）計算（+）（）的結(jié)果為1考點： 二次根式的混合運算分析： 根據(jù)平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出算式（+）（）的結(jié)果為多少即可【出處：21教育名師】解答： 解：（+）（）=23=1（+）（）的結(jié)果為1故答案為：1點評： （1）此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看“多項式”（2）此題還考查了平方差公式

24、的應(yīng)用：（a+b）（ab）=a2b2，要熟練掌握14（4分）（2015濱州）如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=，則對角線AC的長為24考點： 菱形的性質(zhì)；解直角三角形分析： 連接BD，交AC與點O，首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知ACBD，解三角形求出BO的長，利用勾股定理求出AO的長，即可求出AC的長【來源：21cnj*y.co*m】解答： 解：連接BD，交AC與點O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，AB=15，sinBAC=，sinBAC=，BO=9，AB2=OB2+AO2，AO=12，AC=2AO=24，故答案為24點評： 本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識

25、，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分，此題難度不大21*cnjy*com15（4分）（2015濱州）用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為考點： 列表法與樹狀圖法分析： 首先利用列舉法可得：用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234，243，324，342，423，432；且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234，243，324，342，423，432；且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234，324，342，432；排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為

26、：=故答案為：點評： 此題考查了列舉法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（4分）（2015濱州）把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=x+1考點： 一次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可解答： 解：把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=（x2）1，即y=x+1故答案為y=x+1點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵17（4分）（2015濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后端點D恰好落在邊OC上

27、的點F處若點D的坐標(biāo)為（10，8），則點E的坐標(biāo)為（10，3）考點： 翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理來求OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8x，CF=106=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標(biāo)解答： 解：四邊形A0CD為矩形，D的坐標(biāo)為（10，8），AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中，OF=6，F(xiàn)C=106=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8x，在RtCEF中，EF2=EC2+FC2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，

28、即EC的長為3點E的坐標(biāo)為（10，3），故答案為：（10，3）點評： 本題考查折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點的連線段被折痕垂直平分也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理2-1-c-n-j-y18（4分）（2015濱州）某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個小袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套考點： 三元一次方程組的應(yīng)用分析： 可設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，

29、衣身、衣領(lǐng)正好配套，根據(jù)等量關(guān)系：一共210名工人；小袖的個數(shù)：衣身的個數(shù)：衣領(lǐng)的個數(shù)=2：1：1；依此列出方程組求解即可解答： 解：設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套，依題意有，解得故應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套故答案為：120點評： 考查了三元一次方程組的應(yīng)用，在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設(shè)三個未知數(shù)，但同時應(yīng)注意，設(shè)幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關(guān)系列幾個方程（1）把求等式中常數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為解三元一次方程組為以后待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式奠定基礎(chǔ)（2）通過設(shè)二元與

30、三元的對比，體驗三元一次方程組在解決多個未知數(shù)問題中優(yōu)越性三、解答題（共6小題，滿分60分）19（8分）（2015濱州）化簡：÷（）考點： 分式的混合運算專題： 計算題分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答： 解：原式=÷=點評： 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（9分）（2015濱州）根據(jù)要求，解答下列問題（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）的解為 的解為 的解為（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的

31、解考點： 二元一次方程組的解專題： 計算題分析： （1）觀察方程組發(fā)現(xiàn)第一個方程的x系數(shù)與第二個方程y系數(shù)相等，y系數(shù)與第二個方程x系數(shù)相等，分別求出解即可；（2）根據(jù)每個方程組的解，得到x與y的關(guān)系；（3）根據(jù)得出的規(guī)律寫出方程組，并寫出解即可解答： 解：（1）的解為；的解為；的解為；（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y；（3），解為，故答案為：（1）；（2）x=y點評： 此題考查了二元一次方程組的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵21（9分）（2015濱州）如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點D（1）求的長（2）求弦BD的長考點： 圓周角定

32、理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形；弧長的計算分析： （1）首先根據(jù)AB是O的直徑，可得ACB=ADB=90°，然后在RtABC中，求出BAC的度數(shù)，即可求出BOC的度數(shù)；最后根據(jù)弧長公式，求出的長即可（2）首先根據(jù)CD平分ACB，可得ACD=BCD；然后根據(jù)圓周角定理，可得AOD=BOD，所以AD=BD，ABD=BAD=45°；最后在RtABD中，求出弦BD的長是多少即可解答： 解：（1）如圖，連接OC，OD，AB是O的直徑，ACB=ADB=90°，在RtABC中，BAC=60°，BOC=2BAC=2×60°=120

33、6;，的長=（2）CD平分ACB，ACD=BCD，AOD=BOD，AD=BD，ABD=BAD=45°，在RtABD中，BD=AB×sin45°=10×點評： （1）此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，要熟練掌握（2）此題還考查了含30度角的直角三角形，以及等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握（3）此題還考查了弧長的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）在弧長的計算公式中，n是表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不要帶單

34、位22（10分）（2015濱州）一種進價為每件40克的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對該T恤進行漲價銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價1元，每周要少賣出10件，請確定該T恤漲價后每周銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？考點： 二次函數(shù)的應(yīng)用專題： 銷售問題分析： 用每件的利潤乘以銷售量即可得到每周銷售利潤，即y=（x40）20020（x60），再把解析式整理為一般式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大21教育網(wǎng)解答： 解：根據(jù)題意得y=（x40）30010（x60）=10x2

35、+1300x36000，x600且30010（x60）0，60x90，a=100，而拋物線的對稱軸為直線x=65，即當(dāng)x65時，y隨x的增大而減小，而60x90，當(dāng)x=65時，y的值最大，即銷售單價定為65元時，每周的銷售利潤最大點評： 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍21教育名師原創(chuàng)作品23（10分）（2015濱州）如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，ABC與DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F，求證：（1）ACEBCD；（2）=考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專題： 證明題分析： （1）由三角形ABC與三角形CDE都為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對邊相等，一對角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS即可得證；（2）由（1）得出的三角形全等得到對應(yīng)角相等，再由一對角相等，且夾邊相等，利用ASA得到三角形