2020高中數(shù)學(xué)1離散型隨機(jī)變量導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修3

1、課題： 2.1.1離散型隨機(jī)變量【三維目標(biāo)】知識與技能：1.理解隨機(jī)變量的意義；2 .學(xué)會(huì)區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量，并能舉出離散性隨機(jī)變量的例子；3 .理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量過程與方法：通過實(shí)例，理解隨機(jī)變量與離散性隨機(jī)變量的含義情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過學(xué)習(xí)，體會(huì)用數(shù)學(xué)工具研究隨機(jī)現(xiàn)象的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對隨機(jī)變量含義的理解.【學(xué)法指導(dǎo)】認(rèn)真閱讀本章的篇頭語與本節(jié)課的教材，按要求完成導(dǎo)學(xué)案【知識鏈接】1、什么是隨機(jī)事件？什么是基本事件？在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨

2、機(jī)事件。試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果稱為基本事件。2、什么是隨機(jī)試驗(yàn)？凡是對現(xiàn)象或?yàn)榇硕M(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，都稱之為試驗(yàn)。如果試驗(yàn)具有下述特點(diǎn)：試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；每次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個(gè)；每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，它被稱為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，簡稱試驗(yàn)。例如1、某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中 0環(huán)，命中1環(huán)，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用數(shù)字 表示；2、某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在含有 5件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取 4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由 字 表不在上面例子

3、中，隨機(jī)試驗(yàn)有下列特點(diǎn)：試驗(yàn)的所有可能結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)來表示；每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn) 哪一個(gè)結(jié)果.【學(xué)習(xí)過程】A問題1:擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字1 , 2 , 3, 4, 5, 6來表示.那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？B問題2:試歸納隨機(jī)變量 的概念？隨機(jī)變量常用什么表示?C問題3:隨機(jī)變量和函數(shù)有類似的地方嗎？隨機(jī)變量的值域是什么?B問題4: 一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取個(gè) 4球，其中所含紅球的個(gè)數(shù) X是個(gè)隨機(jī)變量，寫出隨機(jī)變量的值域B問題5:利用隨機(jī)變量可以表達(dá)一些事件.例如 X=0表示“抽出0件

4、次品” ,X =4 表 示“抽出4件次品”等.你能說出 X 3 在這里表示什么事件嗎？ “抽出 3件以上次品” 又如何用X表示呢？B問題6:試歸納離散型隨機(jī)變量的概念?B問題7:電燈的壽命 X是離散型隨機(jī)變量嗎？為什么?C問題8:在研究電燈泡的使用壽命是否超過1000小時(shí)時(shí)，定義如下的隨機(jī)變量:丫=。，壽命1000小時(shí)；隨機(jī)變量Y是一個(gè)離散型隨機(jī)變量嗎？為什么？1,壽命 1000小時(shí).拓展：連續(xù)型隨機(jī)變量：對于隨機(jī)變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變 量就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量如某林場樹木最高達(dá) 30米，則林場樹木的高度是一個(gè)隨機(jī)變量，它可以取(0, 30內(nèi)的一切值離散型隨機(jī)變量與連

5、續(xù)型隨機(jī)變量的區(qū)別與聯(lián)系：離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是用變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果；但是離散型隨機(jī)變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機(jī)變量的結(jié)果不可以列出注意：(1)有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但可以用數(shù)量來表達(dá)如投擲一枚硬幣，=0,表示正面向上，=1,表示反面向上(2)若 是隨機(jī)變量，ab,a,b是常數(shù)，則 也是隨機(jī)變量例1、寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1) 一袋中裝有5只同樣大小的白球， 編號為1, 2, 3, 4, 5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出 3只球, 被取出的球的最大號碼數(shù)E ;(2)某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)

6、YC例2、拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為E , 試問：“4 ”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？【達(dá)標(biāo)檢測】B1、下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？若能，請寫出各隨機(jī)變量可能的取 值并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。拋擲兩枚色子，所得點(diǎn)數(shù)之和；某足球隊(duì)在五次點(diǎn)球中射進(jìn)的球數(shù)；任意抽取一瓶標(biāo)有 2500 ml的飲料，其實(shí)際量與標(biāo)記量之差；從學(xué)校到家要經(jīng)過 5個(gè)紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)；在優(yōu)、良、中、及格和不及格5個(gè)等級的測試中，某同學(xué)可能獲得的成績C2、在擲骰子試驗(yàn)中，如果我們僅關(guān)心擲出的點(diǎn)數(shù)是否為偶數(shù)，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？D3、某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出 4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足1km的部分按lkm計(jì)）.從這個(gè)城 市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車 5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客