CJ10-10交流接觸器電磁機(jī)構(gòu)三維電磁場(chǎng)有限元分析要點(diǎn)

1、本科畢業(yè)論文（2011 屆）題 目：_CJ10：1O_交流接觸舐電磁機(jī)構(gòu)三維電磁場(chǎng) 限元;分折一學(xué)院：物理與電子信息工程學(xué)院專業(yè)：中了信息工程班級(jí)：07信電本二姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)老師：完成日期：2011年4月20日摘要I.AbstractII.1 .引言11.1 課題背景知識(shí) 11.2 交流接觸器的工作原理 11.3 有限元分析在各種研究中應(yīng)用現(xiàn)狀 11.4 研究的主要內(nèi)容22 .電磁場(chǎng)分析有限元方法原理及分析步驟 32.1 有限元法的基礎(chǔ)原理 32.2 有限元分析的基本步驟32.3 有限元單元法求解43 .ANSYS的兩種分析方法及其在交流接觸器電磁機(jī)構(gòu)分析中的實(shí)現(xiàn) 63.1 ANSYS 3-

2、D標(biāo)量勢(shì)分析方法 63.2 ANSYS 3-D棱邊法分析 63.3 交流接觸器有限元分析方法的實(shí)現(xiàn)74 .分析結(jié)果及誤差分析124.1 基于117單元棱邊法的吸力計(jì)算 124.2 標(biāo)量勢(shì)法和棱邊法所分析的結(jié)果對(duì)比 124.3 誤差分析134.4 14致謝15參考文獻(xiàn)16附件17II摘要本文在了解了電磁有限元分析的一般步驟和交流接觸器的工作原理的基礎(chǔ)上，利用ANSY歌件對(duì)CJ10-10交流接觸器電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元靜態(tài)分析。由于其雙E型電磁結(jié)構(gòu)，在分析時(shí)利用其對(duì)稱性，取1/4結(jié)構(gòu)體。分析過(guò)程中分別采 用標(biāo)量勢(shì)法和棱邊單元法，并將分析結(jié)果與實(shí)際測(cè)得的值進(jìn)行比較。 得出運(yùn)用標(biāo) 量勢(shì)法進(jìn)行分析時(shí)麥克斯韋

3、方法計(jì)算要比虛功方法準(zhǔn)確，并且當(dāng)氣隙越小時(shí)誤差 越大，氣隙越大時(shí)誤差越小。在運(yùn)用棱邊法進(jìn)行分析時(shí)，虛功法和麥克斯韋方法 計(jì)算出的結(jié)果非常接近。最后分析產(chǎn)生誤差的原因。關(guān)鍵詞：有限元分析ANSYS電磁機(jī)構(gòu)棱邊法標(biāo)量勢(shì)法AbstractIn this paper, the electromagnetic finite element analysis to understand the general procedures and the working principle of AC contactor, based on the use of ANSYS software CJ10-10 AC

4、 contactor electromagnetic finite element static analysis of institutions. Because of its double E-type magnetic structure, the analysis using its symmetry, 1 / 4 structure. Analysis were used in the scalar potential method and the edge element method, and results with the actual measured value for

5、comparison. Scalar potential derived using the analysis method than Maxwell's method of virtual work method is accurate, and more hours when the air gap the greater the error, the larger the gap the smaller the error. Edge in the use of the analysis method, the virtual work method and the method

6、 to calculate the Maxwell's results are very close. Finally cause of the error.Keywords: Finite element analysis ANSYS electromagnetic body Edge method Scalar potential methodII1 .引言1.1 選題的背景及意義隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，低壓電器的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，人們對(duì)各種低壓電 器的要求也更高、更精確了。這就需要工程師在設(shè)計(jì)階段就能精確地預(yù)測(cè)出產(chǎn)品 和工程的技術(shù)性能。低壓電器產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程十分復(fù)雜，要設(shè)計(jì)一臺(tái)性能

7、優(yōu)良、工 作可靠、價(jià)格合理的低壓電器產(chǎn)品，必須經(jīng)過(guò)電器特性與機(jī)械特性的反復(fù)計(jì)算與 研究。近年來(lái)，在計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法支持下發(fā)展起來(lái)的有限元分析方法 則為解決這些復(fù)雜的問(wèn)題提供了有效途徑，人們還專門編寫了有限元分析的軟件， ANSYSft是其中一種1。ANSYS軟件是一個(gè)融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的，功能強(qiáng)大、靈 活的,大型通用有限元分析軟件。ANSY馱件可用來(lái)準(zhǔn)確仿真交流電壓、交流電流、 永磁體及外加磁場(chǎng)激勵(lì)引起的磁場(chǎng)。它可直接用于計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度和電流分布，再 由磁場(chǎng)強(qiáng)度獲得磁通密度。止匕外，它能計(jì)算電感、溫度、各種線性、非線性和各 向異性材料的飽和問(wèn)題20本課題研究的是交流接觸器

8、，它是一種自動(dòng)控制低壓電器。電磁機(jī)構(gòu)作為交 流接觸器的重要部分，其可靠性直接影響交流接觸器的性能，所以完成對(duì)電磁機(jī) 構(gòu)特性一定程度的仿真變得極為重要。利用ANSY漱件對(duì)交流接觸器電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析能更好的優(yōu)化及改進(jìn)。1.2 交流接觸器的工作原理當(dāng)線圈通電時(shí)，鐵芯產(chǎn)生吸力，兩塊銜鐵吸合。因?yàn)橛|頭是和其中一塊銜鐵 聯(lián)動(dòng)的，所以動(dòng)鐵心帶動(dòng)觸頭片同時(shí)運(yùn)動(dòng)。觸電閉合接通電源。線圈斷電時(shí)，吸 力消失，觸頭片由于銜鐵在彈簧反作用力下分離而斷開，切斷電源。1.3 有限元分析在低壓電器中應(yīng)用現(xiàn)狀人們對(duì)低壓電器的要求越來(lái)越高，有限元分析軟件的應(yīng)用也越來(lái)越廣。低壓 電器中的溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)甚至結(jié)構(gòu)力學(xué)都可以用到有

9、限元分析，使之更精確。交流接觸器額定容量大，轉(zhuǎn)換能力強(qiáng)，這要求接觸器的觸點(diǎn)具有較大的開距 和超程、較快的分?jǐn)嗨俣取⑤^小的接觸電阻，反力系統(tǒng)具備較大的反力，從而提 高機(jī)械負(fù)載阻力特性，這也將使吸力、反力系統(tǒng)的體積增大。建立合理的接觸器 仿真模型，研究其動(dòng)態(tài)吸反力特性，可優(yōu)化吸反力特性的配合，在滿足系統(tǒng)指標(biāo) 的前提下減小動(dòng)靜觸頭在閉合過(guò)程的碰撞能量，減少閉合時(shí)間，提高分?jǐn)嗨俣龋?延長(zhǎng)電氣壽命。因此，研究接觸器的吸反力特性配合具有重要的意義和實(shí)用價(jià)值。 而有限元分析軟件可以為其建立模型并分析其靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性，以確定改進(jìn)方向， 優(yōu)化產(chǎn)品3-5。1.4 本課題研究的主要內(nèi)容1、根據(jù)CJ10-10交流接觸

10、器產(chǎn)品實(shí)際結(jié)構(gòu)，利用ANSY歆件才建CJ10-10交 流接觸器電磁機(jī)構(gòu)的三維實(shí)體模型。2 .用標(biāo)量勢(shì)法和棱邊法對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)量勢(shì)分析。3 .用其他方法進(jìn)行分析并與上面得到的分析結(jié)果比較。2.電磁場(chǎng)分析有限元方法原理及分析步驟2.1 有限元法的基礎(chǔ)原理以數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，有限元分析法是建立在積分表達(dá)形式的基礎(chǔ)上的。與此相 比，早先的有限差分法則通常是建立在微分表達(dá)形式的基礎(chǔ)上的。很多問(wèn)題的有 限元分析模型是根據(jù)一般的物理直覺(jué)和數(shù)學(xué)原理提出來(lái)的。歷史上，曾利用物理 直覺(jué)提出一些早期的實(shí)用模型，但現(xiàn)在卻更加認(rèn)可己公認(rèn)的該方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。剛開始，有限元分析法在數(shù)學(xué)上不夠嚴(yán)謹(jǐn)，而現(xiàn)在，該領(lǐng)域的研究非常活躍。

11、 近代有限元的積分表達(dá)法通過(guò)兩種不同途徑獲得的，即變分法和加權(quán)殘數(shù)法。有限元模型最早的數(shù)學(xué)表達(dá)式是建立在變分法的基礎(chǔ)上。變分法在發(fā)展單元 和解決實(shí)際問(wèn)題方面仍然非常重要，在結(jié)構(gòu)力學(xué)和應(yīng)力分析領(lǐng)域里尤其如此。在 這兩個(gè)領(lǐng)域里的近代分析方法幾乎全靠有限元法。變分法的模型通常是要找出一 組節(jié)點(diǎn)參數(shù)值，它使某一特定的稱作泛函的積分式具有駐點(diǎn)值 (即泛函取極大或極 小值)。在一般情況下，這個(gè)取值的積分式是有其物理意義的。許多物理問(wèn)題的變 分式都?xì)w結(jié)成二次型，從這些二次型又進(jìn)而得出一組對(duì)稱正定的代數(shù)方程，以用 來(lái)解決該物理問(wèn)題.變分表達(dá)式還有另一個(gè)重要的、 有實(shí)際意義的優(yōu)越性，那就是 變分方法往往相應(yīng)的誤

12、差分析理論6.2.2 有限元分析的基本步驟1 .物體離散化將某個(gè)工程結(jié)構(gòu)離散為各種單元組成的計(jì)算模型，這一步稱為單元剖分。離 散化之后單元之間通過(guò)單元的節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)；節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)、設(shè)置、數(shù)目等應(yīng)視問(wèn)題 的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的計(jì)算精度和需要而定(一般情況，單元?jiǎng)澐衷郊?xì)則描述變 形的情況越精確，但計(jì)算量也越大)o所以，有限元法中分析的結(jié)構(gòu)體已不是原有 的物體或結(jié)構(gòu)物，而是材料相同的由眾多小型單元以某種方式連結(jié)出的離散物體， 所以所獲得的分析結(jié)果也只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而且合理，則會(huì) 得到無(wú)限與實(shí)際情況相接近的結(jié)果。2 .單元特性分析(1)通過(guò)一些線性方程式來(lái)描述每個(gè)單元的特性的。(2)作

13、為一個(gè)整體，單元形成了整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。信息是通過(guò)單元之間的公 共節(jié)點(diǎn)傳遞的。(3)自由度(DOF)用于描述一個(gè)物理場(chǎng)的響應(yīng)特性。 節(jié)點(diǎn)是空間中的坐標(biāo)位置，具 有一定自由度和存在相互物理作用。FEA僅僅求解節(jié)點(diǎn)處的自由度(DOF)的值。單 元形函數(shù)是一種數(shù)學(xué)函數(shù)，規(guī)定了從節(jié)點(diǎn) DOF值到單元內(nèi)所有點(diǎn)處DOFfi的計(jì)算 方法。因此，單元形函數(shù)提供出一種描述單元內(nèi)部結(jié)果的“形狀”。單元形函數(shù)描 述的是給定單元的一種假定的特性。單元形函數(shù)與真實(shí)工作特性吻合好壞程度直 接影響求解精度。DOF®可以精確或不太精確地等于在節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)解，但單元內(nèi)的平均值與實(shí)際情況吻合得很好。這些平均意義上的典

14、型解是從單元DOF推導(dǎo)出來(lái)的(如，結(jié)構(gòu)應(yīng)力，熱梯度)。如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)部的 DOF就 不能很好地得到導(dǎo)出數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些導(dǎo)出數(shù)據(jù)是通過(guò)單元形函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的79 o3 .單元組集利用相關(guān)理論和邊界條件把各個(gè)單元按原來(lái)的結(jié)構(gòu)重新連結(jié)起來(lái)，形成整體的有 限元方程。4 .求解未知節(jié)點(diǎn)的未知量5 .3有限元單元法求解現(xiàn)在以非常典型的三角形單元為例說(shuō)明電磁場(chǎng)問(wèn)題求解的基本思路。1 .單元分析將求解域A離散成Z個(gè)三角形單元，單元的三個(gè)頂點(diǎn)為i,j,項(xiàng)選取單元位移函 數(shù)u(x,y) - 1- -x - ；y2.1如前所述可得單元內(nèi)位移函數(shù)的表達(dá)式u=" NkUk(k = i, j,m)

15、 2.2k在求解式中，總的能量泛函為單個(gè)單元能量泛函之和E, e口(u)=£ 口 (u)2.3em式中eere'，-'II (u) -JI I (u)，二 i.u)2.4而一 er(u)=-( )2 ()2-fudxdy2.52 二 x二 yer(u) = qudl ,、qudl2.6式中re I；屬于單元邊界 廣，但不屬于72的邊。ere面積分式(2.5)和線積分式(2.6)應(yīng)分別進(jìn)行離散化處理。由于£ =0,eT二 u所以僅需面積分離散化的具體過(guò)程。將線性插值函數(shù)式代入2.5中，有er口 (u) =-(v NkuM (一“ 均1)2-Ngjdxdya 2

16、；x k二 y kkNk 2N k 2=.二(uk)C uk) - fv NhJdxdya 2 k xk 二 yk上式就是經(jīng)過(guò)離散化后單元e的能量函數(shù)表達(dá)式，將該式對(duì)單元中每頂點(diǎn)的位函數(shù)ul (l=i,j,m)求一階偏導(dǎo)數(shù)，得er6n.：UiNk ：:Nl= -。u。一Ak -y-x:Nk ；:N l-uk) - - - fNldxdy.x:y2.7klk =(獨(dú)列A 二 x :xk-k)dxdy:y :y2.8Rl = fN l dxdyA2.9則2.7式可寫成er41:ul八 kikUk - Ri lk=i, j,m；k =i, j,m 2.103.ANSYS的兩種分析方法及其在交流接觸器

17、電磁機(jī)構(gòu)分析中的實(shí)現(xiàn)3.1 ANSYS 3-D標(biāo)量勢(shì)分析方法3D靜態(tài)磁場(chǎng)分析一般有兩種方法：標(biāo)量勢(shì)法和棱邊單元法。而在 3-D諧性與 瞬態(tài)分析計(jì)算中，經(jīng)常使用基于棱邊或節(jié)點(diǎn)的分析方法。兩種方法的節(jié)點(diǎn)自由度 和運(yùn)算方式不同，但它們進(jìn)行分析的步驟大體相同。對(duì)于大多數(shù)3-D靜態(tài)分析會(huì)使用標(biāo)量勢(shì)法.這種方法可以用基元模擬電流傳 導(dǎo)區(qū)域，不需要材料性質(zhì)。在三維標(biāo)量位分析中，電流源不是有限元模型的一個(gè)組成部分。只要用一個(gè)單元SOURC3朱表明電流源的形狀和位置。你可以在模型的任何位置建立線圈、 弧形、桿狀電流源，電流源的數(shù)據(jù)可以用單元的實(shí)常數(shù)定義給出。在磁標(biāo)量位方法中，可以使用三種不同的標(biāo)量勢(shì)分析方法：簡(jiǎn)

18、化標(biāo)量勢(shì)法（RSP）、微分標(biāo)量勢(shì)法（DSP）和廣義標(biāo)量勢(shì)法（GSP）。可依據(jù)以下特點(diǎn)選擇合適的分 析方法：簡(jiǎn)化標(biāo)量勢(shì)法（RSP）用于不含鐵芯區(qū)域，或有鐵芯區(qū)域但無(wú)電流源的模型。 相 反，如果含有鐵區(qū)和電流源的模型分析時(shí)通常不使用這種方法。微分標(biāo)量勢(shì)法（DSP）用于具有“單通路”的鐵芯區(qū)域模型。單連通區(qū)域是指 帶有空氣隙的磁路不封閉的鐵芯系統(tǒng)，沒(méi)有空氣隙的則為磁路封閉的多連通鐵芯 區(qū)域。通用標(biāo)量勢(shì)法（GSP用于具有“多連通”鐵芯區(qū)域的模型。根據(jù)本文所采用實(shí)例CJ10-10型交流接觸器的雙E電磁機(jī)構(gòu)的物理構(gòu)造而言， 首先，介質(zhì)連續(xù)，可采用標(biāo)量勢(shì)法，其次，它同時(shí)含有鐵芯和空氣隙區(qū)域，屬于 單連通區(qū)域

19、模型，所以采用微分標(biāo)量勢(shì)法（DSP進(jìn)行3-D有限元靜態(tài)非線性分析 10-12 o3.2 ANSYS 3-D棱邊法分析理論上，當(dāng)存在非均勻介質(zhì)時(shí)，用基于節(jié)點(diǎn)的矢量位來(lái)進(jìn)行有限元分析會(huì)產(chǎn) 生比較大的誤差，這種缺陷可以使用棱邊單元法來(lái)消除。在棱邊單元法中，電流 源也要參與到網(wǎng)格劃分中，雖然建模比較困難，但對(duì)導(dǎo)體的形狀沒(méi)有控制，更少 約束。棱邊單元方法一般只能用于3-D分析而不能用于2-D分析，對(duì)大多數(shù)3-D諧 波分析和瞬態(tài)分析都推薦使用這種的方法?；趩卧叺姆椒ㄖ械淖杂啥扰c棱邊 有關(guān)系，而與單元節(jié)點(diǎn)沒(méi)關(guān)系。它提供了 3-D低頻靜態(tài)和動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)的求解能力。 這種方法同基于節(jié)點(diǎn)的矢量勢(shì)法相比計(jì)算更精確

20、，特別是當(dāng)模型中有鐵區(qū)存在的 時(shí)候。由于節(jié)點(diǎn)標(biāo)量勢(shì)使用的是單元自由度，所以對(duì)于非線性介質(zhì)將帶來(lái)較大的誤 差。這就要考慮使用棱邊法進(jìn)行求解，因?yàn)槔膺叿ㄖ惺褂肧OLID117的節(jié)點(diǎn)自由度 矢量磁勢(shì)A是沿棱邊切線積分的結(jié)果。比起節(jié)點(diǎn)標(biāo)量勢(shì)法，棱邊法的精度要高得 多。使用棱邊法時(shí)，電流源是作為整個(gè)系統(tǒng)的一部分一起進(jìn)行網(wǎng)格劃分的?；诶膺叿治龇椒ǖ囊粋€(gè)主要特點(diǎn)是把電流源作為了整個(gè)網(wǎng)格的一部分，因 此除了能計(jì)算常規(guī)物理量（如磁場(chǎng)、磁動(dòng)勢(shì)等）外，還能計(jì)算諸如焦耳熱損、洛侖 茲力等。棱邊分析法的典型應(yīng)用領(lǐng)域有：電機(jī)、變壓器、感應(yīng)加熱裝置、磁攪拌器、 離子加速器等。棱邊分析法中僅有使用SOLID117單元，單元

21、自由度為矢量勢(shì)A沿棱邊切向分 量的積分，其物理意義為通過(guò)某閉合路徑的磁通量。棱邊分析法不僅用于3-D靜態(tài)分析中，而且在3-D諧性和瞬態(tài)分析中也經(jīng)常使用13。3.3 交流接觸器有限元分析方法的實(shí)現(xiàn)3.3.1 創(chuàng)建物理環(huán)境1）過(guò)濾圖形界面：從主菜單中 Main Menu>Preferences,在彈出的對(duì)話框中選項(xiàng) “Magnetic-Nodal ” 前打勾。2）定義分析參數(shù)：這里取i=1A,CJ10-10接觸器線圈匝數(shù)大約在35004400之間， 這里取n=4000.3）定義單元類型：因?yàn)槭菢?biāo)量位分析，所以選擇SOLID96單元。4）定義材料屬性：標(biāo)量勢(shì)分析法不用為線圈材料定義屬性， 所以

22、這里只要把空氣、 銜鐵、及鐵芯的屬性設(shè)置好就可以了。 注意當(dāng)材料為非線性時(shí)必須知道 B-H曲線。表3-1材料屬性材料磁導(dǎo)率u空氣1硅鋼8000銅線圈1 （標(biāo)量法無(wú)需定義）上表為創(chuàng)建物理環(huán)境時(shí)對(duì)應(yīng)的材料屬性。3.3.2建模、劃分網(wǎng)格首先建立銜鐵的模型，雙 E型電磁機(jī)構(gòu)左右前后的對(duì)稱性，我們?nèi)?1/4的電 磁機(jī)構(gòu)對(duì)它進(jìn)行電磁分析。運(yùn)用布爾運(yùn)算粘連相交的面。然后建立鐵芯及周圍空 氣的模型并用布爾運(yùn)算進(jìn)行體疊分操作。為了便于觀察鐵磁體周圍的漏磁分布狀 況，在結(jié)構(gòu)周圍建立一個(gè)1/4的圓柱體，使得電磁機(jī)構(gòu)幾乎都在 1/4圓柱體內(nèi)。 給每個(gè)部位按材料號(hào)拾取之后劃分網(wǎng)格。如圖3-1所示。閨囹工薪- £

23、; 口J圖3-1劃分網(wǎng)格后仿真圖X %M凰回回®J®JSJOJA1JJ四A1國(guó)*JJd_*l_*l則創(chuàng)凰創(chuàng)型3.3.3 加邊界條件和載荷給銜鐵施加力白標(biāo)志，如圖3-2所示。將單位轉(zhuǎn)換為（Scale ） MKSI位制建立線圈，線圈大小可以以實(shí)常數(shù)輸入。最后加邊界條件。如圖 3-2所示?；厝?，留31圖3-2施加力的標(biāo)志后仿真圖ELEMZN75ANSYS圖3-3建立線圈后仿真圖3.3.4 求解：從主菜單中選擇 MainMenu>Solution>Solve>Electromagnet>Static Analysis>Opt&Solv,在彈出

24、的對(duì)話框中選擇“DSP、”YE6,單擊“OK開始求解 下面是幾個(gè)創(chuàng)建幾何模型并劃分網(wǎng)絡(luò)時(shí)的問(wèn)題1 .一定要在定義完實(shí)常數(shù)、單元類型、材料特性、和單元坐標(biāo)后才能劃分網(wǎng) 格。2 .在開始建模過(guò)程中可按隨意的單位輸入，建模并加邊界條件之后再轉(zhuǎn)換成 國(guó)際單位制，通過(guò)命令：SCAL束達(dá)到把模型縮小到1/100或1/1000.3 .當(dāng)大部分磁場(chǎng)都在電磁機(jī)構(gòu)中時(shí)可忽略漏磁效應(yīng)，不需為周圍空氣建模， 或只需為極近的空氣建模。否則要為較大部分空氣建模并使用遠(yuǎn)場(chǎng)單元。4 .利用對(duì)稱性，這樣只需要對(duì)一部分建模，對(duì)稱性分為磁力線平行，磁力線垂直和周期性對(duì)稱。本文就是對(duì)稱性建模，只建立了1/4模型14-16。邊界條件和

25、載荷的加載：在標(biāo)量勢(shì)分析中，用磁標(biāo)勢(shì)來(lái)說(shuō)明磁力線平行、磁力線垂直、遠(yuǎn)場(chǎng)為零、周 期性邊界條件等邊界條件，對(duì)每種邊界條件 MAG勺值如表3-2:表3-2邊界條件maGS磁力線平行不用說(shuō)明(自然發(fā)生)磁力線垂直命令：DSYM,symrfi樣就可以說(shuō)明 MAG=0遠(yuǎn)場(chǎng)零MAG=0遠(yuǎn)場(chǎng)用INFIN47單元或INFIN111單元外場(chǎng)令MAG?于非零值周期性命令：CP或CE磁力線平行對(duì)稱；假如X-面是對(duì)稱面，則有 MAG(+X)=MAG(-X)磁力線自然平行與對(duì)稱面。磁力線垂直對(duì)稱；假如Y-面是對(duì)稱面，則有MAG(+Y尸-MAG(-Y)因?yàn)镠是MAG勺梯度，磁力線垂直邊界條件要求 MAG常數(shù)(一般為0)。

26、為了求得計(jì)算結(jié)果需要施加力的標(biāo)志(Flag)僅需要將這些結(jié)構(gòu)體的小型單 元組建成一個(gè)組件，再用該宏施加力的標(biāo)志，ANSY就序就提供一個(gè)要計(jì)算力的區(qū) 域自動(dòng)加虛位移和MAXWELE標(biāo)志的宏。MAXWELE只是表示給模型中預(yù)要計(jì)算力的部分加標(biāo)志，不是真正的載荷，它一般加給鄰近空氣-鐵界面的空氣單元加MAXWELE標(biāo)志，計(jì)算力后再將結(jié)果保存 到這些空氣單元中，再在POSTIL處理器中對(duì)它們求和而得到施加在這部分上的 總的合力。同時(shí)還可以給多個(gè)組元加 MAXWELE標(biāo)志，但這些組元不能共用一層10空氣單元。組元附近的空氣層可以不是均勻厚度的。計(jì)算結(jié)果如圖3-4所示jlS Ifcii rFiUf Fl

27、EU-4BE4I. TE-apFKftllH-G«ME iJ. J«ll：|rr-IC 3 1 i.t& 4 Filv O.H H Ita-nlls Svm-u>, 國(guó) Eixvlia El Fl«l Eisvlti E Lill E»«Lt9E s RQES1區(qū)E國(guó)叵SESH如睢慎副 OP FOACE& 斜 V3RTIIAI.M制1岫加他if!2,S凰hf 妙/H4(hImf=1.IlAt=Uftlca QfC N >CiHipfiiiHrii'tFurcv-KFan*'!/RvifchnZAfUi

28、%.5麻情£+股 fl.$395tE*KlRklftf臨 IQBlin£UhnflH¥ 訴 冏MSSUiliita " PbK£； < N J CwpunAftEFurcw-KAUHfl.27flG7E*fl2U¥ HRHVQLL 東tR酰gFun¥P»ruB-Z(I.2333&E+IK!»-45fl37Exa2:hbt-B- hfltxtwJl f*EH70B in the Gltlwij Caps口。口nTlm如 syvtqn.Uircudl yofk fofw 覆e in tlic-

29、eleM-nc E5-TE cao>Hllnd.tc- 9gte； The- FallowIna tLchhT 匚»!* Ixe出事即亡 &u曲 112* Fair ":LnHg and pj«E.t ingi -F thi Furc工 口“金,7 liy U lirtiuhl llnrk diniJ tlw Hflxvi 11 El r«xx T”" iitthcdf - ElqpwntMetlwd. OIegH”國(guó)占 XUiJliiaJI 典/kK圖3-4結(jié)果仿真圖114.分析結(jié)果及誤差分析1.1 1基于117單元棱邊法的吸力

30、計(jì)算如果在計(jì)算時(shí)不考慮狀態(tài)因素，吸力大小由電磁線圈中電流的穩(wěn)態(tài)值所決定。 電磁靜態(tài)吸力是指當(dāng)動(dòng)鐵心位于某一特定位置，電磁系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)動(dòng)鐵心產(chǎn)生 的電磁吸力。電磁鐵靜態(tài)特性一般是指在給定線圈電壓下，電磁吸力F與氣隙仃的關(guān)系F=f（二）.117單元，棱邊單元法的方法和磁標(biāo)勢(shì)的方法的基本步驟都差不多，下面只 指出一些不同之處。給模型邊界加磁力線平行和磁力線垂直邊界條件。命令：DA,用AZ=0來(lái)模擬磁力線平行邊界條件，磁力線垂直邊界條件自然發(fā)生，無(wú)需說(shuō)明.棱邊法加電流密度載荷是和標(biāo)量勢(shì)法有著很大的區(qū)別的，由于電磁分析的連續(xù)方 程必須滿足，所以此處施加的源電流密度必須是無(wú)散度的，這一點(diǎn)必須得到保證，

31、如果有誤，則SOLIDI117單元會(huì)解算出錯(cuò)誤的結(jié)果，并且不給出任何警告信息。棱邊法的求解過(guò)程也同標(biāo)量勢(shì)法不同：先斜坡載荷計(jì)算3到5步，每步一次 平衡迭代，用一個(gè)子步計(jì)算最后的解，具有 5到10次平衡迭代，當(dāng)使用邊界元方 程時(shí),在缺省情況下，ANSYSi序先自動(dòng)測(cè)算整個(gè)選擇了單元和節(jié)點(diǎn)的計(jì)算區(qū)域。 此時(shí)通過(guò)把自由度的值設(shè)置為零來(lái)去掉不需要的自由度 ：這使ANSYSt更快地進(jìn)行 解算。在某些情況下，源電流密度的幅值和方向都是不變的，自然滿足無(wú)散度條 件，此時(shí)，就可用下面描述的 BFE命令施加電流。在其它很多復(fù)雜情況下，源電 流密度的分布事先是不知道的，此時(shí)就需要先執(zhí)行一個(gè)靜態(tài)電流傳導(dǎo)分析，一旦

32、確定下電流就可以用LDREA晞令將其讀入磁場(chǎng)分析中。1.2 標(biāo)量勢(shì)法和棱邊法所分析的結(jié)果對(duì)比在理論上，當(dāng)存在不均勻介質(zhì)時(shí)，用基于節(jié)點(diǎn)的連續(xù)失勢(shì)A來(lái)進(jìn)行有限元計(jì)算會(huì)產(chǎn)生不精確的解，這種理論上的缺陷可通過(guò)使用基于棱邊的方法予以消除。 這種方法不但適用于靜態(tài)分析，還適用于諧波和瞬態(tài)分析。實(shí)際上，在大多數(shù)的 3-D分析中，推薦使用這種方法。在基于棱邊的方法中，電流源是整個(gè)網(wǎng)格的一部 分，這樣雖然建模時(shí)比較困難，但對(duì)導(dǎo)體形狀沒(méi)有控制，更少約束。正因?yàn)殡娏?源也要?jiǎng)澐志W(wǎng)格，所以可以計(jì)算焦耳熱或洛倫磁力。12表4-1 i=1A時(shí)實(shí)測(cè)吸力值與兩種方法所得吸力值氣隙（mm）124681013實(shí)測(cè)值（N）63.3

33、2146.26727.66712.3208.5768.6748.116棱邊法Maxwell70.54352.23435.54520.98712.8969.2348.234Virtual69.89552.11235.21119.56312.6549.1108.112標(biāo) 量 勢(shì) 法Maxwell180.1209.0166.2005.4306.0728.9207.312Virtual402.04020.12017.22012.8409.0000.9325.354從表中可以看出運(yùn)用標(biāo)量勢(shì)法進(jìn)行分析時(shí)麥克斯韋方法計(jì)算要比虛功方法準(zhǔn) 確，并且當(dāng)氣隙越小時(shí)誤差越大，氣隙越大時(shí)誤差越小。在運(yùn)用棱邊法進(jìn)行分析

34、時(shí)，虛功法和麥克斯韋方法計(jì)算出的結(jié)果非常接近。1.3 誤差分析從上表中數(shù)據(jù)不難看出，在氣隙比較大的時(shí)候，理論值和實(shí)際值比較接近， 而當(dāng)氣隙越來(lái)越小，誤差也越來(lái)越大。這是由于，氣隙很小時(shí)不利于有限元的剖 分。而且對(duì)于交流接觸器而言，還有分磁環(huán)在起作用，本文并沒(méi)有將其影響考慮 在內(nèi)，大氣隙時(shí)，分磁環(huán)的影響不明顯，在計(jì)算中可以忽略，但小氣隙時(shí)，它的 作用就大了，忽略它進(jìn)行計(jì)算必然造成結(jié)果偏差。另外，線圈高度和厚度也會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響。如果線圈內(nèi)徑、線圈匝數(shù) 以及填充系數(shù)相同的情況下，改變線圈高度和線圈厚度都將影響線圈電感和電阻, 間接改變了線圈電流，導(dǎo)致吸力的改變。當(dāng)線圈厚度或者高度增加時(shí)，線圈電

35、阻 將會(huì)減小，銜鐵吸力反而增大。并且，高度變化對(duì)它的影響相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)更大一些。13結(jié)論本文在了解了電磁有限元分析的一般步驟和交流接觸器的工作原理的基礎(chǔ) 上，利用ANSY漱件對(duì)CJ10-10交流接觸器電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元靜態(tài)分析。分析 時(shí)運(yùn)用標(biāo)量勢(shì)法及棱邊單元法，并且對(duì)其分析結(jié)果和實(shí)際測(cè)得的值進(jìn)行了比較和 誤差分析，通過(guò)課題對(duì)ANSYSA（限元分析軟件有了初步的認(rèn)識(shí)， 而且對(duì)于交流接 觸器電磁機(jī)構(gòu)的優(yōu)化也有了一定了解。主要結(jié)論有：1）實(shí)現(xiàn)了 ANSY歌件對(duì)CJ10-10交流接觸器的有限元分析。2）對(duì)標(biāo)量勢(shì)法和棱邊單元法所得仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，并與實(shí)際測(cè)得的值作 了比較得出了一定規(guī)律。3）分析了產(chǎn)生誤

36、差的原因。14參考文獻(xiàn)1何瑞華.我國(guó)低壓電器現(xiàn)狀及國(guó)內(nèi)外發(fā)展趨勢(shì)J.低壓電器，1998, (3): 3-82唐興倫.ANSYS工程應(yīng)用教程 熱與電磁學(xué)篇M.北京：中國(guó)鐵道出版社，20033費(fèi)鴻生，張冠生.電磁機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析與計(jì)算M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,19934王國(guó)強(qiáng).實(shí)用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在ANSYSk的實(shí)踐M.西安：西北工業(yè)大學(xué),19995紐春萍，陳德桂，林娜等.基于三維有限元分析的交流接觸器電磁鐵的優(yōu)化設(shè)計(jì)J .低壓電器,2004, ( 4) : 10-146張凱.基于ANSYST限元分析的電器觸頭系統(tǒng)電動(dòng)力的研究D.河北：河北工業(yè)大學(xué).20067方鴻發(fā).低壓電器M.北京：機(jī)械工業(yè)出版

37、社，19838林娜.交流接觸器電磁機(jī)構(gòu)的特性仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)M.西安：西安交通大學(xué)，20049張冠生.電器理論基礎(chǔ)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，199710李興文，陳德桂，孫志強(qiáng)，等 .交流接觸器動(dòng)態(tài)過(guò)程及觸頭彈跳的數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究J.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004, (9): 229-23411汪倩，李興文，陳德桂，等.交流接觸器的同步控制J.低壓電器，2004, (8): 3-612石偉.有限元分析基礎(chǔ)與應(yīng)用教程M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,201013 K.J.Bathe, E.L.Wilson林公豫，羅恩譯.有限元分析中的數(shù)值方法M.北京：科學(xué)出版15社,198514周昌玉，賀小華.有限元分析的基

38、本方法及工程應(yīng)用M.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，200615王仁祥.常用低壓電器原理及其控制技術(shù)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,200916賈峰.交流接觸器三位電磁場(chǎng)分析D.河北：河北工業(yè)大學(xué)，2006附件116附件2氣隙=1mm17Suhstep Hunbep：1.Time：D.2眄DE+01Units of Force：< N >Comqponen tForceXForce-?Force-ZARM0_506?0E+020.63958E+020.10051E+03SUMMAR? OF FORCES BV MAXVELL STRESS TENSORForce-Z 0.45037E+02Unit

39、s oF Force：ComponentARMFo i*ce-XForce-70.27867E+020.22336E+02Note： Maxwe11 forces are in the Global Cartesian coordinate system.Uirtual work forces are in the element ESVS coordiniate si/stenk_T hft Fn 1 1 nwi n or r 1 AmRnl: tin li 1 r itR(n 殳 a>*r AUrti 1 Ahl r f nv* ni"i nt i na附件3氣隙=2mm1

40、8jOad Step Nunbep：2 .>ubstep Nunber=1.Lime：0.2000E+01Jn its of Fopcc ：( N >'omponentForceXForce¥Force-ZCRM0-36S08E010.43074E+W1W-50311E+U1SUMMARY OF FORCES BY MAXWELL STRESS TENSORJnits of Force ：< N >jOmpomentForce-XForce¥FovceZARM0.19014E+010-12743E+010-22542E*01io te = N

41、axue 11 forces are in the Gio bal Cartes ian coord incite kjis Virtual worlk forces ape in the e lenent ESVS coordinate sv&tem.Ika -ITnl0 1 o mnKt 4 ik a "KT a 4 4 日一針 a Aa中 1nlklm A Wv 4" =2 n. f5 - rt Z-J An .附件4氣隙=4mm19uucim. o uuff Hiupijjc rB »£. »)ubstep Number：1.r

42、ime：0.2000E+01Jnits of Force：< N )JomponentFopceXForce-VForceZARM0-48447E+010.50729E+010.43379E+01SUMMARY OF FORCESBY MAXNELL STRESS TENSORJn its of Force：< N >3o mponentFo i*ceXForce-?ABM0>20912E+010.15611E+01ForceZ0.15501E+01ote： Maxuell forces ape in the Global Cartesian coordinate &#

43、163;沙片t1=】 l-lrib mI/ £" A a S mo A in 新 Idh a 7 a mAn 1" UC VC? 戶 n E 訕，= ' 薩- -P- liic 4s n ifm附件5氣隙=6mm201.0.2000E+01Siibstep Number ：T ime ：ForceZ0.32494E+01Units of Foree：C N >ComponentForce-XForce¥ARM0.70178E+010-64277E+01SUMMARV OF FORCES BV MAXWELL STRESS TENSORUn its of Force： C N > ComponentForce-XForce¥ForceZARM0.29429E+010.19169E+010A3&70E+01Note： Maxue 11 forces are in the Giobal Cartesian coordinate Uirtual work forces are in the element ESVS coordinate sisten. The follovinsi element; table items ar