2019年資產負債管理理論與實踐綜述

1、資產負債管理理論與實踐綜述課題報告關鍵詞資產負債管理 利率風險 效率前沿久期隨機規(guī)劃與隨機控制摘要 資產負債管理是金融機構進行戰(zhàn)略投資計劃時同時考慮資產與負債的 一種管理策略。本文首先簡述資產負債管理的產生背景、 概念、組成部分及其優(yōu) 點所在，接著重點回顧了若干資產負債管理模型，包括傳統(tǒng)的效率前沿模型、免疫模型、現(xiàn)金流量匹配模型，也包括新發(fā)展的多重限制決策模型和隨機規(guī)劃與隨 機控制模型，大多數(shù)模型都以一系列假設來描述未來的不確定性， 而且大多數(shù)模 型用的都是隨機優(yōu)化方法。目前資產負債管理的最新發(fā)展為動態(tài)金融分析， 這方 面有待我們進一步研究。最后展望資產負債管理的未來發(fā)展，我們相信資產負債 管

2、理會得到較大發(fā)展與越來越多的應用。ALM最初是作為防范利率風險提出的，但隨著 ALM的研究和發(fā)展，其方 法早就超出了防范利率風險的范圍，而是將“全面風險管理”的概念吸納進來。 目前，國內對VaR的研究方興未艾，相比之下，對 ALM的研究極少，自九十年 代以來，論文止于少數(shù)幾篇，而且是相當簡單的銀行業(yè)簡單應用的介紹，研究性的文章幾乎沒有見到。J.P摩根對ALM本來也存在一些偏見，認為 ALM方法使 用賬面價值，與實際的市場價值有所脫離，而且 ALM單一的預測結果的可靠性 值得懷疑，因而建議使用 VaR代替ALM進行風險管理。實際上，目前 ALM模 型早已不再是單純使用賬面價值，而是結合賬面價值與

3、市場價值兩者之長， 而且 預測結果也早已不再是單一的結果，而是各種可能的結果及其出現(xiàn)的概率。作為 實際風險管理中的應用，ALM的實用性目前來看不會比 VaR差，而且，其潛力 尚未得到充分挖掘。目前VaR與ALM兩者的應用領域除在防范市場風險領域有 所重履外，實際上并無可替代性，而且即使對于市場風險，VaR對于短期風險管理效果更好，而 ALM對長期風險管理效果可能會更好。目前， ALM模型研究 日益納入精算學者的研究范圍，它們與數(shù)理金融學者各展所長，研究的模型也各 有長處。風險管理與精算作為統(tǒng)計研究中心的一個重要方向，跟蹤這樣一個較新的學術領域，顯然有其重要意義。第一部分資產負債管理概述資產負債

4、管理是銀行、基金和保險公司等金融機構中常用的一個概念。這 些金融機構為使其經營更加穩(wěn)健，更具盈利性而對其資產與負債的管理進行協(xié) 調，這樣的協(xié)調就稱為資產負債管理，簡稱 ALM (Asset/Liability Management)資產負債管理最初是針對利率風險而發(fā)展起來的。美國在利率放松管制前, 金融產品或負債的市場價值波動不大，但隨著1979年對利率的管制放松以后，金融資產負債就有了劇烈的波動，由此也導致投資機構做決策時更多地注意到同 時考慮資產和負債。盡管ALM是最初是為了管理利率風險而產生的， 隨著ALM 方法的發(fā)展，非利率風險如市場風險等也被納入到ALM中來，使ALM成為金融機構管理

5、風險的重要工具之一。目前無論是投資者還是監(jiān)管機構都對公司ALM系統(tǒng)的適用性給予了足夠的重視，尤其重視與利率敏感性產品相協(xié)調的投 資決策過程。ALM有幾個必要的組成部分。首先是具體的評價目標或者財務目標，比如 最大法定盈余、最小乘余風險、最大的股東回報等；其次，各種限制條件，如狀 態(tài)模擬時的狀態(tài)、隨機模擬時給定的分布等。這些條件以各種形式表達，如時序 模型、隨機差分方程等；第三就是解決方法與計算結果。這些方法包括決定性分 析、隨機規(guī)劃、隨機控制等。北美精算協(xié)會將ALM定義為：ALM是管理企業(yè)的一種活動，用來協(xié)調企業(yè)對資產與負債所做出的決策；它是在給定的風險承受能力和約束下， 為實現(xiàn)企業(yè)財務目標而

6、制定、 實施、監(jiān)督和修正企業(yè)資產和負債 的有關決策的過程對任何利用投資來平衡負債的機構來說，ALM都是一種重要且適用的財務管理手段。大多數(shù)早期的ALM模型只能解決短期問題或能以公式明確表示的多階段問題。但隨著實際的需要，人們越來越多地提出多階段模型。 Kusy和Ziemba提 出了一個5年規(guī)劃的多階段隨機規(guī)劃線性模型， 他們的工作表明，他們的模型優(yōu) 于5年期的決定性模型。還有很多成功的多階段隨機 ALM模型。在所有文獻 中提及的ALM模型中，數(shù)學規(guī)劃是多數(shù)模型中主要的方法， Brennan et al?在他 們的文章中建議以隨機優(yōu)化控制模型代替數(shù)學規(guī)劃為基礎的模型。傳統(tǒng)的ALM模型因為在估價時

7、用的是賬面價值而不是市場價值，因面被JP摩根的Riskmetrics所批判。而且，JP摩根建議以VaR作為ALM的替代方法。 但是，一方面，目前的ALM模型可以同時考慮賬面價值與市場價值。另一方面，一般說來，VaR 一般只用于短期（一般不超過10天）市場風險的管理（在一篇 關于年金基金管理的文章里，提出了以VaR替代ALM管理2年期的風險），與 VaR不同，ALM除市場風險外，還可以管理流動風險、信用風險等，在管理相 應的風險時，ALM模型考慮到法律與政策限制，來決定公司資產的分配。對ALM 的另一個批評是其在長期預測中的可靠性。然而現(xiàn)代 ALM模型以場景設置或模 擬來代表未來的各種可能性，其

8、產生結果可以是各種狀況出現(xiàn)的概率而不再是單 一的預測結果。、幾種典型的資產負債管理模型現(xiàn)在ALM有許多方法都在應用，其中最主要的常用方法包括效率前沿模 擬、久期匹配（或稱免疫）、現(xiàn)金流量匹配等。其中用到的數(shù)學方法主要集中于 優(yōu)化、隨機控制等。1、效率前沿模型（The Efficient Frontier）效率前沿最初是由馬可維茨 提出、作為資產組合選擇的方法而發(fā)展起來 的，它以期望代表收益，以對應的方差（或標準差）表示風險程度，因此又稱期望一方差模型。該模型產生一系列效率前沿而非一個單獨建議。這些效率前沿只 包括了所有可能的資產組合中的一小部分 o ALM最常采用的手段之一即利用模 擬的方法發(fā)

9、現(xiàn)一個基于期望一方差的效率前沿策略。假定有兩個投資策略，我們 很容易計算它們的期望與方差，如果我們隨機地增加路徑和策略，期望一方差散 點圖的上界將達到所謂的效率前沿線，這就意味著識別出了最優(yōu)的風險/回報投資策略。以一種效率前沿模型為例：模型：目標： mini vqij x Xj - - < / xxR i.U j =Ui=U限制：Ax = b其中U = 1 , 2, 3,I為證券集；qij :證券i, j間的協(xié)方差，i, j亡U ;四 ：證券i的期望收益；Xi :證券i在資產組合中的比例，即代表資產組合的結構，i亡U , 九：相對于方差一期望的參數(shù)以產生效率前沿。但是，根據(jù)最新的對資本資

10、產定價模型 （CAPM）的理論探討，對于一個有 特定負債的企業(yè)來說，其效率前沿將收縮為一個點 。抽樣技術的應用使我們能 夠檢驗一個代表的路徑集，但事實上，構建足夠的策略集，然后再檢驗所有的可 行路徑與策略幾乎是不可能的。2、久期匹配模型（Duration Matching）如果給定了一組現(xiàn)金流量，某種證券的久期可以計算出來，從概念上看，久期可以看成是現(xiàn)金流量的時間加權現(xiàn)值。久期匹配（或稱免疫）法就是要在資產組合中將資產與負債的利率風險相匹配。 該方法傳統(tǒng)的模型假定利率期限結構 平緩且平行變動。當然目前很多模型得到了擴展，用以管理利率期限結構曲線形 狀變動等引起的現(xiàn)金流量的波動風險、流動性風險及

11、信用風險。由于久期隨利率 波動而變化，即使最初資產與負債的久期是匹配的， 隨著利率的變化它們的久期 就可能不再匹配，為此提出了一個“有效久期”概念。有效久期依賴于資產價格 相對于利率變化的變動率，這個變動率由其凸性衡量。也就是說，金融機構為確 保資產負債的匹配，不僅要求資產負債的久期匹配，而且通過控制資產和負債的 凸性，通過資產和負債的久期和凸性的匹配，來更精確地規(guī)避風險。免疫模型有很多種，最常見是將資產組合的收益作為目標函數(shù)。我們以其 中一種模型為例12,用數(shù)學公式表示如下：模型：目標:max 二 ki ri xisR i.U限制：'、Pixi =Pli-U“ K x = kL xi

12、 - 0i U其中：U = 1 , 2, 3, ”為證券集；T = 1 , 2 , 3,Tmax 為不連續(xù)的時間點集Xj :證券i的持有量，i w U ,n：現(xiàn)金流量收益，Pi：證券i的現(xiàn)值kj:證券i的久期。由模型的假設可以看出，久期匹配模型適用于固定收益的資產負債管理。即使是這樣，久期匹配的資產與負債能否真正免疫也值得懷疑。如果把價格視為 必要收益率的函數(shù)，則久期及凸性分別直接依賴于其一階導數(shù)與二階導數(shù)。人們 作了很多研究，試圖確定重新平衡資產組合以達到指定久期的動態(tài)資產組合是否 能夠有效免疫。其中一篇利用隨機過程的研究報告似乎證實免疫確實能夠有效規(guī) 避風險13,但這份研究報告又指出，如此

13、滿意的結果是基于“市場有效及對利率 變化過程的描述是正確的”這樣一種聯(lián)合假設基礎上的，對于違背這個聯(lián)合假設 的其他情況，報告結論是“也許并不能免疫”。可以看出，用隨機模擬方法或稱 為“Lattice construction （格子構造）”的方法得出的免疫策略的成功，對于真正 的ALM管理的全過程并不穩(wěn)健，或者說其實際用途值得懷疑，這種方法的成功 或許只能說明，用復雜的數(shù)學模擬技術做點理論研究是有益的，它可探討任意復雜的隨機結構。3.現(xiàn)金流量匹配模型（Cash Flow Matching）Elton 和 Gruber在他們的文章 “ Optimal Investment Strategies

14、with Investor Liabilities "中，重新檢驗了各公司在負債不同的情況下的資產組合管理問題。他們發(fā)現(xiàn)，負債不同的公司，其管理者一般是將其資產分成幾個部分，一部分是日常運營賬戶，一部分是免疫賬戶，還有一部分是現(xiàn)金流量匹配賬戶。在重新考察了 CAPM的期望一方差方法后，他們認為，“有一點必須特別注意，不同的投資 者可能面臨不同的效率前沿，不僅僅是因為他們有不同的理念，而且，與傳統(tǒng)分析結果的不同，還是因為他們有著不同的負債”“當資產是均衡定價時，一個企業(yè)精確的資產負債匹配的特定效率前沿將退化為一個點”。Elton和Gruber得出結論，“如果所有的資產都是均衡定價的，則

15、沒有投資者愿意采用免疫（即久期 匹配）策略，除非是現(xiàn)金流量匹配的資產組合。另一方面，如果有一些資產不是 均衡定價的，那么以現(xiàn)金流量匹配法匹配一部分資產與負債，同時以免疫法投資一部分資產組合但現(xiàn)金流量并不匹配，這種方法總是有利的?！睋?jù)此Elton和Gruber提出建議，認為最優(yōu) ALM策略應該是在現(xiàn)金流量匹 配限制下的最優(yōu)化，他們說“既然現(xiàn)金流量匹配是唯一能免除負債的剩余風險的 辦法，我們當然應該這樣做"。最好的解決辦法就是對所有意義的資產/負債路徑 都進行精確的現(xiàn)金流量匹配。注意，現(xiàn)金流量匹配是久期匹配的充分條件，現(xiàn)金流量匹配的資產組合一 定是久期匹配的，但很多久期匹配的資產組合期現(xiàn)

16、金流量并不匹配。Elton和Gruber雖然提出了最佳ALM方法應該是在現(xiàn)金流量匹配限制下的 最優(yōu)方法，但他們并沒有在理論上指出如何才能達到這個目標。而在實際中，由于眾多原因的限制，現(xiàn)金流量匹配和久期匹配都難以實行。這些限制因素包括：首先，現(xiàn)金流量很多時候存在不確實性，當然在對資產和負債進行現(xiàn)金流 量匹配時就不可能，計算某項資產的久期也很困難?，F(xiàn)金流量的不確定性在保險 公司里是常見的。例如在壽險業(yè)，期付保單的持有人隨時可能退保， 這種不確定 性就會改變公司預期的未來現(xiàn)金流量，而死亡率因素也會使未來債務的支出時間 和數(shù)量存在不確定性。非壽險業(yè)的不確定性更大，承保業(yè)績、醫(yī)療保健成本、自 然環(huán)境的變

17、化都會影響公司未來現(xiàn)金流量。 即使對于非保險業(yè)金融機構，其資產 負債現(xiàn)金流量也存在不確定性，比如一般金融機構普遍持有的抵押債券和股權。其次，即使現(xiàn)金流量有可能可以匹配，也會給公司帶來太多的限制，從而 削弱公司的競爭力，從而使公司不愿意采取這種策略。 例如，要使資產和負債的 現(xiàn)金流量精確匹配，公司的收益可能會低于有輕微不匹配情況下的收益。還有一 些其他因素可能限制現(xiàn)金流量匹配和久期匹配策略的應用1404、多重限制決策模型(Multicriteria Decision Models)以上模型都是單一目標模型，但在實際管理中可能會要求考慮一些互相沖突 的目標。比如銀行的目標可能會考慮到期望收益、風險

18、、流動性、資本充足率、 增長性、市場份額等。如果一一考慮這些目標并尋求最終解決的辦法，模型將極為復雜而且解決的方法可能會有很多， 決策者要進行有效分析將非常麻煩，因此 就發(fā)展出多限制決策模型。以目標規(guī)劃模型為例。該模型是最常用的多限制決策 模型之一，其主要優(yōu)點在于它的靈活性，它可以允許決策者同時考慮眾多的限制 和目標。我們可以將模型做如下表示15,16：目標：一g ar限制：£ CgiXi = eg +dg+ dg ,Vg W G(1)i UAx = b(2)其中：U = 1 , 2, 3, ”為證券集；G = 1, 2, 3,用為目標集；x/證券i的持有量，iU；eg：目標g的目的

19、水平，gWG;dg*,dg：與目標g的目標水平的正負離差，gG；Cgi ：目標g相對于證券i的系數(shù)。目標函數(shù)為最小化與目標集的離差，兩個限制條件決定了x的可行集5、隨機規(guī)劃與隨機控制 ALM 模型(Stochastic Programming or Stochastic Control ALM Model )目前的ALM模型越來越多地運用到隨機規(guī)劃或隨機控制的方法。隨機規(guī) 劃ALM模型實際上是一類模型，它提供了模擬一般目標的方法。這些目標可以 包括交易費用、稅費、法律政策限制等方面的要求。由于考慮了眾多因素，模型 的變量越來越多，從而導致大量的優(yōu)化問題，其計算成本相當高，因而實用性令 人懷疑。

20、我們以“機會限制模型(Chance Constrained Mode)”為例。機會限制模型最早由Charnes和Kirby提出17。在他們的論文里，將未來的存 款與貸款支出看作是聯(lián)合分布的隨機變量，以資本充足率公式作為機會限制。該模型的缺點是，違背約束的情況并沒有根據(jù)其數(shù)量給予懲罰。Charnes等將該方法應用于資產負債表的管理18,另外兩篇文章用該模型對保險公司的資產組合進 行分析19,20。Dert在指定收益年金領域將該模型發(fā)展為多階段機會限制模型(Multistagechance-constrainedALM model) 21,與 Charnes和 Kirby 不同的是，該作者以場 景

21、模擬不確定性而不是作分布假設。以該模型為例，該這個模型的目標函數(shù)是， 在失去償付能力的風險水平可以接受、確保及時支付指定收益的能力的穩(wěn)定性的 限制下實現(xiàn)籌資成本最小。其中償付能力要求為基金剩余負債與相應償付能力比 率的乘積(即下述模型限制7),資產價值低于要求的水平通過場景設定模擬(限制8、9、10)。整個模型如下：TJ StT St模型：目標：A 一二二 P(t,s) tsYts二二 pt,s tsZts t 1 swtw swl ytsu yts限制：Y； <Y；s <Ytu(1)(2)(3)(4)NAtsYts -Its =、Xitsi 1Xits (As +Ytslts)E

22、 Xits Ex： (As +Yts-Its)t =0,.,T-1,s = 1,.,St(5)N% =Zts +Z eritsX(6)i 1As之明Zts 之 ftsMts(8)St工 Pt,s)|(t1,?此 <%,?(9)s4ftsw0,nt=0,.T1,s = 1,.,St(10)其中：t = 0,1,.,T為時間段，s =1,2,.St為設定的狀態(tài)，i =1,2,.N為資產類別，« :預定投資水平，Pt :時刻t每階段作為工資成本部分的繳費的最大上漲幅度，二：狀態(tài)s下時間t的現(xiàn)金流量折扣因子，k：狀態(tài)s下時間t時基金的收益支付和成本，Lts ：狀態(tài)s時間t時的精算準備金

23、(actuarial reserve,九：對補救繳費進行懲罰的懲罰參數(shù)，% ：狀態(tài)s時間t時投資在i類資產的連續(xù)回報，M ts :狀態(tài)s時間t時的大的常量，W；s：狀態(tài)s下t時段的工資成本，As :狀態(tài)s時間t時在接收到繳費及作收益支付前時的資產價值，fts：二項分布變量，表示狀態(tài)s時間t時是否需要補救的繳費，乎ts:給定狀態(tài)s和時間t時在時間t +1時資金不足的概率，Xits ：狀態(tài)s時間t時投資在資產i上的總金額，Xits :狀態(tài)s時間t時投資在資產i上的比例，Yts :狀態(tài)s下t時段的正常繳費，yts:狀態(tài)s下時段t的正常繳費占工資成本的比例，Zts:狀態(tài)s時間t時的補救繳費，開始三個限

24、制條件分別限制了正常繳費量、占工資成本的比例及其最大上漲 幅度。在收到正常繳費及做出收益支付后，資產價值由（ 4）式重新分配，（5） 式給出了重新分配資產組合的上下界。 通貨膨脹、工資水平的上漲及資產回報的 場景由向量自回歸模型模擬給出，其特征以馬爾可夫鏈模擬。詳細的細節(jié)請研究 參考文獻（21）。除這一類的“機會限制模型”外，與此類似，屬于隨機規(guī)劃 ALM模型的還 有序列決策分析（Sequential Decision Analysis） 22,23、動態(tài)廣義網(wǎng)絡（Dynamic Generalized Networks） 24,25等模型。隨機控制方法以狀態(tài)的連續(xù)統(tǒng)（continuum）表示

25、不確定狀態(tài)，連續(xù)統(tǒng)的特 征以少量服從聯(lián)合馬爾可夫過程的狀態(tài)向量描述。Brennan et al分析了可以在債券、股票和現(xiàn)金方面投資的投資組合問題， 假定有三個狀態(tài)變量影響期望資產回 報的時間變化，這三個變量即短期利率（r）、長期債券利息率（l）及股票資產組合 分紅收益9）。該文假定投資者沒有負債，假定負債的期望增長率依賴于狀態(tài)變 量的水平，將負債包括進去相對來說很簡單直接。如前所述，狀態(tài)向量服從聯(lián)合馬爾可夫過程，該過程假設為以下形式：dr =rdt 二 rdzr ,dl = -dt 二 1dzi ,股票與債券由下式給定:dS一 二Jsdt 二sdzs ,S）二 l二 ll - 一 dt - -

26、 dzl ,ll2l其中dS/S為股票組合的回報率，dB/B為債券的瞬時總回報。參數(shù) 耳仃i（i =r,lS）為狀態(tài)變量 r,l,5 的 at most 函數(shù)（at most function）, d 為維納（Wiener）過程的增量。維納過程增量間的相關系數(shù)為Prl等。定義W為財富，其效用假定為等彈性形式，即對于 工=0時尸的情況下，V（r,l,6,W,C=：W'；定義x為組合中股票的比例，y為康索爾債券的比例，Bellman方程為：max E dv - 0x,y解其一階條件，可以找到最優(yōu)控制解 x （r,l,ai ）和丫（r,l,6,n,該過程可以由經驗數(shù)據(jù)估計，投資者的最優(yōu)控制問

27、題可以通過參數(shù)值的估計得到解決。Brennan和Schwartz26通過允許投資者在短期利率期貨如股票、債券或現(xiàn)金上采取長線或短線的情況擴展了這個模型，通過分析，他們認為這樣的投資機會可以顯著改善期望效用。其他一些研究人員利用這個理論討論了大學捐贈基金的 優(yōu)化投資策略問題等2706、動態(tài)財務分析模型（Dynamic Financial Analysis動態(tài)財務分析作為ALM的一種方法是最近才發(fā)展起來的，將它單獨歸為一 類也許不是很合理，因為它可以用到前述若干類的各種方法，諸如隨機規(guī)劃、隨機控制等。但其思想有所變化。前述各種方法都是采取各類辦法， 將未來的不確 定性以離散的狀態(tài)假定（或者是確定性

28、假定或者是隨機產生） 來代表。而動態(tài)財 務分析希望能以連續(xù)的狀態(tài)描述未來的不確定性 28,290這種分析方法目前已被非 壽險公司所接受30,壽險業(yè)也發(fā)展了適合于壽險公司的 DFA模型31。DFA模型包 括五個主要的組成部分（見下圖）進行模擬前，一般首先是確定動態(tài)財務分析的目標值，進而尋找影響動態(tài) 財務分析目標的經濟變量，在此基礎上，以公司歷史業(yè)績的變量值作為初始條件 開始分析。設定情景模擬是DFA的核心，它構造一套合理的情景，包括一般的經濟條 件、公司的資產負債等，構造的方法可以是采用給定變量的分布并加以隨機模擬， 或者是給出與實證或理論關系相一致的特別情景等。財務計算即將情景模擬轉換為財務結

29、果，財務結果會因會計基礎的不同而 有差異。相對于前面幾種ALM策略研，DFA考慮得更為復雜，它除了可以考慮利 率風險外，還可以考慮幾乎所有可以考慮的風險因素， 不僅可以預測可能發(fā)生的 事情的結果，而且能夠反映不同結果發(fā)展的可能性。就是說，DFA的結果往往是不同結果的概率分布。其缺點可能就是，它有時過于復雜，進行分析的成本可 能會很高。這一類方法還有待進一步研究。、ALM方法的前景目前以上幾種方法都有人在實踐和探索，它們都有其不完善的地方。比如， 效率前沿模擬指出了風險/回報的效率，但沒有考慮不同公司特定的負債結構， 考慮到其復雜的多路徑解決方法，它只能是一種次優(yōu)解決方案。久期匹配或免疫 策略對

30、于利率變化是敏感的，但如前所述，模型中久期匹配的資產組合未必就真 能免疫，而且還受現(xiàn)金流量匹配的限制?，F(xiàn)金流量匹配不能確保所有者權益或(保 險公司)盈余的發(fā)展。顯然，DFA方法會因為錯誤的假設而得出錯誤的結論， 另外，有時財務決策者會發(fā)現(xiàn)忽略了一些重要的財務目標， 為此人們不得不從頭 再來，反復改進模型以產生合理的 ALM策略。從復雜程度看，這幾種方法的復雜程度相差很大，但人們并沒有就哪一類 的模型更為適用達成一致意見320事實上，目前ALM模型并沒有一個統(tǒng)一的標 準，不同類型的金融機構分別設計和應用各自的 ALM模型33。隨著計算機技術的進步，信息處理方式得到驚人的改善，同時金融機構越 來越

31、多地以電子方式存儲與傳送信息，這使得搜集 ALM分析所需要的數(shù)據(jù)的工 作越來越簡單。這些因素使 ALM方法發(fā)展得越來越復雜，技術不斷提高。每年 都會有大量的新的ALM方法誕生，其中有許多會影響 ALM的實踐。為指導不 同類型的金融機構選擇適合的 ALM模型，"金融管理者協(xié)會(Financial Managers Society)”專門設定了若干指標如“資本杠桿水平”、“重定價不匹配風險”等， 各金融機構可以按這些指標給自己打分，該協(xié)會根據(jù)這些機構不同的得分情況， 給出購買和使用某類ALM模型的意見以供參考34。我們相信，未來ALM必然會隨著信息技術的進步和精算金融理論的發(fā)展得 到更廣

32、泛的發(fā)展和應用，今天的 ALM各種方法及他們的變形將來仍將具有持久 的價值，ALM在未來也許會成為金融機構進行資產負債組合的基本框架。Key Words Asset and Liabilities management, Interest Rate Risk, Efficient Frontier, Duration, Stochastic Programming and Stochastic ControlAbstract Asset and liability management is the simultaneous consideration of assets and liabil

33、ities in strategic investment planning. This article firstly described the background, concept, components and the advantageof ALM, then it reviewed the asset and liabilities management models including the Efficient Frontier models, Duration models, Cash Flow Matching models, Multicriteria Decision

34、 Models Stochastic Programming and Stochastic Control models, and the Dynamic Financial Analysis models, at last we forecast the future developing of the ALM, we believed that ALM will be developed and applied in more and more fields.10北美精算協(xié)會“職業(yè)精算師指南”，/library/aa-1-98.pdf ;Kusy, M.I

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