何老師教輔資料——初二數(shù)學(xué)重難點專題突破-等腰三角形

1、初二數(shù)學(xué)重難點專題突破-等腰三角形-“等邊對等角”與“等角對等邊”在同一三角形中：“欲證邊相等，先證角相等"，“欲證角相等，先證邊相等”例1.如圖，點 D在AC上，點E在AB上，且 AB=AC, BC=BD=BE AE=DE 求/ A的度數(shù)。例 2.如圖，AB=AD=AC, / CAD=36° ,求/ DBC的度數(shù)。例4.如圖，AD平分/ BAC, DE± AB于點E, DF，AC于點F,連結(jié)EF。求證：AD垂直平分EFCI)例3.如圖，DE/BC, BG=CG /1 = /2。求證：A DGE是等腰三角形。1 .如圖，已知 AB=AC, AD=AE 求證：BD=

2、CED, BC的延長線上取一點 E,使CE =CD求證：BD =DE3 .如圖，點E, F在BC上，BE=CF / A=/D, Z B=Z C, AF與DE交于點O。試判斷AOEF的形狀，并說明理E4 .如圖，在 ABC中，點 D、E分別在邊 AC AB上，BD=CE / DBC=Z ECB 求證：AB=ACo5 .如圖， ACB和A ECD都是等腰直角三角形，/ ACB=/ ECD=90° , D為AB邊上一點。求證： AC- BCD。初二數(shù)學(xué)重難點專題突破-等腰三角形-等腰三角形中常用解題方法求角的方法，求邊的方法，利用角平分線與平行線的關(guān)系，構(gòu)造倍半關(guān)系角例 1.如圖，在 A

3、ABC中，AB=AC, D 在 BC上，且 AD=BD, AC=CD 求/ B例2.等腰三角形的周長為30cm, 一邊長是12cm,求另兩邊的長。例3.如圖，在A ABC中，BF平分/ ABC, CF平分/ ACB, DE/ BC,求證:DE=BD+CE例 4.如圖，已知/ B=2/C, / CAD=/ BAD。求證：AC=AB+BD1 .如圖，已知 BC± AC, DE，AC,點D是AB的中點，/ A=30o, DE=1.8,求AB的長。2 .求證等腰三角形底邊上任一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高。3 .如圖，在 ABC中 BD± AC于 D, / BAC=2/ DBG

4、 求證：/ ABC=Z ACR4.如圖，在4ABC中，AD是/BAC的平分線, 1求證：BE=(AB+AC)。2M是BC的中點，過M作ME/AD交BA的延長線于 E,交AC于F。7J.W5.在 ABC中，BC=2AR / B=2/C, AD是BC邊的中線。求證： ADB等邊三角形。初二數(shù)學(xué)重難點專題突破-等腰三角形-構(gòu)造等腰三角形例2.如圖，在A ABC中，AB=AC, E為AB上一點，F(xiàn)為AC延長線上一點,且BE=CF EF交BC于點Do求證：DE=DE例1.如圖，在A ABC中，AC=BQ / ACB=90o, BD平分/ ABC,且AE垂直于BD的延長線于點 E。求證：BD=2A巳例3.

5、如圖，在A ABC中，/ ABC=2/ C, AD是/ BAC的平分線。求證：AC=AB+BD1 .如圖， ABC中，AB=AC,在AC上取點P,過點P作EF± BC,交BA的延長線于點 E,垂足為點F。求證：AE= AP。2 .如圖，在4ABC中，點D為AB邊上的一點， 點E為BC邊上的一點，DE/ AC,。為DE上一點，AO平分/BAC, 若 AD+CE=DE 求證：CO平分/ ACBo3 .如圖， ABC 中，AD平分/ BAC, E、F 分別在 BD> AD上，且 DE=CD EF=AC 求證：EF/ AB。4 .如圖，在 ABC中，/ ACB=2Z B, BC=2AG

6、 求證：/ A=90°。5 .已知 ABC中，過BC中點D作直線交 AB于E,交CA延長線于 F,且AE=AE求證：BE=CE初二數(shù)學(xué)重難點專題突破-等腰三角形-巧用等邊三角形解題利用等邊三角形求角的度數(shù)，求線段的長，構(gòu)造等邊三角形 例1.如圖，已知 AD是等邊A ABC的中線，在 AC上截取 AE=AD,求/ EDC的度數(shù)。BD± AC于點D,延長BC到點E,使CE=CD AB=10,求BE的長。AC=例3.如圖，A ABC為等邊三角形，延長 BA到E,延長 BE D,使 AE=BD,求證：ED=EC例4.如圖，A ABD為等邊三角形，/ BCA=60Qo求證:2,如圖，已知：在等邊A3.已知等腰三角形ABC, AB=AC, / BAC=100o,BC=AD,求/ BCD的度數(shù)。1.如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和 CDE都是等邊三角形。BE交AC于F,AD交CE于H。求證： BCE ACD。ABC中，D> E分別在 AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于點 P。求/ BPD的度數(shù)。4 .如圖，點 E是等邊 ABC內(nèi)一點，且 EA