應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及答案8頁

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及答案簡答題1. 簡述普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查，它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：八、?（1）普查通常具有周期性。（2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性。（3）普查的數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)劃程度也較高。（4）普查的使用范圍比較窄。抽樣調(diào)查指從調(diào)查對(duì)象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）經(jīng)濟(jì)性。這是抽樣調(diào)查最顯著的一個(gè)特點(diǎn)。（2）時(shí)效性強(qiáng)。抽樣調(diào)查可以迅速、及時(shí)地獲得所需要的信息。（3）適應(yīng)面廣。它適用于對(duì)各個(gè)領(lǐng)域、各種

2、問題的調(diào)查。（4）準(zhǔn)確性高。2. 為什么要計(jì)算離散系數(shù)？離散系數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)得均值之比，也稱為變異系數(shù)。對(duì)于平均水平不同或計(jì)量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標(biāo)準(zhǔn)差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。離散系數(shù)的作用主要是用于比較不同總體或樣本數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。3. 、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請(qǐng)說明原因。答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)喝次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）兩因素的影響。若

3、報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)受次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）變動(dòng)的影響，可能不變、上升、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變，則總平均數(shù)；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)低的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)下降。4. 解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定，當(dāng)變量x取某個(gè)值時(shí)，變量y的取值可能有幾個(gè)；變量之間的相關(guān)關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。通常對(duì)大量數(shù)據(jù)的觀察與研究，可以發(fā)現(xiàn)變量之間存在一定的客觀規(guī)

4、律。5. 解釋抽樣推斷的含義。簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時(shí)我們就通過抽取總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，利用調(diào)查的結(jié)果來推斷總體的數(shù)量特征。6. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？答：（1）相關(guān)分析所研究的兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系，而回歸分析所研究的兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系；（2）對(duì)于兩個(gè)變量X和丫來說，相關(guān)分析只能計(jì)算出一個(gè)反映兩個(gè)變量間相關(guān)密切程度的相關(guān)系數(shù)，而回歸分析可分別建立兩個(gè)不同的回歸方程；（3）相關(guān)分析對(duì)資料的要求是，兩個(gè)變量都必須是隨機(jī)的，而回歸分析對(duì)資料的要求是自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。7. 什么是方差分析？方差分析是通過對(duì)誤

5、差的分析，檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的一種統(tǒng)計(jì)方法。它分為單因素方差分析和雙因素方差分析。8. 簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系。相關(guān)分析是用于判斷兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，進(jìn)而對(duì)這種判斷的可靠程度加以檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法；而回歸分析是分析研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，考察一個(gè)變量隨其余變量變化而變化的情況。相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。計(jì)算題第3 頁1.下面是20個(gè)長途電話通話時(shí)間的頻數(shù)分布，計(jì)算該數(shù)據(jù)的平均數(shù)通話時(shí)間/分鐘頻數(shù)通話時(shí)間/分鐘頻數(shù)4-7420-2318-11524-27112-157合計(jì)2016-192答案：由題意:通話時(shí)間/分鐘Xifi

6、通話時(shí)間/分鐘Xifi4-75.5420-2321.518-119.5524-2725.5112-1513.57合計(jì)2016-19172第7頁6X-f.5平均數(shù)一一二12.32 .擁有工商管理學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生每年年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為2000美元，假定希望估計(jì)每年年薪底薪的95禧信區(qū)間，當(dāng)邊際誤差分別500美元時(shí)，樣本容量應(yīng)該為多大？十1.96)答：2,2八：=61.47=623 .某一汽車裝配操作線完成時(shí)間的計(jì)劃均值為2.2分鐘。由于完成時(shí)間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產(chǎn)，所以保持2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)是很重要的。一個(gè)隨機(jī)樣本由45項(xiàng)組成，其完成時(shí)間的樣本均值為2.39分鐘

7、，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.20分鐘。在0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)操作線是否達(dá)到了2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)。-2-1.96答案:根據(jù)題意，此題為雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)問題(1)原假設(shè)H。：?i=2.2;備擇假設(shè)H1:-2.2(2)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：X得U=2.39-2.2=6.373s/、n0.2八亦(3)由于-=0.05,則查表得：U：/2二U0.025二J96(4)6.3731.96,U>U述，所以拒絕原假設(shè)，即在0.05的顯著水平下沒有達(dá)到2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)4 .下表中的數(shù)據(jù)是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲得企業(yè)管理學(xué)士學(xué)位的學(xué)生,畢業(yè)后的Xi2.6總評(píng)分月薪/美元總評(píng)分月薪/美元2.628003.230003.431003.

8、534003.635002.93100月薪(用y表示)和他在校學(xué)習(xí)時(shí)的總評(píng)分(用x表示)的回歸方程YiXi?XiYiYi228006.7672807840000310011.561054096100003.6350012.9612600122500003.2300010.24960090000003.5340012.2511900115600002.931008.41899096100006送Xi=19.2iz!6ZYi=$一61890Q6送Xi2=i-462.186送XiY=id6091059870000設(shè)Y6bhQXi)CYi)設(shè)YchxiYh_XA，-60910-19218900hA/J

9、=6=581.08i：2621。19.219.2ho=Y-AX=18A0O/6-581.O8*19327A-6F1290.54二Xi于是Y旦290.54581.08X5 .設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為其中為未知參數(shù)，Xi,X2,.,Xn是來自X的樣本。(1)試求1的極大似然估計(jì)量？?)；(2)試驗(yàn)證g()是g(9的無偏估計(jì)量。解：(1)當(dāng)X>0時(shí)，似然函數(shù)為：人ln-L令工-xz.AX0,即jInXj-nJ=0解得：？=、TnXjnygL"3I是的單調(diào)函數(shù)，所以3ngC-)的極大似然估計(jì)量gpInXi?1(InTX曲(2)因?yàn)镋(InXAj-jAe2dx2兀x故b(")是

10、g(")的無偏估計(jì)量。6、某商店為解決居民對(duì)某種商品的需要，調(diào)查了100戶住戶，得出每月每戶平均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個(gè)商店供應(yīng)10000戶，求最少需要準(zhǔn)備多少這種商品，才能以95%勺概率滿足需要？解：設(shè)每月每戶至少準(zhǔn)備X。查表得，冬10=1.645X0=10.44kg3/10若供應(yīng)10000戶，則需要準(zhǔn)備104400kgo7.糖果廠用自動(dòng)包裝機(jī)裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開工后隨機(jī)抽查10包的重量如下：494,495,503,506,492,493,498,507,502,490(單位：克)。對(duì)該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信度為95%試求：(1)平均每包重量的置信區(qū)間

11、，若總體標(biāo)準(zhǔn)差為5克；(2)平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知；解：n=10,為小樣本tn-tnJ王m(1) 方差已知，由Xl2，“，X=V=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490/10,n計(jì)算可得平均每包重量的置信區(qū)間為(494.9,501.1)(2) 方差未知，由X土列nX二一=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490/10,s即樣本方差，叮v計(jì)算可得，平均每包重量的置信區(qū)間為(493.63,502.37)8.假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表：“理前0.1400.1380.1430.

12、1420.1440.137L理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定處理前后含脂率都服從正態(tài)分布，問處理后與處理前含脂率均值有無顯著差異。解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得：由于n1=n2=6<30,且總體方差未知，所以先用F檢驗(yàn)兩總體方差是否存在差異。(1)設(shè)H。：二12七；比：十V貝ijF=1.108S；由m=門2=6,查F分布得Fo.o25(5,5)=7.15,F0.975(5,5)=0.14接受Ho,即處理前后兩總體方差相同。(2)設(shè)Ho1,Hi：J1222則T=x1-X2S_,h_1，S|+(n2-1S2門，。飛+n2_2亍=1.26阪(鶴2.2281.接受Ho,

13、即處理前后含脂率無顯著差異。9.根據(jù)下表中丫與X兩個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)，建立丫與X的一元線性回歸方程。X5101520fy1200081018140343010fx34111028解：設(shè)x為自變量，y為因變量，一元線性回歸設(shè)回歸方程為y=m?dx回歸方程為y=15o.213-1.538x10 .以下為16種零食的卡路里含量：11o12o12o16443。19217523642931824928116。14721o12o。試計(jì)算均值和中位數(shù)。解：現(xiàn)把16個(gè)變量值由小到大排序如下：11o12o12o12o14716。16417519221o23624928131842943。(1)中位數(shù)的位次為(n+

14、1)/2=8.9,所以中位數(shù)計(jì)算如下:(2)均值計(jì)算如下：11 .某企業(yè)2019年第三季度各月末的職工人數(shù)資料見下表：時(shí)間（月末）789職工人數(shù)（人）209020602131又知2019年6底的職工人數(shù)為2030人，試計(jì)算第三季度的平均職工人數(shù)解：依題意，計(jì)算如下0：213120902060-7二莎=2076.83（人）4一1312.某集團(tuán)公司對(duì)生產(chǎn)的一批A產(chǎn)品進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取的200件中有170件合格。試以95%勺概率估計(jì)該批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間。解：170已知p85%=0.85,n=200,np=1705,n（1-p）=305,當(dāng)20080.05%?=0.05時(shí)，查表Z：./2=1.96,于是有:二（0.8005,0.8995）,即這批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間為89.95%13.某電子產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是平均使用壽命不得低于1000小時(shí)。已知