2017年山東省臨沂市費縣中考數學一模試卷

1、2017年山東省臨沂市費縣中考數學一模試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1在0，1，2，3這四個數中，最小的數是（）A2B1C0D32如圖，直線l1l2，CDAB于點D，1=50°，則BCD的度數為（）A50°B45°C40°D30°3下列計算正確的是（）A（x3）2=x5Bx8÷x4=x2Cx3x2=x6D（3x2）2=9x44如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（）ABCD5把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（）ABCD6“服務他人，提升自我”，某學校積極開展志愿者服務活動，來自初三的5名同學（3男3

2、女）成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰好是一男一女的概率是（）ABCD7將下列多項式分解因式，結果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+18如圖是某市2016年四月每日的最低氣溫（）的統(tǒng)計圖，則在四月份每日的最低氣溫這組數據中，中位數和眾數分別是（）A14，14B15，15C14，15D15，149如圖，四邊形ABCD內接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為（）A45°B50°C60°D75°10施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩

3、天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米設原計劃每天施工x米，則根據題意所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=211下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有2個黑色正方形，圖中有5個黑色正方形，圖中有8個黑色正方形，圖中有11個黑色正方形，依次規(guī)律，圖中黑色正方形的個數是（）A32B29C28D2612如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF則四邊形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形13二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如

4、表：x1013y1353下列結論錯誤的是（）Aac0B當x1時，y的值隨x的增大而減小C3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根D當1x3時，ax2+（b1）x+c014如圖，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函數y=在第一象限內的圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是（）A2kB6k10C2k6D2k二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15若=3x，則x的取值范圍是 16化簡（a+1）的結果是 17如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則

5、EBF的周長為 cm18如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A的位置，若OB=，tanBOC=，則點A的坐標為 19規(guī)定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之間的一種運算現(xiàn)有如下的運算法則：logaan=nlogNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25=，則log1001000= 三、解答題（本大題共7小題，共63分）20計算： +|23|（）12cos30°21在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下：56

6、40 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850 對這20個數據按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數分組統(tǒng)計表組別步數分組頻數A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95003E9500x10500n請根據以上信息解答下列問題：（1）填空：m= ，n= ；（2）補全頻數發(fā)布直方圖；（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在 組；（4）若該團隊共有120人，請估計其中

7、一天行走步數不少于7500步的人數22如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果精確到0.1m）（參考數據：1.414，1.732）23如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30°，求圖中陰影部分的面積24為了提高身體素質，有些人選擇到專業(yè)

8、的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：普通消費：35元/次；白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應選擇哪種消費方式更合算？（2）設一年內去該健身中心健身x次（x為正整數），所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數關系式；（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式25某數學興趣小組在數學課外活動中，研究三角形和正方形的性質時，做了如下探究：在AB

9、C中，BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF（1）觀察猜想如圖，當點D在線段BC上時BC與CF的位置關系為： ；BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）（2）數學思考如圖，當點D在線段CB的延長線上時，結論，是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；（3）拓展延伸如圖，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長26如圖，已知拋物線y=ax2x+c與x軸相交于A、B兩點，并與直線y=x2交于B、

10、C兩點，其中點C是直線y=x2與y軸的交點，連接AC（1）求拋物線的解析式；（2）證明：ABC為直角三角形；（3）ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFG？（頂點D、E、F、G在ABC各邊上）若能，求出最大面積；若不能，請說明理由2017年山東省臨沂市費縣中考數學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1在0，1，2，3這四個數中，最小的數是（）A2B1C0D3【考點】18：有理數大小比較【分析】根據正數大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，可得答案【解答】解：2013，最小的數是2，故選：A2如圖，直線l1l2，CDAB于點D，1=50

11、6;，則BCD的度數為（）A50°B45°C40°D30°【考點】JA：平行線的性質【分析】先依據平行線的性質可求得ABC的度數，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度數【解答】解：l1l2，1=ABC=50°CDAB于點D，CDB=90°BCD+DBC=90°，即BCD+50°=90°BCD=40°故選：C3下列計算正確的是（）A（x3）2=x5Bx8÷x4=x2Cx3x2=x6D（3x2）2=9x4【考點】48：同底數冪的除法；46：同底數冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析

12、】根據冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減；同底數冪相乘，底數不變指數相加；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、（x3）2=x3×2=x6，故本選項錯誤；B、x8÷x4=x84=x4，故本選項錯誤；C、x3x2=x3+2=x5，故本選項錯誤；D、（3x2）2=（3）2（x2）2=9x4，故本選項正確故選D4如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（）ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形【解答】解：從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個同心圓，故選：C5把

13、不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（）ABCD【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數軸上表示不等式的解集【分析】先求出兩個不等式的解，然后表示出解集，并在數軸上表示出來【解答】解：解不等式x+10得：x1，解不等式2x40得：x2，則不等式的解集為：1x2，在數軸上表示為：故選B6“服務他人，提升自我”，某學校積極開展志愿者服務活動，來自初三的5名同學（3男3女）成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰好是一男一女的概率是（）ABCD【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解【解答】解：根據題意畫出樹狀圖如下

14、：一共有20種情況，恰好是一男一女的有12種情況，所以，P（恰好是一男一女）=故選：D7將下列多項式分解因式，結果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1【考點】53：因式分解提公因式法；54：因式分解運用公式法【分析】分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A選項不合題意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B選項不合題意；C、x22x+1=（x1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選：D8如圖是某市2016年四月每日的最低氣溫（）的統(tǒng)計圖

15、，則在四月份每日的最低氣溫這組數據中，中位數和眾數分別是（）A14，14B15，15C14，15D15，14【考點】W5：眾數；VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數【分析】中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即可，本題是最中間的兩個數；對于眾數可由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數最大或條形最高的數據寫出【解答】解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數最大條形最高的數據是在第三組，14，故眾數是14； 因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數是14、14，故中位數是14故選：A9如圖，四邊形ABCD內接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為（）A45°

16、;B50°C60°D75°【考點】M6：圓內接四邊形的性質；L5：平行四邊形的性質；M5：圓周角定理【分析】設ADC的度數=，ABC的度數=，由題意可得，求出即可解決問題【解答】解：設ADC的度數=，ABC的度數=；四邊形ABCO是平行四邊形，ABC=AOC；ADC=，ADC=；而+=180°，解得：=120°，=60°，ADC=60°，故選C10施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米設原計劃每天施工x米，則根據題意所列方程正確的

17、是（）A=2B=2C=2D=2【考點】B6：由實際問題抽象出分式方程【分析】設原計劃每天鋪設x米，則實際施工時每天鋪設（x+50）米，根據：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可【解答】解：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+50）米，根據題意，可列方程：=2，故選：A11下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有2個黑色正方形，圖中有5個黑色正方形，圖中有8個黑色正方形，圖中有11個黑色正方形，依次規(guī)律，圖中黑色正方形的個數是（）A32B29C28D26【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】仔細觀察圖形，找到圖形的個數與黑色正方形的個數的通項公式后代入n=11

18、后即可求解【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中有2個黑色正方形，圖中有2+3×（21）=5個黑色正方形，圖中有2+3×（31）=8個黑色正方形，圖中有2+3×（41）=11個黑色正方形，圖n中有2+3（n1）=3n1個黑色的正方形，當n=10時，2+3×（101）=29，故選B12如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF則四邊形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形【考點】L9：菱形的判定；L5：平行四邊形的性質【分析】首先利用平行四邊形的性質得出AO=CO，AFO=CEO，進而得出AFOCE

19、O，再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可【解答】解：四邊形AECF是菱形，理由：在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AO=CO，AFO=CEO，在AFO和CEO中，AFOCEO（AAS），F(xiàn)O=EO，四邊形AECF平行四邊形，EFAC，平行四邊形AECF是菱形故選：C13二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如表：x1013y1353下列結論錯誤的是（）Aac0B當x1時，y的值隨x的增大而減小C3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根D當1x3時，ax2+（b1）x+c0【考點】H4：二次函數圖象與系數的關系；H3：二次函數的性質；H5：二次函

20、數圖象上點的坐標特征；HA：拋物線與x軸的交點【分析】利用表中各對應點的特征和拋物線的對稱性得到c=3，拋物線的對稱軸為直線x=，頂點坐標為（1，5），所以拋物線開口向上，則可對A進行判斷；根據二次函數的性質可對B進行判斷；利用拋物線過點（1，1），（3，3）得到拋物線與直線y=x相交于點（1，1），（3，3），則可對C進行判斷；利用函數圖象可得當1x3時，ax2+bx+cx，則可對D進行判斷【解答】解：拋物線經過點（0，3）和（3，3），c=3，拋物線的對稱軸為直線x=，頂點坐標為（1，5），拋物線開口向上，a0，ac0，所以A選項的結論正確；當x時，y的值隨x的增大而減小，所以B選項的結論

21、錯誤；拋物線過點（1，1），（3，3），即拋物線與直線y=x相交于點（1，1），（3，3），3和1是方程ax2+bx+c=x的根，所以C選項的結論正確；當1x3時，ax2+bx+cx，即ax2+（b1）x+c0，所以D選項的結論正確故選B14如圖，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函數y=在第一象限內的圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是（）A2kB6k10C2k6D2k【考點】G6：反比例函數圖象上點的坐標特征【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征，反比例函數和三角形有交點的臨界條件分別是交點為A、與線段BC有交點，由此求解即可【解答】解：反比例函數和三角形有

22、交點的第一個臨界點是交點為A，過點A（1，2）的反比例函數解析式為y=，k2隨著k值的增大，反比例函數的圖象必須和線段BC有交點才能滿足題意，經過B（2，5），C（6，1）的直線解析式為y=x+7，得x27x+k=0根據0，得k綜上可知2k故選：A二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15若=3x，則x的取值范圍是x3【考點】73：二次根式的性質與化簡【分析】根據二次根式的性質得出3x0，求出即可【解答】解：=3x，3x0，解得：x3，故答案為：x316化簡（a+1）的結果是【考點】6B：分式的加減法【分析】根據分式的運算即可求出答案【解答】解：原式=故答案為：17如圖，ABC中，

23、AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為13cm【考點】Q2：平移的性質【分析】直接利用平移的性質得出EF=DC=4cm，進而得出BE=EF=4cm，進而求出答案【解答】解：將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4+5=13（cm）故答案為：1318如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙

24、片OABC沿OB折疊，使點A落在點A的位置，若OB=，tanBOC=，則點A的坐標為（，）【考點】PB：翻折變換（折疊問題）；D5：坐標與圖形性質【分析】如圖，作輔助線；根據題意首先求出AB、BC的長度；借助面積公式求出AD、OD的長度，即可解決問題【解答】解：如圖，過點A作ADx軸與點D；設AD=，OD=；四邊形ABCO為矩形，OAB=OCB=90°；四邊形ABAD為梯形；設AB=OC=，BC=AO=；OB=，tanBOC=，解得：=2，=1；由題意得：AO=AO=1；ABOABO；由勾股定理得：2+2=1，由面積公式得：；聯(lián)立并解得：=，=故答案為（，）19規(guī)定：logab（a0

25、，a1，b0）表示a，b之間的一種運算現(xiàn)有如下的運算法則：logaan=nlogNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25=，則log1001000=【考點】2C：實數的運算【分析】先根據logNM=（a0，a1，N0，N1，M0）將所求式子化成以10為底的對數形式，再利用公式進行計算【解答】解：先由公式logNM=得：log1001000=，由公式logaan=n得：log101000=3；log10100=2；log1001000=故答案為：三、解答題（本大題共7小題，共63分）20計算： +|23|（）12cos30°【考點】2C：實數的運算；6F

26、：負整數指數冪；T5：特殊角的三角函數值【分析】利用負整數指數冪的性質以及絕對值的性質和特殊角的三角函數值分別化簡得出答案【解答】解：原式=3+323+2×=+333=321在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850 對這20個數據按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數分組統(tǒng)計表組別步數分組頻數A5500x65002

27、B6500x750010C7500x8500mD8500x95003E9500x10500n請根據以上信息解答下列問題：（1）填空：m=4，n=1；（2）補全頻數發(fā)布直方圖；（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在B組；（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數【考點】V8：頻數（率）分布直方圖；V5：用樣本估計總體；V7：頻數（率）分布表；W4：中位數【分析】（1）根據題目中的數據即可直接確定m和n的值；（2）根據（1）的結果即可直接補全直方圖；（3）根據中位數的定義直接求解；（4）利用總人數乘以對應的比例即可求解【解答】解：（1）m=4，n

28、=1故答案是：4，1；（2）；（3）行走步數的中位數落在B組，故答案是：B；（4）一天行走步數不少于7500步的人數是：120×=48（人）答：估計一天行走步數不少于7500步的人數是48人22如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果精確到0.1m）（參考數據：1.414，1.732）【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】如圖，過點D作DFAB于點F，過點C

29、作CHDF于點H通過解直角AFD得到DF的長度；通過解直角DCE得到CE的長度，則BC=BECE【解答】解：如圖，過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H則DE=BF=CH=10m，在直角ADF中，AF=80m10m=70m，ADF=45°，DF=AF=70m在直角CDE中，DE=10m，DCE=30°，CE=10（m），BC=BECE=70107017.3252.7（m）答：障礙物B，C兩點間的距離約為52.7m23如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；

30、（2）若AE=6，D=30°，求圖中陰影部分的面積【考點】MD：切線的判定；MO：扇形面積的計算【分析】（1）連接OC，先證明OAC=OCA，進而得到OCAE，于是得到OCCD，進而證明DE是O的切線；（2）分別求出OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案【解答】（1）證明：連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分BAE，OAC=CAE，OCA=CAE，OCAE，OCD=E，AEDE，E=90°，OCD=90°，OCCD，點C在圓O上，OC為圓O的半徑，CD是圓O的切線；（2）解：在RtAED中，D=30°，AE

31、=6，AD=2AE=12，在RtOCD中，D=30°，DO=2OC=DB+OB=DB+OC，DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=4，SOCD=8，D=30°，OCD=90°，DOC=60°，S扇形OBC=××OC2=，S陰影=SCODS扇形OBCS陰影=8，陰影部分的面積為824為了提高身體素質，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：普通消費：35元/次；白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購

32、買一張卡，且只限本人使用（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應選擇哪種消費方式更合算？（2）設一年內去該健身中心健身x次（x為正整數），所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數關系式；（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式【考點】FH：一次函數的應用【分析】（1）根據普通消費方式，算出健身6次的費用，再與280、560進行比較，即可得出結論；（2）根據“普通消費費用=35×次數”即可得出y普通關于x的函數關系式；再根據“白金卡消費費用=卡費+超出部分的費用”即可得出y白金卡關于x的函數關系式；（3）先算出健身

33、18次普通消費和白金卡消費兩種形式下的費用，再令白金卡消費費用=鉆石卡消費的卡費，算出二者相等時的健身次數，由此即可得出結論【解答】解：（1）35×6=210（元），210280560，李叔叔選擇普通消費方式更合算（2）根據題意得：y普通=35x當x12時，y白金卡=280；當x12時，y白金卡=280+35（x12）=35x140y白金卡=（3）當x=18時，y普通=35×18=630；y白金卡=35×18140=490；令y白金卡=560，即35x140=560，解得：x=20當18x19時，選擇白金卡消費最合算；當x=20時，選擇白金卡消費和鉆石卡消費費用相

34、同；當x21時，選擇鉆石卡消費最合算25某數學興趣小組在數學課外活動中，研究三角形和正方形的性質時，做了如下探究：在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF（1）觀察猜想如圖，當點D在線段BC上時BC與CF的位置關系為：垂直；BC，CD，CF之間的數量關系為：BC=CF+CD；（將結論直接寫在橫線上）（2）數學思考如圖，當點D在線段CB的延長線上時，結論，是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；（3）拓展延伸如圖，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G

35、，連接GE若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長【考點】LO：四邊形綜合題【分析】（1）根據正方形的性質得到BAC=DAF=90°，推出DABFAC，根據全等三角形的性質即可得到結論；由正方形ADEF的性質可推出DABFAC，根據全等三角形的性質得到CF=BD，ACF=ABD，根據余角的性質即可得到結論；（2）根據正方形的性質得到BAC=DAF=90°，推出DABFAC，根據全等三角形的性質以及等腰直角三角形的角的性質可得到結論（3）根據等腰直角三角形的性質得到BC=AB=4，AH=BC=2，求得DH=3，根據正方形的性質得到AD=DE，ADE=90°，根據矩

36、形的性質得到NE=CM，EM=CN，由角的性質得到ADH=DEM，根據全等三角形的性質得到EM=DH=3，DM=AH=2，等量代換得到CN=EM=3，EN=CM=3，根據等腰直角三角形的性質得到CG=BC=4，根據勾股定理即可得到結論【解答】解：（1）正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90°，BAD=CAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），B=ACF，ACB+ACF=90°，即BCCF；故答案為：垂直；DABFAC，CF=BD，BC=BD+CD，BC=CF+CD；故答案為：BC=CF+CD；（2）CFBC成立；BC=CD+CF不成立，CD=CF+BC正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90°，BAD=CAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），ABD=ACF，BAC=90°，AB=AC，ACB=ABC=45°ABD=180°45°=135°，BCF=ACFACB=135°45°=90°，CFBCCD=DB+BC，DB=CF，CD=CF+BC（3）解：過A作AHBC