寒假作業(yè)(十)20160215

1、2016年中考數(shù)學(xué)選擇+填空+典型解答題專項(xiàng)訓(xùn)練寒假作業(yè)（十）分值120分,限時(shí)90分鐘做題時(shí)間：_分鐘 家長簽字：_檢查時(shí)間：_分鐘 日 期：_月_日一、 選擇題（每小題3分，共30分）1、下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=x2+12、如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD3、用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的為A. B. C. D.4、分式方程的解是Ax1BCx2D無解5、下列說法錯(cuò)誤的是（）A若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心B2+與2互為倒數(shù)C若

2、a|b|，則abD梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半6、某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.（第6題圖）依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為162°；（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人；（4）隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是 .其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為A.4 B.3 C.2 D.17、（2014萊蕪）如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°

3、;，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為（）AB2CD48、（2013濟(jì)南）一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過關(guān)；否則不算過關(guān)，則能過第二關(guān)的概率是（）ABCD9、如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB4，BC8，點(diǎn)E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：四邊形CFHE是菱形； EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4； 當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（ ）個(gè)。A1B2C3D4x1y133

4、O第9題圖第10題圖10、函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)是：（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空題（11-13每小題3分，14-17每小題4分，共25分）11、分解因式：3a212ab+12b2= 12、若，則(xy)y 13、三棱柱的三視圖如圖所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30°，則AB的長為 cm14、（2013濟(jì)南）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論： CE=CF；AEB=75°；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的都填

5、上） 第13題圖 第14題圖 第15題圖15、如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 16、若關(guān)于x的方程x2+（k2）x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，則k= 17、我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長可以是 （寫出1個(gè)即可）三、解答題：18、(8分) （1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，

6、其中a2sin60°tan45°，b1。19、(6分)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品20、(7分)如圖，BC是O的直徑，A是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)P（1）求證：AP是O的切線

7、；（2）OC=CP，AB=6，求CD的長21、(7分)已知：如圖，正方形ABCD，BM，DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足MAN =450，連結(jié)MN.(1)若正方形的邊長為a，求BM·DN的值；(2）若以BM，DN，MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結(jié)論22、(8分)在某市開展的“讀中華經(jīng)典，做書香少年”讀書月活動(dòng)中，圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在11

8、.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計(jì)該市12000名初二學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.51.5小時(shí)的多少人23、(6分)如圖，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時(shí)出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個(gè)小島A、B上的觀測點(diǎn)進(jìn)行觀測，從A島測得漁船在南偏東37°方向C處，B島在南偏東66°方向，從B島測得漁船在正西方向，已知兩個(gè)小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時(shí)20海里，B島上維修船的速度為每小時(shí)28.8海里，為及時(shí)趕到維修，問調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個(gè)島上的維修船？（參考數(shù)據(jù)：cos37°0.8，sin37°0.6，sin66°0.9

9、，cos66°0.4）24（11分）（2014威海）猜想與證明：如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 （2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立 25、（12分）如圖，三角形ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點(diǎn)A、C分別是一次函數(shù)y=x+3的圖象與y

10、軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形（1）試求b，c的值，并寫出該二次函數(shù)表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從A到D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，問： 當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，有PQAC？ 當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PDCQ的面積最?。看藭r(shí)四邊形PDCQ的面積是多少？寒假作業(yè)（十）答案12345678910BCDDDABACB2、解：在RtAOB中，AB=，S半圓=×（）2=，SAOB=OB×OA=，S扇形OBA=，故S陰影=S半圓+SAOBS扇形AOB=7、解：S陰影=S扇形ABA+S半圓S半圓=S扇形ABA=2，8、

11、解：在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過關(guān)； 能過第二關(guān)的拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和需要大于5，列表得：678910111256789101145678910345678923456781234567123456共有36種等可能的結(jié)果，能過第二關(guān)的有26種情況，能過第二關(guān)的概率是：=9、解：FH、CG為矩形ABCD中對(duì)邊AD、BC上一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CEHF是平行四邊形，又翻折的性質(zhì)可得CF=FH，平行四邊形CEHF是菱形，因此正確；由四邊形CEHF是菱形可知，HCF=HCE，若EC平分DCH， 只有DC

12、E=30°，故錯(cuò)誤；當(dāng)H與A重合時(shí)，設(shè)BF=x，則AF=FC=8-x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8-x）2，解得x=3，得到BF的最小值3，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD=4，BF=BCCF=4，得到BF的最大值4，線段BF的取值范圍為3BF4，因此正確；過點(diǎn)E作EGBC于G，由可知BF=HG=3，BCBF=5，四邊形CEHF是菱形，EH=CF=5，EG=EHHG=2，在RtEGF中，GF=AB4，EF（也可在RtABC中用勾股定理求出AC=，然后用ABCEGF，求出EF長），故正確；A（H）BFCDEEGOGG，故答案為 C11. 3（a2b）212.

13、解：由題意可知x4，2，(xy)y(42)-2，故答案為 13. 6 解：過點(diǎn)E作EQFG于點(diǎn)Q，由題意可得出：FQ=AB，EG=12cm，EGF=30°，EQ=AB=×12=6（cm）故答案為：614. 解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，AEF是等邊三角形，AE=AF，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=DC，BCBE=CDDF，CE=CF，說法正確；CE=CF，ECF是等腰直角三角形，CEF=45°，AEF=60°，AEB=75°，說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，ACEF，且AC平分EF

14、，CADDAF，DFFG，BE+DFEF，說法錯(cuò)誤；EF=2，CE=CF=，設(shè)正方形的邊長為a，在RtADF中，a2+（a）2=4，解得a=，則a2=2+，S正方形ABCD=2+，說法正確，故答案為15. 216. 1解：x1x2=k2，兩根互為倒數(shù)，k2=1，解得k=1或1；方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，0，當(dāng)k=1時(shí)，0，舍去，故k的值為117、，（或介于和之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)） 解：如圖，（1）等邊三角形的高AD是最長的面徑，AD=×2=；（2）當(dāng)EFBC時(shí)，EF為最短面徑，此時(shí)，（）2=，即=，解得EF=所以，它的面徑長可以是，（或介于和之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）故答案為：，（或介于和之間的任意

15、兩個(gè)實(shí)數(shù)）18、（1）原式=3×+1+2+（2）解：原式當(dāng)a2sin60°tan45°，b1時(shí)，原式 ，故答案為 19、解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，=10， 解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，并且符合題意， 15x=1.5×40=60，答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品20、（1）證明：連接AO，AC（如圖）BC是O的直徑，BAC=CAD=90°E是CD的中點(diǎn)，CE=DE=AEECA=EACOA=OC，OAC=OCACD是O的切線，CDOCECA+OCA=90°

16、;EAC+OAC=90°OAAPA是O上一點(diǎn)，AP是O的切線；（2）解：由（1）知OAAP在RtOAP中，OAP=90°，OC=CP=OA，即OP=2OA，sinP=，P=30°AOP=60°OC=OA，ACO=60°在RtBAC中，BAC=90°，AB=6，ACO=60°，AC=2，又在RtACD中，CAD=90°，ACD=90°ACO=30°，CD=421、（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90°，BM，DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，CBM=CDN=45°

17、， ABM=ADN=135°，MAN=45°，BMA=NAD， ABMNDA， BMDN=a2（2）以線段BM，DN和MN為三邊圍成的三角形是直角三角形證明：如圖，將AND繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABF，連接MF則ABFADN 1=3，AF=AN，BF=DN，AFB=ANDMAF=1+2=2+3=BAD-MAN=45°MAF=MAN又AM=AM， AMFAMN MF=MN可得MBF=（AFB+1）+45°=（AND+3）+45°=90°在RtBMF中，BM2+BF2=FM2 BM2+DN2=MN2 以線段BM，D

18、N和MN為三邊圍成的三角形是直角三角形22、解：（1）樣本容量是：30÷20%=150；（2）日人均閱讀時(shí)間在0.51小時(shí)的人數(shù)是：1503045=75；（3）人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×=108°；（4）12000×=6000（人） 23、解：作ADBC的延長線于點(diǎn)D在RtADB中，AD=ABcosBAD=72×cos66°=72×0.4=28.8（海里），BD=ABsinBAD=72×sin66°=72×0.9=64.8（海里）在RtADC中，（海里），

19、CD=ACsinCAD=36×sin37°=36×0.6=21.6（海里）BC=BDCD=64.821.6=43.2（海里）A島上維修船需要時(shí)間（小時(shí)）B島上維修船需要時(shí)間（小時(shí)）tAtB，調(diào)度中心應(yīng)該派遣B島上的維修船24、猜想：DM=ME證明：如圖1，延長EM交AD于點(diǎn)H， 四邊形ABCD和CEFG是矩形，ADEF，EFM=HAM，又FME=AMH，F(xiàn)M=AM，在FME和AMH中，F(xiàn)MEAMH（ASA）HM=EM，在RTHDE中，HM=EM，DM=HM=ME，DM=ME（1）如圖1，延長EM交AD于點(diǎn)H，四邊形ABCD和CEFG是矩形，ADEF，EFM=HAM，又FME=AMH，F(xiàn)M=AM，在FME和AMH中，F(xiàn)MEAMH（ASA）HM=EM