21二次函數(shù)(1)

1、 鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題：21.二次函數(shù)及其圖像（1）主備：熊莉 課型：復(fù)習(xí)課 審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【教學(xué)目標(biāo)】理解二次函數(shù)圖像的概念和性質(zhì)。 【考點(diǎn)鏈接】1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開(kāi) 口對(duì) 稱 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2、二次函數(shù)的應(yīng)用常用于求解析式、交點(diǎn)坐標(biāo)等。（1）一般式： （2）頂點(diǎn)式： （3）交點(diǎn)式： 3、 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系. 【課前熱身】1、如果是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m= 2、已知函數(shù)（1）把它化成的形式

2、為 ；（2）此拋物線的開(kāi)口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ，當(dāng)x 時(shí)，y取最 值 。（3）此拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。（4）當(dāng)x 時(shí)，y隨著x增大而減?。唬?）當(dāng)x滿足 時(shí)，y>0，當(dāng)x滿足 時(shí)，y<0?(6)它可以由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？ 。3、拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，則= 4、二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，設(shè)，（ 是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，則（ ） A. B. C. D.【例題教學(xué)】1、分別求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式 (1)圖象經(jīng)過(guò)A(1,0)、B(2,0)、C(3,2); (2)圖象經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0),函數(shù)有最小值-8;(3)圖

3、象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,9),與x軸兩交點(diǎn)間的距離是6.2、如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)B.(1)求拋物線和直線AB的解析式并畫(huà)出它們的圖像；(2)點(diǎn)Q（m，n）是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)QA，QB，試用m的代數(shù)式表示QAB的面積；并求m的取值范圍求出QAB的面積的最大值?！菊n堂檢測(cè)】1、拋物線的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個(gè)單位得到的。2、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 .3、函數(shù)，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值y

4、= 。4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m-1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5、已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，3）、C（2，0）三點(diǎn)。（1）求這條拋物線的解析式；（2）如果點(diǎn)D（1，m）在這條拋物線上，求m值和點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出tanADE的值?！菊n后鞏固】1、拋物線的對(duì)稱軸是直線 。 它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。2、如圖是二次函數(shù)y1ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是 。3、拋物線的頂點(diǎn)是，則 ，c 。4、如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為 。5、如圖，將拋物線平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為 。6、第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)A作AB軸，垂足為B，連AO，已知AOB的面積為4.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過(guò)點(diǎn)A的直線與軸交于P，且APB與AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件