21二次函數(shù)(1)

1、 鎮(zhèn)江實驗學校九年級數(shù)學教學案 課題：21.二次函數(shù)及其圖像（1）主備：熊莉 課型：復習課 審核：九年級數(shù)學組班級 姓名 學號 【教學目標】理解二次函數(shù)圖像的概念和性質(zhì)。 【考點鏈接】1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標最 值當x 時，y有最 值當x 時，y有最 值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2、二次函數(shù)的應用常用于求解析式、交點坐標等。（1）一般式： （2）頂點式： （3）交點式： 3、 二次函數(shù)的圖像和圖像的關系. 【課前熱身】1、如果是關于x的二次函數(shù)，則m= 2、已知函數(shù)（1）把它化成的形式

2、為 ；（2）此拋物線的開口 ，頂點坐標為 ，對稱軸為 ，當x 時，y取最 值 。（3）此拋物線與x軸的交點坐標為 ，與y軸的交點坐標為 。（4）當x 時，y隨著x增大而減?。唬?）當x滿足 時，y>0，當x滿足 時，y<0?(6)它可以由經(jīng)過怎樣的平移得到？ 。3、拋物線的頂點橫坐標是2，則= 4、二次函數(shù)，當x=1時，函數(shù)y有最大值，設，（ 是這個函數(shù)圖象上的兩點，且，則（ ） A. B. C. D.【例題教學】1、分別求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式 (1)圖象經(jīng)過A(1,0)、B(2,0)、C(3,2); (2)圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0),函數(shù)有最小值-8;(3)圖

3、象頂點坐標是(-1,9),與x軸兩交點間的距離是6.2、如圖，拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)和點D，交y軸于點B.(1)求拋物線和直線AB的解析式并畫出它們的圖像；(2)點Q（m，n）是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結QA，QB，試用m的代數(shù)式表示QAB的面積；并求m的取值范圍求出QAB的面積的最大值。【課堂檢測】1、拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位得到的。2、請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式 .3、函數(shù)，當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當x 時，函數(shù)取得最 值y

4、= 。4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結論：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m-1），其中正確結論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個5、已知拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，3）、C（2，0）三點。（1）求這條拋物線的解析式；（2）如果點D（1，m）在這條拋物線上，求m值和點D關于這條拋物線對稱軸的對稱點E的坐標，并求出tanADE的值?！菊n后鞏固】1、拋物線的對稱軸是直線 。 它與x軸的交點坐標是 。2、如圖是二次函數(shù)y1ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當y1y2時，x的取值范圍是 。3、拋物線的頂點是，則 ，c 。4、如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運動，當P與軸相切時，圓心P的坐標為 。5、如圖，將拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（6，0），平移后的拋物線的頂點為點B，對稱軸與拋物線相交于點C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為 。6、第一象限內(nèi)的點A在一反比例函數(shù)的圖象上，過A作AB軸，垂足為B，連AO，已知AOB的面積為4.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點A的縱坐標為4，過點A的直線與軸交于P，且APB與AOB相似，求所有符合條件的點P的坐標；（3）在（2）的條件