41一元二次方程生本課堂教學(xué)案

1、4.1 一元二次方程 生本課堂 教學(xué)案 課題：4.1 一元二次方程教學(xué)目標(biāo): 1在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。 2.正確理解一元二次方程意義，并能判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程。 3.知道一元二次方程的一般形式是是常數(shù)，） ，能說出二次項(xiàng)及其系數(shù)，一次項(xiàng)及其系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 1.一元二次方程的意義及一般形式，會(huì)正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“數(shù)”。2.理解并會(huì)用一元二次方程一般形式中a0這一條件。教學(xué)過程：一、溫故知新 1只含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是_

2、的整式方程叫一元一次方程。 2方程2（x+1）=3的解是_ 。 3方程3x+2x=0.44含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_ ，它_（填“是”或“不是”）一元一次方程。二、創(chuàng)設(shè)情境1.正方形桌面的面積是2，求它的邊長。 2.如圖，矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，如果花園的面積是24，求花園的長和寬。 3.如圖，長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。若梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。 三、自主探索： 上述三個(gè) 方程中都只含有 未知數(shù)，并且 ，這樣的方程叫做一元二次方程）.通常可寫成如下的一般形式： 。 其中叫做二次

3、項(xiàng)， 叫做二次項(xiàng)系數(shù)；叫做一次項(xiàng)， 叫做一次項(xiàng)系數(shù)，叫做常數(shù)項(xiàng)。. 四、例題講解：例判斷下列方程是否是一元二次方程？并說明理由。， .例把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200 （3） （4） 例3 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？例4已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根為2，求m。五、課堂反饋1根據(jù)題意，列出方程：（1）剪出一張面積是240的長方形彩紙，使它的長比寬多8cm，這張彩紙的長是

4、多少？（2）一枚圓形古錢幣的中間是一個(gè)邊長為1cm的正方形孔,已知正方形面積是原面積的,求圓的半徑. 2(1)方程中，有一個(gè)根為2，則n的值. (2)一元二次方程有一個(gè)解為0，試求的解3.已知關(guān)于x的方程。（1）當(dāng)a為何值時(shí)，該方程為一元二次方程？（2）當(dāng)a為何值時(shí)，該方程為一元二次方程?4.已知x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的解，求代數(shù)式8a-4b+2012的值。六、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？課后作業(yè)：1.下列方程中一元二次方程有（ ）個(gè)（1） （2） （3） （4）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)（1） （2）（x-2）(x+3)=8 （3）（4）（5）2x(x-1)=3(x-5)-4（6）3.根據(jù)題意，列出方程：（1）一個(gè)正方體的表面積是150，求這個(gè)正方體的棱長；（2）一個(gè)長方形操場的面積是7200，它的長是寬的2倍，求這個(gè)操場的長和寬；4. 是關(guān)于x的一元二次方程，求m值5. 已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x+3x-5m+4=0有一根為2，求m。6關(guān)于的方程，在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？7右圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求的值（列出