高三第一輪復習電磁感應復習教案

1、第九章 電磁感應 電磁感應 楞次定律第3課一、電磁感應現(xiàn)象1.產(chǎn)生感應電流的條件感應電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個條件，就必然產(chǎn)生感應電流；反之，只要產(chǎn)生了感應電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應電流產(chǎn)生。這個表述是充分條件，不是必要的。在導體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。2.感應電動勢產(chǎn)生的條件。感應電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定

2、有感應電動勢產(chǎn)生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當外電路閉合時，電路中才會有電流。二、右手定則R伸開右手，使大拇指與四指在同一個平面內(nèi)，并跟四指垂直，讓磁感線穿過手心，使大拇指指向導體的運動方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向。三、楞次定律1楞次定律感應電流總具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。( 阻礙原磁場增加時，反抗, 原磁場減小時，補充 )2對“阻礙”意義的理解：（1）阻礙原磁場的變化?！白璧K”不是阻止，而是“延緩”（2）阻礙的是原磁場的變化，而不是原磁場本身，如果原磁場不變化，即使它再強，也不會產(chǎn)生感應電流（3）阻礙不

3、是相反當原磁通減小時，感應電流的磁場與原磁場同向，以阻礙其減??；當磁體遠離導體運動時，導體運動將和磁體運動同向，以阻礙其相對運動（4）由于“阻礙”，為了維持原磁場變化，必須有外力克服這一“阻礙”而做功，從而導致其它形式的能轉化為電能因此楞次定律是能量轉化和守恒定律在電磁感應中的體現(xiàn)3楞次定律的具體應用從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結論可以用能量守恒來解釋：既然有感應電流產(chǎn)生，就有其它能轉化為電能。又由于是由相對運動引起的，所以只能是機械能減少轉化為電能，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對運動。4運用楞次定律處理問題兩種思路方法：常規(guī)法：據(jù)原磁場（B原方向及情況）確定感應磁場（B感方向）

4、判斷感應電流（I感方向）導體受力及運動趨勢. 效果法由楞次定律可知，感應電流的“效果”總是阻礙引起感應電流的“原因”，深刻理解“阻礙”的含義.據(jù)"阻礙"原則，可直接對運動趨勢作出判斷.例題舉例【例1】一平面線圈用細桿懸于P點，開始時細桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強磁場中運動，已知線圈平面始終與紙面垂直，當線圈第一次通過位置和位置時，順著磁場的方向看去，線圈中的感應電流的方向分別為 位置 位置（A）逆時針方向 逆時針方向（B）逆時針方向 順時針方向（C）順時針方向 順時針方向（D）順時針方向 逆時針方向【例2】如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電

5、流，外環(huán)中原來無電流。當內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（應該包括內(nèi)環(huán)內(nèi)的面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應電流方向為逆時針。NSv0【例3】 如圖所示，閉合導體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導體環(huán)圓心的豎直線下落的過程中，導體環(huán)中的感應電流方向如何？解：從“阻礙磁通量變化”來看，原磁場方向向上，先增后減，感應電流磁場方向先下后上，感應電流方向先順時針后逆時針。從“阻礙相對運動”來看，先排斥

6、后吸引，把條形磁鐵等效為螺線管，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，也有同樣的結論。a db cO1O2【例4】 如圖所示，O1O2是矩形導線框abcd的對稱軸，其左方有勻強磁場。以下哪些情況下abcd中有感應電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移 C.將abcd以ab為軸轉動60° D.將abcd以cd為軸轉動60°解：A、C兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應電流產(chǎn)生。B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為abcd。c a d bL2 L1【例5】如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當ab 桿

7、做如下那些運動時，cd桿將向右移動 （ ）A.向右勻速運動 B.向右加速運動C.向左加速運動 D.向左減速運動B BDO1O2【例6】 如圖當磁鐵繞O1O2軸勻速轉動時，矩形導線框（不考慮重力）將如何運動？a b解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導線框一定會跟著條形磁鐵同方向轉動起來。如果不計摩擦阻力，最終導線框將和磁鐵轉動速度相同；如果考慮摩擦阻力導線框的轉速總比條形磁鐵轉速小些?！纠?】 如圖所示，水平面上有兩根平行導軌，上面放兩根金屬棒a、b。當條形磁鐵如圖向下移動時（不到達導軌平面），a、b將如何移動？【例8】如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸

8、轉動90°的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？O1 aO2 b解：無論條形磁鐵的哪個極為N極，也無論是順時針轉動還是逆時針轉動，在轉動90°過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動。OB【例9】如圖所示，用絲線懸掛閉合金屬環(huán)，懸于O點，虛線左邊有勻強磁場，右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個空間都有向外的勻強磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？ABSkDC解：只有左

9、邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定會有感應電流產(chǎn)生，根據(jù)楞次定律將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。當然也可以用能量守恒來解釋：既然有電流產(chǎn)生，就一定有一部分機械能向電能轉化，最后電流通過導體轉化為內(nèi)能。若空間都有勻強磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量反而不變化了，因此不產(chǎn)生感應電流，因此也就不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。四、電磁感應在實際生活中的應用例析【例10】如圖所示是生產(chǎn)中常用的一種延時繼電器的示意圖。鐵芯上有兩個線圈A和B。線圈A跟電源連接，線圈B的兩端接在一起，構成一個閉合電路。在拉開開關S的時候,彈簧k并不能立即將銜鐵D拉起

10、，從而使觸頭C（連接工作電路）立即離開，過一段時間后觸頭C才能離開；延時繼電器就是這樣得名的。試說明這種繼電器的工作原理。QabP【例11】如圖是家庭用的“漏電保護器“的關鍵部分的原理圖，其中P是變壓器鐵芯，入戶的兩根電線”（火線和零線）采用雙線繞法，繞在鐵芯一側作為原線圈，然后再接入戶內(nèi)的用電器。Q是一個脫扣開關的控制部分（脫扣開關本身沒有畫出，它是串聯(lián)在本圖左邊的火線和零線上，開關斷開時，用戶供電被切斷），Q接在鐵芯另一側副線圈的兩端a、b之間，當a、b間沒有電壓時，Q使得脫扣開關閉合，當a、b間有電壓時，脫扣開關即斷開，使用戶斷電。（1）用戶正常用電時，a、b之間有沒有電壓？（2）如果某

11、人站在地面上，手誤觸火線而觸電，脫扣開關是否會斷開？為什么？解析：（1） 用戶正常用電時，a、b之間沒有電壓，因為雙線繞成的初級線圈兩根導線中的電流總是大小相等而方向相反的，穿過鐵芯的磁通量總為0，副線圈中不會有感應電動勢產(chǎn)生。（2）人站在地面上手誤觸火線，電流通過火線和人體而流向大地，不通過零線，這樣變壓器的鐵芯中就會有磁通量的變化，從而次級產(chǎn)生感應電動勢，脫扣開關就會斷開。第2課法拉第電磁感應定律 自感一區(qū)分物理量1、磁通量穿過某一面積的磁感線的條數(shù)2、磁通量的變化量 2 1 3、磁通量的變化率單位時間內(nèi)的磁通量的變化1、 反映磁通量變化的快慢2、 電動勢的平均值二法拉第電磁感應定律電路中

12、感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。這就是法拉第電磁感應定律。 3、的產(chǎn)生方式：改變B，改變S，、改變B和S的夾角三、推論RAB把AB向右移動一段距離，AB長L，速度v，勻強磁場B 當BL，Lv，Bv時有（電動勢的平均值和瞬時值） 推廣：已知：B，L， 求：E？ FL1L2Bv例題舉例： 【例1】如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，拉力F大??； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過線圈某一截面的電荷量q 。Ra bm L注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中

13、與速度無關！（這個結論以后經(jīng)常會遇到）?！纠?】如圖，豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R（其余導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vmbaBL1L2【例3】 如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，（k>0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？解：由= kL1L2可知，回路

14、中感應電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，隨時間的增大，安培力將隨之增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有：Ba db c【例4】如圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為21，長度和導軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m ，電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導軌靜止，不計摩擦。給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少？解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中產(chǎn)生感應電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培

15、力而減速；當兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉化為電能，電能又轉化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面積之比為21，所以電阻之比為12，根據(jù)Q=I 2RtR，所以cd上產(chǎn)生的電熱應該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。又根據(jù)已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有： ，解得。最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為EK=I 2/ 6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I 2/ 9m【例5】如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B。一半徑為，電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內(nèi)

16、，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線截面的電量_。，由【例6】如圖所示是一種測量通電螺線管中磁場的裝置，把一個很小的測量線圈A放在待測處，線圈與測量電量的沖擊電流計G串聯(lián)，當用雙刀雙擲開關S使螺線管的電流反向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應電動勢，從而引起電荷的遷移，由表G測出電量Q，就可以算出線圈所在處的磁感應強度B。已知測量線圈共有N匝，直徑為d，它和表G串聯(lián)電路的總電阻為R，則被測處的磁感強度B為多大？解析：當雙刀雙擲開關S使螺線管的電流反向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應定律可得：由歐姆定律得：由上述二式可得：四、自感現(xiàn)象1、 自

17、感由于導體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。 產(chǎn)生的電動勢叫自感電動勢。電流I變化時，自感電動勢阻礙電流的變化（當I增加，自感電動勢反抗I的增加，當I減小，自感電動勢補充I的減?。?、 原因導體本身的電流變化，引起磁通量的變化3、自感電動勢和自感系數(shù)反映電流變化的快慢自感系數(shù)L決定于線圈的自身（長度、截面積、匝數(shù)、鐵芯）自感電動勢由L和I的變化率共同決定單位：亨利 1H103 mH 1mH10 3H 自感現(xiàn)象只有在通過電路電流發(fā)生變化才會產(chǎn)生在判斷電路性質(zhì)時，一般分析方法是：當流過線圈L的電流突然增大瞬間，我們可以把L看成一個阻值很大的電阻；當流經(jīng)L的電流突然減小的瞬間，我們可以把

18、L看作一個電源，它提供一個跟原電流同向的電流圖2電路中，當S斷開時，我們只看到A燈閃亮了一下后熄滅，那么S斷開時圖1電路中就沒有自感電流？能否看到明顯的自感現(xiàn)象，不僅僅取決于自感電動勢的大小，還取決于電路的結構在圖2電路中，我們預先在電路設計時取線圈的阻值遠小于燈A的阻值，使S斷開前，并聯(lián)電路中的電流IL>>IR ，S斷開瞬間，雖然L中電流在減小，但這一電流全部流過A燈，仍比S斷開前A燈的電流大得多，且延滯了一段時間，所以我們看到A燈閃亮一下后熄滅，對圖1的電路，S斷開瞬間也有自感電流，但它比斷開前流過兩燈的電流還小，就不會出現(xiàn)閃亮一下的現(xiàn)象除線圈外，電路的其它部分是否存在自感現(xiàn)象

19、？當電路中的電流發(fā)生變化時，電路中每一個組成部分，甚至連導線，都會產(chǎn)生自感電動勢去阻礙電流的變化，只不過是線圈中產(chǎn)生的自感電動勢比較大，其它部分產(chǎn)生的自感電動勢非常小而已。2、自感現(xiàn)象的應用日光燈（1）啟動器：利用氖管的輝光放電，起自動把電路接通和斷開的作用（2）鎮(zhèn)流器：在日光燈點燃時，利用自感現(xiàn)象，產(chǎn)生瞬時高壓，在日光燈正常發(fā)光時，利用自感現(xiàn)象，起降壓限流作用。3、日光燈的工作原理圖如下：圖中A鎮(zhèn)流器，其作用是在燈開始點燃時起產(chǎn)生瞬時高壓的作用；在日光燈正常發(fā)光時起起降壓限流作用B是日光燈管，它的內(nèi)壁涂有一層熒光粉，使其發(fā)出的光為柔和的白光；C是啟動器，它是一個充有氖氣的小玻璃泡，里面裝上兩

20、個電極，一個固定不動的靜觸片和一個用雙金屬片制成的U形觸片組成【例7】如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略不計，下列說法中正確的是（ ）A合上開關S接通電路時，A2先亮A1后亮，最后一樣亮B合上開關S接通電路時，A1和A2始終一樣亮C斷開開關S切斷電路時，A2立即熄滅，A1過一會熄滅D斷開開關S切斷電路時，A1和A2都要過一會才熄滅 A、D第2課 電磁感應與電路規(guī)律的綜合應用一、電路問題1、確定電源：首先判斷產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象的那一部分導體（電源），其次利用或求感應電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。2、分析電路結構，畫等效電路圖3、利用電路規(guī)律求解，

21、主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等二、圖象問題1、定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關系2、在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過正負值來反映3、畫圖象時要注意橫、縱坐標的單位長度定義或表達【例1】勻強磁場磁感應強度 B=0.2 T，磁場寬度L=3rn，一正方形金屬框邊長ab=1m，每邊電阻r=0.2，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應電流的I-t圖線（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線解析：線框進人磁場區(qū)時E1=B l v=2 V，=2.5 A圖（1）方向沿逆時針，如圖（1）實線abcd所示，感電

22、流持續(xù)的時間t1=0.1 s線框在磁場中運動時：E2=0，I2=0無電流的持續(xù)時間：t2=0.2 s，圖（2）線框穿出磁場區(qū)時：E3= B l v=2 V，=2.5 A此電流的方向為順時針，如圖（1）虛線abcd所示，規(guī)定電流方向逆時針為正，得I-t圖線如圖（2）所示（2）線框進人磁場區(qū)ab兩端電壓U1=I1 r=2.5×0.2=0.5V線框在磁場中運動時；b兩端電壓等于感應電動勢U2=B l v=2V線框出磁場時ab兩端電壓：U3=E - I2 r=1.5V由此得U-t圖線如圖（3）所示一、 綜合例析【例2】如圖所示，平行導軌置于磁感應強度為B的勻強磁場中（方向向里），間距為L，左

23、端電阻為R，其余電阻不計，導軌右端接一電容為C的電容器?，F(xiàn)有一長2L的金屬棒ab放在導軌上，ab以a為軸順時針轉過90°的過程中，通過R的電量為多少？解析：（1）由ab棒以a為軸旋轉到b端脫離導軌的過程中，產(chǎn)生的感應電動勢一直增大，對C不斷充電，同時又與R構成閉合回路。ab產(chǎn)生感應電動勢的平均值 表示ab掃過的三角形的面積，即 通過R的電量 由以上三式解得 在這一過程中電容器充電的總電量Q=CUm Um為ab棒在轉動過程中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值。即 聯(lián)立得：（2）當ab棒脫離導軌后（對R放電，通過R的電量為 Q2，所以整個過程中通過 R的總電量為： Q=Q1Q2=【例3】如圖所示，

24、豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5 m的導軌上放一電阻R0=0.1 的導體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2 kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4 ，圖中的l=0.8 m，求至少經(jīng)過多長時間才能吊起重物.解題方法：由法拉第電磁感應定律可求回路感應電動勢E=： 由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流 I=由于安培力方向向左，應用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）. 再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應強度為： B =（B·t）此時安培力為 F安=BIlab 由受力分析可知 F

25、安=mg由式并代入數(shù)據(jù)：t=495 s第4課電磁感應與力學規(guī)律的綜合應用電磁感應等電學知識和力學知識的綜合應用，主要有1、利用能的轉化和守恒定律及功能關系研究電磁感應過程中的能量轉化問題2、應用牛頓第二定律解決導體切割磁感線運動的問題。3、應用動量定理、動量守恒定律解決導體切割磁感線的運動問題。4、應用能的轉化和守恒定律解決電磁感應問題。一、電磁感應中的動力學問題解決這類問題的關鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等?！纠?】如圖，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為，在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導

26、軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為，導軌和金屬棒的電阻不計。解析：ab沿導軌下滑過程中受四個力作用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是，所以這是個變加速過程，當加速度減到a=0時，其速度即增到最大v=vm，此時必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑E=BLv I=E/R F安=BIL 對ab所受的力正交分解，F(xiàn)N = mgcos Ff= mgcos由可得以ab為研究對象，根

27、據(jù)牛頓第二定律應有：mgsin mgcos-=maab做加速度減小的變加速運動，當a=0時速度達最大因此，ab達到vm時應有：mgsin mgcos-=0 由式可解得二、電磁感應中的能量、動量問題分析問題時，應當牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉化，然后利用能量守恒列出方程求解?！纠?】如圖，兩根間距為l的光滑金屬導軌（不計電阻），由一段圓弧部分與一段無限長的水平段組成。其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，其磁感應強度為B，導軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m。，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放

28、滑至N處進入水平段，圓弧段MN半徑R，所對圓心角為60°，求：（1）ab棒在N處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？（2）ab棒能達到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？解析：（1）ab棒由靜止從M滑下到N的過程中，只有重力做功，機械能守恒，所以到N處速度可求，進而可求ab棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢和回路中的感應電流。ab棒由M下滑到N過程中，機械能守恒，故有： 解得進入磁場區(qū)瞬間，回路中電流強度為 （2）設ab棒與cd棒所受安培力的大小為F，安培力作用時間為 t，ab 棒在安培力作用下做減速運動，cd棒在安培力作用下做加速運動，

29、當兩棒速度達到相同速度v時，電路中電流為零，安培力為零，cd達到最大速度。運用動量守恒定律得 解得 （3）釋放熱量等于系統(tǒng)機械能減少量，有 解得三、綜合例析（一）電磁感應中的“雙桿問題”【例3】（2003年全國理綜卷）如圖所示，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，

30、使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？解析：設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2，經(jīng)過很短的時間t，桿甲移動距離v1t，桿乙移動距離v2t，回路面積改變乙 甲F由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢回路中的電流 ， 桿甲的運動方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量時為0）等于外力F的沖量聯(lián)立以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得【例4】兩根相距d=0.20m平行金屬長導軌固定在同一水平面，處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T，導軌上橫放著兩條金屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25，回路中其余部分的電阻可不計.已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示.不計導軌上的摩擦.（1）求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.vv（2）求兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程共產(chǎn)生的熱量.解析：（1）當兩金屬桿都以速度v