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1、精選2直角三角形第二課時測試時間:20分鐘一、選擇題1.下列說法正確的有()(1)一個銳角及斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.(2)一個銳角及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.(3)兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.(4)有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.(5)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.A.2個B.3個C.4個D.5個2.如圖,若要用“HL”證明RtABCRtABD,則還需補(bǔ)充條件()A.BAC=BADB.AC=AD或BC=BDC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正確3.如圖,ABC中,ADBC,D為BC的中點(diǎn),以下結(jié)論:(1)ABDACD;(2)AB=A
2、C;(3)B=C;(4)AD是ABC的角平分線.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題4.如圖,在RtABC中,BAC=90°,AB=AC,分別過點(diǎn)B,C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,若BD=4 cm,CE=3 cm,則DE=cm. 5.兩個直角三角形中,如果都有一個銳角等于38°,又都有一條邊等于3.8 cm,那么這兩個直角三角形全等.(填“一定”或“不一定”) 三、解答題6.如圖,AD為ABC的高,E為AC上一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)F,且有BF=AC,FD=CD.求證:BEAC.參考答案1答案C(1)可根據(jù)AAS判定全等,(2)可根
3、據(jù)ASA或AAS判定全等,(3)不能判定全等,(4)可根據(jù)HL或SAS判定全等,(5)可根據(jù)HL判定全等.2答案B由題圖可知AB為RtABC和RtABD的斜邊,也是公共邊.依據(jù)“HL”證明RtABCRtABD,還需補(bǔ)充一條直角邊對應(yīng)相等,即AC=AD或BC=BD.AD=AD,RtABDRtACD,AB=AC,B=C,BAD=CAD,AD是ABC的角3答案DADBC,ADB=ADC=90°,D為BC的中點(diǎn),BD=CD,又平分線.故選D.4答案7解析ADB=90°,BAC=90°,BAD+EAC=90°,BAD+DBA=90°,EAC=DBA,AB=AC,ADB=CEA=90°,ABDCAE(AAS),AD=CE,BD=AE,DE=AD+AE=CE+BD=7 cm.5答案不一定解析當(dāng)3.8 cm長的邊一個為斜邊,另一個為直角邊時,兩三角形不可能全等.故答案為不一定.6證明AD為ABC的高,ADB=ADC=90°.在RtBFD和RtACD中,BF=AC,FD=CD,RtBFDRtACD(HL)
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