小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之分析法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之分析法從求解的問題出發(fā)， 正確選擇所需要的兩個(gè)條件， 依次推導(dǎo)， 一直到問題得到解決的解題方法叫分析法。用分析法解應(yīng)用題時(shí)，如果解題所需要的兩個(gè)條件， （或其中的一個(gè)條件）是未知的，就要分別求解找出這兩個(gè)（或一個(gè)）條件，一直到所需要的條件都是已知的為止。分析法適于解答數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題。例 1 玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200 件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了 6 天，共生產(chǎn) 1260件。問平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件（適于三年級(jí)程度）解： 這道題是求平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件。 要求平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件， 必須具備兩個(gè)條件（圖5-1）:實(shí)際每天生產(chǎn)多少件；計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件。計(jì)劃每天生產(chǎn)

2、200件是已知條件。 實(shí)際每天生產(chǎn)多少件， 題中沒有直接告訴， 需 要求出來(lái)。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件， 必須具備兩個(gè)條件 （圖 5-1 ） ： 一共生產(chǎn)了多少件；已經(jīng)生產(chǎn)了多少天。這兩個(gè)條件都是已知的：一共生產(chǎn)了1260件；已經(jīng)生產(chǎn)了 6 天。分析到這里，問題就得到解決了。此題分步列式計(jì)算就是：1）實(shí)際每天生產(chǎn)多少件1260+ 6=210 （件）2）平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件210-200=10（件）綜合算式：1260- 6-200=210-200=10（件）例 2 四月上旬，甲車間制造了 257 個(gè)機(jī)器零件，乙車間制造的機(jī)器零件是甲車間的2 倍。四月上旬兩個(gè)車間共制造多少個(gè)機(jī)器零件（適于三年級(jí)程

3、度）解：要求兩個(gè)車間共制造多少個(gè)機(jī)器零件，必須具備兩個(gè)條件（圖 5-2）:甲車間制造多少個(gè)零件； 乙車間制造多少個(gè)零件。 已知甲車間制造257 個(gè)零件， 乙車間制造多少個(gè)零件未知。下面需要把“乙車間制造多少個(gè)零件”作為一個(gè)問題， 并找出解答這個(gè)問題所需要的兩個(gè)條件。這兩個(gè)條件（圖5-2）是：甲車間制造多少個(gè)零件；乙車間制造的零件是甲車間的幾倍。 這兩個(gè)條件都是已知的： 甲車間制造257 個(gè)， 乙車間制造的零件數(shù)是甲車間的 2 倍。分析到此，問題就得到解決了。此題分步列式計(jì)算就是：（ 1）乙車間制造零件多少個(gè)257X 2=514 （個(gè)）2）兩個(gè)車間共制造零件多少個(gè)257+514=771（個(gè)）綜合

4、算式：257+257X 2=257+514=771（個(gè)）答略。例 3 某車間要生產(chǎn)180個(gè)機(jī)器零件，已經(jīng)工作了 3天，平均每天生產(chǎn) 20個(gè)。剩下的如果每天生產(chǎn) 30 個(gè)，還需要幾天才能完成（適于四年級(jí)程度）解：要求還需要幾天才能完成，必須具備兩個(gè)條件（圖 5-3）:還剩下多少個(gè) 零件；每天生產(chǎn)多少個(gè)零件。在這兩個(gè)條件中，每天生產(chǎn)30個(gè)零件是已知條件，還剩多少個(gè)零件未知。先把“還剩多少個(gè)零件”作為一個(gè)問題，并找出解答這個(gè)問題所需要的兩個(gè)條件。要算出還剩下多少個(gè)零件，必須具備的兩個(gè)條件（圖 5-3）是：要生產(chǎn)多少個(gè) 零件； 已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)零件。 要生產(chǎn) 180 個(gè)零件是已知條件， 已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè)

5、零 件未知。然后把“已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè)零件”作為一個(gè)問題， 并找出解答這個(gè)問題所需要的兩 個(gè)條件。要算出已生產(chǎn)多少個(gè)零件，必須知道的兩個(gè)條件（圖 5-3）是：每天生產(chǎn)多少 個(gè)零件；生產(chǎn)了幾天。這兩個(gè)條件題中都已經(jīng)給出：每天生產(chǎn)20個(gè)零件，生產(chǎn)了3 天。分析到此，問題就得到解決。上面的思考過(guò)程，分步列式計(jì)算就是：（ 1）已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)零件20X3=60 （個(gè)）（ 2）剩下多少個(gè)零件180-60=120（個(gè)）（ 3）還要幾天才能完成120+ 30=4 （天）綜合算式：（180-20X3） +30=（180-60） +30=120+ 30=4（天）答略。例 4 王明買了 24本筆記本和 6 支鉛筆，共

6、花了元錢。已知每支鉛筆元，每本筆記本多少錢（適于五年級(jí)程度）解：要算出每本筆記本多少錢，必須具備兩個(gè)條件（圖 5-4）:買筆記本用了 多少錢；買了多少本筆記本。從題中已知買了 24本筆記本，買筆記本用的錢數(shù)未 知。先把買筆記本用的錢數(shù)作為一個(gè)問題，并找出解答這個(gè)問題所需要的兩個(gè)條件。要算出買筆記本用多少錢，必須知道的兩個(gè)條件（圖 5-4）是：買筆記本、鉛 筆共用多少錢；買鉛筆用多少錢。已知買筆記本、鉛筆共用元，買鉛筆用去多少錢 未知。然后找出“買鉛筆用多少錢”所需要的兩個(gè)條件。要算出買鉛筆用多少錢，必須知道的兩個(gè)條件（圖 5-4）是：買多少支鉛筆； 每支鉛筆多少錢。這兩個(gè)條件在題中都是已知的：

7、買6支鉛筆，每支元。分析到此，問題就得到解決。此題分步列式計(jì)算就是：（ 1）買鉛筆用去多少元X6二（元）（ 2）買筆記本用去多少元（元）（ 3）每本筆記本多少元+ 24=（元）列綜合算式計(jì)算：（）+24=（）+ 24=+ 24=（元）答：每本筆記本元。例 5 倉(cāng)庫(kù)里共有化肥2520袋，兩輛車同時(shí)往外運(yùn)，共運(yùn)30 次，每次甲車運(yùn)51袋。每次甲車比乙車多運(yùn)多少袋（適于五年級(jí)程度）解：求每次甲車比乙車多運(yùn)多少袋，必須具備兩個(gè)條件（圖 5-5）:甲車每次 運(yùn)多少袋；乙車每次運(yùn)多少袋。甲車每次運(yùn)51袋已知，乙車每次運(yùn)多少袋未知。先找出解答“乙車每次運(yùn)多少袋”所需要的兩個(gè)條件。要算出乙車每次運(yùn)多少袋，必須

8、具備兩個(gè)條件（圖 5-5）:兩車一次共運(yùn)多少 袋； 甲車一次運(yùn)多少袋。 甲車一次運(yùn)51 袋已知； 兩車一次共運(yùn)多少袋是未知條件。然后把“兩車一次共運(yùn)多少袋”作為一個(gè)問題， 并找出解答這個(gè)問題所需要的兩 個(gè)條件。要算出兩車一次共運(yùn)多少袋，必須具備兩個(gè)條件（圖 5-5）:一共有多少袋化 肥；兩車共運(yùn)多少次。這兩個(gè)條件都是已知的：共有 2520袋化肥，兩車共運(yùn)30 次。分析到此，問題就得到解決。此題分步列式計(jì)算就是：兩車一次共運(yùn)多少袋2520+ 30=84 （袋）乙車每次運(yùn)多少袋84-51=33 （袋）每次甲車比乙車多運(yùn)多少袋51-33=18 （袋）綜合算式：51- （2520- 30-51 ）=5

9、1-33=18（袋）答略。* 例 6 把千克梨裝在紙箱中，先裝7 箱，每箱裝梨20 千克，其余的梨每箱裝千克。這些梨共裝多少箱（適于五年級(jí)程度）解：要算出共裝多少箱，必須具備兩個(gè)條件（圖 5-6）:先裝多少箱。后裝 多少箱。先裝7 箱已知，后裝多少箱未知。先把“后裝多少箱”作為一個(gè)問題，并找出解答這個(gè)問題所需要的兩個(gè)條件。要算出后裝多少箱，必須具備兩個(gè)條件（圖 5-6）:后來(lái)一共要裝多少千克； 后來(lái)每箱裝多少千克。后來(lái)每箱裝千克已知，后來(lái)一共裝多少千克未知。要把“后來(lái)一共要裝多少千克”作為一個(gè)問題提出， 并找出回答這一問題所需要的兩個(gè)條件。要求后來(lái)一共要裝多少千克，必須具備兩個(gè)條件（圖 5-6

10、）:梨的總 重量；先裝了多少千克。梨的總重量是千克已知的；先裝了多少千克是未知的，要 把它作為一個(gè)問題提出來(lái)，并找出回答這個(gè)問題所需要的兩個(gè)條件。這兩個(gè)條件（圖5-6）是：先裝的每箱裝梨多少千克；裝了多少箱。這兩個(gè)條件都是已知的：先裝的每箱裝梨20千克，裝了 7箱。分析到此，問題就得到解決了。此題分步列式計(jì)算就是：先裝多少千克20X 7=140 （千克）后來(lái)共裝多少千克=（千克）后來(lái)裝了多少箱+ =13 （箱）共裝多少箱7+13=20 （箱）綜合算式：7+（ X 7） +=7+（） +=7+=7+13=20 （箱）答略。注意：開始學(xué)習(xí)用分析法解應(yīng)用題時(shí)，一定要畫思路圖，當(dāng)對(duì)分析法的解題方法 已經(jīng)很熟悉時(shí)，可不再畫思路圖，而直接分析解答應(yīng)用題了節(jié)約了15。問六月份比四月份少用煤多少噸（適于六年級(jí)程度）解： 此題中出現(xiàn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量： “四月份的用煤量”和“五月份的用煤量”。 四月份的用煤量和六月份的用煤量都與五月份的用煤量有直接聯(lián)系。要算出六月份比四月份少用煤多少噸，必須知道六月份、四月份各用煤多少噸。要算出六月份用煤多少噸， 必須知道兩個(gè)條件： 五月份用煤多少噸； 六月份比五月份節(jié)約多少。這兩個(gè)條件都是已知的。六月份用煤的噸數(shù)是：