小學(xué)數(shù)學(xué)巧算快算專題

1、12 X12=14414 X14=19616 X16=25618 X18=32423X9=37X9=43X9=52X9=36X8=24X8=42X8=32X8=13X 11 =45 X 11 =58 X 11 =27X 11 =35 X 12=18X 12=26 X 12=32 X 12=225+ 5=175+ 5=360+ 5=180+ 5=56X5=38X5=25X 5=43 X 5=75 X 75=85X 85=55 X 55=105X105=12X 12+14X14=16X 16+ 18X18=小學(xué)數(shù)學(xué)巧算快算專題11-19平方數(shù)速記11X11=12113X 13=16915X 15=

2、22517X17=28919X19=361個位為5的平方數(shù)速算45 X 45 = 20255X554X20巧算小技巧4 X25 = 1008 X125 = 100016X625=10000a x 9 = a x 10 - a a X8 = a x 10- aX 2a x 11 = a x 10+ a a x 12 = a x 10 + a x2a + 5 = a x 2+ 10aX5 = a x 10+ 2aa + b=11X 11+13X13=17X 17+19X19=加法中的“湊整法”利用加法交換律和結(jié)合律，把加在一起是整十、整百、整千的加數(shù)加起來，再與其他加 數(shù)相加，使計算簡便的方法。如

3、果題目直觀上湊 整不明顯，可以用轉(zhuǎn)化的思想“借數(shù)”湊整。如:33+82+61+18+67=(33+67)+(82+18)+61二261897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6)=900+800+324=1700+324=2034(1) 728+ 463 + 275+ 437+ 172 + 626 892+350 +601+ 598 19+299+3999+49999基準(zhǔn)數(shù)法若干個比較接近的數(shù)相加，可以選擇一個大小 適中的數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，將算式中每個數(shù)都轉(zhuǎn)化為 一個基準(zhǔn)數(shù)與一個數(shù)的和或差，使計算簡便。如:701+698+703+699+695+704=700X 6+

4、1 -2+3- 1 - 5+4=4200(4)603+ 598 + 594+607+602 + 598 89+ 92+ 88+ 86+ 95+ 93+ 91減法中的“湊整法”利用減法中的湊整進(jìn)行簡便運(yùn)算時，要正確運(yùn) 用減法性質(zhì)，把算式中的數(shù)適當(dāng)分組，使運(yùn)算結(jié) 果出現(xiàn)整十、整百、整千的數(shù)、再將結(jié)果求 差。如果題目直觀上湊整不明顯，可先把減數(shù)轉(zhuǎn) 化成整十、整百、整千的數(shù).再利用“去括 號”的性質(zhì)進(jìn)行計算。如：8673-420-173=(8673-173)-420=8500-420=80806863-26=(6863-863)-(213+787)-(400-4)=6000-1000-400+4(6)

5、9426- 574 226 126(7)4578- 1995- 302 178 98(8)6863- 213 863 787 396=4604=800+ 25=(800 X 4) + (25 X 4)=327200+ 25+ 9=7200+ 9 + 25乘法中的“湊整法”1、如果乘數(shù)接近整十、整百、整千的數(shù) 時，將乘數(shù)表示成整十、整百、整千與一個 較小自然數(shù)的和或差的形式，然后利用乘法分配 律進(jìn)行計算。(1)125X 798 25X5X64X 1252、乘數(shù)乘以一個較小的自然數(shù)就能得到整十、 整百、整千的數(shù)時，將乘數(shù)先乘上這個較小 的自然數(shù)，然后利用乘法結(jié)合律進(jìn)行計算。 牢記: 4X25 =

6、1008 X125 = 100016X 625=10000例如：9999X 2222+ 3333X333459 X 102=59X(100+2)=59 X 100+59X2 =5900+108=60085X32X625792X375=99X8X3X 125=99X3X1000=3000X 99=3000X (100-1)=300000-3000=297000 56X165 + 7+11除法中的巧算1、利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)擴(kuò)大一定的倍數(shù) 后，成為整十、整百、整千的數(shù)，使計算簡 便。商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘以同一個非零 數(shù),其商不變。即：a + b=(a x n) + (b x n) (n *

7、 0)2、利用除法運(yùn)算律，使計算簡便。a + b + c=a+c + b例如：235000+ 125=(235000 X 8) -(125 X 8)=1880000 1000=1880 14000+125+7 77777 X 99999 11111 11111 168000+375+7(D1 + 3+5 + -+ 198+200配對求和(2)200- 198+196194+ 8 6 + 4 2加法算式中，如果后一個數(shù)與它前面一個數(shù)的 差相等，可以根據(jù)這個特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)貙蓚€數(shù)組 成一對，使每對的和相等，然后將每對的和乘以 對數(shù)即可。例如：1+2+3+4+ +100=(1+100)+(2+99)+

8、 +(50+51) =101X50=5050小數(shù)巧算1、利用等差數(shù)列求和公式(高斯求和公式)計 算小數(shù)等差數(shù)列的求和。等差數(shù)列(高斯求和公式)an = a 1 + (n1) d (a1為首項，d為公差)n = (an a1)+ d +1Sn = n ( a 1 + an) + 2(Sn為前 n項和)如：+=+X 90+ 2(3)100+ 99- 98- 97+ 96+95-94- 93 +8+765+4+3212、熟練掌握四則運(yùn)算法則，靈活加以運(yùn)用， 使運(yùn)算漸變。利用加減法中的運(yùn)算法則可湊整，使運(yùn)算簡 便。如：X+X+X= x+ 義=x+ X=x + 1+32+ + += X100=6420利

9、用積不變的性質(zhì)和商不變的性質(zhì)，可使計 算簡便。如：2 +=(2X4) - X 4)=8準(zhǔn)確運(yùn)用去括號規(guī)律可使計算簡便。如：a + (b - c)=a + b - c a - (b + c)=a - b - ca - (b - c)=a - b + c； ax (b - c)=a x b - c；a + (b x c)=a + b+ c； a+ (b +c)=a + bx c。3、代換法。仔細(xì)觀察算式的規(guī)律，當(dāng)某組數(shù) 或某幾組數(shù)有規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)時，可想辦法運(yùn)用設(shè) 數(shù)法，使計算簡便。訣竅：前后相減的兩個表達(dá)式中，各取一個帶 括號獨(dú)立的加式設(shè)為 A、B,并且A、B中長的加 式包含短的加式。設(shè)如：計算(1 + + X+-(1 + +X +解：設(shè) A=+, B=+原式=(1+A) XB-(1+B) XA=B+A< B-A-A X B=B-A=+-( +(2)(1 + + X + + - (1 + + + X + + X( + - + + + X ( +(1)981 + 5X9810+ 49X981(2)25X77+55X 14+15X 77 8 + 7+9 + 7+11 + 7(2 + + X + + (2 + + + X + 3333 X 2222+6666 5+ (7+11) + (11 +16) + (16 +35)x