數(shù)字信號的最佳接收的MATLAB仿真

1、數(shù)字信號的最佳接收的仿真一、 實驗目的1. 理解數(shù)字信號胡最佳接收原理及最佳接收準則。2. 掌握二進制確知信號最佳接收機的設計。二、 實驗原理1. 最佳接收概念通信系統(tǒng)中信道特性不理想及信道噪聲的存在，直接影響接收系統(tǒng)的性能，而一個通信系統(tǒng)的質量優(yōu)劣在很大程度上取決于接收系統(tǒng)的性能。因此，把接收問題作為研究對象，研究從噪聲中如何最好的提取有用信號，且在某個準則下構成最佳接收機，使接收性能達到最佳，這就是最佳接收理論。帶噪聲的數(shù)字信號的接收，實質上是一個統(tǒng)計接收問題，也可以說數(shù)字信號接收過程是一個統(tǒng)計判決過程。數(shù)字信號可以用一個統(tǒng)計模型來表述：噪聲空間判決空間觀察空間信號空間消息空間判 決規(guī) 則

2、XS+nY圖中，消息空間、信號空間、噪聲空間、觀察空間和判決空間分別代表消息、信號、噪聲、接收波形及判決的所有可能狀態(tài)的集合。設發(fā)送消息為x，有m種可能的狀態(tài)，對應發(fā)送信號s也有m種取值，信道噪聲n為零均值高斯白噪聲，則觀察空間狀態(tài)y為y=s+n也服從高斯分布，當出現(xiàn)信號時，y的概率密度函數(shù)為(y)=exp (i=1,2,m)稱為似然函數(shù)。2. 二進制確知信號最佳接收機的設計設到達接收機輸入端的兩個確知信號、，它的持續(xù)時間為（0，T），且有相等的能量，噪聲n(t)是高斯白噪聲，均值為零，且單邊功率譜密度為。現(xiàn)設計一個能在噪聲干擾下以最小的錯誤概率檢測信號接收機。由判決準則，經(jīng)簡化得 U+ 判為

3、s U+ 判為s式中 U=U=可得最佳接收機原理框圖：U Us(t) s(t)相乘器比較器輸出相乘器積分器相加器積分器相加器y(t)這種最佳接收機的結構是按比較y(t)與s（t）和s(t)的相關性而構成的，因而稱為相關接收機。如果先驗概率=P(s)=P(s),則有U= U，可得簡化形式的最佳接收機結構。3.匹配濾波器在最佳接收機中的應用匹配濾波器是指輸出信噪比最大的最佳線性濾波器。對信號s(t)匹配的濾波器，其沖激響應為h(t)=Ks(T-t)s(t)只在（0,T）內有值，則當y(t)加入匹配濾波器時，其輸出為u(t)=在t=T時，輸出為 u（t）=K由于匹配濾波器在t=T時的輸出值恰好等于相

4、關器的輸出值（令K=1），也即匹配濾波器可以作為相關器。采用匹配濾波器結構形式的確知信號最佳接收機結構如下圖所示：h(t)=s(T-t)(0<t<T)h(t)=s(T-t)(0<t<T)y（t）輸出比較器三、 示例與求解設計一個發(fā)送和接收濾波器G(f)和G（f）的數(shù)字實現(xiàn)，使他們的乘積滿足G(f)G（f）=X（f），并且G（f）是G(f)的匹配濾波器。畫出發(fā)送濾波器的脈沖響應和頻率響應，并給出發(fā)送濾波器與接收濾波器級聯(lián)后的脈沖響應。1. 題解以數(shù)字形式設計和實現(xiàn)發(fā)送和接收濾波器的最簡單方法是采用具有線性相移的FIR濾波器。所期望的幅度響應是 0其中，X由下式給出。T,X

5、=0 頻率響應與數(shù)字濾波器脈沖響應的關系是Ge這里T是采樣間隔，N是濾波器長度。G(f)是帶限的，可以選采樣頻率F至少是2/T?，F(xiàn)選擇F為F=或者等效為T=T/4。所以折疊頻率是F/2=2/T。因為，所以，在頻域以= F/N等頻域間隔對X采樣而有它的逆變換關系是g n=0,由于g是對稱的，因此將g延時（N-1）/2個樣本就得到期望的線性相位發(fā)送濾波器的脈沖響應。2.M文件(1)主程序echo onN=31; % 濾波器的長度T=1; % 碼元速率alpha=1/4; % 滾降系數(shù)n=-(N-1)/2:(N-1)/2; %g_T序列長度范圍%計算發(fā)送濾波器的脈沖響應g_Tfor i=1:leng

6、th(n) g_T(i)=0; for m=-(N-1)/2:(N-1)/2 g_T(i)=g_T(i)+sqrt(xrcf(4*m/(N*T),alpha,T)*exp(j*2*pi*m*n(i)/N); endend% 將g_T延時(N-1)/2個樣本得到期望線性相位發(fā)送濾波器的脈沖響應n2=0:N-1;G_T,W=freqz(g_T,1); %計算發(fā)送濾波器的頻率響應G_TmagG_T_in_dB=20*log10(abs(G_T)/max(abs(G_T); % 幅度響應的歸一化g_R=g_T; % 接收濾波器的脈沖響應與發(fā)送濾波器相同imp_resp_of_cascade=conv(

7、g_R,g_T); %發(fā)送、接收濾波器級聯(lián)后的脈沖響應echo off% 以下為繪圖指令figure(1)stem(n2,g_T);holdplot(0:0.01:(N-1),0,'b');title('發(fā)送濾波器的脈沖響應')figure(2)plot(magG_T_in_dB);title('發(fā)送濾波器的頻率響應');figure(3)stem(0:(2*N-2),imp_resp_of_cascade);holdplot(0:0.01:(2*N-2),0,'b');title('發(fā)送濾波器和接收濾波器級聯(lián)后的脈沖響應');（2）子程序function y=xrcf(f,alpha,T)% 根據(jù)參數(shù)alpha和T估計Xrc(f)的表達式if(abs(f)>(1-alpha)/(2*T