實(shí)驗(yàn)一基于Matlab的數(shù)字信號(hào)處理基本分析解析

1、實(shí)驗(yàn)一基于Matlab的數(shù)字信號(hào)處理基本操作一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB表示的常用離散時(shí)間信號(hào)；學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算。二、實(shí)驗(yàn)儀器：電腦一臺(tái)，MATLAB6.5或更高級(jí)版本軟件一套。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（一） 離散時(shí)間信號(hào)在 MATLAB中的表示離散時(shí)間信號(hào)是指在離散時(shí)刻才有定義的信號(hào)，簡(jiǎn)稱(chēng)離散信號(hào)，或者序列。離散序列通常用x（n）來(lái)表示，自變量必須是整數(shù)。離散時(shí)間信號(hào)的波形繪制在 MATLAB中一般用stem函數(shù)。stem函數(shù)的基本用法和 plot 函數(shù)一樣，它繪制的波形圖的每個(gè)樣本點(diǎn)上有一個(gè)小圓圈，默認(rèn)是空心的。如果要實(shí)心，需使用參數(shù)“fill ”、“削ed”，

2、或者參數(shù)“.”。由于MATLAB中矩陣元素的個(gè)數(shù)有限，所以MATLAB 只能表示一定時(shí)間范圍內(nèi)有限長(zhǎng)度的序列；而對(duì)于無(wú)限序列，也只能在一定時(shí)間范圍內(nèi)表示出來(lái)。類(lèi)似于連續(xù)時(shí)間信號(hào)，離散時(shí)間信號(hào)也有一些典型的離散時(shí)間信號(hào)。1.單位取樣序列單位取樣序列 （n）,也稱(chēng)為單位沖激序列，定義為1 (n(n)0 (n0)0)因此，用MATLAB表示矩形序列可利用上面所講的uDT函數(shù)。n=0處是取確定的值1。在要注意，單位沖激序列不是單位沖激函數(shù)的簡(jiǎn)單離散抽樣，它在MATLAB中，沖激序列可以通過(guò)編寫(xiě)以下的impDT.m文件來(lái)實(shí)現(xiàn)，即%當(dāng)參數(shù)為0時(shí)沖激為1,否則為0function y=impDT(n) y=

3、(n=0);調(diào)用該函數(shù)時(shí)n必須為整數(shù)或整數(shù)向量。【實(shí)例1-1】 利用MATLAB的impDT函數(shù)繪出單位沖激序列的波形圖。解：MATLAB源程序?yàn)閚=-3:3;x=impDT(n);stem(n,x,fill),xlabel(n),grid ontitle(單位沖激序列)axis(-3 3 -0.1 1.1)程序運(yùn)行結(jié)果如圖1-1所示。圖1-1單位沖激序列2.單位階躍序列單位階躍序列u(n)定義為u(n)(n 0)(n 0)在MATLAB中，沖激序列可以通過(guò)編寫(xiě)uDT.m文件來(lái)實(shí)現(xiàn)，即function y=uDT(n)y=n=0;%當(dāng)參數(shù)為非負(fù)時(shí)輸出 1調(diào)用該函數(shù)時(shí)n也同樣必須為整數(shù)或整數(shù)向量

4、?！緦?shí)例1-2】 利用MATLAB的uDT函數(shù)繪出單位階躍序列的波形圖。解：MATLAB源程序?yàn)閚=-3:5;x=uDT(n);stem(n,x,fill),xlabel(n),grid ontitle(單位階躍序列)axis(-3 5 -0.1 1.1)程序運(yùn)行結(jié)果如圖1-2所示。單隹階胱聲更.a -2 -i o 12 an圖2-2單位階躍序列3.矩形序列矩形序列RN(n)定義為RN(n)(0 n N 1)(n 0,n N)矩形序列有一個(gè)重要的參數(shù)，就是序列寬度No RN (n)與u(n)之間的關(guān)系為RN(n) u(n) u(n N)【實(shí)例1-3】 利用MATLAB命令繪出矢I形序列 R5(

5、n)的波形圖。解：MATLAB源程序?yàn)閚=-3:8;x=uDT(n)-uDT(n-5);stem(n,x,fill),xlabel(n),grid ontitle(矩形序列)axis(-3 8 -0.1 1.1)程序運(yùn)行結(jié)果如圖1-3所示。更形序列圖1-3矩形序列4 .單邊指數(shù)序列單邊指數(shù)序列定義為x(n) anu(n)【實(shí)例2-4】 試用MATLAB 命令分別繪制單邊指數(shù)序列x1(n) 1.2nu(n)、X2(n)( 1.2)nu(n)、X3(n)(0.8)nu(n)、4(n) ( 0.8)n u(n)的波形圖。解：MATLAB源程序?yàn)閚=0:10;a1=1.2;a2=-1.2;a3=0.8

6、;a4=-0.8;x1=a1.An;x2=a2.An;x3=a3.An;x4=a4.An;subplot(221)stem(n,x1,fill),grid onxlabel(n),title(x(n)=1.2An)subplot(222)stem(n,x2,fill),grid onxlabel(n),title(x(n)=(-1.2)An)subplot(223)stem(n,x3,fill),grid onxlabel(n),title(x(n)=0.8An)subplot(224)stem(n,x4,fill),grid onxlabel(n),title(x(n)=(-0.8)An)單

7、邊指數(shù)序列n的取值范圍為n 0。程序運(yùn)行結(jié)果如圖1-4所示。從圖可知，當(dāng)|a| 1時(shí),圖1-4單邊指數(shù)序列0時(shí)，該序列均取正值；當(dāng) a 0時(shí),單邊指數(shù)序列發(fā)散；當(dāng)|a| 1時(shí)，該序列收斂。當(dāng)a序列在正負(fù)擺動(dòng)。5 .正弦序列正弦序列定義為x(n) sin(n o )其中，0是正弦序列的數(shù)字域頻率；為初相。與連續(xù)的正弦信號(hào)不同，正弦序列的自變2量n必須為整數(shù)。可以證明，只有當(dāng) 為有理數(shù)時(shí)，正弦序列具有周期性。0【實(shí)例1-5】 試用MATLAB命令繪制正弦序列 x(n) sin()的波形圖。6解：MATLAB源程序?yàn)閚=0:39;x=sin(pi/6*n);stem(n,x,fill),xlabel

8、(n),grid ontitle(正弦序列)axis(0,40,-1.5,1.5); eree程序運(yùn)行結(jié)果如圖1-5所示。圖1-5正弦序列6 .復(fù)指數(shù)序列復(fù)指數(shù)序列定義為(a j o)nx(n) e當(dāng)a 0時(shí)，得到虛指數(shù)序列x(n) ej0n,式中0是正弦序列的數(shù)字域頻率。由歐拉公式知，復(fù)指數(shù)序列可進(jìn)一步表示為(a j 。man j on anx(n) ee e e cos(n o) j sin(n o)與連續(xù)復(fù)指數(shù)信號(hào)一樣，我們將復(fù)指數(shù)序列實(shí)部和虛部的波形分開(kāi)討論，得出如下結(jié)論：(1)當(dāng)a 0時(shí)，復(fù)指數(shù)序列x(n)的實(shí)部和虛部分別是按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)的正弦振蕩序列；(2)當(dāng)a 0時(shí)，復(fù)指數(shù)序列x

9、(n)的實(shí)部和虛部分別是按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦振蕩序列；(3)當(dāng)a 0時(shí)，復(fù)指數(shù)序列x(n)即為虛指數(shù)序列，其實(shí)部和虛部分別是等幅的正弦振蕩序列。,i 、(-j)n【實(shí)例1-6】 用MATLAB命令畫(huà)出復(fù)指數(shù)序列x(n) 2e 10 6的實(shí)部、虛部、模及相角隨時(shí)間變化的曲線，并觀察其時(shí)域特性。解：MATLAB源程序?yàn)閚=0:30;A=2;a=-1/10;b=pi/6;x=A*exp(a+i*b)*n);subplot(2,2,1)stem(n,real(x),fill),grid ontitle(實(shí)部),axis(0,30,-2,2),xlabel(n)subplot(2,2,2)stem(n,

10、imag(x),fill),grid ontitle(虛部),axis(0,30,-2,2) ,xlabel(n)subplot(2,2,3)stem(n,abs(x),fill),grid ontitle(模),axis(0,30,0,2) ,xlabel(n)subplot(2,2,4)stem(n,angle(x),fill),grid ontitle(相角),axis(0,30,-4,4) ,xlabel(n)程序運(yùn)行后，產(chǎn)生如圖1-6所示的波形。與都Hi餐nII 帽角圖1-6曼指數(shù)序列(二)離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算對(duì)離散時(shí)間序列實(shí)行基本運(yùn)算可得到新的序列，這些基本運(yùn)算主要包括加、減、乘

11、、除、移位、反折等。兩個(gè)序列的加減乘除是對(duì)應(yīng)離散樣點(diǎn)值的加減乘除，因此，可通過(guò)MATLAB的點(diǎn)乘和點(diǎn)除、序列移位和反折來(lái)實(shí)現(xiàn)，與連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理方法基本一樣?！緦?shí)例1-7】 用MATLAB命令畫(huà)出下列離散時(shí)間信號(hào)的波形圖。(1)x1n anun un N ；(2)x2n x1n 3(3)x3nx1n 2 ；(4)x4nx1n解：設(shè)a 0.8, N 8, MATLAB源程序?yàn)閍=0.8;N=8;n=-12:12;x=a.An.*(uDT(n)-uDT(n-N);n1=n;n2=n1-3;n3=n1+2;n4=-n1;subplot(411)stem(n1,x,fill),grid ontitle(x1(n),axis(-15 15 0 1)subplot(412)stem(n2,x,fill),grid ontitle(x2(n),axis(-15 15 0 1)subplot(413)stem(n3,x,fill),grid ontitle(x3(n),axis(-15 15 0 1)subplot(414)stem(n4,x,fill),grid ontitle(x4(n),axis(-15 15 0 1)其波形如圖1-