人教新課標(biāo)A版選修1-1數(shù)學(xué)2.1橢圓同步檢測(cè)A卷

1、人教新課標(biāo)a版選修1-1數(shù)學(xué)2.1橢圓同步檢測(cè)a卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分） 設(shè)e是橢圓的離心率，且 ， 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）【考點(diǎn)】 2. （2分） 短軸長(zhǎng)為 ， 離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為 ， 過作直線交橢圓于 兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）a . 12    b . 6    c . 24    d . 3    【考點(diǎn)】 3. （2分） 如圖，m是橢圓上一點(diǎn)，f1,f2是橢圓

2、的兩個(gè)焦點(diǎn)，i是的內(nèi)心，延長(zhǎng)mi交f1f2于n，則等于（ ）【考點(diǎn)】 4. （2分） (2018高二上·定遠(yuǎn)期中) 已知 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) 的直線交橢圓于點(diǎn) ，若 ，則 等于（ ） a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 5. （2分） (2019高二上·河南月考) 曲線 與曲線 的（ ） a . 長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等    b . 短軸長(zhǎng)相等

3、    c . 焦距相等    d . 離心率相等    【考點(diǎn)】 6. （2分） 已知 ， 動(dòng)點(diǎn)滿足： ， 則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（ ）a . 橢圓    b . 雙曲線    c . 拋物線    d . 線段    【考點(diǎn)】 7. （2分） 若方程表示橢圓，則k的取值范圍是（ ）a . (5,9)  

4、  b . (5,+)    c . (1,5)(5,9)    d . (-,9)    【考點(diǎn)】 8. （2分） (2019高二上·大冶月考) 已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是 ，若離心率 ，則稱橢圓 為“黃金橢圓”.下列有三個(gè)命題： 在黃金橢圓 中， 成等比數(shù)列；在黃金橢圓 中，若上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為 ，則 ；在黃金橢圓 中，以 為頂點(diǎn)的菱形 的內(nèi)切圓經(jīng)過焦點(diǎn) .正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）a . 0    b

5、 . 1    c . 2    d . 3    【考點(diǎn)】 9. （2分） (2020高二上·長(zhǎng)春月考) 已知橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，下列說法正確的是（ ） a . 橢圓c的焦點(diǎn)在 軸上    b . 橢圓c的焦距為3    c . 橢圓c的離心率為     d . 橢圓c的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為     【考點(diǎn)】 1

6、0. （2分） (2019高二上·菏澤期中) 已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)是 ，橢圓上任意一點(diǎn) 與兩焦點(diǎn)距離的和等于4，則橢圓c的離心率為（ ） a .     b .     c .     d . 2    【考點(diǎn)】 11. （2分） (2018高二下·麗水期末) 設(shè) ， 分別為橢圓 的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是直線 與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，若 ，則橢圓的離心率是（ ）a .    

7、; b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 12. （2分） (2018高三上·重慶月考) 已知橢圓 上一點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) ， 為其右焦點(diǎn)，若 ，設(shè) ，且 ，則該橢圓離心率 的取值范圍為  （ ） a .     b .     c .     d .     【

8、考點(diǎn)】 13. （2分） 方程 表示的圖形是（ ） a . 圓    b . 兩條直線    c . 一個(gè)點(diǎn)    d . 兩個(gè)點(diǎn)    【考點(diǎn)】 14. （2分） 已知直線與平面平行，是直線上的一定點(diǎn)，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足：與直線 成 ， 那么點(diǎn)軌跡是 （ ）a . 橢圓    b . 雙曲線    c . 拋物線    

9、;d . 兩直線    【考點(diǎn)】 15. （2分） 已知橢圓 (a>b>0)的左焦點(diǎn)為f ， 右頂點(diǎn)為a ， 點(diǎn)b在橢圓上，且bfx軸，直線ab交y軸于點(diǎn)p.若ap：pb=1：2，則橢圓的離心率是（ ）【考點(diǎn)】 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2020高二上·永州期末) 已知 為橢圓 上一點(diǎn)， ， 為橢圓 的焦點(diǎn)，則 的周長(zhǎng)為_. 【考點(diǎn)】 17. （1分） (2019高二上·河南月考) 橢圓 的短軸長(zhǎng)是_. 【考點(diǎn)】 18. （1分） (2020高二上·吉林期末) 已知p為橢圓 上一點(diǎn),f1

10、、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn), ,則f1pf2的面積是_. 【考點(diǎn)】 19. （1分） (2020高二上·中山月考) 橢圓 上一點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為b，f為橢圓的右焦點(diǎn)，若 ，設(shè) ，且 ，則該橢圓離心率的最大值為_ 【考點(diǎn)】 20. （1分） 過點(diǎn)(3,2)且與  有相同焦點(diǎn)的橢圓方程是_【考點(diǎn)】 三、 解答題 (共5題；共45分)21. （10分） (2020高二上·農(nóng)安期末) 已知橢圓 的焦點(diǎn)在x軸上，滿足短軸長(zhǎng)等于焦距，且長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)與上頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為 . （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率； （2） 若雙曲線 與（1）中橢圓 有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn) ，求雙

11、曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程. 【考點(diǎn)】 22. （5分） 已知b ， c是兩個(gè)定點(diǎn)，|bc|8，且abc的周長(zhǎng)等于18，求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)a的軌跡方程【考點(diǎn)】 23. （10分） 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 ， 且離心率為  .（1） 求橢圓的方程；（2） 直線（與坐標(biāo)軸 不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為  ，求直線傾斜角的取值范圍.【考點(diǎn)】 24. （10分） 已知橢圓 c 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，橢圓 c 上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1（1） 求橢圓 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 若直線  與橢圓 c 相交于 a,b 兩點(diǎn)（ a,b

12、不是左右頂點(diǎn)），且以 ab 為直徑的圖過橢圓 c 的右頂點(diǎn)求證：直線 l 過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】 25. （10分） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)m(x,y)到直線l：x=4的距離是它到點(diǎn)n(1,0)的距離的2倍.（1） 求動(dòng)點(diǎn)m的軌跡c的方程;（2） 過點(diǎn)p(0,3)的直線m與軌跡c交于a,b兩點(diǎn).若a是pb的中點(diǎn),求直線m的斜率.【考點(diǎn)】 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共15題；共30分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、考點(diǎn)：解析：二、 填空題 (共5題