長寧區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷

1、長寧區(qū)2021學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷測試時(shí)間：100分鐘總分值：150分考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題,共25題.做題時(shí),考生務(wù)必按做題要求在做題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本調(diào)研卷上做題一律無效.2 .除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在做題紙相應(yīng)位置上寫出證實(shí)或計(jì)算的、選擇題本大題共 6題,每題4分,總分值24分【每題只有一個(gè)正確選項(xiàng),在做題紙相應(yīng)題號的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】21 .拋物線y=2x+2 -3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A) (2,4)；(B) (-2,-3)；(C)(2,3)；(D)(2,3).2 .如圖,點(diǎn)D、E分別在AABC的邊AB、AC上,卜列條件

2、中能夠判定DE / BC 的是()(A)AD DEAB BCAD AE(B)BD AC(D)AD ABAB AEAE AC3 .在 RtMBC 中,NC =90,如果 cosB那么AC的長是(A) 2&,(B) 3a ；( C) J10a ； (D)4.如果 | a |=2 , b1 _一-a,那么以下說法正確的選項(xiàng)是2（A） |b| = 2|a|;（B） b是與a方向相同的單位向量2ba = 0;(D)b/a .5.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) A的坐標(biāo)是3,2,點(diǎn)B的坐標(biāo)是3,-4 .如果以點(diǎn)O為圓心,r為半徑的圓O與直線AB相交,且點(diǎn)A、B中有一點(diǎn)在圓O內(nèi),另一點(diǎn)在圓O外,那么r

3、的值可以取(A) 5；(B) 4；(C) 3 ；(D) 2.6.在AABC中,點(diǎn)D在邊BC上,聯(lián)結(jié)AD ,以下說法錯誤的選項(xiàng)是( )(A)如果 ZBAC =90, AB2 =BD BC ,那么 AD _L BC ; (B)如果 AD 1 BC , AD2 =BD CD ,那么 NBAC =90.； (C)如果 AD 1 BC , AB2 =BD .BC,那么 ZBAC =90口； (D)如果 ZBAC =90, AD 2 = BD CD ,那么 AD 1 BC .二、填空題(本大題共 12題,每題4分,總分值48分)【在做題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】7,假設(shè)線段a、b、c、d滿足a =

4、 c = f,那么亙上c的值等于.b d 5 b d28 .如果拋物線y=(3-m)x -3有最高點(diǎn),那么 m的取值范圍是9 .兩個(gè)相似三角形的周長之比等于 1:4,那么它們的面積之比等于 10 .邊長為6的正六邊形的邊心距等于.11 .如圖, AD BECF ,假設(shè) AB =3, AC =7 , EF=6,那么DE的長為 .12 .點(diǎn)P在線段AB上,滿足AP : BP = BP : AB ,假設(shè)BP = 2 ,那么AB的長為.13 .假設(shè)點(diǎn) A(1,7)、B(5,7)、C(-2,-3) D(k-3)在同一條拋物線上,那么k的值等于.14 .如圖,在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游

5、船碼頭,觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60方向、在碼頭 B的北偏西450方向,AC =4千米.那么碼頭 AB之間的距離等于 千米.(結(jié)果保存根號)第11題圖北15 .在矩形ABCD中,AB=2, AD =4,假設(shè)圓A的半徑長為5,圓C的半徑長為R,且圓A與圓C內(nèi)切,那么R的值等于 A16 .如圖,在等腰 AABC中,AB=AC, AD、BE分別是邊BC、AC上的中線,AD與BE交于點(diǎn)F ,假設(shè)BE =6, FD = 3 ,那么 MBC的面積等于 17 .點(diǎn) P 在 AABC 內(nèi),聯(lián)結(jié) PA、PB、PC,在 APAB、APBC 和 APAC中,如果存在一個(gè)三角形與 MBC相似,那么就稱點(diǎn) P為AAB

6、C的自相似點(diǎn).如圖,在RtAABC中,/ACB=90,AC =12, BC = 5 ,如果點(diǎn)P為RtAABC的自相似點(diǎn),那么 ZACP的余切值等于18 .如圖,點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的邊BC上, 將AABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B恰好落在邊AD的垂直平分線上,如果 AB = 5, AD = 8,-4tan B =,那么BP的長為 .第17題圖3三、解做題本大題共 7題,總分值78分【將以下各題的解答過程 ,做在做題紙的相應(yīng)位置上】19 .此題總分值10分計(jì)算：,3 cot2 60 sn0.cos45 -cos3020 .此題總分值10分,第1小題5分,第2小題5分如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E ,

7、AC BD ,點(diǎn)F在DB的延 長線上,聯(lián)結(jié)BC ,假設(shè)BC平分/ABF , AE=2, BE = 3 .1求BD的長；2設(shè)EB =, ED =b ,用含a、b的式子表示 BC .21.此題總分值如圖,10分,第1小題5分,第2小題5分AB是圓O的一條弦,點(diǎn)O在線段AC上,3AC=AB, OC =3, sin A =5求：1圓O的半徑長；2 BC的長.COA第21題圖B1求瞭望臺DE的頂端D到江面AB的距離;D40B第22題圖F第23題圖C22.此題總分值10分,第1小題6分,第2小題4分如圖,小明站在江邊某瞭望臺 DE的頂端D處,測得江面上的漁船A的俯角為40.假設(shè)瞭望臺DE垂直于江面,它的高

8、度為 3米,CE=2CE平行于江面 AB,迎水坡BC的坡度i =1:0.75,坡長BC =10米.參考數(shù)據(jù)：sin40 =0.,64cos400.7 7tan40 =0.84cot40 =1J92求漁船A到迎水坡BC的底端B的距離.結(jié)果保存一位小數(shù) A23 .此題總分值12分,第1小題5分,第2小題7分 如圖,點(diǎn)D、E分別在AABC的邊AC、AB上,延長DE、于點(diǎn) F ,且 AE AB = AD AC .1求證：/FEB =/C ;2聯(lián)結(jié) AF ,假設(shè)里=CD ,求證：EF AB = AC FB .AB FD24 .(此題總分值12分,每題4分)如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),拋物線經(jīng)過原點(diǎn)0、點(diǎn)B(1,3),又與x軸正半軸相交于點(diǎn)A , /BAO =45,點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn),過點(diǎn) P作PM /OB ,與拋物線交于點(diǎn)M ,且點(diǎn)M在第一象限內(nèi).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)假設(shè)/BMP =/AOB ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)過點(diǎn)M作MC _Lx軸,分別交直線 AB、x軸于點(diǎn)N、C ,假設(shè) MNC的面積等于APMN的面積的2倍,求MN的值.25 .此題總分值14分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題4分3銳角NMBN的余弦值為3,點(diǎn)C在射線BN上,BC =25 ,點(diǎn)A在ZMBN的5內(nèi)部,且ZBAC =90： /BCA =/MBN .過點(diǎn)A的直線DE分別交射線BM、射線B