向量三點(diǎn)共線(課堂PPT)

1、1上上點(diǎn)點(diǎn)在在證證明明且且若若三三點(diǎn)點(diǎn)不不共共線線若若ABPnmRnmOBnOAmOPBAO:, 1, “不是定理勝定理不是定理勝定理”的結(jié)論的結(jié)論2ODCBAODtOC 設(shè)設(shè))(OByOAxt )01( t1, yxDBA三三點(diǎn)點(diǎn)共共線線tyxtnm )(.,:的的取取值值范范圍圍求求若若外外的的點(diǎn)點(diǎn)的的延延長長線線交交于于圓圓與與線線段段的的延延長長線線上上的的點(diǎn)點(diǎn)是是圓圓例例題題nmOBnOAmOCDOBACOOCBA 3ABCOMAOxAByAC 2AOxAByAM x2y1 O,M,B三點(diǎn)共線取AC中點(diǎn)M AB=BCcosBAC3/4 _cos. 12, 3| , 2|,:1 BAC

2、yxACABACyABxAOABCO則則且且的外心的外心為為若若引申引申32cos,0 BACMOx重重合合與與時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)4_. 24, 6| , 4|,:2 ACAByxACyABxAOACABABCO則則且且滿滿足足的的外外心心為為銳銳角角若若引引申申)2(2)2(2ACyABxAO 61cos AABCOMN三三點(diǎn)點(diǎn)共共線線NOM,5)|(|2|2222bababa ?|22 bababababa 4|22bababa 22226_,10, 3, ACABBCAMBCMABC則則的的中中點(diǎn)點(diǎn)是是中中在在224141）（）（ACABACABACAB 2241BCAM 16- (2012年浙江

3、省高考試題)7BCACDACABCBACBABCACPBPPCPBPABABBPABPABC .90.90.)(,41,000000則則恒恒有有上上任任一一點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)于于邊邊滿滿足足上上一一定定點(diǎn)點(diǎn)是是邊邊設(shè)設(shè)222-2, PCPBPCPBPCPBBCM則則中中點(diǎn)點(diǎn)是是設(shè)設(shè)2241BCPM 2200041BCMPCPBP ABMPMPPM 0202D(2013年浙江省高考試題)8:,|2 | 1,a baba br rrrr r引申 若向量滿足求的最大值 22222221)2(21babababa8|2|812ba 81 9問題2.(1)P是ABC所在平面上一點(diǎn)，若PAPCPCPBPBPA則P是

4、ABC的 （ ）A外心B內(nèi)心C重心D垂心(2)O是平面上一 定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足 )., 0),|(ACACABABOAOP則P的軌跡一定通過ABC的（ ）A外心B內(nèi)心C重心D垂心10(3)O是平面上一是平面上一 定點(diǎn)，定點(diǎn)，A、B、C是是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足滿足 )., 0),(ACABOAOP則則P的軌跡一定通過的軌跡一定通過ABC的的 （ ）A外心外心B內(nèi)心內(nèi)心C重心重心 D垂心垂心(4)O是平面上一是平面上一 定點(diǎn)，定點(diǎn)，A、B、C是是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足滿足 )., 0),cos

5、|cos|(CACACBABABOAOP則則P的軌跡一定通過的軌跡一定通過ABC的的 （ ）A外心外心B內(nèi)心內(nèi)心C重心重心 D垂心垂心11(5)O是平面上一是平面上一 定點(diǎn)，定點(diǎn)，A、B、C是平面上是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足滿足 (),0,).|sin|sinABACOPOAABBACCuu u ruuu ruu u ruuruu u ruuu r則則P的軌跡一定通過的軌跡一定通過ABC的的 （ ）A外心外心 B內(nèi)心內(nèi)心 C重心重心 D垂心垂心 (6)O是平面上一是平面上一 定點(diǎn)，定點(diǎn)，A、B、C是平面上是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足滿足 22(),0,).| sin2| sin2ABACOPOAABBACCuu u ruuu ruu u ruuruu u ruuu r則則P的軌跡一定通過的軌跡一定通過ABC的的（ ）A外心外心B內(nèi)心內(nèi)心C重心重心D垂心垂心12_BACcos),0( , 12, 3, 2ABCO)11(則若的外心，是已知xy