江蘇無(wú)錫錫北2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案

1、20152016學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷命題人：胡碧凡 審核人：黃亞平 2016.5一、選擇題:(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案填在括號(hào)內(nèi).)1.的倒數(shù)是 （ ） A. B. C. 5 D. 2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是 （ ） A B C D 3.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表:每天使用零花錢(單位:元)12345人數(shù)25896則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） A. 4, 3 B. 4, 3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，44. 圓錐

2、的主視圖是邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形，則該圓錐俯視圖的面積是 （ ） Acm2 B cm2 C cm2 D cm25.如圖，己知、是的弦， ，點(diǎn)在弦上，連接并延長(zhǎng) 交于于點(diǎn),，則的度數(shù)是 （ ） A. B . C. D. 6.某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來(lái)多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為: （ ） A. B . C. D. 7.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為()，下列結(jié)論:; ; ; 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上

3、，則cosA的值為 （ ） A B C D 9.如圖邊長(zhǎng)為2的正三角形OAB的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為2的圓上， 將正三角形OAB沿圓的內(nèi)壁作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 （ ） A4p B2p Cp DpOAB （第10題）（第9題）（第8題）10. 如圖，已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為直線x=2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C（，0）且2x3，BCAC垂足為點(diǎn)C,連接AB，若AB與y軸正半軸的所夾銳角為，當(dāng)tan的值最大時(shí)的值為 （ ） A. B. C. 1 D. 二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填在答題卷相應(yīng)題中橫線上.）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是 .12.

4、正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 .13.世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .14.已知：，觀察上面的計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律并計(jì)算 15. 分解因式： 16. 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，則代數(shù)式的值為 .（第18題）（第17題）17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F若E+F=70°，則A=°18.如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，作MBx軸于B過(guò)點(diǎn)M的第一條直線交y軸于點(diǎn)A1，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C1，且A1C1=A1M，A1C1B的面積記為S1；過(guò)點(diǎn)M的第二條直線

5、交y軸于點(diǎn)A2，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C2，且A2C2=A2M，A2C2B的面積記為S2；過(guò)點(diǎn)M的第三條直線交y軸于點(diǎn)A3，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C3，且A3C3=A3M，A3C3B的面積記為S3；以此類推；S1+S2+S3+S6= 三、解答題(本大題共10小題，共84分.把解答過(guò)程寫在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.)19.(本小題滿分8分)（1）計(jì)算: （2）化簡(jiǎn)20. (本小題滿分8分)解方程：（1）x22x80 （2）解不等式組21.(本小題滿分7分) 如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連

6、接BF(1) 求證：CFAD；ABDECF(2) 若CACB，ACB90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由22.(本小題滿分7分)初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來(lái)越普遍，某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）這次抽查的樣本容量是 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的百分比是多少？23.(本小題滿分8分)在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn)，

7、分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過(guò)”（用字母P表示）的結(jié)論請(qǐng)用樹狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論；對(duì)于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問(wèn)琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？24.（本小題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，AM，BN分別切O于點(diǎn)A、B，CD交AM，BN于點(diǎn)D、C，DO平分ADC（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD=4，BC=9，求O的半徑R25.（本小題滿分10分）小明同學(xué)在研究如何在ABC內(nèi)做一個(gè)面積最大的正方形時(shí)，想到了可以利用位似知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題，他的做法是：（如圖

8、1）先在ABC內(nèi)作一個(gè)小正方形DEFG，使得頂點(diǎn)D落在邊AB上，頂點(diǎn)E、F落在邊BC上，然后連接BG并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)H，作HKBC，HIBC，再作IJBC于J，則正方形HIJK就是所作的面積最大的正方形。KJIHGFEDCBA（1)若ABC中，AB=4，ABC60°，ACB45°，請(qǐng)求出小明所作的面積最大的正方形的邊長(zhǎng). (2)拓展運(yùn)用：如圖2，已知BAC，在角的內(nèi)部有一點(diǎn)P，請(qǐng)畫一個(gè)M，使得M經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與AB、AC都相切.CBA。P（注：并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法）26.（本小題滿分8分）老王乘坐7：00的高鐵從A地去B地開會(huì)，出發(fā)后發(fā)現(xiàn)一份重要的文件未帶，讓同事小李乘坐8:00

9、的動(dòng)車將文件送至B地.因火車會(huì)車原因，動(dòng)車在途中停留了半小時(shí).若高鐵與動(dòng)車的行駛路線相同、行駛過(guò)程中兩車都以各自的速度勻速行駛，且A地到B地的全線長(zhǎng)為1350千米.設(shè)高鐵出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)，高鐵與動(dòng)車的距離為y千米，y與t的函數(shù)圖像如圖所示.（注：高鐵出發(fā)時(shí)，動(dòng)車在A地；高鐵到達(dá)B地后進(jìn)行補(bǔ)給，直至動(dòng)車到達(dá)B地.）（1） 高鐵速度為 ，m= .（2） 求動(dòng)車的速度.（3） 若小李當(dāng)天16:00前能到達(dá)B地火車站，老王的會(huì)議就不會(huì)受影響，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明老王的會(huì)議會(huì)不會(huì)受影響.27（本小題滿分10）如圖，過(guò)A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4x于C、D兩點(diǎn)拋物線y=ax2+bx+

10、c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過(guò)程中AOC與OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值28.（本小題滿分10）在直角坐標(biāo)系中，矩形OABD的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1），M、N分別是邊OA、OC上的點(diǎn).將OMN沿著直線MN翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是O.（1）若N與C重合，M是OA的中點(diǎn)，則O的坐標(biāo)是 ； MNAC

11、，若翻折后O在AC上.求MN的解析式.（2） 已知M坐標(biāo)是（1.5,0），若MNO的外接圓與線段BC有公共點(diǎn)，求N的縱坐標(biāo)n的取值范圍.（3） 若O落在OAC內(nèi)部，過(guò)O作平行于x軸的直線交CO于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若O是EF的中點(diǎn)，求O橫坐標(biāo)x的取值范圍.初三數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分）1、A 2、C 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）11、 12、1800° 13、6.7×106 14、210 15、 16、-16 17、55° 18、三、解答題（本

12、大題共10小題，共計(jì)84分）19（本題滿分8分）(1) 3 (2)20. （本題滿分8分）(1)x1=4，x2=2 (2)21(本題滿分6分）ABCFEAD=EFC, ADE=FCE,（1分）E是CD的中點(diǎn)DE=CE（2分）ADEFCEAD=CF（3分）CD是AB邊上的中線AD=BDBD=CF（4分）(2)由（1）知BD=CF又BDCF四邊形CDBF是平行四邊形（6分）CA=CB,AD=BDCDB=90°,CD=BD=AD（7分）四邊形CDBF是正方形.22.(本小題滿分7分) 160 （2分） 略 圖中一個(gè)空1分（5分） 25%（7分）23. 解：（1）畫樹狀圖如下：6分5分(2)

13、共有8種等可能結(jié)果，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的有2種可能，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率7分（3） 共有8種等可能結(jié)果，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”結(jié)論的有4種可能，1分8分樂(lè)樂(lè)進(jìn)入復(fù)賽的概率7分8分6分5分2分24. （1）證明：過(guò)O點(diǎn)作OECD于點(diǎn)E，AM切O于點(diǎn)A，OAAD，又DO平分ADC，OE=OA，OA為O的半徑，CD是O的切線（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，ABAD，ABBC，四邊形ABFD是矩形，AD=BF，AB=DF，又AD=4，BC=9，F(xiàn)C=94=5，AM，BN，DC分別切O于點(diǎn)A，B，E，DA=DE，CB=CE，DC=AD

14、+BC=4+9=13，在RTDFC中，DC2=DF2+FC2，DF=12，AB=12，O的半徑R是625. （1）作AB BC證AIHABC3分 BM=2,AM=MC=,BC=2+5分IK=(2)2分26.（4） 高鐵速度為 300km/h ，m= 4.5 .4分(2)V=200km/h5分6分(3) 不會(huì)8分動(dòng)車到達(dá)時(shí)間t=7.258+7.25=15.25<1627解：（1）由題意，可得C（1，3），D（3，1）拋物線過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx，解得，2分拋物線的表達(dá)式為：y=x2+x（2）存在設(shè)直線OD解析式為y=kx，將D（3，1）代入求得k=，直線OD解析式為y

15、=x設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，則M（x，x），N（x，x2+x），3分MN=|yMyN|=|x（x2+x）|=|x24x|由題意，可知MNAC，因?yàn)橐訟、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則有MN=AC=3|x24x|=3若x24x=3，整理得：4x212x9=0，解得：x=或x=；若x24x=3，整理得：4x212x+9=0，解得：x=5存在滿足條件的點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為：或或（3）C（1，3），D（3，1）易得直線OC的解析式為y=3x，直線OD的解析式為y=x如解答圖所示，設(shè)平移中的三角形為AOC，點(diǎn)C在線段CD上設(shè)OC與x軸交于點(diǎn)E，與直線OD交于點(diǎn)P；6設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)F，與直線OD

16、交于點(diǎn)Q設(shè)水平方向的平移距離為t（0t2），則圖中AF=t，F(xiàn)（1+t），Q（1+t，+t），C（1+t，3t）設(shè)直線OC的解析式為y=3x+b，將C（1+t，3t）代入得：b=4t，直線OC的解析式為y=3x4t7E（t，0）8聯(lián)立y=3x4t與y=x，解得x=t，P（t，t）過(guò)點(diǎn)P作PGx軸于點(diǎn)G，則PG=tS=SOFQSOEP=OFFQOEPG=（1+t）（+t）tt=（t1）2+當(dāng)t=1時(shí)，S有最大值為10S的最大值為20152016學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)答卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 考試號(hào)_-密-封-線-內(nèi)-請(qǐng)-不-要-答-題- -一、選擇題（請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在每題下面對(duì)應(yīng)的框內(nèi)）題號(hào)12345678910答案二、填空題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）11_； 12_； 13_；14_； 15_； 16_；17_； 18_三、解答題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）19（1）計(jì)算: 19（2）化簡(jiǎn) 20（1）解方程：x22x80 20（2）解不等式組：ABDECF21（1）（2）22（1）這次抽查