26一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

1、2126 元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系年級：九年級科目：數(shù)學(xué)課型：新授主備：審核：備課時間:上課時間:學(xué)習(xí)目標(biāo)：仁理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：K X2 - 一，XjX2二-；aa2 會用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題.重點、難點重點：理解并掌握根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系難點：會用根的判別式及根與系 數(shù)關(guān)系解題；【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材，完成課前預(yù)習(xí)仁知識準(zhǔn)備(1 ) 元二次方程白勺舟殳式：(2) _元二次方程的解法：(3) 元二次方程的求根公式：2、探究仁完成下列表格方程XiX2X1 +X2X1.X22X 5x +6 = 0252X+3X-10=0-3問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;2X +px

2、+q=O的兩根Xi, X?用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。探究2:完成下列表格XiX2X1 +X2X1.X22X2-3 X-2=02-1923x -4 x+ 仁 01問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請完善規(guī)律； 用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ax2+bx+c=O的兩根Xi, X2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3、利用求根公式推到根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）2X r X2ax +bx+c=O 的兩根 x-i =, X2=x-i X2練習(xí)1 :根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根和與兩根積:22 1 2(1) x -3x-1=0(2) 2x 3x-5 = 0(3)3-x -2x = 0【課堂活動】活動1

3、：預(yù)習(xí)反饋活動2:典型例題例1 :不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積:(3) 5x-1=4 x22 2 X-6x-15=0 3x+7x例2:已知方程2x2+kx-9=0的一個根是-3,求另一根及K的值例3:已知a , B是方程X2-3X-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值1122ot P一一-（3）:-2 2 5X-1=4X+X2 4X -144=0例4:已知關(guān)于X的方程3X2-5X-2=0 ,且關(guān)于y的方程的兩根是X方程的兩根的平方,則關(guān)于y的方程是活動3：隨堂訓(xùn)練2(1)X-3X=152 X-3X+2=10(5) 3x( X-1)=2( X-1)2(6) ( 2X-1) = ( 3

4、-X)活動4:課堂小結(jié)次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：【課后鞏固】一、填空1.若方程 ax?+bx+c=O (a 工(的兩根為 為,X2 則 xH x2= , xX2二 _2 .方程 2x 3x1 =0 貝 U xi+x2= , x Tx2=3 .若方程x2+px+2=0的一個根2,則它的另一個根為 p=4 已知方程x2-3x+m=0的 根1,則它的另一根是 m=5 若0和-3是方程的X2 + px+q=0兩根，則p+q二6 在解方程x2+px+q=0時，甲同學(xué)看錯了 p,解得方程根為x=1與x=-3 ;乙同學(xué)看錯了 q,解得方程的根為x=4與x-2,你認(rèn)為方程中的p二，q二一二、選擇1 兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()2222A7x -12x 5=0 B6x -13x-5=0C4x 21x 5=0 Dx 15x-8 = 02 若方程x?px0的兩根中只有一個為0,那么()A p=q=0 B P=0, q 工 0 C p 工 0q=0 D p 工 0, q 手 0三、不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：22(1) x-5x-10