最新初中數(shù)學(xué)分式難題匯編(2)

1、最新初中數(shù)學(xué)分式難題匯編(2)一、選擇題1 .計(jì)算21的結(jié)果為()A. 2C.-21 D.- 2【答案】B【解析】【分析】利用哥次方計(jì)算公式即可解答【詳解】“1 ,1解：原式=1.2答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查哥次方計(jì)算，較為簡(jiǎn)單2 .下列各式計(jì)算正確的是()22A. ( - x-2y) (x+2y) = x 4yB.C. ( 2y2)36y6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】D.。1- 13x3x3m m(x) xm 2m1) xA. (- x-2y) (x+2y) = - ( x+2y).3B. 3x 1= 3 ,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；x2=-x2-4xy- 4y2

2、,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;C. (- 2y2) 3=- 8y6,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D. ( - x) 3m + m= (-1) mx2m,此選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的規(guī)定.3 .樂樂所在的四人小組做了下列運(yùn)算，其中正確的是()21_ 3 26A.-9B.2a 4a3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥計(jì)算法則，積的乘方計(jì)算法則，同底數(shù)哥除法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 計(jì)算法則依次判斷.【詳解】2A、 19 ,故錯(cuò)誤；3o 2B、 2a 4a 正確；G a6 a2 a4,故錯(cuò)誤；D、2a2 3a3 6a5 ,故選：B.【點(diǎn)睛】此

3、題考查整式的計(jì)算，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)哥計(jì)算法則，積的乘方計(jì)算法則，同底數(shù)哥除法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵4.霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，造成這種天氣的元兇”是PM2.5, PM2.5是指直徑小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小顆粒，將數(shù)據(jù) 0.0000025科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. 2.5 X 60B, 2.5 X 10C. 0.25 X 10D. 0.25 X 70【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【

4、詳解】5.下列各式從左到右變形正確的是（x 1 yA. - 7 3（x 1） 2y 23abbaC. b c c b【答案】C【解析】)0.2a 0.03b 2a 3d8. 0.4c 0.05d 4c 5d2a 2b a bD. cd cd依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變化，分子分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變.A、該式子不是方程，不能去分母，故A錯(cuò)誤;B、分式中的分子、分母的各項(xiàng)沒有同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，故B錯(cuò)誤;a-b _ b-ad-c c-d故C正確;D、分式中的分子、分母的各項(xiàng)沒有同時(shí)除以2,故D錯(cuò)誤.故選C.本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用性質(zhì)6 .生物學(xué)家

5、發(fā)現(xiàn)某種花粉的直徑約為 0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法可表 示為()A. 3.6 10 6B. 0.36 10 5 C. 36 10 7D. 0.36 10 6【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX1(n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】7 .下列運(yùn)算正確的是()q o c一 2 2.24 一 2A. x x xB. (3xy ) 6x y C. (x 2)( x 2) x 4c 11D. 2x2x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘

6、除法，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，平方差公式，可得答案.【詳解】解：A、不是同底數(shù)哥的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、(3xy2)2 9x2y4,故B不符合題意；一一一 2c (x 2)(x 2) x 4 ,故C符合題意；_ 12D、2x ；，故D不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)哥的乘除法，平方差公式，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.8 .把實(shí)數(shù)6.12 10 3用小數(shù)表示為()A. 0.0612B. 6120C. 0.00612D. 612000【答案】C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX1CT,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

7、負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】9.當(dāng)式子 JX| 3 的值為零時(shí),x等于()x2 2x 3A. 4B. - 3C. 1 或 3D. 3 或-3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式為零，分子等于0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意得， X 3 0,解得x 3或3.又 x2 2x 3 0解得 x11,x2 3,所以，x 3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0; (2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.2120G10.下列各式：9； 30 1;3ab39a2b6；312x2y4xy3x2y2；22

8、01822019322018 ；其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有()個(gè).A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、積的乘方、同底數(shù)哥的除法等對(duì)各式進(jìn)行運(yùn)算，即可 做出判斷.【詳解】1解： 3L 1 91 21,故正確;39 301 ,故錯(cuò)誤;。23ab3( 3)2a2(b3)2 9a2b6 ,故 錯(cuò)誤;212x y 4xy 3x,故錯(cuò)誤；- C2018-2019-2018 -2019-201820182018 一222222232,故正確;運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、積的乘方和同底數(shù)哥的除法，熟練掌握相關(guān)的

9、運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.b a11 .計(jì)算一b- 一一的結(jié)果是abbaA. a-bB. b-aC. 1D. -1【答案】D【解析】【分析】將第二個(gè)式子提出一個(gè)負(fù)號(hào)，即可使分母一樣，然后化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】-=-1,所以答案選擇 D.a b a b a b【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟悉掌握計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵12. 一種微生物的直徑約為0.0000027米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. 2.7 10 6B. 2.7 10 7C.2.7 106D. 2.7 107【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)科學(xué)記數(shù)法所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決

10、定.【詳解】解：0.0000027的左邊第一個(gè)不為 0的數(shù)字2的前面有6個(gè)0,所以指數(shù)為-6,由科學(xué)記數(shù) 法的定義得到答案為 2.7 10 6.故選A.22a b 13.計(jì)算-2 a ba上的結(jié)果是（） 2ab【點(diǎn)睛】a 10 n本題考查了絕對(duì)值小于 1的正數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為A.B.C. a-bD. a+ba ba b【答案】B【解析】【分析】先算小括號(hào)里的，再算乘法，約分化簡(jiǎn)即可.【詳解】2, 22, 2,2. ab ababab a b a b 1解： 2= 2_=a b a b ab a b a b 2ab a b故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算.x 1 x14.計(jì)算二二

11、的結(jié)果為（）A. -1B. 1C.D. x 1x 1【答案】B【解析】【分析】先通分再計(jì)算加法，最后化簡(jiǎn) .【詳解】x 1 xx2 1 x 1x 1 x（x 1）"x2 1 x2 1_ x2 1"x2 1二1,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加法運(yùn)算，正確掌握分式的通分，加法法則是解題的關(guān)鍵.15.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過程如圖所示:接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算

12、法則逐一計(jì)算即可判斷.2-x 2xx 1_ x 2x 1 x=J2-x 1 x2x2xx 1=J2x 1xx x 2x 1=Z- " 2x 1x_ x 2x2 x=,x出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁, 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵a 216 .當(dāng)j有意義時(shí),a的取值范圍是（）、a 2A. a>2B. a>2C. a2D, a- 2【答案】B【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)a-2>Q解彳導(dǎo):a >2根據(jù)分式有意義的條件：a-2WQ 解得：aZ a>2.故選 B.xyy x2x17 .化簡(jiǎn)y x 根據(jù)分式的運(yùn)算

13、法則即可求出答案.A. - xB. y - xC. x- yD. - x - y【詳解】原式=Zx,y x故選A.【點(diǎn)睛】 本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.18 .下列說法正確的是（）A.若A、B表示兩個(gè)不同的整式，則定是分式BB.C.若將分式一xy中，x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值也擴(kuò)大 3倍 x ymn2m n 5D.若 35,34 則 3-【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的定義、塞的乘方、同底數(shù)塞相除、分式的基本性質(zhì)解答即可 【詳解】A.若A、B表示兩個(gè)不同的整式，如果B中含有字母，那么稱 上是分式.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B, 2B. a a a a

14、 a ,故故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.若將分式 “y中，x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值也擴(kuò)大 3倍，故此選項(xiàng)正確x ym _ _ n2m nm 2 n25D.若35,34則33325 4 一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.4故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義、哥的乘方、同底數(shù)哥相除、分式的基本性質(zhì)，熟練掌握各定義、性質(zhì)及運(yùn)算法則是關(guān)鍵 .a19.把分式中的a,b的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的10倍，則分式的值（）A.不變B.縮小為原來的10C.擴(kuò)大為原來的10倍D.擴(kuò)大為原來的100倍【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的 10倍得:a b,即可得到答案.10a_10a10a 10b_ 10(a b)【詳解】a把分式中的x、ya b10a=10a10a 10b 10(a b)a即分式一a的值不變，a b故選：A.【點(diǎn)睛】的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的 10倍得:20.下列各分式中,22A.一x y【答案】A是最簡(jiǎn)分式的是(B.2C. x_xxyxyd.y本題考查了分式的基本性質(zhì)，正確掌握分式的基本性