湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)+各章節(jié)培優(yōu)題

1、七年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第一章二元一次方程【知識(shí)點(diǎn)歸納】1 .含有 個(gè)未知數(shù)，并且 項(xiàng)的次數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程。2 .把 個(gè)含有 未知數(shù)的二元一次方程(或者一個(gè)二元一次方程，一個(gè)一元一次方程)聯(lián)立起來(lái)組成的方程組，叫做二元一次方程組。3 .在一個(gè)二元一次方程組中，使每一個(gè)方程 兩邊的值都 的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方 程組的解。4 .由二元一次方程組中的一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有 的代數(shù)式表示，再代入另一方程，便得到 一個(gè)一元一次方程。這種解方程組的方法叫做 消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。5 .兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 或 時(shí)，把這兩個(gè)方程相減或相加，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而得到一

2、個(gè)一元一次方程。這種解方程組的方法叫做 消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。6 .列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找 。 【典型例題】ax+by=3(*二2(x=31 .已知方程組,，甲同學(xué)正確解得，而乙同學(xué)粗心，把 c給看錯(cuò)了，解得 ，求abc的值.行 1尸3y=61 .1 -ya(z+y)+yb(x-y)=102 .已知關(guān)于x, y的方程組， 丫 的解是， ，求關(guān)于x, y的方程組”的解.mxny=gy=2yn(x-y)=83.先閱讀，然后解方程組xy-l=O4(x-y) -y=5解方程組時(shí)，可由得 x - y=1，然后再將代入得4X1- y=5 ,求得y= - 1,從而進(jìn)一步求得f x=0這種方法

3、被稱(chēng)為“整體代入法”請(qǐng)用這樣的方法解方程組七 十 2二 0紅普&12I 54.閱讀下列解方程組的方法，然后回答問(wèn)題.解方程組尸17 17/16產(chǎn) 15(2)解：由-得 2x+2y=2即x+y=1X 16得16x+16y=16.方程組的解是卜二1 .I尸2“、主心/、砧.、斗枷+工口.(2008x+2007y=2006(1)請(qǐng)你仿上面的解法解萬(wàn)程組.12006什2005戶(hù) 2004-得x= - 1,從而可得 y=2(2)猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組，(a+2)x+(a+l)y=a的解是什么，并利用方程組的解加以驗(yàn)證.(b+2)肝(b+1)尸小5.南山植物園以其優(yōu)美獨(dú)特的自然植物景觀，現(xiàn)已成為重

4、慶市民春游踏青、賞四季花卉、觀山城夜景的重要旅游景區(qū). 若該植物園中現(xiàn)有 A、B兩個(gè)園區(qū)，已知A園區(qū)為矩形，長(zhǎng)為(x+y)米，寬為(x-y)米；B園區(qū)為正方形，邊長(zhǎng)為(x+3y)米.(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示 A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡(jiǎn);CD投入(元/平方米)1316收益(元/平方米)1826(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì) A園區(qū)進(jìn)行整改，長(zhǎng)增加(11x-y)米，寬減少(x-2y)米，整改后A區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米.若A園區(qū)全部種植 C種花，B園區(qū)全部種植 D種花，且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如下表：求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益-投入)

5、6 .江?；S(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙種產(chǎn)品售價(jià) 30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要 A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要 A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要 A種原料3 噸/件，B種原料1噸/件，每個(gè)季節(jié)該廠(chǎng)能獲得 A種原料120噸，B種原料50噸.(1)如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？(2)在夏季中甲種產(chǎn)品售價(jià)上漲10%,而乙種產(chǎn)品下降10%,并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件，問(wèn)如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，A, B兩種原料還剩下多少?lài)?7 .小明從家到學(xué)校的路程為 3.3千米，其

6、中有一段上坡路，平路，和下坡路.如果保持上坡路每小時(shí)行3千米.平路每小時(shí)行4千米，下坡路每小時(shí)行 5千米.那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí)，從學(xué)校到家要 44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？第二章整式的乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1 .同底數(shù)哥相乘， 不變，相加。an. am=(m,n是正整數(shù))2 .哥的乘方，不變，相乘。(an)m=(m,n是正整數(shù))3 .積的乘方，等于把 ,再把所得的哥 。 (ab) n=(n 是正整數(shù))4 .單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、分別相乘。5 .單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式 ,再把所得的積 , a (m+力=6 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每

7、一項(xiàng)分別乘 ,再把所得的積 , (a+b) (m+n) =。7 .平方差公式，即兩個(gè)數(shù)的 與這兩個(gè)數(shù)的 的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差(a+b) (a-b) =8 .完全平方公式，即兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的 ,加(或減)它們的積的 。(a+b) 2=, (a-b) 2=。9 .公式的靈活變形：(a+b)2+(a-b) 2=, (a+b)2-(a-b)2=,a2+b2=(a+b)2-a2+b2= (a-b) 2+, (a+b) 2= (a-b) 2+, (a-b) 2= (a+b) 2-?！镜湫屠}】1 .已知 2a?5b=2c?5d=10,求證：(a 1) (dT) = (bT) (c- 1

8、).2 . (1)已知2x+2=a,用含a的代數(shù)式表示2x;(2)已知x=3m+2, y=9m+3m,試用含x的代數(shù)式表示y.3.我們知道多項(xiàng)式的乘法可以利用圖形的面積進(jìn)行解釋?zhuān)?2a+b) (a+b) =2a2+3ab+b2就能用圖1或圖2等圖形的面積表木:(1)請(qǐng)你寫(xiě)出圖3所表示的一個(gè)等式:tr11.歸納與猜想:(2)試畫(huà)出一個(gè)圖形，使它的面積能表示：(a+b)(1)計(jì)算:(x- 1) (x+1)=；(x- 1)(x2+x+1)；(X- 1) (x3+x2+x+1)=(2)根據(jù)以上結(jié)果，寫(xiě)出下列各式的結(jié)果.(x- 1) (x6+x5+x4+x3+x2+x+1) =;(x- 1) (x9+

9、x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1) =(n為整數(shù))；3 3) (x-1) (xn 1+xn 2+xn 3+ +x2+x+1) =(4)若(x1 )?m=x15 1,貝U m=;(5)根據(jù)猜想的規(guī)律，計(jì)算：226+ 225+2+1.(a+b)l 11(a+b)51 2 1(a+b) 1331(a+b)t14 (5 41(a+b,15 10 10 5 1(a+b)t16 15 20 15 6112 .認(rèn)真閱讀材料，然后回答問(wèn)題：我們初中學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，相應(yīng)的，我們可以計(jì)算出多項(xiàng)式的展開(kāi)式，如：(a+b) 1=a+b, (a+b) 2=a2+2ab+b2,(a+b) 3= (

10、a+b) 2 (a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3,下面我們依次對(duì)(a+b) n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，n取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式：上面的多項(xiàng)式展開(kāi)系數(shù)表稱(chēng)為“楊輝三角形”；仔細(xì)觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問(wèn)題：(1)多項(xiàng)式(a+b) n的展開(kāi)式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)；(2)推斷出多項(xiàng)式(a+b) n (n取正整數(shù))的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為S,(結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示)13 .觀察下列各式：(x-1) + (xT) =1; (x2-1) + (x-1) =x+1; (x3-1) + (x-1) =x2+x+1; (x4-1) + (xT)

11、 =x3+x2+x+1;(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得(xn+1 - 1) + (x-1) =;(2)利用(1)的結(jié)論求22015+22014+-+2+1的值；(3)若 1+x+x2+x2015=0,求 x2016 的值.第三章因式分解【知識(shí)點(diǎn)歸納】1 .把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè) 的形式，稱(chēng)為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。(因式分解三注意：1.乘積形式；2.恒等變形；3.分解徹底。)2 .幾個(gè)多項(xiàng)式的 稱(chēng)為它們的公因式。3 .如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到 外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a ()4 .找公因式的方法：找公因式的系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的 。

12、確定公因式的字母：取各項(xiàng)中的相同字母，相同字母的 的。5 .把乘法公式從右到左的使用，把某些形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法。a2-b 2=, a2+2ab+b2=, a2-2ab+b 2=?！镜湫屠}】1 .仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式 x2-4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及 m的值.解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得 x2 - 4x+m= (x+3) (x+n)貝U x2 - 4x+m=x2+ (n+3) x+3n."3二Y,解得：n=7, m= 21"3n，另一個(gè)因式為(x-7), m的值為-21仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知

13、二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(2x-5),求另一個(gè)因式以及 k的值.2 .閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：1+x+x (x+1) +x (x+1) 2= (1+x) 1+x+x (x+1) = (1+x) 2 (1+x) = (1+x) 3(1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了 次.(2)若分解1 +x+x (x+1 ) +x (x+1) 2+-+x (x+1) 2004,則需應(yīng)用上述方法 次，結(jié)果是 .(3)分解因式：1+x+x (x+1) +x (x+1) 2+x (x+1) n (n 為正整數(shù)).3,已知乘法公式：a5+b5=( a+b)(a4 - a3b+a2b2

14、- ab3+b4);a5- b5=(ab)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4) .禾U用或者不禾U用上述公式，分解因式：x8+x6+x4+x2+1.33214、先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2y * 2x4y )+(9x y12xy +3xy 廣(_3xy b其中 x = ,y = 2l7.5、已知3x312x217x+10能被mx2十mx-2整除，其商式為x + 5n,求m、n的值。2 o o6、已知a、b、c分別為ABC的三邊，你能判斷（a2 +b2c2）4a2b2的符號(hào)嗎?第四章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)【知識(shí)點(diǎn)歸納】（或平行）三種位置關(guān)系。1 .同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)有2 .在同一平面內(nèi)，沒(méi)有 的兩條

15、直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（記作a/b ）3 .過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有 直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。4 .平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn) （ 平行線(xiàn)的 性）。5 .有共同的 ,其中一角的兩邊分別是另一角的兩邊的 線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角。兩條直線(xiàn)相交，有 2對(duì)對(duì)頂角，n條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，有 n （n-1 ）對(duì)對(duì)頂角。6 .同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，在 , 同一側(cè)的角，是同位角。7 .內(nèi)錯(cuò)角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn) ,位置 角，是內(nèi)錯(cuò)角。8 .同旁?xún)?nèi)角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn) ,在第三條直線(xiàn) 的角，是同旁?xún)?nèi)角。9 .平移不改變圖形的 和，不改變直線(xiàn)的 ，一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩

16、組對(duì)應(yīng) 點(diǎn)的連線(xiàn) （或在同一直線(xiàn)上）。10 .平行線(xiàn)的性質(zhì)：（1）兩直線(xiàn)平行， 角相等；（2）直線(xiàn)平行， 相等；（3）兩直線(xiàn)平行， 角互補(bǔ)。11 .平行線(xiàn)的判定：（1） 角相等，兩直線(xiàn)平行；（2） 角相等，兩直線(xiàn)平行；（3） 角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。12 .兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做 .13 .在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn) 。14 .在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條，那么這條直線(xiàn)垂直于。15 .在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn) 一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。16 .直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中， 最短，從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條

17、直線(xiàn)的 的長(zhǎng)度，叫 做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。17.兩條平行線(xiàn)的所有都相等。兩條平行線(xiàn)的公垂線(xiàn)段的叫做兩條平行線(xiàn)間的距離?！镜湫屠}】1.如圖，直線(xiàn) AE與CD相交于點(diǎn)B,射線(xiàn)BF平分/ABC,射線(xiàn)BG在/ ABD內(nèi),（1）若/ DBE的補(bǔ)角是它的余角的 3倍，求/ DBE的度數(shù);（2）在（1）的件下，若/ DBG= / ABG - 33° ,求/ ABG的度數(shù);(3)若/ FBG=100° ,求/ ABG和/ DBG的度數(shù)的差.2.數(shù)學(xué)思考：（1）如圖1,已知AB/CD，探究下面圖形中/APC/ PAB/ PCD勺關(guān)系，并證明你的結(jié)論推廣延伸：（2）如圖2,已知AA/ BA,請(qǐng)你

18、猜想/ A, / B1, / R, / A2、/ A3的關(guān)系，并證明你的猜想;如圖3,已知 AA/BA,直接寫(xiě)出/ A1, / B, Z B2, / 4、/ Bn-1、/ An的關(guān)系拓展應(yīng)用：（3）如圖4所示，若AB/ EF,用含a , 3 , 丫的式子表示x,應(yīng)為A.180° +a + 3 - 丫B.180如圖5, AB/ C口且/ AFE=40° , / FGH=90 , / HMN=30 , / CNP=50 ,請(qǐng)你根據(jù)上述Z論直接寫(xiě)出/GHM勺度數(shù)3.已知，直線(xiàn) AB / DC,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP 與 CP.,/ DCP=20° 時(shí)，求/ APC.

19、(1)如圖1,點(diǎn)P在直線(xiàn) AB、CD之間，當(dāng)/ BAP=60(2)如圖2,點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間，/ BAP與/ DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn) K,寫(xiě)出/ AKC與/ APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)如圖3,點(diǎn)P落在CD外，/ BAP與/ DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn) K, / AKC與/ APC有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由.B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB LBC于B.(1)如圖1,直接寫(xiě)出/ A和/C之間的數(shù)量關(guān)系(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BD± AM于點(diǎn)D,求證：/ ABD= / C;5.已知：/ MON=132,射線(xiàn)OC是/ MON內(nèi)一條射線(xiàn),且CON +-j-/ MOC=59度.問(wèn)OM與OC是

20、否垂直,并說(shuō)明理由.6. 一張白紙上有三條直線(xiàn)，已知直線(xiàn)a平行于直線(xiàn)b,直線(xiàn)b平行于直線(xiàn)c且直線(xiàn)a與直線(xiàn)b之間的距離為3厘米,直線(xiàn)b與直線(xiàn)c之間的距離是 5厘米，那么直線(xiàn) a與直線(xiàn)c之間的距離是幾厘米？第五章軸對(duì)稱(chēng)圖形【知識(shí)點(diǎn)歸納】1 .軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn) ,直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠 ,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形， 這條直線(xiàn)叫做它的 。等腰三角形有 條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有 條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有 條對(duì)稱(chēng)軸，正 方形有 條對(duì)稱(chēng)軸，圓有 條對(duì)稱(chēng)軸。2 .軸對(duì)稱(chēng)變換不改變圖形的 和 (含長(zhǎng)度、角度、面積等)。3 .成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸 。4 .一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的

21、圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所 成的 相等。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和?！镜湫屠}】1 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn) A , B, C作：環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng)，即第一次從點(diǎn)P跳到關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M處，第二次從點(diǎn)M跳到關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N處，第三次從點(diǎn) N跳到關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處，如此下去.(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn) M, N的位置，并分別寫(xiě)出點(diǎn) M, N的坐標(biāo)： .(2)依次連接M、N和第三次跳后的點(diǎn)， 組成一個(gè)封閉的圖形， 并計(jì)算這個(gè)圖形的面積；(3)猜想一下，經(jīng)過(guò)第 2009次跳動(dòng)之后，棋子將落到什么位置.比圖1Bi 圖？2 .將兩塊全等的含 30

22、°角的直角三角板按圖 1的方式放置，已知/ BAC= / B1A1C=30 ° , AB=2BC .(1)固定三角板AiBiC,然后將三角板 ABC繞點(diǎn)分別交于點(diǎn) D、巳AC與A1B1交于點(diǎn)F.C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖 2的位置，AB與AC、A1B1填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于 20°時(shí)，/ BCB1 =當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)， ab與a1b垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)將圖2中的三角板 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖 3的位置，使AB /CB，AB與AC交于點(diǎn)D,試說(shuō)明AiD=CD .3.世界數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年在北京舉辦，大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的“弦圖

23、”.請(qǐng)你按要求拼圖和設(shè)計(jì)圖案.每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上；每個(gè)直角三角形按原來(lái)的尺寸畫(huà)，且互不重疊；五個(gè)圖案互不全等，且不與圖1全等.(1)拼圖游戲：應(yīng)用你所學(xué)過(guò)的圖形變換的知識(shí)，將四個(gè)直角三角形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法，拼成以下方格紙中要求的四邊形;拼成菱形拼成平行四邊形(不是形)拼成等腰梯形I I I I I I . A .|pIIIPI.4L- . J L 三II1III設(shè)計(jì)一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖案但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖案.(2)設(shè)計(jì)圖案：用四個(gè)直角三角形在下列方格紙中按要求設(shè)計(jì)另外不同的圖案.I.J.Ii|IIIII.j1M .L.L L " i&

24、quot; "i "i "i " i "i i L I i i ii設(shè)計(jì)一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形第六章數(shù)據(jù)的分析【知識(shí)點(diǎn)歸納】1 .加權(quán)平均數(shù)：權(quán)數(shù)之和為 。2 .中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按 順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 數(shù)，位于 的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 數(shù)，位于中間的兩個(gè)數(shù)的 數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn) 的數(shù)。4 .方差：一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與其 之差的平方的 值。即S2=。 【典型例題】1.某地區(qū)初中畢業(yè)綜合成績(jī)按社會(huì)實(shí)踐、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)分別占40%, 40%, 20%進(jìn)行計(jì)算，畢業(yè)綜合成績(jī)達(dá)80分以上(包括80分)為“優(yōu)秀畢業(yè)生”.(1)下表是朝陽(yáng)中學(xué)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)綜合成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：(單位：分)計(jì)算并填寫(xiě)表中小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)綜合成績(jī)；回答小聰和小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？社會(huì)實(shí)踐考試成績(jī)體育測(cè)試畢業(yè)綜合成績(jī)小聰