華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)答案16春知識分享

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)1某快餐店某天隨機抽取49名顧客對其的平均花費進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為：平均花 費8.6元，標(biāo)準(zhǔn)差28元。試以95.45%的置信度估計：(1) 該快餐店顧客總體平均花費的置信區(qū)間及這天營業(yè)額的置信區(qū)間(假定當(dāng)天顧 客有2000人)；只供學(xué)習(xí)與交流(2) 若其他條件不變，要將置信度提高到99.73%,至少應(yīng)該抽取多少顧客進(jìn)行調(diào)查？口一Z0.0455690455/2(提 7K:?解：(仁2.8<49,x2 0.40.8Z0.0027/273Z0.0027278 )7總體均值的置信區(qū)間：(8.6-0.8 , 8.

2、6+0.8 )即(7.8 , 9.4 )元營業(yè)總額的置信區(qū)間：(2000*7.8 , 2000*9.4 )BP (15600, 18800)元。2必要的樣本容量：十2竺110.25 111n q22、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施 的看法，分別抽取了 150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果如下:男學(xué)生女學(xué)生合計贊成454287反對10578183合計150120270請檢驗?zāi)信畬W(xué)生對上網(wǎng)收費的看法是否相同。已知：顯著性水平=0.05,0.05 (1) 3.842, 0.05 (2)5.992,爲(wèi)(4)9.487O解：H0:= 2.H1：2 2

3、不相等=0.05決策：Df=(2-1 )(2-1 )=1在=0.05的水平上不能拒絕H0, 結(jié)論：可以認(rèn)為男女學(xué)生對上網(wǎng)收費的看法相同3、一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上是一 樣的，但講座的聽課者，有時是中級管理者，有時是低級管理者。該咨詢公司認(rèn)為，不 同層次的管理者對講座的滿意度是不同的，對聽完講座后隨機抽取的不同層次管理者的滿意度評分如下（評分標(biāo)準(zhǔn)從1 10, 10代表非常滿意）高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088經(jīng)計算得到下面的方差分析表:差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間0.00083.68組內(nèi)18.

4、91.26總計48.517（1）請計算方差分析表中的F值。（10分）（2）請用=0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。（15分）（1）解：設(shè)不同層次的管理者的平均滿意度評分分別為1,23提出假設(shè):HO :1 =2 =3,H1 :1,2,3不相等差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間2Q.6214.811760.00083.6S袒內(nèi)1S.9151J6總計48517（2）解：P=0.0008< = 0.05 （或發(fā)F=11.76>F=3.68）,拒絕原假設(shè)，表明不同層次的管理者的平均滿意度評分之間有顯著差異。4、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從

5、某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進(jìn)行檢查，測得樣本均值為：X 101.32克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：SW克。假定食品包重服從正態(tài)分布,T.96,Zo.o51.64,0.05,要求：(1)確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。(10分)(2)采用假設(shè)檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？(寫出檢驗的具體步驟)。(15分)解：(1)已知:n 50, Zo.05 21.96okMifi樣本均值為：X 口5066101.32克，n50k| (Mix)2 fi樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：s130 88 1.634克。 49由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：-S1.634XZ2101.32 1

6、.96 101.320.453即(100.867, 101.773 )o(2)提出假設(shè)：Ho :計算檢驗的統(tǒng)計量：Z由于Z5.712 Zo.o52100, Hl :100nJnJ50X 0101.32 1005.712s n1.634 501.96,所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。5、一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛 條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機樣本作了試驗，測得平均值為 41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，制 造商能否根 據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗證，產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(=0.0

7、5,t (19) =1.7291)解：HO: m 3 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 2 01 =19臨界值：172910檢驗統(tǒng)計量：t Jos. y n41000 40000 0.894 5000、20決策：在a = 0.05的水平上不能拒絕Ho結(jié)論：有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于 40000公里6、甲、乙兩個班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。乙班考試成績的分布如下：考試成績（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下260 70770 80980 907901005合計30（1）iffll出乙班考試成績的直方圖。（5分）（2）計算乙

8、班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。（5分）（3）比較甲乙兩個班哪個班考試成績的離散程度大？（5分）解：（1）乙班考試成績的直方圖如下:M-.fi乙班考試成績分布的直方圖j_j55 2 65 775 985 7 95 5 2310 77 分n3030(2) x(MiX)請用直方圖直觀地比較這兩個樣本，你能得到什么結(jié)論？（3分） 你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一 般水平？請簡要說明理由。（3分） 哪個供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？ （4分） 哪個供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？ （5分）fs11n 122 2 22(55 77)2 (65 77)7 (75 77)9 (85 77

9、)7 (95 77)5V30 1408011.86 分29（3）甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)V甲S120.1395。 »X86乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：V乙S11.860.1540。X77由于V甲Vs所以甲班考試成績的離散程度小于乙班7、一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個供應(yīng)商處各隨機抽取了 60個燈泡的隨機樣本，進(jìn)行 破壞性”試驗，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下:燈泡壽命（小時）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700 900124900-110014341100 130024191300-1500103合計6060

10、解：(1)兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下:30使用壽命20數(shù) 頻10012使用壽命4030數(shù)20 一 901000037 - nonQU5I . 0031009供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在1100小時1300小時 之 間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在900小時1100小時之間。從離散程 度來 看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。(2)應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因為兩個供 應(yīng)商 燈泡使用壽命的分布基本上是對稱分布的。kMifii 1X甲800 12 1000 14 1200 24 1400 10

11、1n60小時。kMifii 1800 4 1000 34X60n(3)計算兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下:1200 19 1400 3 642001070小時。60664001106.6760甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長。(4)計算兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下:(MiX)2fi235733334i 1199.89 小時。11 n 159s甲迪空0.18 X甲1106.67*(M iX)2fi 產(chǎn) n 1 U s乙期0.13 x乙107011060001 36.92 小時。AC由于V乙V甲，說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。8為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，隨機抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機樣本，得樣本均值為6.5小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。(1) 試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的區(qū)間估計。(8分)(2) 在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平，建立年齡在 20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？(注：Zo.025l.96,Z0.051 ,645)( 7 分)解: 、已知 N=225, 1 -a =95%, Za /2=1.96, -x =