新人教版高二數(shù)學必修四期末測試題(新精選版)

1、高一數(shù)學期末復習必修 4檢測題選擇題：（每小題1 .下列命題中正確的是（）A.第一象限角必是銳角C.相等的角終邊必相同5分，共計60分）B.終邊相同的角相等D.不相等的角其終邊必不相同2 .已知角«的終邊過點P（-4m,3m）,(m00 ),則 2sina +cosa 的值是(八 一 2,2A. 1 或一1 B .一或一553.下列命題正確的是()a 若才 b=a . 則 b=c入長T ?» T T TC 右 a b , b c ,則 a ctan6,結果為V3的是(2 .11 - tan C. 1 或 D . - 1 或一 55B 若 | a +b | T a -b |

2、,則"？ . "b =0D 若a與b是單位向量，則 a b =14.計算下列幾個式子， tan 25'+tan35 "+，3tan25 二tan 351 -tan 15 2(sin35 七os25 4sin55 七os65 ) 11 -tan 15A. B. C. D.5.函數(shù) y = cos(三一2x）的單調遞增區(qū)間是4JiA . k 兀 + 一,k% + 5831C.2 k 兀 + 82 k, 71 + 71 82 k6. ABC43三個內角為A B、Q若關于 x的方程x2 -xcos AcosBjc2k兀+ (以上kC)2 C-cos 5=0有一根為

3、 1,則4ABCA.直角三角形 B.等腰三角形C. 銳角三角形D.鈍角三角形,再將圖像上各點橫坐標壓縮到原的7.將函數(shù)f （x） =sin（2x-工）的圖像左移33象的解析式為（）Ay = sin x B y =sin(4x -)Cy =sin(4xy 二 sin(x )8.化簡 M +sin10 + 出-sin 10 ,得至U (9.2sin5 B函數(shù)f(x尸sin2x2cos5 C 2sin5- cos2x 是()D 2cos5A周期為兀的偶函數(shù)B周期為兀的奇函數(shù)C周期為-的偶函數(shù)2D周期為1的奇函數(shù).10 .若| a|=j2|b|=2 且(a b) ±(A)(B)(C)JI11

4、 .正方形ABCD勺邊長為1,AB = a3-> TBC = b(D)至二12Ac = "c,則下列結論錯誤的是 TA. ( aTT TT TC.(| a c| | b |)a= 0 7 + 'b+ c = /212. 2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為日,大正方形的面積是1,小正方形的面積是1 一 OO，則sin 0 -cos日的值等25B.2425c. -725D.725、填空題（本大題共 6小題，每小題5分，共30分）13 .已知向量a=（cos8,sin，

5、向量b = （J3,1）,則2ab的最大值是14 .設向量 a 與 b 的夾角為 H ,且 a =（3,3） , 2b a = （1,1）,則 cos0 =15 .已知曲線y=Asin（ ox+q） + k （A>0,w>0,|叼< 兀）在同一周期內的最高點的坐標為 （工，4），最低點的坐標為（旦，一2）,此曲線的函數(shù)表達式是。8816.設 sin a sin p=- , cosa+cos P=-,則 cos（ a+P）=。3217 .關于x的方程sin x +T3cosx =a （0 w x w三）有兩相異根，則實數(shù)a的取值范圍是218 .關于下列命題：函數(shù) y=tanx在

6、第一象限是增函數(shù)；函數(shù)y =cos2（1_x）是偶函數(shù)；函數(shù)y =4sin（2x -）的一個對稱中心是（-,0）;函數(shù)y =sin（x+-）在閉區(qū)間-,-上是增函 3642 2數(shù)；寫出所有正確的命題的題號：。三、解答題（本大題共5大題，共60分）19、已知 0 <a< irka-（ i）求 嗎"+"fl2a 的值；（n）求 tan（r-）的值。 25 cos2 a; + cos 2a44yr53見20、知 弧a二一,re （一,旗恥（兀），求再,sm（a+國 的值213221、已知/二汕2k +后co$2z（kcK） . （I）求/的最小正周期;（n）當工為何值

7、時，/ 取得最大值，最大值是多少 ？（出）求了的單調遞減區(qū)間22.汽已知函數(shù)，= -sm 2工弘口385-5巾（一+ ©）（0,其圖象過點222（£ 1） 片2,（1）求伊的值;（2）將函數(shù)y=,（1）的圖象上各點的橫坐標縮短到原的1 .、一,縱坐標不變，得到函數(shù)1y二g （1）的二圖象，求函數(shù)g（K）在區(qū)間電今上的最大值和最小值.23、已知向量后=（2coJx而力行= Q.2ms）（I）若加1打且0工 打，試求I的值； 設/二m月試求了（幻的對稱軸方程和對稱中心高一數(shù)學期末復習必修4參考答案、選擇題：（每小題5分共計60分）123456789101112CBBCBBBAD

8、BDD、填空題：（每小題4分，共計16分）13、,30 1417、a . 3,2)解答題：3/101018、15、y =3sin(2x + ) +1416、597219.<-Tsin ,得 coca1sin a + sin 2acos + cos 2a沏 s+2sin £rcosa_on =20.3cos2 a- sin a 4(n)-.- tan tv =二一,coscr 3331620 答. ，#口 6565/ 5T tana-1 1一tdn(值)=一041 + tanrif 7iF21 .解：/二版 2x+73cos2i = 2(-siti 2x + -cos2x) u乙

9、TT TT7T= 一一二s _ =: =_s【二；27r(I)/的最小正周期T=:其2. 7T .71（11）當2工+ = 2七開+一，即了327T二以+高妙的）. 取得最大值/（!）的最大值為2 J. U加 TT 37r左7天（出）由2上開+002兀+ 2«2上開+一,得上天+40元£分k十二 2321212開7開r的遞減區(qū)間為 總T+一，上汽斗一 <kw2） .1212汽22 .解(1)因為/(1)二一sin 2x弘口伊+CG XCOS一一弘口(一十0)(0開),所以222y(x) = -sin 2zsin +-(l+cos2x)cos <p-cos= -s

10、in2sin <p+-cos 2icos<j?2222匚=cos(2x-助2尸1、11 小開、1又函數(shù)圖象過點（一,一）,所以-二cos（2X即C0£（初二16 22 263開1 ,、一，縱坐標不變，得到函數(shù) ）二g。）的圖2而0申我,所以甲二.（2）由函數(shù)）=/0）的圖象上各點的橫坐標縮短到原的象可知I 二 J '. - 123jljr 2 冗1jr,所以 4K e,故Wsf(4x)W133 323所以函數(shù)g（。在區(qū)間0,；上的最大值和最小值分別為 ；和一；23 .解：（I ） _L*.汽即sin 2兀+ m n-2cos x + 2sin 工cos工=cos 2汗+ sin 2K +1=2 sin 2x + +1