八年級數(shù)學(xué)下冊19.1.2矩形的判定教案華東師大版

1、19.1.2 矩形的判定教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力教法設(shè)計(jì)：觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定教學(xué)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學(xué)步驟：一復(fù)習(xí)提問：1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？二引入新課設(shè)問：1矩形的判定2矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩形，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形， 再看它兩邊的夾角是不是直角， 這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了

2、定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來研究這些方法方法1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（并讓學(xué)生寫出推理過程）方法2： 對角錢相等的平行四邊形是矩形 （分析判定方法2 和學(xué)生一道寫出證明過程 ）歸納矩形判定方法（由學(xué)生小結(jié)）：（ 1）一個(gè)角是直角的平行四邊形（ 2）對角線相等的平行四邊形（ 3）有三個(gè)角是直角的四邊形3矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說明判定矩形的實(shí)用價(jià)值4矩形知識的綜合應(yīng)用（讓學(xué)生思考，然后師生共同完成）例4:已知：O是矩形ABCD寸角線的交點(diǎn)，E、F、G H分別是 OA OB OC ODk的點(diǎn)

3、，AE=BF=CG=QH求證：四邊形EFGH矩形分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明證明：.ABCD為矩形，AC=BD. .AC BD互相平分于O，AO=BO=CO=DO.AE=BF=CG=DHEO=FO=GO=HO又 HF=EG EFGHK/矩形三.小結(jié)：(1)矩形的判定方法1、2都是有兩個(gè)條件：是平行四邊形,有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等.判定方法3的兩個(gè)條件是：是四邊形，有三個(gè)直角.矩形的判定方法有哪些？一個(gè)角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形-一矩形.有三個(gè)角是直角的四邊形(2)要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理.補(bǔ)充例題例：判斷(1)兩條對角線相等四邊形是矩形()(2)兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形()(3)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形()(4)在矩形內(nèi)部沒有和四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)()分析及解答：(1)如圖(1)四邊形 ABCD43, AC=BQ 11 ABCK為矩形，X(2)對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線相等的平行四邊形為矩形(3)如圖(2),四邊形 ABC邛，/