平行線求角度-證明

1、1 如圖，直線 11/|2/|3，點(diǎn) A、B、C 分別在直線 |1、|2、13上.若/ 1=70 ,/2=50 ，則/ABC 多少度?，若 AB /CD，CB 平分/ ACD,貝 U/ACD 多少度?3 （2013 ?德州）如圖,AB /CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE,/D=74，則 zB 的度數(shù)為多少?4 （2013 ?廣安）如圖，若/ 1=40,Z=40,Z=116 30 ，則Z=多少度?2 （2013，成都）如圖，/ B=30（2013 ?綿陽）如圖,AC、BD相交于O,AB/DC,AB=BC,/D=40 o ,ZACB=35 o U/AOD多少度?6 （2013?遂寧）如圖，有一塊含

2、有 60 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)邊上.如果/仁 18那么/2 的度數(shù)是多少？7 （2013 宜賓）如圖，一個(gè)含有 30。角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若/仁 25則/2 多少度？8 （2013 鞍山）如圖，已知 D、E 在ABC 的邊上，DE /BC,/B=60,JAED=40，則厶 的度數(shù)為多少?9 （2013 ?恩施州）如圖所示，/ 1+ 72=180 ,z3=100。，則也 等于多少度?10（2013 ?黃岡）女口 圖，AB /CD /EF, AC /DF，若/BAC=120。，則 zCDF 多少度?11 （2013 ?潛江）如圖，已知直線AB /CD，/G

3、EB的平分線EF交CD于點(diǎn)F,1 40，則/2 等為多少?14 （2013 ?孝感）如圖，/ 1= Z2 , /3=40 ，則也 等于多少度?于多少度?12（ 2013 ?十堰）如圖, AB /CD , CE 平分/BCD，/DCE=18，則啟等于多少度?13 （2013 ?襄陽）如圖,BD 平分/ABC , CD /AB，若 /BCD=70DB，則 ZBD 的度數(shù)15 （2013 ?宜昌）如圖，已知 AB /CD , E 是 AB 上一點(diǎn)，DE 平分ZBEC 交 CD 于點(diǎn) D ,/BEC=100則ZD 的度數(shù)是多少?16（ 2013 ?龍巖）如圖，AB/CD，BC與AD相交于點(diǎn)M,N是射線

4、CD上的一點(diǎn).若ZB= 65 ,ZMDN= 135。，則ZAMB多少度？：（第 15 題圖）17 （2013 ?三明）如圖，直線 a/b，三角板的直角頂點(diǎn)在直線a 上，已知Z1=25。，則Z的度數(shù)是多少?18（2013 ?漳州）如圖，有一塊含有 45 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上 那么Z2 的度數(shù)是多少？19（2013 ?廈門）已知ZACD=70 ,ZkCB=60 ,ZkBC=50求證：AB/CD.22（2013 ?濟(jì)南）如圖，AB /CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE,ZD=74。，則 zB 的度數(shù)為多少?23（2013 山東萊蕪，6 , 3 分）如圖所示，將含有 30 角的三角板

5、的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若/1=35。，則的度數(shù)為多少?20 （2013 ?畢節(jié)）如圖，已知 AB /CD，/EBA=45，左+ ZD 的度數(shù)是多少?21 （2013 ?北京）如圖，直線a,b被直線c所截，a/b，/仁/2，若/3=40度?，則2等于多少A24（2013 ?麗水）如圖，AB /CD , AD 和 BC 相交于點(diǎn) O，/A=20,zCOD=100。，則 zC 的度數(shù)是多少?25（2013 ?溫州）如圖，直線a,度？b被直線c所截，若a/b,z仁 40,z=70。，則Z等于多少26（2013 ?江西）如圖ABC中,為多少？ZA=90。點(diǎn)D在AC邊上，DE/BC，

6、若Z仁 155。，則啟 的度數(shù)27 (2013 ?紅河如圖，AB /CD ,ZD = /E =35。，則ZB的度數(shù)為多少?28 （2013 ?重慶 B）如圖，直線 a、b、c、d,已知c a,c b，直線 b、c、d 交于一點(diǎn)，若150,則2等于29 . （2012 ?如圖，C 島在 A 島的北偏東 45。方向，在 B 島的北偏西 25。方向，則從 C 島看 A、B 兩島的視角/ ACB 多少度？30（2012 ?綿陽） 如圖 AB /CD ,AD 與 BC 交于點(diǎn) E, EF 是/BED 的平分線 若/仁 30 72=40貝 U/BEF 多少度？31 . （2012 ?濟(jì)寧）如圖，B 處在

7、A 處的南偏西 45 方向，C 處在 A 處的南偏東 15 方向，C 處在 B處的北偏東 80。方向，則 ZACB 多少度?32 . （2012 ?鞍山）如圖，直線 a /b , EF CD 于點(diǎn) F,/2=65 ，則/的度數(shù)是多少?33 （2012 ?荊門）已知：直線 I1/I2，塊含 30 角的直角三角板如圖所示放置，/ 1=25 ，則/2 等34.如圖 11 , AB /CD /EF,若/ABC = 50ZCEF= 150 ,UzBCE 多少度？35.已知DB /FG/EC, A是FG上一點(diǎn)，/ABD= 60,ACE= 36 ,AP平分/BAC,求：/BAC36.如圖，/ CAB = 1

8、00 ,JABF= 130 ,AC /MD , BF /ME，求/DME 的度數(shù)MN 丄 AB,垂足為 G,MN 丄 CD，垂足為 H，直線 EF 分別交 AB、CD 于 G、Q ,于多少度？/X的大?。?PAG的大小.ZGQC = 120 ，求左 GB 和ZHGQ 的度數(shù)。C_F38.在ABC 中，/ C= /ABC=2 ZA , BD 是 AC 邊上的高。試求/ DBC 的度數(shù)。39 已知 DE /BC,CD 是ZACB 的角平分線，ZB=80,ZCB=50。試求 ZEDC 與ZBDC 的度數(shù)。EJ40 小明將一個(gè)角為 30 度的一個(gè)三角尺按如圖12 所示的情形放置在課本上（平面圖）,此時(shí)

9、他量得Z仁 120 ,則你認(rèn)為Z2 應(yīng)多少度？41 如圖 515,MBC 中，ZA=60,ZABC、ZACB 的平分線 BD、CD 交于點(diǎn) D，則ZBDC是多少度？H - C42 .如圖 5 21 , ABC 中，ZB = 34 ,ZACB = 104 ,AD 是 BC 邊上的高 AE 是ZBAC 的平 分線，求ZDAE 的度數(shù).AE 是ZBAC 的平分線，求ZDAE 的度數(shù).44.如圖是長方形紙帶，將紙帶沿EF 折疊成圖，再沿 BF 折疊成圖（1）若ZDEF=200,則圖（2 ）若ZDEF=a,把圖中/CFE 用a表示.如圖（1）,已知矩形ABCD,將BCD沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

10、C若ADC中/CFE 度數(shù)是多少?45、=20，則zDBC=的度數(shù)為多少?求Z3+ /4 的度數(shù).BAOD折疊，使點(diǎn)C落在邊47 （2013 ?南通）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D、C的位置，并利用量角器量得/EFB= 65。，則ZAED等于多少度?ABCD做折紙游戲，他將48 （ 2012 ?宿遷）如圖，將一張矩形紙片 ABCD 沿 EF 折疊，使頂點(diǎn) C, D 分別落在點(diǎn) C ,D 處,C E 交 AF 于點(diǎn) G,若/CEF=70 ,EAB、ECD的角平分線，F(xiàn)是兩條角平分線的交點(diǎn);2、已知 AB/CD，此時(shí)A、AEF、EFC和C的關(guān)

11、系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎?1、如圖已知，AB/CD.AF,CF分別是則ZGFD 多少度?1求證：F AEC.23、將題變?yōu)槿缦聢D：AB/CD 此時(shí)A、AEF、EFD和D的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎?5、已知：如圖 2-96QE 丄 AO 于 E,BO 丄 AO,FC 丄 AB 于 C,Z1= Z2,求證：DO 丄 AB.6 .已知：如圖，AB 是一條直線，/C=Z1,Z2 和/D互余，BE丄FD于G.求證:7、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，/ 1=Z2，/C= ZD，求證DF/AC .EF 平分ZDEB .AB /CD4.已知：如圖,求證:49、如圖，已知： DE/AC,

12、 CD 平分/ACB , EF 平分/DEC,/1 與/2 互余，求證： DG /EF.10.如圖已知直線a/b,AB平分/MAD,AC平分/NAD,DE丄AC于E,求證：/ 1= Z2.11、如圖 2-97,已知：/ 1= Z2，/3= /4 ,Z5= Z6.求證:AD /BC.A12、已知，如圖， BCE、AFE 是直線，AB /CD，/仁 Z2, /3= /4。求證：AD /BE。13 .如圖 12，/ABD 和/BDC 的平分線交于 E, BE 交 CD 于點(diǎn) F,/1 + /2 = 90 .求證：(1 ) AB/CD;(2)/2 +Z3 = 90 .14、如圖，/ 1= Z2, AC

13、 平分/ DAB，試說明:DC /AB.15 ,如圖，/ ABC= /ADC , BF 和 DE 分別平分/ ABC 和/ADC，/仁 Z2，試說明：DE /FB.C16.如圖，/ ABC = /ADC,BF、DE 分別是/ ABC、/ ADC 的角平分線，/ 1 =/2，求征 DC /AB。E17.如圖，ZB =ZC, B、A、D 三點(diǎn)在同一直線上， ZDAC=ZB+ZC, AE 是/DAC 的平分線，求征:18.如圖，已知直線 AB、CD 被直線 EF 所截，如果ZBMN =/D NF ,Z1 =/2，那么 MQ /NP，試19.如圖，已知Z1 與Z3 互余，Z2 與Z3 的余角互補(bǔ)，問直

14、線li,l2平行嗎？為什么?AE /BC寫出推理2120.如圖，AB /CD ,Z1=Z2 ,ZBEF 與 /EFC 相等嗎？為什么?:亠；22 如圖，已知/ 1 +/2 = 180 ,z3 =ZB，試判斷/ AED 與/C 的關(guān)系。2 67,已知：AE 平分 / BAC , CE 平分/ ACD，且 AB /CD。說明：/1+ / 2 = 9024 如圖，已知ABC，AD BC于D，E為AB上一點(diǎn)，EF BC于F，DG/BA交 CA 于G23.如圖21.如圖，/ 1=Z2,求證12.25.如圖，若/ 1=Z4 ,/1+ 72=180。，則 AB、CD、EF 的位置關(guān)系如何?26. 如圖，7B

15、=7C, B、A、D 三點(diǎn)在同一直線上，7DAC=7B+/C, AE 是7DAC 的平分線，求證：AE /BC.27.如圖，BE 平分7FBD ,7ABC= /C,那么直線 FB 與 AC 平行嗎？試說明理由.28._已知如圖，71=72 ,再添加一個(gè)條件，能判斷 AB /DF.寫出理由。能寫出幾種寫幾種。EF 平分/ BEG,GF 平分/ DGE,若Z1+ /2=90。，猜測 AB、CD 的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由30 如圖，/ ABC =ZADC , BF、DE 是/ABC、/ ADC 的角平分線，/ 1=Z2.求證：DC /AB.31.如圖，已知：/Q= /QMN, /Q= /ABM,求證:

16、AB /MN.32.如圖，/ BAF=46 ，/ACE=136 ,CE 丄 CD，問：CD /AB 嗎？為什么？29.如圖所示,N33、如圖，/ B+ ZE+ /C=360 ，試判斷 AB 與 CD 是否平行？為什么?234.證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相相等.（提示：自己畫圖，寫出已知、求證。然后寫證明過程）35.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角/A 是 120。，第二次拐的角/B 是 150。第三次拐的角是/C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則/C 是多少度?237 已知: 如圖,CD 丄 AB 于 D , E 是 BC 上

17、一點(diǎn)，EF 丄 AB 于 F./l= /2 .求證：/ AGD=ZACB .-z2 +Z138.如圖，直線 AD 與 AB、CD 相交于 A、D 兩點(diǎn)，EC、BF 與 AB、CD 交于點(diǎn) E、C、B、F,/l=39 如圖某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點(diǎn) A 處鋪設(shè)到點(diǎn) B 處時(shí)，由于有一個(gè)人工湖擋住了去路, 需要改變方向經(jīng)過點(diǎn) C,再拐到點(diǎn) D，然后沿與 AB 平行的 DE 方向繼續(xù)鋪設(shè).如果ZABC=135 /BCD=65 ，那么 zCDE的度數(shù)應(yīng)為多少？AB_、嚴(yán)CZ2，/B= /C.求證:/ A= ZD .1 = 100。，則Z的度數(shù)是多少?度數(shù)是多少?，則Z2 的E、F, EG 平分ZBEF，若Z1=5041.如圖，已知 AB /CD ,43.如圖，點(diǎn) 0 是直線 BD 上一點(diǎn)，/ BOC=36 o，匕 AOB=108 o，則與ZAOB 互補(bǔ)的角有幾個(gè)？分46.如圖所示，在六邊形 ABCDEF 中，AF /CD，/A= ZD，/B= /E,貝 U BC 與 EF 平行嗎？為什么?別是寫出.求證:AC 丄 BD45.如圖，CD /A