《1631分式方程》教學(xué)設(shè)計 (2)

1、16.3.1分式方程教學(xué)設(shè)計端芬中心學(xué)校 林嘉明教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級下冊第二十六章設(shè)計理念根據(jù)學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過探索、實踐、思考、分析、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地、深入地鉆研學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的 能力，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能1.理解分式方程的意義。2了解解可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。過程與方法經(jīng)歷解可化為一元一次方程的分式方程的過程，體會解方程中的化歸思想。情感態(tài)度與價值觀通過引例問題情境

2、的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過解可化為一元一次方程的分式方程的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力。滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重點解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）的基本思路和解法教學(xué)難點理解解分式方程時可能無解的原因。教學(xué)流程活動流程活動內(nèi)容及目的活動一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以船在漢江上順、逆水航行問題為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，在揭示課題的同時幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲，通過所列方程為分式方程引出本節(jié)課?；顒佣?探究新知，尋求解法出示4個問題，以此引領(lǐng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、歸納，理解解法的形成過程?；顒尤?探究分析

3、，解決難點再次經(jīng)歷解分式方程的過程，并由此引出解分式方程時可能出現(xiàn)無解的情況，進而分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，討論得出驗根的的必要性及驗根的方法活動四 變式訓(xùn)練，鞏固新知通過有梯次訓(xùn)練題，鞏固分式方程解法，達到舉一反三，觸類旁通的目的?；顒游?反思小結(jié)，鞏固新知，布置作業(yè)將知識歸類細(xì)化，納入已有的知識體系。通過反思小結(jié)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教 學(xué) 程 序問題與情境師生互動設(shè)計意圖活動一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用

4、時間相同”這一等量關(guān)系，得到方程活動二 探究新知，尋求解法問題2：如何解分式方程呢？問題3：采用去分母的方法解這個分式方程，方程兩邊應(yīng)該乘以什么呢？問題4：我們解出了這個整式方程x=5，看到這個解，你發(fā)現(xiàn)有什么問題嗎？問題5：通過剛才解分式方程的過程，你能歸納出解分式方程的一般方法嗎？活動三 探究分析，解決難點（1）如何解分式方程1x-5=10x2 -25呢？按照上面的方法引導(dǎo)學(xué)生解題（2）提出，去分母后所得整式方程的解是它的解，而1x-5=10x2 -25，去分母后所得整式方程的解卻不是它的解。（3）如何檢驗分式方程的解活動四 變式訓(xùn)練，鞏固新知1、要把分式方程32x-4=12x 化為整式方

5、程，方程兩邊需同時乘以（ ）。2、解下列分式方程（1）2x-3=3x(2)3、當(dāng)x?。?）時，分式xx-1的值比分式32x-2的值小2?；顒游?小結(jié)，布置作業(yè)1）自主小結(jié)：對自己談本節(jié)課有哪些收獲？對同伴談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時應(yīng)注意什么？對老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點強調(diào)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一個概念分式方程；一種方法解分式方程的方法；三點注意：a)去分母時最簡公分母的確定；b)去公母時不能漏乘；c)檢驗；一種思想化歸。教師：（1）出示問題1（2）引導(dǎo)學(xué)生分析已知什么？未知數(shù)是什么？怎樣設(shè)等（按課本上分析方法思考）。（3）揭示并板書課題，定義分式方程（將分式方程板書以備學(xué)生后

6、面練習(xí)時使用）。（4）關(guān)注并適時評價學(xué)生的表現(xiàn)。學(xué)生：（1）閱讀理解問題1，找已知量，未知數(shù)并設(shè)未知數(shù)。（2）按幻燈片上出示的分析填空，同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特征。教師：（1）根據(jù)學(xué)生活動進程依次出示問題2、3、4、5。（2）根據(jù)學(xué)生口述，板書問題2、3、4的解題過程（板書要規(guī)范合理，為學(xué)生后面練習(xí)做好樣本），并進行適當(dāng)?shù)靥嵝?。?）引導(dǎo)學(xué)生完成問題5的歸納，具體模式參照教材第27頁歸納，并在幻燈片上展示。學(xué)生：（1）思考并口述問題2、3、4的解答過程。（2）關(guān)注并評價同伴解決問題的方法。（3）學(xué)生分析歸納，口述解分式方程的一般方法。師生互動教師提出問題，讓學(xué)生訪例自主練習(xí)對照兩例

7、，得出解分式方程要驗根的必要性教師：（1）出示1題，根據(jù)學(xué)生回答，適時評價學(xué)生的表現(xiàn)，用PPT展示確認(rèn)，強調(diào)注意最簡公分母的確定。（2）出示2題，引導(dǎo)學(xué)生完成，教師注意強調(diào)方法。（3）出示3題，先將引導(dǎo)學(xué)生分析，找出轉(zhuǎn)化方法并用PPT展示。學(xué)生：（1）口答1題。（2）獨立完成2題，4名學(xué)生2名做一題，上黑板完成，下面同學(xué)參與黑板上題目的評價。（3）獨立完成3題，之后互換檢查，。1)引導(dǎo)學(xué)生在自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等。2)按要求，進行自主小結(jié)，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行反思，總結(jié)，互相交流收獲。(1)情境問題旨在引入分式方程，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。(2)自然引出分式方程概念。分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.怎樣解分式方程是本節(jié)的核心問題，這里又一次讓學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想，把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，最終使問題得到解決。讓學(xué)生知道解分式方程產(chǎn)生增根的原因（1）幫助學(xué)生熟練解分式方程，特別注意容易出現(xiàn)誤解的地方。（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，通過積極的、有效的參與來達到三個