(法拉第電磁感應(yīng)定律)

1、函之教育學(xué)科教師輔導(dǎo)學(xué)案學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：高二 課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：物理 學(xué)科教師：授課類型新授教學(xué)目標(biāo)授課日期及時(shí)段 法拉第電磁感應(yīng)定律一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1在圖a與圖b中，若電路是斷開的，有無電流？有無電動(dòng)勢(shì)？2電流大，電動(dòng)勢(shì)一定大嗎？3 圖b中，哪部分相當(dāng)于a中的電源？4圖b中，哪部分相當(dāng)于a中電源內(nèi)阻？在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，不論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。二電磁感應(yīng)定律1.E=n的證明。2.比較：磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的意義（1）磁通量是穿過某一面積的磁感線的條數(shù)；磁通量的變化量=1-2表示磁通量變

2、化的多少，并不涉及這種變化所經(jīng)歷的時(shí)間；磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢。（2）當(dāng)磁通量很大時(shí)，磁通量的變化量可能很小。同理，當(dāng)磁通量的變化量很大時(shí)，若經(jīng)歷的時(shí)間很長(zhǎng)，則磁通量的變化率也可能較小。（3）磁通量和磁通量的變化量的單位是Wb，磁通量變化率的單位是Wbs。（4）磁通量的變化量與電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小沒有必然關(guān)系，穿過電路的0是電路中存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的前提；而磁通量的變化率與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小相聯(lián)系，越大，電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，反之亦然。（5）磁通量的變化率，是-t圖象上某點(diǎn)切線的斜率。三導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如何計(jì)算呢？如圖所示電路，閉合電路一部分

3、導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？2.如圖所示電路，閉合電路的一部分導(dǎo)體處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒以v斜向切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。比較：公式E=n與E=BLv 的區(qū)別與聯(lián)系（1）研究對(duì)象不同：E=n的研究對(duì)象是一個(gè)回路，而E=BLv 研究對(duì)象是磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一段導(dǎo)體。（2）物理意義不同：E=n求得是t時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)t0時(shí)，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；而E=BLvsin，如果v是某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則E也是該時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（3）E=n求得的電動(dòng)勢(shì)是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而不是回路

4、中某部分導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)。整個(gè)回路的電動(dòng)勢(shì)為零，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零。（4）E=BLv和E=n本質(zhì)上是統(tǒng)一的。前者是后者的一種特殊情況。但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用EBLv 求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化，用E=求E比較方便?！镜湫屠}】【例1】如圖所示，有一夾角為的金屬角架，角架所圍區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向與角架所在平面垂直，一段直導(dǎo)線ab，從角頂c貼著角架以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)t時(shí)刻角架的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)t時(shí)間內(nèi)角架的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？【例2】有一面積為S100cm2的金屬環(huán)，電阻為R0.1，環(huán)中磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖所示，磁場(chǎng)方

5、向垂直環(huán)面向里，則在t1t2時(shí)間內(nèi)通過金屬環(huán)的電荷量為_C(102C)法拉第電磁感應(yīng)定律習(xí)題課一電磁感應(yīng)中的電路問題 在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源當(dāng)它與電容器、電阻等用電器連接時(shí)，可對(duì)用電器供電 電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律結(jié)合運(yùn)用，關(guān)鍵是畫出等效電路圖注意分清內(nèi)、外結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體是電源，即內(nèi)電路。在解決這類問題時(shí)，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，還要求能夠畫出用電源替代產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的回路的工作電路，再結(jié)合電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)，有關(guān)電功率計(jì)算等，綜合求解有關(guān)問題解決這類問題基本方法

6、是：（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。（2）畫等效電路圖（3）應(yīng)用全電路歐姆定律、串、并聯(lián)電路性質(zhì)、電功率等公式聯(lián)立求解。例1.用電阻為18的均勻?qū)Ь€彎成圖中直徑D=0.80m的封閉金屬環(huán)，環(huán)上弧AB所對(duì)圓心角為60。將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一根每米電阻為1.25的直導(dǎo)線PQ，沿圓環(huán)平面向左以3.0m/s的速度勻速滑行（速度方向與PQ垂直），滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密接觸（忽略接觸處電阻），當(dāng)它通過環(huán)上A、B位置時(shí)，求：（1）直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指明該段直導(dǎo)線中電流的方向（2）此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損

7、耗的電功率二電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題 電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計(jì)算公式等；另一方向還要考慮力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等要善于將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來應(yīng)用解決這類問題基本方法是： (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 (2)求回路中電流強(qiáng)度，全電路歐姆定律的應(yīng)用。 (3)分析、研究導(dǎo)體受力情況(包含安培力，用左手守則確定其方向)。(4)列出動(dòng)力

8、學(xué)方程、平衡方程或動(dòng)量、沖量關(guān)系式，并求解。例3：如圖所示，AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。求導(dǎo)體ab下滑的最大速度vm；（導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。）三電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能。具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能。因此，電磁感應(yīng)過程

9、總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化過程。因此，從功和能的觀點(diǎn)入手，分析電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，運(yùn)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律、功能關(guān)系去解答問題，往往是解答電磁感應(yīng)問題的重要途徑解決這類問題的基本方法是： (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小和方向； (2)畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式。（3）分析運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系列出機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。例4：如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長(zhǎng)L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框架平面垂

10、直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間。法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用一（與電路綜合） 1如圖所示，一閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁感線方向的夾角=30，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，線圈導(dǎo)線的電阻率不變，用下列哪個(gè)辦法可使線圈中感應(yīng)電流增大一倍（ ）A把線圈匝數(shù)增大一倍 B把線圈面積增大一倍C把線圈直徑增加一倍 D改變線圈軸線與磁感線方向之間的夾角2固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)線框abcd各邊長(zhǎng)為l，a

11、b是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一段與ab完全相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖，以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)PQ滑過1/3的距離時(shí)，通過aP段電阻絲的電流強(qiáng)度是多大？方向如何？3如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)， ac長(zhǎng)度為L(zhǎng)/2，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)/2，電阻為R/2的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行且與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為L(zhǎng)

12、/3時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？ NMacbB4（2001年上海卷）半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R =2，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)（1）若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑OO 的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O 以O(shè)O 為軸向上翻轉(zhuǎn)90，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為B/t=4T/

13、s，求L1的功率。解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO 的瞬時(shí)，MN中的電動(dòng)勢(shì)圖（1）E1=B2a v=0.20.85=0.8V 等效電路如圖（1）所示，流過燈L1的電流I1=E1/R=0.8/2=0.4A 圖（2）（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O 以O(shè)O 為軸向上翻轉(zhuǎn)90，半圓環(huán)OL1O中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，燈L2為外電路，等效電路如圖（2）所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=/t=0.5a2B/t=0.32V L1的功率P1=(E2/2)2/R=1.28102W5如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直導(dǎo)軌平面導(dǎo)軌左端接阻值R=1.5的電阻，電阻兩端

14、并聯(lián)一電壓表，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2s后，ab開始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電壓表示數(shù)U =0.3V重力加速度g=10m/s2求：ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F的功率 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用二（與力學(xué)、能量綜合）1如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab， ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k0）那么在t為多

15、大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？baBL1L22如圖，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根水平放置的相距為L(zhǎng)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，在導(dǎo)體的AC端連接一阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，ab棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素為，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，若用恒力F沿水平向右拉棒運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的最大速度。36（2004北京理綜）如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬

16、桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大?。?（3）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。 圖1 圖2BR4如圖，有兩根和水平方向成角的光滑平行金屬導(dǎo)軌，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度，則（ ）A如果B增大，vm將變小B如果增大，vm

17、將變大C如果R增大，vm將變大D如果m變小，vm將變大5如圖所示，光滑導(dǎo)軌在豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，電源的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V，內(nèi)阻不計(jì)。當(dāng)電鍵K撥向a時(shí)，導(dǎo)體棒（電阻為R）PQ恰能靜止。當(dāng)K撥向b后，導(dǎo)體棒PQ在1 s內(nèi)掃過的最大面積為多少？（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）6兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為=30的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒a b與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)）。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值。求此過程中