2016-2017學年高中數(shù)學專題1.7用樣本的頻率分布估計總體分布測試(含解析)新人教A版必修

1、C. 55D. 60用樣本的頻率分布估計總體分布建議用時：（45 分鐘）分值：90 分一、選擇題（45 分）1 頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（A.組距B.頻率C.組數(shù)D.頻數(shù)A. 0. 14 和 0. 37C. 0. 03 和 0. 06【解析】由表可知，第三小組的頻率為D.空和143710 斗 13+ 1414,累積頻率為鳥14= 0. 37.【答案】A3. 一個容量為 35 的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：5,10） , 5 個；10,15） , 12 個；15,20）,7 個；20,25 ） , 5 個；25,30） , 4 個；30,35） , 2 個.則樣本在區(qū)間20 ,

2、+）上的頻率為（）A. 20%B. 69% C . 31%D. 27%答案C解析；由題意，樣本中落在W十叫上的頻數(shù)為 廠*11在區(qū)間W+叫上的頻率為4.某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20 , 40）,40 , 60） ,60 , 80） , 80 , 100.若低于 60分的人數(shù)是 15 人，則該班的學生人數(shù)是（答憲3第 3 組的頻率和累積頻率為（）14100=B. 50C. 55D. 60A. 45【解析】根據(jù)頻率分布直方圖的特點可知，低于60 分的頻率是(0 . 005 + 0. 01)X20= 0. 3，所以該班3【答案】 B5某學校隨機抽取 20

3、 個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5) , 5,10)，30,35) , 35,40時，所作的頻率分布直方圖是(4)07*5164 412ry452 Q381 30解析；由于頻率分布直龍的組距為石去掉又Q外&E兩組各一人，去掉呂應選兒6.為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100 株樹木的底部周長(單位：cm).根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹木中，底部周長小于110cm 的株數(shù)大約是( )A. 3 000B. 6 0 00解析*底部周長小于110 cm的頻率為；W :i+0.02+0f4

4、!；.=0 7,所以底部周長小于110 an的株數(shù)大約 是13的學生人數(shù)是150.3=50.4000 x0.7=7 3D0,7.某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測， 如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單元：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98) , 98,100) , 100,102) , 102,104),5解析：產(chǎn)品淨重小于 血 克的頻率為工丫：）+MJ.-f沒樣本容量為口，則寸=工賈i：h所以n=d凈重大于或等于站克芥且小于1淚克的產(chǎn)品的頻歹飛皿+工1騎+.忙滬*0兀 所以樣本中浄重大于 或等于晁克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)罡 以7羽=如8

5、.容量為 20 的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）的頻率為（）A. 0.35B. 0.45C. 0.55答案：玄 解析：求得該頻數(shù)為24+4=9,樣-】瑩是也所以頻率為尋=二圧9.對某種電子元件的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批 電子元件中使用壽命在100300 h 的電子元件的數(shù) 量與使用壽命在 300600 h 的電子元件的數(shù)量的比是A.1|斟ffiSL250| |1111100| i32 0001.h2000O 100 200 3

6、00 400 500 600_塔命/h100 克的個數(shù)是 36,則樣 本中凈重大于或等于98 克并且小于 104 克D. 0.65D.104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于的產(chǎn)品的個數(shù)是（）6答憲；C17 I1解析i壽命在I曲池的電子元件尊序舉為-X100 2WQ 200057壽命在覽成（5迫h的電子元件的頻率為 丄+丄+ _：xlOO = i.則它們的電子元件數(shù)量之比洵- 400250：000751 . 1二、填空題（20 分）10. 200 輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，時速在50, 60）的汽車大約有 _輛.0 040.030.02o.ni0T 410 50 60

7、 711用【解析】在50 , 60）的頻率為 0.汽車大約有 200X0. 3 = 60（輛）.【答案】6011.2012 年的 NBA 全明星賽于美國當?shù)貢r間2012 年 2 月 26 日在佛羅里達州奧蘭多市舉行.如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球 運動員以往幾場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是答案；64*解析;依缶意得，甲、乙兩人這幾場比賽胃分的中位數(shù)空別淫涿溷因此甲、乙兩人這幾場比賽得分的 中位數(shù)之和是6丄12.某校 100 名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成 績分組區(qū)間是：50,60）,60,70） , 70,80） , 80,90） ,

8、90,100.求圖中 a 的值.解析!由頻率分布直育圖矩心+0血+104）xlO=L解3=0.005.13.從某小區(qū)抽取 100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50 度至 350 度之間，頻率分布直方圖如圖所示：03X10=0.3,8(1)直方圖中 x 的值為(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100 , 250)內(nèi)的戶數(shù)為【解析】 由于(4002 4 + 0. 003 6 + 0. 006 0+工+0* 002 4 + 0. 001 2)X50=!解得 戶CL 004 4)數(shù)據(jù)落在106 250)內(nèi)的頻率是(0. 003 64-0, 00604-0. 004 4) X 60=0, 7,

9、所決月用電量在100, 250)內(nèi)的用戶數(shù)為100X0. 7=70【答案】 (1)0 . 004 4 (2)70三、解答題(25 分)14. (10 分)為了了解高一年級學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2 : 4 ： 17 ： 15 ： 9 : 3,第二小組的頻數(shù)為 12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在 110 以上(含 110 次)為達標，則該校全體高一年級學生的達標率是多少?【解】(1)頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的，因此第二小

10、組的頻率為 2 + 4 + 17+ 15+ 9+ 3=0.08.第二小組的頻數(shù)又因為第二小組的頻率=第J小組的頻, 樣本容量第二小組的頻數(shù)12 “門所以樣本容量=150所 本容量 第二小組的頻率 0.08150.(2)由頻率分布直方圖可估計，該校高一年級學生的達標率為:17+15+9+3X100%=88%2 + 4 + 17+ 15+ 9 + 315.( 15 分)某市 2010 年 4 月 1 日- 4 月 30 日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,10385,75,71,49,45.，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,9(1)完成頻率分布表.10(2)作出頻率分布直方圖.根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在050 之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100 之間時，為良；在 101150 之間時，為輕微污染；在151200 之間時，為輕度污染.請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.解析；丨1)頻率分布表；分組頻數(shù)頻率41:51)二3Q51.61)1161J1)4430門創(chuàng)6630SL91)101075%1015111頻率分布總方團如圖所不.O 41 5161 7111 9IID1111