單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)計(jì)算書

1、 單層廠房單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)計(jì)算書1、設(shè)計(jì)資料1.1相關(guān)數(shù)據(jù)某多層廠房采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋，其中三層樓面荷載，材料及構(gòu)造設(shè)計(jì)資料如下：（1） 樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=6.5kN/m2，廠房平面尺寸L1×L2=33.6×20.7（2） 樓面面層用20mm厚水泥砂漿抹面（=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂漿抹底（=17kN/m3）（3） 混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2） 鋼筋：板采用HPB235級(jí)（fy=210N/mm2，fy=210N/mm2，b=0.614） 梁的受力筋采用HRB400級(jí)（fy=360N/m

2、m2，fy=360N/mm2，b=0.550） 箍筋、架立筋采用HRB335級(jí)（fy=300N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.550）（4） 板伸入墻內(nèi)120mm，次梁伸入墻內(nèi)240mm，主梁伸入墻內(nèi)370mm，柱的截面尺寸400mm×400mm1.2參考資料（1） 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010-2010）.2010（2）建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009-2012）2012（3）東南大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、天津大學(xué)合編.混凝土結(jié)構(gòu)(中冊)混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(第五 版).20121.3板、次梁及主梁相關(guān)尺寸確定根據(jù)任務(wù)書要求，樓蓋采用單向板形式，次梁沿縱向布置為使主梁

3、受力均勻，主梁每跨內(nèi)設(shè)兩道次梁，間距為2.3m，板的長邊與短邊之比為6720/2300=2.92>2.0，滿足混凝土規(guī)范的相關(guān)規(guī)定。1.3.1板的厚度根據(jù)混凝土規(guī)范第9.1.2條的規(guī)定確定，按第9.1.2條第1款單向板的跨厚比應(yīng)滿足l/h30，即取hl/30=2300/30=77mm按第9.1.2條第2款工業(yè)建筑樓板采用單向板時(shí)，其最小厚度hmin=70mm，綜合二者，取板厚h=80mm1.3.2橫向主梁高度h=(1/121/8)l=(1/121/8)×6900=575863mm 取h=750mm厚度b=(1/31/2)h 取b=300mm1.3.3縱向主梁高度h=(1/121

4、/8)l=(1/121/8)×6720=560840mm 取h=650mm厚度b=(1/31/2)h 取b=300mm1.3.4次梁高度h=(1/181/12)l=(1/181/12)×6720=373560mm 取h=500mm厚度b=(1/31/2)h 取b=200mm2、板的設(shè)計(jì)根據(jù)任務(wù)書要求，板按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算，板為9跨連續(xù)板（大于5跨），取板寬b=1000mm為計(jì)算單元，按5跨連續(xù)板計(jì)算。 圖1 板的幾何尺寸和計(jì)算簡圖2.1荷載計(jì)算2.1.1荷載標(biāo)準(zhǔn)值 恒載： 板自重(80厚) 0.08×25=2.00(kN/m2) 水泥砂漿抹面(20厚)

5、0.02×20=0.40(kN/m2) 板底及梁石灰砂漿抹底(15厚) 0.015×17=0.255(kN/m2) 恒載標(biāo)準(zhǔn)值 gk=2.655(kN/m2) 活載：按荷載規(guī)范附錄D表D.0.1-1，四類金工車間，板跨度2.3>2.0m活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=6.50kN/m2，活載組合值系數(shù)c=1.02.1.2荷載設(shè)計(jì)值荷載分項(xiàng)系數(shù)根據(jù)荷載規(guī)范第3.2.4條規(guī)定，荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值有恒載效應(yīng)控制且恒載對(duì)效應(yīng)不利時(shí)，恒載分項(xiàng)系數(shù) G =1.35，本工程樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值大于4.0kN/m2，故活載分項(xiàng)系數(shù)為1.3，則活載基本組合設(shè)計(jì)值q為q=g+p=G g k+ Q c q k=1.

6、35×2.655+1.3×1.0×6.5=12.03kN/m22.2彎矩及配筋計(jì)算根據(jù)內(nèi)力重分布規(guī)程（CECS51：93）第4.2.2條，考慮塑形內(nèi)力重分布時(shí)，承受均布荷載的等跨連續(xù)單向板，各跨跨中及支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算M=mp ql2板內(nèi)鋼筋的保護(hù)層厚度c=15mm，為使截面有效高度h0盡可能大，以節(jié)約鋼筋，一般板中受力鋼筋在外側(cè)，分布鋼筋在內(nèi)測，近似取受力鋼筋d=10mm，板的界面有效高度為：h 0=h-c-d/2=80-15-10/2=60mm相關(guān)參數(shù)：1=1.0 b=1000mm fc=14.3MPa fy=210kN/m2 最小配筋率min=m

7、ax(0.2，45f t /fy)%=0.31%2.2.1各控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值及配筋計(jì)算表1 板彎矩及截面配筋計(jì)算內(nèi)容端支座邊跨跨中離端第二支座離端第二跨中中間支座中間跨中A1B2C3彎矩系數(shù) mp-1/161/11-1/111/16-1/141/16M= mpql2(kN·m)-3.3154.823-4.8233.375-3.7893.3750.06440.09370.09370.06440.07360.06440.96670.95070.95070.96670.96170.9667(mm2)272403403272312272配筋818010180101808180816081

8、80實(shí)配面積279436436279314279配筋率=As/bh0.34%0.50%0.50%0.34%0.39%0.34%是否滿足最小配筋率是是是是是是3、次梁的設(shè)計(jì)按任務(wù)書要求，次梁按考慮塑形重分布方法計(jì)算，次梁實(shí)際為5跨。3.1計(jì)算跨度圖2 次梁的計(jì)算簡圖3.2荷載計(jì)算3.2.1荷載標(biāo)準(zhǔn)值恒載： 由板傳來 2.655×2.3=6.107(kN/m) 次梁自重 0.2×25×(0.50-0.08)=2.1(kN/m) 梁側(cè)抹灰 17×(0.50-0.08)×0.015×2=0.214(kN/m) 恒載標(biāo)準(zhǔn)值 gk=8.421(k

9、N/m2)活載：按荷載規(guī)范附錄D表D.0.1-1，四類金工車間，板跨度2.3>2.0m活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=6.50kN/m2，活載組合值系數(shù)c=1.0由板傳來的活載標(biāo)準(zhǔn)值為pk=6.5×2.3=14.95 kN/m23.3荷載設(shè)計(jì)值荷載分項(xiàng)系數(shù)取值與設(shè)計(jì)板時(shí)的取值相同，荷載設(shè)計(jì)值q由恒載控制即：q=g+p= G g k+ Q c q k=1.35×8.421+1.3×1.0×14.95=30.80kN/m23.4正截面承載力計(jì)算根據(jù)內(nèi)力重分布規(guī)程(CECS51:93)第4.1.1條，考慮塑性內(nèi)力重分布是，承受均布荷載的等跨連續(xù)梁，各跨跨中及支座截面的彎

10、矩設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：M=mb ql23.4.1計(jì)算跨度 中間跨：l0=6.42m 邊跨：l0=6.47m 計(jì)算跨度相差：(6.47-6.42)/6.42=0.78%<10%本工程中，連續(xù)梁各跨跨度并不嚴(yán)格相等，但計(jì)算跨度相差不超過10%，根據(jù)內(nèi)力重分布規(guī)程(CECS51:93)第4.1.5條，計(jì)算端支座負(fù)彎矩及邊跨跨中彎矩時(shí)，取本跨計(jì)算跨度l0；計(jì)算離端第二支座負(fù)彎矩時(shí)，l0取相鄰兩跨計(jì)算跨度的較大值。根據(jù)混凝土規(guī)范第8.2.1條表8.2.1環(huán)境類別為一類時(shí)，梁受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度c=20mm，近似取縱筋直徑d=20mm，箍筋dv=10mm，則截面有效高度： h0=h-c-dv-d

11、/2=500-20-10-20/2=460mm本工程中：hf/h0=80/460=0.170.1各跨的翼緣寬度取值如下 邊跨：bf=minl0/3，(b+sn)=min6.47/3，(0.2+2.3)=2.16m其余各跨：bf=minl0/3，(b+sn)=min6.42/3，(0.2+2.3)=2.14m統(tǒng)一取bf=2.14m Mf=fcbfhf(h0-hf)/2=14.3×2140×80×380/2×10-6=465.15kN·m該值大于各跨跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值（表2 ），各跨跨中截面均屬于第一類T形截面。3.4.2計(jì)算參數(shù) b=200mm

12、fc=14.3MPa 縱筋：fy=360MPa 箍筋：fyv=300MPa 次梁最小配筋率min=max(0.2，45ft/fy)%=0.39%表2 次梁彎矩及正截面承載力計(jì)算計(jì)算內(nèi)容端支座邊跨跨中離端第二跨支座離端第二跨跨中中間跨支座中間跨跨中A1B2C3l0/mm647064706470642064206420mb-1/241/11-1/111/16-1/141/16M/(kN·m)-53.72117.21-117.2179.34-90.6879.34截面類型矩形第一類T形矩形第一類T形矩形第一類T形As/mm340714794482596482適配鋼筋(mm2)216(402)

13、318(762)220+118(882)218(508)220(628)218(508)=As/(bh)(%)0.4020.7620.8820.6280.6280.5083.5斜截面承載力計(jì)算根據(jù)內(nèi)力重分布規(guī)程(CECS51:93)第4.1.3條，考慮塑形內(nèi)力重分布時(shí)，承受均布荷載的等跨連續(xù)梁，連續(xù)梁各跨支座截面的剪力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：V=vb ql表3 次梁斜截面承載力計(jì)算截面位置A支座內(nèi)側(cè)B支座外側(cè)B支座內(nèi)側(cè)C支座外側(cè)C支座內(nèi)側(cè)AinBexBinCexCin凈跨度ln/m6.4706.4706.4206.4206.420剪力系數(shù)vb0.500.550.550.550.55剪力V/kN99.

14、64109.60108.75108.75108.750.25cfcbh0(kN)0.25×1.0×14.3×200×460=328.9>V 滿足截面限制條件cv f t bh0(kN)0.7×1.43×200×460=92.09<V 需要按計(jì)算配置箍筋箍筋28Asv =nA sv11012308995104610461046實(shí)配箍筋間距S（mm）200=As / bh00.22%是否滿足要求是驗(yàn)算次梁斜截面承載力時(shí)，根據(jù)內(nèi)力重分布規(guī)程（CECS51:93）第3.0.4條，按塑形內(nèi)力重分布方法計(jì)算彎矩后，在均布荷載

15、作用下，支座邊至距支座邊為1.05h 0的區(qū)段內(nèi)，應(yīng)將箍筋計(jì)算面積增大20%后配置，且箍筋的配筋率不應(yīng)小于0.3ft /fyv即： vmin=0.3f t /fyv=0.3×1.43/300×100%=0.143%4、主梁的設(shè)計(jì)按任務(wù)書要求，主梁按彈性理論計(jì)算并考慮支座彎矩調(diào)幅15%，實(shí)際跨數(shù)為3跨4.1主梁的幾何尺寸和計(jì)算簡圖圖3 主梁的幾何尺寸和計(jì)算簡圖4.2荷載標(biāo)準(zhǔn)值4.2.1恒載 由次梁傳來的恒載 8.686×6.72=58.37kN 主梁自重(折算為集中荷載) 0.3×(0.75-0.08)×25×2.3=11.56kN 主

16、梁梁側(cè)抹灰(折算為集中荷載) 2×0.015×(0.75-0.08)×17×2.3=1.17kN 恒載標(biāo)準(zhǔn)值 gk=71.10kN4.2.2活載按荷載規(guī)范附錄D表D.0.1-1，設(shè)計(jì)主梁時(shí)，樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值取qk=6.5kN/m2,組合值系數(shù)s=1.0，故由板傳來的活載標(biāo)準(zhǔn)值為： Pk=6.5×6.72×2.3=100.46kN4.3內(nèi)力計(jì)算4.3.1荷載分項(xiàng)系數(shù)根據(jù)荷載規(guī)范第3.2.4條，計(jì)算主梁時(shí)，荷載分項(xiàng)系數(shù)取值如下：荷載分項(xiàng)系數(shù)G：恒載對(duì)效應(yīng)不利時(shí)，G=1.35；恒載對(duì)效應(yīng)有利時(shí)，G=1.0活載分項(xiàng)系數(shù)Q:Q=1.3 4.4計(jì)算

17、步驟表4 各荷載工況下主梁彎矩標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算項(xiàng)次荷載及彎矩示意圖彎矩系數(shù)/彎矩標(biāo)準(zhǔn)值/(kN·m)kM1/M1kkMB/MBkkM2/M2kkMC/MCK恒載0.244/119.70-0.267/-130.990.067/32.87-0.267/-130.99活載0.289/200.33-0.133/-92.19-0.133/-92.19活載-0.133/-92.190.200/138.63-0.133/-92.19活載0.299/158.74-0.311/215.580.170/117.84-0.089/-61.69表5 各荷載工況下主梁剪力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算項(xiàng)次荷載及剪力示意圖剪力系數(shù)/剪力

18、標(biāo)準(zhǔn)值/(kN)kVA/M1kkVBL/VBLKkVBR/VBRk恒載0.733/52.12-1.267/-90.081.000/71.1活載0.866/86.99-1.134/-113.920.0/0.0活載-0.133/-13.36-0.133/-13.361.000/100.46活載0.689/69.22-1.311/-131.701.222/122.764.4.1主梁荷載基本組合的彎矩設(shè)計(jì)值表6 主梁荷載基本組合的彎矩設(shè)計(jì)值目標(biāo)內(nèi)力最不利組合工況最不利組合工況彎矩值M1,max、M3,max1.35+1.3M2,max1.35+1.3MB,max1.35+1.3M1,min、M3,mi

19、n1.0+1.3M2,min1.0+1.3表7主梁荷載基本組合的剪力設(shè)計(jì)值目標(biāo)內(nèi)力最不利組合工況最不利組合工況剪力圖VA，max1.35+1.3VBZ，max、VBL,max1.35+1.3圖4 主梁彎矩包絡(luò)圖4.4.2正截面承載力計(jì)算對(duì)本工程中的主梁，按簡支條件計(jì)算的跨中彎矩設(shè)計(jì)值和支座中心處的剪力設(shè)計(jì)值為： =1.35×71.1+1.3×100.46)×6.9/3=521.14kN·m V0=GGk+QPk=226.58kN支座B負(fù)彎矩調(diào)幅15%后Ma=(1-)Me=(1-15%)×457.09=388.53kN·m相應(yīng)工況下邊跨

20、及中間跨的跨中最大彎矩值 邊跨：Ml=1.02M0-MR/3=1.02×521.14-388.53/3=402.04kN·m<Mm=422.02kN·m 中間跨：Ml=1.02M0-(MR-ML)a/l=1.02×521.14-257.03+(388.53-257.03)/3 =230.61kN·m>Mm=225.26kN·m故邊跨跨中彎矩設(shè)計(jì)值仍取422.02kN·m，中間跨的跨中彎矩設(shè)計(jì)值230.61kN·m支座邊緣處的負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值為： Mb=M-V0·b/2=388.53-226.58&

21、#215;0.4/2=343.21kN·m4.4.3主梁的截面有效高度h0根據(jù)混凝土規(guī)范第8.2.1條、第9.2.1條第3款，梁受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度c=20mm，近似取主梁縱筋直徑d=25mm，箍筋直徑dv=10mm(1)對(duì)于主梁跨中截面，計(jì)算正彎矩鋼筋時(shí)，其截面有效高度 采用單排筋時(shí)： h0=h-c-dv-d/2=h-20-10-25/2=h-42.5mm 近似取h0=h-40mm 采用雙排筋時(shí) h0=h-c-dv-d/2-d=h-20-10-25/2-25=h-67.5mm 近似取h0=h-65mm(2) 計(jì)算負(fù)彎矩鋼筋時(shí)，其截面有效高度 采用單排筋時(shí)： h0=h-20-1

22、0-20-25/2=h-62.5mm 近似取h0=h-60mm 采用雙排筋時(shí) h0=h-20-10-20-25/2-25=h-87.5mm 近似取h0=h-85mm(3)跨中T形截面類別與次梁一樣，主梁支座截面按矩形截面設(shè)計(jì)，雙排筋；跨中截面按T形截面設(shè)計(jì)。hf/h0=80/4600.1，故各跨的翼緣寬度取bf=l0/3=6.90/3=2.30m Mf=fcbfhf(h0-hf/2)=14.3×2300×80×(685-80/2)×10-6=1697.12kN·m該值大于各跨跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值，故各跨跨中截面均屬于第一類T形截面，中和軸位于翼緣

23、內(nèi)，按寬度bf=2.30m的T形截面計(jì)算配筋計(jì)算參數(shù)：b=300mm fc=14.3MPa(C30) 縱筋fy=300MPa(HRB335)表8 主梁正截面承載力計(jì)算截面位置邊跨跨中中間支座(B、C)中間跨中M/(kN·m)422.02-343.21230.69-56.49h0/mm750-65=685(雙排)750-85=665(雙排)750-40=710(單排)750-40=710(當(dāng)排)截面類型第一類T形截面形截面第一類T形截面矩形截面As/mm2208218441131279實(shí)配鋼筋/mm2422直+220彎（2148）420直+220彎（1884）220直+220彎（1256）218（508）主梁最小配筋率 min=min(0.2,45ft/fy)%=0.2% Asmin=minbh=0.2%×300×750=450mm2 實(shí)配鋼筋面積均滿足按內(nèi)力重分布規(guī)程，彎矩調(diào)幅后，截面相對(duì)受壓高度系數(shù)不應(yīng)超過0.35，也不宜小于0.10，對(duì)于B支座，根據(jù)混凝土規(guī)范第6.2.1.0條，按實(shí)際配筋，截面相對(duì)于受壓區(qū)高度系數(shù)為：=x/h0=fyAs/sfcbho=30018